Finite Group Databasebeta

← #15920095

Subgroups — #15920095

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718531C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88049C211yesmaximal, characteristic
3#13118532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117656C211yesmaximal, characteristic
5#13116366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116211C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114768C211yesmaximal, characteristic
15C13×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#88178—21no—
19C23×#1055C2211yescharacteristic
20C2×#88147C2211yescharacteristic
21C2×#88147C2211yescharacteristic
22C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D13—21no—
24C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C13×#380C2211yescharacteristic
28#11718873C2211yescharacteristic
29#11718871—21no—
30C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C2×#88061C2211yescharacteristic
32C2×#88061C2211yescharacteristic
33C2×#88061C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
37#11718649C2211yescharacteristic
38#11718649C2211yescharacteristic
39#11718646C2211yescharacteristic, complemented
40#11718645—21no—
41#11718640—21no—
42#11718637C2211yescharacteristic, complemented
43#11718634C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88049—24no—
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
51#11718616—21no—
52#11718531—24no—
53#11718326—21no—
54#11718326—21no—
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57#11718142C2211yescharacteristic, complemented
58#11718142C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D13—21no—
62C23×C4×C13—21no—
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D52—22no—
65C22×D52—22no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52—22no—
68C22×D52—41no—
69C22×D52—41no—
70C22×D52Q814yescomplemented
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×Dic26—21no—
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C2×C13×C4⋊C4—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—41no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×C4⋊Dic13—21no—
96C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
98#88178—44no—
99C2×#6101—21no—
100C2×#6101—21no—
101C2×#6101—21no—
102C2×#6101—21no—
103C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
105C22×#1055—22no—
106C22×#1055—22no—
107C22×#1055—41no—
108C22×#1055C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110#88147—22no—
111#88147—22no—
112#88147—41no—
113#88147—41no—
114#88142—22no—
115#88142—41no—
116C22⋊C4×D13—44no—
117C13×#106—22no—
118C13×#106—41no—
119C13×C22⋊C8—22no—
120C13×#95—21no—
121#88071—21no—
122#88071—21no—
123#88071—21no—
124#88071D411yescharacteristic
125#88071D411yescharacteristic
126#88061—22no—
127#88061—22no—
128#88061—41no—
129#88061—41no—
130#88054—22no—
131#88054—41no—
132#88049—22no—
133#88049—22no—
134#88049—22no—
135#88049D414yes—
136#88048—22no—
137#88048—41no—
138#25958—131nomaximal, Sylow
139C24×C13C2×D411yescharacteristic
140C23×D13—21no—
141C23×D13—21no—
142C23×D13—24no—
143C23×D13—42no—
144C23×D13—42no—
145C23×D13—42no—
146C23×D13—42no—
147C23×D13—81no—
148C23×D13—81no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—42no—
158C22×C4×C13—42no—
159C22×C4×C13—81no—
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2×Q812yes—
162C22×C4×C13#4112yes—
163C22×C4×C13C2411yescharacteristic
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
170C2×D52—21no—
171C2×D52—21no—
172C2×D52—21no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—28no—
178C2×D52—24no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—44no—
181C2×D52—44no—
182C2×D52—44no—
183C2×D52—42no—
184C2×D52—42no—
185C2×D52C2×D412yes—
186C2×D52C2×Q812yes—
187C2×D52C2×Q812yes—
188C2×D52#4112yes—
189C2×C4×D13—42no—
190C2×C4×D13—42no—
191C2×C4×D13—42no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—81no—
194C2×C4×D13—81no—
195C2×Dic26—42no—
196C2×Dic26—42no—
197C2×Dic26—81no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—42no—
212C13×C4⋊C4C2×D412yes—
213C13×C22⋊C4—42no—
214C22⋊Dic13—22no—
215C22⋊Dic13—42no—
216C22⋊Dic13SD1614yes—
217#6103—42no—
218#6103—42no—
219#6103—42no—
220#6103—42no—
221#6103—81no—
222#6103—81no—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—21no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—42no—
228#6101—42no—
229#6101—42no—
230#6101—42no—
231#6101—81no—
232C4×Dic13—21no—
233C4×Dic13—21no—
234C4×Dic13—21no—
235C4×Dic13—21no—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—44no—
242C2×#1055C2×D412yes—
243C2×#476—131no—
244C22×#102—131no—
245#2440—131no—
246D4×C22⋊C4—131no—
247#2094—131no—
248#2065—131no—
249#2065—131no—
250#2023—131no—
251#1864—131no—
252#1864—131no—
253#1853D1311yescharacteristic, complemented
254#1850—131no—
255#1807—131no—
256#1802—131no—
257#1786—131no—
258C23×C13—21no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13C22⋊Q812yes—
263C23×C13C2×SD1612yes—
264C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C13C22×D411yescharacteristic
266C22×D13—22no—
267C22×D13—22no—
268C22×D13—22no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—48no—
271C22×D13—41no—
272C22×D13—41no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—41no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—48no—
282C22×D13—84no—
283C22×D13—84no—
284C22×D13—84no—
285C22×D13—84no—
286C22×D13—84no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—22no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—84no—
306C2×C4×C13C22⋊Q812yes—
307C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
309C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13C2×SD1612yes—
330C2×Dic13C2×SD1612yes—
331D52—22no—
332D52—22no—
333D52—22no—
334D52—22no—
335D52—22no—
336D52—48no—
337D52—41no—
338D52—41no—
339D52C22⋊Q814yescomplemented
340C4×D13—84no—
341C4×D13—84no—
342Dic26—84no—
343C8×C13—41no—
344C8×C13—41no—
345#1055—22no—
346#1055—41no—
347C23×D4—131no—
348C23×C8—131no—
349C2×C4⋊Q8—131no—
350C2×C22⋊Q8—261no—
351C2×C4×D4—131no—
352C2×C4×D4—131no—
353C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
354C22×C22⋊C4—261no—
355#476—264no—
356C2×#106—131no—
357C2×#106—131no—
358C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
359C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
360C2×C4⋊C8—131no—
361C2×C4⋊C8—131no—
362C2×#102—131no—
363C2×#102—131no—
364C2×#102—131no—
365C2×#102—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×#102—264no—
371C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
372#398—261no—
373#395—261no—
374#390—131no—
375#390—131no—
376#389—131no—
377#389—131no—
378#386—261no—
379#386—261no—
380#385—261no—
381#384—131no—
382#380—131no—
383#380C2×D1311yescharacteristic
384#379—261no—
385C4×C22⋊C4—131no—
386#340—131no—
387#340—131no—
388#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
389#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
390#336—131no—
391#336—131no—
392C22×C13—22no—
393C22×C13—22no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13#47614yescomplemented
399C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
400C22×C13D4211yescharacteristic
401C22×C13#54611yescharacteristic
402C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
403C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C13#57611yescharacteristic
405C22×C13#57711yescharacteristic
406C2×D13—24no—
407C2×D13—42no—
408C2×D13—42no—
409C2×D13—42no—
410C2×D13—42no—
411C2×D13—42no—
412C2×D13—42no—
413C2×D13—42no—
414C2×D13—42no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—816no—
417C2×D13—81no—
418C2×D13—81no—
419C2×D13—81no—
420C2×D13—81no—
421C4×C13—22no—
422C4×C13—42no—
423C4×C13—81no—
424C4×C13—81no—
425C4×C13—81no—
426C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
427C4×C13#54311yescharacteristic
428C4×C13#54611yescharacteristic
429C4×C13#55111yescharacteristic
430Dic13—22no—
431Dic13—22no—
432Dic13—41no—
433Dic13—41no—
434Dic13—81no—
435Dic13—81no—
436C25—261no—
437C22×Q8—261no—
438C22×D4—134no—
439C22×D4—131no—
440C22×D4—131no—
441C22×D4—262no—
442C22×D4—262no—
443C22×D4—262no—
444C22×D4—261no—
445C22×D4—521no—
446C22×D4—521no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—261no—
449C23×C4—261no—
450C23×C4C22×D1311yescharacteristic
451C22×C8—131no—
452C22×C8—131no—
453C22×C8—262no—
454C22×C8—262no—
455C22×C8—521no—
456C22×C8C22×D1311yescharacteristic
457C22×C8C22×D1311yescharacteristic
458C4⋊Q8—262no—
459C4⋊Q8—521no—
460C22⋊Q8—524no—
461C4×D4—262no—
462C4×D4—262no—
463C4×D4—521no—
464C4×D4—521no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—131no—
469C2×C4⋊C4—131no—
470C2×C4⋊C4—261no—
471C2×C4⋊C4—261no—
472C2×C4⋊C4—261no—
473C2×C4⋊C4—261no—
474C2×C4⋊C4—261no—
475C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—131no—
481C2×C22⋊C4—131no—
482C2×C22⋊C4—261no—
483C2×C22⋊C4—261no—
484C2×C22⋊C4—261no—
485C2×C22⋊C4—261no—
486C2×C22⋊C4—261no—
487C2×C22⋊C4—261no—
488C2×C22⋊C4—261no—
489C2×C22⋊C4—524no—
490C2×C42—131no—
491C2×C42—131no—
492#106—22no—
493#106—41no—
494#106—262no—
495#106—521no—
496C4⋊C8—262no—
497C4⋊C8—521no—
498#102—134no—
499#102—262no—
500#102—262no—
501#102—262no—
502#102—262no—
503#102—262no—
504#102—521no—
505#102—521no—
506C22⋊C8—22no—
507#95—21no—
508#95—131no—
509#95—131no—
510#95—261no—
511#95—261no—
512#95—261no—
513C2×C13—24no—
514C2×C13#243711yescharacteristic
515C2×C13C2×#47611yescharacteristic
516C2×C13#308111yescharacteristic
517C2×C13#326411yescharacteristic
518C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
519C2×C13#329511yescharacteristic
520C2×C13#330611yescharacteristic
521D13—44no—
522D13—82no—
523C24—261no—
524C24—261no—
525C24—264no—
526C24—522no—
527C24—522no—
528C24—522no—
529C24—522no—
530C24—1041no—
531C24—1041no—
532C24D4×D1311yescharacteristic
533C2×Q8—522no—
534C2×Q8—522no—
535C2×Q8—1041no—
536C2×D4—132no—
537C2×D4—132no—
538C2×D4—132no—
539C2×D4—132no—
540C2×D4—268no—
541C2×D4—264no—
542C2×D4—261no—
543C2×D4—261no—
544C2×D4—261no—
545C2×D4—261no—
546C2×D4—261no—
547C2×D4—261no—
548C2×D4—261no—
549C2×D4—261no—
550C2×D4—524no—
551C2×D4—524no—
552C2×D4—524no—
553C2×D4—522no—
554C2×D4—522no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—131no—
567C22×C4—131no—
568C22×C4—131no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—522no—
573C22×C4—522no—
574C22×C4—522no—
575C22×C4—522no—
576C22×C4—1041no—
577C22×C4—1041no—
578C22×C4#612712yes—
579C22×C4D4×D1311yescharacteristic
580C22×C4Q8×D1312yes—
581C22×C4C23×D1311yescharacteristic
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—132no—
589C2×C8—261no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—524no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—261no—
604C4⋊C4—261no—
605C4⋊C4—261no—
606C4⋊C4—261no—
607C4⋊C4—522no—
608C4⋊C4—522no—
609C4⋊C4—522no—
610C4⋊C4—522no—
611C4⋊C4—1041no—
612C4⋊C4D4×D1312yes—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—134no—
615C22⋊C4—262no—
616C22⋊C4—522no—
617C22⋊C4—522no—
618C22⋊C4—522no—
619C22⋊C4—522no—
620C22⋊C4—522no—
621C22⋊C4—1041no—
622C22⋊C4—1041no—
623C42—261no—
624C42—261no—
625C42—261no—
626C42—261no—
627C13#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—262no—
633C23—262no—
634C23—262no—
635C23—262no—
636C23—528no—
637C23—521no—
638C23—521no—
639C23—521no—
640C23—521no—
641C23—521no—
642C23—521no—
643C23—521no—
644C23—521no—
645C23—521no—
646C23—528no—
647C23—521no—
648C23—1044no—
649C23—1044no—
650C23—1044no—
651C23—1044no—
652C23—1044no—
653C23#8815012yes—
654C23SD16×D1312yes—
655C23#8816812yes—
656C23C2×D4×D1311yescharacteristic
657Q8—1044no—
658D4—134no—
659D4—262no—
660D4—262no—
661D4—262no—
662D4—262no—
663D4—262no—
664D4—528no—
665D4—521no—
666D4—521no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—132no—
687C2×C4—132no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—261no—
691C2×C4—261no—
692C2×C4—261no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—1044no—
705C2×C4—1044no—
706C2×C4#8815012yes—
707C2×C4C2×#612711yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
709C2×C4#8825111yescharacteristic
710C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
711C2×C4#41×D1311yescharacteristic
712C2×C4#8825611yescharacteristic
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—262no—
716C8—521no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—264no—
724C22—522no—
725C22—522no—
726C22—522no—
727C22—522no—
728C22—522no—
729C22—522no—
730C22—522no—
731C22—522no—
732C22—522no—
733C22—10416no—
734C22—1041no—
735C22—1041no—
736C22—1041no—
737C22—1041no—
738C22#1171853114yescomplemented
739C22C2×#8815011yescharacteristic
740C22#1171929511yescharacteristic
741C22#1171935911yescharacteristic
742C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
743C22C2×#8816811yescharacteristic
744C22#1171947911yescharacteristic
745C22#1171948311yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—262no—
752C4—262no—
753C4—521no—
754C4—521no—
755C4—1041no—
756C4—1041no—
757C4#1171925511yescharacteristic
758C4#1171926111yescharacteristic
759C4D13×C22⋊Q811yescharacteristic
760C4#1171933911yescharacteristic
761C2—24no—
762C2—524no—
763C2—1042no—
764C2#1311850111yescharacteristic
765C2C2×#1171853111yescharacteristic
766C2#1312466511yescharacteristic
767C2#1312632011yescharacteristic
768C2#1312652511yescharacteristic
769C2#1312665811yescharacteristic
770C2#1312679511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1853C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC23×D52C22
hypercenter#1853D13
hypocenterC13#25958
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718531C2semidirect
3. #13118532C2semidirect
5. #13116366C2semidirect
6. #13116211C2semidirect
7. #13116205C2semidirect
8. #13115971C2semidirect
9. #13115098C2semidirect
10. #13115094C2semidirect
11. #13115013C2semidirect
12. #13114859C2semidirect
13. #13114835C2semidirect
15. C13×#1853C2semidirect
22. C2×#88142C22semidirect
24. C2×C13×#106C22semidirect
25. C2×C13×#106C22semidirect
35. C2×#88054C22semidirect
36. C2×#88054C22semidirect
39. #11718646C22semidirect
42. #11718637C22semidirect
43. #11718634C22semidirect
49. C2×#88048C22semidirect
50. C2×#88048C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. #11718142C22semidirect
58. #11718142C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
70. C22×D52Q8semidirect
253. #1853D13semidirect
339. D52C22⋊Q8semidirect
358. C2×#106C2×D13semidirect
359. C2×#106C2×D13semidirect
388. #340C2×D13semidirect
389. #340C2×D13semidirect
398. C22×C13#476semidirect
627. C13#25958semidirect
738. C22#11718531semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185312
C22×#880492
#131185322
#131176562
#131163662
#131162112
#131162052
#131159712
#131150982
#131150942
#131150132
#131148592
#131148352
#131147682
C13×#18532
#2595813