Subgroups — #15921005

Order 3328.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13119865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13116225	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115971	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13115786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88146	—	2	1	no	—
13	C₂×#88142	—	2	1	no	—
14	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718651	—	2	2	no	—
23	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718648	—	2	1	no	—
25	#11718640	—	2	2	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718634	—	2	1	no	—
28	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6103	—	2	1	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×#6101	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
67	#88146	—	4	4	no	—
68	#88142	—	2	4	no	—
69	#88142	—	4	2	no	—
70	#88142	—	4	4	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₄×D₅₂	Q₈	1	4	yes	complemented
73	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	#88071	—	2	1	no	—
75	#88071	—	2	2	no	—
76	#88071	—	2	2	no	—
77	#88071	D₄	1	2	yes	—
78	#88061	—	2	2	no	—
79	#88061	—	2	2	no	—
80	#88054	—	4	2	no	—
81	#88049	—	4	2	no	—
82	#88047	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
84	#26020	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
122	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	#6103	—	2	4	no	—
125	#6103	—	4	4	no	—
126	#6103	—	8	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	D₈	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
135	#6101	—	4	4	no	—
136	#6101	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	#2551	—	13	1	no	—
145	#2354	—	13	1	no	—
146	#2067	—	13	2	no	—
147	#2023	—	13	2	no	—
148	#1988	—	13	2	no	—
149	#1947	—	13	1	no	—
150	#1939	—	13	1	no	—
151	#1918	—	13	2	no	—
152	#1834	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#1802	—	13	1	no	—
154	C₄×#102	—	13	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
196	D₅₂	—	2	2	no	—
197	D₅₂	—	2	2	no	—
198	D₅₂	—	4	1	no	—
199	D₅₂	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
201	Dic₂₆	—	8	8	no	—
202	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
204	#1055	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
208	C₂×#117	—	26	1	no	—
209	C₂×#107	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×#102	—	13	1	no	—
213	C₂×#102	—	13	1	no	—
214	C₂×#102	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#395	—	26	2	no	—
217	#390	—	13	2	no	—
218	#389	—	13	2	no	—
219	#389	—	26	1	no	—
220	#388	—	26	2	no	—
221	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#380	—	26	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
227	#340	—	13	1	no	—
228	#340	—	13	1	no	—
229	#340	—	13	2	no	—
230	#340	—	13	2	no	—
231	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	#336	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
245	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₃	#474	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	52	4	no	—
270	C₄×D₄	—	13	4	no	—
271	C₄×D₄	—	26	2	no	—
272	#117	—	52	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#107	—	26	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	52	2	no	—
296	#102	—	26	2	no	—
297	#102	—	26	2	no	—
298	#102	—	52	2	no	—
299	C₄×C₈	—	2	2	no	—
300	#95	—	13	2	no	—
301	#95	—	26	2	no	—
302	#95	—	26	2	no	—
303	#95	—	26	1	no	—
304	C₂×C₁₃	#2439	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#3084	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#3294	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#3329	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#3358	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3369	1	1	yes	characteristic
311	D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂⁴	—	26	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
316	C₂×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂×D₄	—	26	1	no	—
319	C₂×D₄	—	26	1	no	—
320	C₂×D₄	—	26	1	no	—
321	C₂×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂×C₈	—	26	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
365	C₄²	—	26	2	no	—
366	C₄²	—	26	2	no	—
367	C₄²	—	52	4	no	—
368	C₄²	—	52	2	no	—
369	C₄²	#6127	1	2	yes	—
370	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₁₃	#26020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂³	—	26	2	no	—
373	C₂³	—	52	1	no	—
374	C₂³	—	52	1	no	—
375	C₂³	—	52	1	no	—
376	C₂³	—	52	1	no	—
377	C₂³	—	52	1	no	—
378	C₂³	—	52	1	no	—
379	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	104	8	no	—
381	D₄	—	26	2	no	—
382	D₄	—	26	2	no	—
383	D₄	—	52	1	no	—
384	D₄	—	52	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	52	1	no	—
403	C₂×C₄	—	52	1	no	—
404	C₂×C₄	—	52	1	no	—
405	C₂×C₄	—	52	1	no	—
406	C₂×C₄	—	52	1	no	—
407	C₂×C₄	—	52	1	no	—
408	C₂×C₄	—	52	8	no	—
409	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#88150	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	4	1	no	—
420	C₈	—	4	1	no	—
421	C₈	—	52	2	no	—
422	C₂²	—	52	2	no	—
423	C₂²	—	52	2	no	—
424	C₂²	—	52	2	no	—
425	C₂²	—	104	1	no	—
426	C₂²	—	104	1	no	—
427	C₂²	—	104	1	no	—
428	C₂²	—	104	1	no	—
429	C₂²	C₂×#88150	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11719381	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11719382	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11719467	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11719467	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	26	4	no	—
440	C₄	—	52	2	no	—
441	C₄	—	52	2	no	—
442	C₄	—	52	2	no	—
443	C₄	—	52	2	no	—
444	C₄	#11718551	1	4	yes	—
445	C₄	#11719237	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#11719238	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#11719393	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#11719394	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	104	2	no	—
450	C₂	#13118530	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#11718551	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13124703	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13126648	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13127129	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13127468	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13127581	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1834	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#1834	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#26020
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1834

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13119865	C₂	semidirect
5. #13115786	C₂	semidirect
6. #13115592	C₂	semidirect
7. #13115554	C₂	semidirect
8. #13115405	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1834	C₂	semidirect
72. C₄×D₅₂	Q₈	semidirect
152. #1834	D₁₃	semidirect
371. C₁₃	#26020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13119865	2
#13117787	2
#13116225	2
#13115971	2
#13115786	2
#13115592	2
#13115554	2
#13115405	2
#13114833	2
C₄×#88061	2
C₁₃×#1834	2
#26020	13