Subgroups — #15921887

Order 3328.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13116360	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13116221	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88146	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#400	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#382	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718648	—	2	1	no	—
23	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718331	—	2	2	no	—
36	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6103	—	2	1	no	—
55	C₂×#6103	—	2	2	no	—
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#88146	—	4	4	no	—
66	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
67	C₄×D₅₂	Q₈	1	4	yes	—
68	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
73	#88071	—	2	2	no	—
74	#88049	—	2	2	no	—
75	#88049	—	2	2	no	—
76	#88049	—	4	2	no	—
77	#88048	—	4	2	no	—
78	#88047	—	2	4	no	—
79	#88047	—	4	2	no	—
80	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
81	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
82	C₄×#1055	—	2	2	no	—
83	#26087	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
96	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	#6103	—	2	4	no	—
121	#6103	—	4	4	no	—
122	#6103	—	8	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×#1055	—	2	1	no	—
131	C₂×#1055	—	2	1	no	—
132	C₂×#1055	—	2	1	no	—
133	C₂×#1055	—	2	1	no	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
138	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
139	#2571	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#2354	—	13	1	no	—
141	#2092	—	13	2	no	—
142	#2067	—	13	2	no	—
143	#1949	—	13	2	no	—
144	#1948	—	13	1	no	—
145	#1939	—	13	1	no	—
146	#1921	—	13	2	no	—
147	#1845	—	13	1	no	—
148	#1802	—	13	1	no	—
149	C₄×#102	—	13	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	D₅₂	—	2	2	no	—
192	D₅₂	—	2	2	no	—
193	D₅₂	—	4	1	no	—
194	D₅₂	—	4	1	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
196	#1055	—	2	2	no	—
197	#1055	—	2	2	no	—
198	#1055	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
200	C₂×#117	—	26	1	no	—
201	C₂×#107	—	13	2	no	—
202	C₂×#107	—	13	2	no	—
203	C₂×#106	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
206	C₂×#102	—	13	1	no	—
207	C₂×#102	—	13	1	no	—
208	C₂×#102	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
210	#400	—	2	2	no	—
211	#390	—	13	2	no	—
212	#389	—	2	1	no	—
213	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	#388	—	26	2	no	—
215	#384	—	13	1	no	—
216	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#382	—	2	1	no	—
218	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	#380	—	26	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#340	—	13	2	no	—
224	#340	—	13	2	no	—
225	#340	—	13	1	no	—
226	#340	—	13	1	no	—
227	#336	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
241	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
246	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
247	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₄×C₁₃	#478	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#544	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	#552	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
260	C₄×D₄	—	13	4	no	—
261	C₄×D₄	—	26	2	no	—
262	#117	—	52	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#107	—	26	4	no	—
283	#107	—	52	2	no	—
284	#106	—	52	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
287	#102	—	26	2	no	—
288	#102	—	26	2	no	—
289	#102	—	52	2	no	—
290	C₄×C₈	—	26	2	no	—
291	#95	—	2	1	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	—	26	2	no	—
296	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₃	#2441	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#3083	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#3341	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3353	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#3393	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#3399	1	1	yes	characteristic
304	D₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂⁴	—	26	1	no	—
306	C₂×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂×D₄	—	26	1	no	—
308	C₂×D₄	—	26	1	no	—
309	C₂×D₄	—	26	1	no	—
310	C₂×D₄	—	26	1	no	—
311	C₂×D₄	—	26	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂×C₈	—	13	2	no	—
327	C₂×C₈	—	26	1	no	—
328	C₂×C₈	—	26	1	no	—
329	C₂×C₈	—	26	1	no	—
330	C₂×C₈	—	26	1	no	—
331	C₂×C₈	—	26	2	no	—
332	C₂×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂×C₈	—	26	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	52	4	no	—
358	C₄²	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₄²	#6131	1	2	yes	—
360	C₁₃	#26087	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	26	2	no	—
362	C₂³	—	52	1	no	—
363	C₂³	—	52	1	no	—
364	C₂³	—	52	1	no	—
365	C₂³	—	52	1	no	—
366	C₂³	—	52	1	no	—
367	C₂³	—	52	1	no	—
368	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	D₄	—	26	2	no	—
370	D₄	—	26	2	no	—
371	D₄	—	52	1	no	—
372	D₄	—	52	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	1	no	—
392	C₂×C₄	—	52	1	no	—
393	C₂×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	26	2	no	—
408	C₈	—	26	2	no	—
409	C₈	—	52	2	no	—
410	C₂²	—	52	2	no	—
411	C₂²	—	52	2	no	—
412	C₂²	—	52	2	no	—
413	C₂²	—	104	1	no	—
414	C₂²	—	104	1	no	—
415	C₂²	—	104	1	no	—
416	C₂²	—	104	1	no	—
417	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11719529	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11719539	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11719543	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	8	1	no	—
428	C₄	—	8	1	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	52	2	no	—
431	C₄	—	104	2	no	—
432	C₄	#11718727	1	4	yes	—
433	C₄	#11719393	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#11719394	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#11719399	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#11719400	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	104	2	no	—
438	C₂	#13118545	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#11718727	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13124683	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#13127254	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13127414	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13127820	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#13127874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2571	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#2571	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#26087
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2571

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115602	C₂	semidirect
5. #13115599	C₂	semidirect
6. #13115555	C₂	semidirect
7. #13115425	C₂	semidirect
8. #13114995	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2571	C₂	semidirect
139. #2571	D₁₃	semidirect
360. C₁₃	#26087	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117783	2
#13116360	2
#13116221	2
#13115602	2
#13115599	2
#13115555	2
#13115425	2
#13114995	2
#13114833	2
C₄×#88049	2
C₁₃×#2571	2
#26087	13