Subgroups — #15921876

Order 3328.

750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13116365	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13116221	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
13	C₂×#88146	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#398	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718648	—	2	1	no	—
23	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718331	—	2	2	no	—
36	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#125	—	4	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6103	—	2	1	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88146	—	4	4	no	—
69	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
70	C₄×D₅₂	Q₈	1	4	yes	—
71	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
74	#88071	—	2	2	no	—
75	#88049	—	2	2	no	—
76	#88049	—	2	2	no	—
77	#88049	—	4	2	no	—
78	#88047	—	2	4	no	—
79	#88047	—	4	2	no	—
80	#88047	—	4	2	no	—
81	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
83	C₄×#1055	—	2	2	no	—
84	#26086	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	D₈	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
123	#6103	—	2	4	no	—
124	#6103	—	4	4	no	—
125	#6103	—	8	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×#1055	—	2	1	no	—
134	C₂×#1055	—	2	1	no	—
135	C₂×#1055	—	2	1	no	—
136	C₂×#1055	—	2	1	no	—
137	C₂×#1055	—	2	2	no	—
138	C₂×#1055	—	2	2	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
141	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
142	#2552	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2354	—	13	1	no	—
144	#2093	—	13	2	no	—
145	#2067	—	13	2	no	—
146	#1947	—	13	2	no	—
147	#1947	—	13	1	no	—
148	#1939	—	13	1	no	—
149	#1918	—	13	2	no	—
150	#1845	—	13	1	no	—
151	#1802	—	13	1	no	—
152	C₄×#102	—	13	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	D₅₂	—	2	2	no	—
195	D₅₂	—	2	2	no	—
196	D₅₂	—	4	1	no	—
197	D₅₂	—	4	1	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
199	#1055	—	2	2	no	—
200	#1055	—	2	2	no	—
201	#1055	—	4	2	no	—
202	C₂×#125	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
204	C₂×#117	—	26	1	no	—
205	C₂×#107	—	13	2	no	—
206	C₂×#107	—	13	2	no	—
207	C₂×#107	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
210	C₂×#102	—	13	1	no	—
211	C₂×#102	—	13	1	no	—
212	C₂×#102	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
214	#398	—	2	2	no	—
215	#390	—	13	2	no	—
216	#389	—	2	1	no	—
217	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	#388	—	26	2	no	—
219	#384	—	13	1	no	—
220	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	#380	—	26	1	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#340	—	13	2	no	—
227	#340	—	13	2	no	—
228	#340	—	13	1	no	—
229	#340	—	13	1	no	—
230	#336	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
242	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
243	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
244	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
249	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
250	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₃	#474	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	Dic₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
263	#125	—	4	4	no	—
264	C₄×D₄	—	13	4	no	—
265	C₄×D₄	—	26	2	no	—
266	#117	—	52	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#107	—	26	4	no	—
289	#107	—	52	2	no	—
290	#107	—	52	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
293	#102	—	26	2	no	—
294	#102	—	26	2	no	—
295	#102	—	52	2	no	—
296	C₄×C₈	—	26	2	no	—
297	#95	—	2	1	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	26	2	no	—
300	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	#2441	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#3083	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#3334	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#3357	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#3391	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#3398	1	1	yes	characteristic
308	D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂⁴	—	26	1	no	—
310	C₂×D₄	—	13	2	no	—
311	C₂×D₄	—	26	1	no	—
312	C₂×D₄	—	26	1	no	—
313	C₂×D₄	—	26	1	no	—
314	C₂×D₄	—	26	1	no	—
315	C₂×D₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂×C₈	—	13	2	no	—
331	C₂×C₈	—	26	1	no	—
332	C₂×C₈	—	26	1	no	—
333	C₂×C₈	—	26	1	no	—
334	C₂×C₈	—	26	1	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	—	26	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
356	C₄⋊C₄	#6104	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	52	4	no	—
364	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄²	#6131	1	2	yes	—
366	C₁₃	#26086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	26	2	no	—
368	C₂³	—	52	1	no	—
369	C₂³	—	52	1	no	—
370	C₂³	—	52	1	no	—
371	C₂³	—	52	1	no	—
372	C₂³	—	52	1	no	—
373	C₂³	—	52	1	no	—
374	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	D₄	—	26	2	no	—
376	D₄	—	26	2	no	—
377	D₄	—	52	1	no	—
378	D₄	—	52	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	1	no	—
397	C₂×C₄	—	52	1	no	—
398	C₂×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	26	2	no	—
414	C₈	—	26	2	no	—
415	C₈	—	52	2	no	—
416	C₂²	—	52	2	no	—
417	C₂²	—	52	2	no	—
418	C₂²	—	52	2	no	—
419	C₂²	—	104	1	no	—
420	C₂²	—	104	1	no	—
421	C₂²	—	104	1	no	—
422	C₂²	—	104	1	no	—
423	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11719529	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11719539	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11719543	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	8	1	no	—
434	C₄	—	8	1	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	52	2	no	—
437	C₄	—	104	2	no	—
438	C₄	#11718748	1	4	yes	—
439	C₄	#11719393	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11719394	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#11719399	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11719400	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	104	2	no	—
444	C₂	#13118545	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11718748	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#13124683	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#13127179	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13127462	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13127808	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13127863	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2552	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#2552	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#26086
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115594	C₂	semidirect
5. #13115592	C₂	semidirect
6. #13115555	C₂	semidirect
7. #13115404	C₂	semidirect
8. #13114995	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2552	C₂	semidirect
142. #2552	D₁₃	semidirect
366. C₁₃	#26086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117783	2
#13116365	2
#13116221	2
#13115594	2
#13115592	2
#13115555	2
#13115404	2
#13114995	2
#13114833	2
C₄×#88049	2
C₁₃×#2552	2
#26086	13