Finite Group Databasebeta

← #15922892

Subgroups — #15922892

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13118597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#6101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#459C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88189—21no—
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6101—21no—
25C13×#459—24no—
26C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C13×#102C2211yescharacteristic
28C2×C13×#102C2211yescharacteristic
29#11718883—21no—
30#11718883—21no—
31#11718882C2211yescharacteristic
32#11718882C2211yescharacteristic
33#11718882C2211yescharacteristic
34#11718881—21no—
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718871—21no—
42D8×Dic13—24no—
43C2×#88058C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
45#11718637C2211yescharacteristic
46#11718634C2211yescharacteristic
47C2×#88047C2211yescharacteristic
48#11718607—21no—
49#11718603—21no—
50C4×#6101C2211yescharacteristic
51#11718589C2211yescharacteristic
52#11718589C2211yescharacteristic
53#11718143C2211yescharacteristic
54#11718143C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718142C2211yescharacteristic
57#11718142C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718116C2211yescharacteristic
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×C13×D8—22no—
71C2×C13×D8—22no—
72C2×C13×D8—22no—
73C2×C13×D8—22no—
74C2×C13×D8—22no—
75C2×C13×D8D414yes—
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C13×#127—22no—
79C13×#127—41no—
80C4×D4×C13—22no—
81C4×D4×C13—41no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94#88189—44no—
95D4×Dic13—22no—
96D4×Dic13—22no—
97D4×Dic13—22no—
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—41no—
100D4×Dic13—41no—
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—44no—
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×#6101D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C13×C4⋊C8—22no—
118C13×#102—22no—
119C13×#102—22no—
120#88072—22no—
121#88072—22no—
122#88072—22no—
123#88072—22no—
124#88072—22no—
125#88072—41no—
126#88071—21no—
127#88071—21no—
128#88071—21no—
129#88071D411yescharacteristic
130#88071D411yescharacteristic
131#88058—22no—
132C8×Dic13—22no—
133#88047—41no—
134#26158—131nomaximal, Sylow
135C24×C13—21no—
136C24×C13—21no—
137C24×C13—21no—
138C2×D4×C13—21no—
139C2×D4×C13—21no—
140C2×D4×C13—21no—
141C2×D4×C13—21no—
142C2×D4×C13—21no—
143C2×D4×C13—21no—
144C2×D4×C13—21no—
145C2×D4×C13—21no—
146C2×D4×C13—21no—
147C2×D4×C13—21no—
148C2×D4×C13—21no—
149C2×D4×C13—21no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—42no—
153C2×D4×C13—42no—
154C2×D4×C13—42no—
155C2×D4×C13—42no—
156C2×D4×C13—81no—
157C2×D4×C13—81no—
158C2×D4×C13C2×D412yes—
159C2×D4×C13C2×D412yes—
160C2×D4×C13#4112yes—
161C2×D4×C13#4112yes—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—42no—
164C22×C4×C13—42no—
165C22×C4×C13—81no—
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C22×Dic13—24no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—42no—
175C22×Dic13—42no—
176C22×Dic13—42no—
177C22×Dic13—42no—
178C22×Dic13—42no—
179C22×Dic13—42no—
180C22×Dic13—81no—
181C22×Dic13—81no—
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C13×D8—28no—
187C13×D8—44no—
188C2×C8×C13—21no—
189C2×C8×C13—21no—
190C2×C8×C13—21no—
191C2×C8×C13—21no—
192C2×C8×C13—21no—
193C2×C8×C13C2×D412yes—
194C13×C4⋊C4—21no—
195C13×C4⋊C4—21no—
196C13×C22⋊C4—42no—
197C42×C13—21no—
198C42×C13—21no—
199C22⋊Dic13—24no—
200C22⋊Dic13—42no—
201C22⋊Dic13—42no—
202C22⋊Dic13—42no—
203C22⋊Dic13—42no—
204C22⋊Dic13—42no—
205C22⋊Dic13—81no—
206C22⋊Dic13—81no—
207C22⋊Dic13—81no—
208C4⋊Dic13—21no—
209C4⋊Dic13—21no—
210C4⋊Dic13—21no—
211C4⋊Dic13—21no—
212C4⋊Dic13—21no—
213C4⋊Dic13—21no—
214C4⋊Dic13—21no—
215C4⋊Dic13#4112yes—
216#6101—41no—
217#6101—42no—
218#6101—42no—
219#6101—42no—
220#6101—42no—
221#6101—81no—
222#6101D814yescomplemented
223C4×Dic13—21no—
224C4×Dic13—21no—
225C4×Dic13—21no—
226C4×Dic13—21no—
227C2×#1055—21no—
228C2×#1055—21no—
229C2×#1055—21no—
230C2×#1055—21no—
231C2×#1055—21no—
232C2×#1055—21no—
233C2×#459D1311yescharacteristic
234C2×C4×D8—131no—
235#2445—131no—
236D4×C4⋊C4—131no—
237#2093—131no—
238#2086—131no—
239#2071—131no—
240#2041—131no—
241#1934—131no—
242#1916—131no—
243#1879—131no—
244#1879—131no—
245#1879—131no—
246#1862—131no—
247#1862—131no—
248C23×C13—22no—
249C23×C13—22no—
250C23×C13—22no—
251C23×C13—22no—
252C23×C13—41no—
253C23×C13—41no—
254C23×C13—41no—
255C23×C13—41no—
256C23×C13—41no—
257C23×C13—41no—
258C23×C13—41no—
259C23×C13—41no—
260C23×C13—41no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13C22×D411yescharacteristic
270D4×C13—22no—
271D4×C13—22no—
272D4×C13—22no—
273D4×C13—22no—
274D4×C13—22no—
275D4×C13—41no—
276D4×C13—41no—
277D4×C13—41no—
278D4×C13—41no—
279D4×C13—41no—
280D4×C13—41no—
281D4×C13—84no—
282D4×C13—84no—
283D4×C13#12314yescomplemented
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—21no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—41no—
290C2×C4×C13—41no—
291C2×C4×C13—41no—
292C2×C4×C13—84no—
293C2×C4×C13C2×D812yes—
294C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
300C2×Dic13—21no—
301C2×Dic13—21no—
302C2×Dic13—21no—
303C2×Dic13—21no—
304C2×Dic13—21no—
305C2×Dic13—22no—
306C2×Dic13—21no—
307C2×Dic13—21no—
308C2×Dic13—21no—
309C2×Dic13—21no—
310C2×Dic13—21no—
311C2×Dic13—48no—
312C2×Dic13—41no—
313C2×Dic13—41no—
314C2×Dic13—41no—
315C2×Dic13—41no—
316C2×Dic13—41no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—84no—
324C2×Dic13—84no—
325C2×Dic13C2×D812yes—
326C2×Dic13C2×D812yes—
327C8×C13—22no—
328C8×C13—41no—
329#1055—41no—
330#1055—41no—
331C22×D8C2×D1311yescharacteristic
332C22×D8C2×D1311yescharacteristic
333C2×#127C2×D1311yescharacteristic
334C2×#123—261no—
335C2×C4×D4—131no—
336C2×C4×D4—131no—
337C2×C4×D4—131no—
338C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
339C22×C4⋊C4—261no—
340#459—24no—
341C4×D8—264no—
342C2×#107—131no—
343C2×#107—131no—
344C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
345C2×#102—131no—
346C2×#102—131no—
347C2×#102—131no—
348C2×#102—131no—
349C2×#102—131no—
350C2×#102—131no—
351C2×#102C2×D1311yescharacteristic
352C2×#102C2×D1311yescharacteristic
353C2×C4×C8—131no—
354#394—261no—
355#394—261no—
356#390—131no—
357#390—131no—
358#390—131no—
359#389—131no—
360#389—131no—
361#389—131no—
362#386—261no—
363#385—261no—
364#385—261no—
365#384—131no—
366#380—261no—
367C4×C4⋊C4—131no—
368#340—131no—
369#340—131no—
370#340—131no—
371#340—131no—
372#336—131no—
373#336—131no—
374#336—131no—
375#336—131no—
376C22×C13—24no—
377C22×C13—42no—
378C22×C13—42no—
379C22×C13—42no—
380C22×C13—42no—
381C22×C13—42no—
382C22×C13—42no—
383C22×C13—42no—
384C22×C13—42no—
385C22×C13—42no—
386C22×C13—81no—
387C22×C13—81no—
388C22×C13—81no—
389C22×C13—81no—
390C22×C13—81no—
391C22×C13—81no—
392C22×C13—81no—
393C22×C13—81no—
394C22×C13—81no—
395C22×C13—81no—
396C22×C13—81no—
397C22×C13#52511yescharacteristic
398C22×C13D4211yescharacteristic
399C22×C13#54811yescharacteristic
400C22×C13C22×D811yescharacteristic
401C22×C13#57511yescharacteristic
402C22×C13#57611yescharacteristic
403C22×C13#57711yescharacteristic
404C4×C13—22no—
405C4×C13—41no—
406C4×C13—81no—
407C4×C13C2×#12311yescharacteristic
408C4×C13#53911yescharacteristic
409C4×C13#54711yescharacteristic
410C4×C13#55311yescharacteristic
411Dic13—22no—
412Dic13—22no—
413Dic13—42no—
414Dic13—41no—
415Dic13—41no—
416Dic13—81no—
417Dic13—81no—
418Dic13—81no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4C22×D1311yescharacteristic
422C22×D4C22×D1311yescharacteristic
423C22×D4C22×D1311yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4—261no—
426C23×C4—261no—
427C23×C4—261no—
428C2×D8—22no—
429C2×D8—22no—
430C2×D8—22no—
431C2×D8—22no—
432C2×D8—22no—
433C2×D8C22⋊D1314yes—
434C22×C8—131no—
435C22×C8—131no—
436C22×C8C22×D1311yescharacteristic
437C22×C8C22×D1311yescharacteristic
438#127—22no—
439#127—41no—
440#123—524no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—41no—
443C4×D4—262no—
444C4×D4—262no—
445C4×D4—262no—
446C4×D4—262no—
447C4×D4—521no—
448C4×D4—521no—
449C2×C4⋊C4—131no—
450C2×C4⋊C4—131no—
451C2×C4⋊C4—131no—
452C2×C4⋊C4—131no—
453C2×C4⋊C4—131no—
454C2×C4⋊C4—131no—
455C2×C4⋊C4—261no—
456C2×C4⋊C4—261no—
457C2×C4⋊C4—261no—
458C2×C4⋊C4—261no—
459C2×C4⋊C4—261no—
460C2×C4⋊C4—524no—
461C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—261no—
464C2×C22⋊C4—261no—
465C2×C22⋊C4—261no—
466C2×C22⋊C4—261no—
467C2×C22⋊C4—261no—
468C2×C22⋊C4—261no—
469C2×C22⋊C4—261no—
470C2×C22⋊C4—261no—
471C2×C22⋊C4—261no—
472C2×C42—131no—
473C2×C42—131no—
474C2×C42C22×D1311yescharacteristic
475#107—262no—
476#107—521no—
477C4⋊C8—22no—
478#102—22no—
479#102—22no—
480#102—262no—
481#102—262no—
482#102—262no—
483#102—262no—
484#102—262no—
485#102—521no—
486C4×C8—262no—
487#95—131no—
488#95—131no—
489#95—261no—
490#95—261no—
491#95—261no—
492C2×C13—44no—
493C2×C13—82no—
494C2×C13—161no—
495C2×C13#244311yescharacteristic
496C2×C13#310011yescharacteristic
497C2×C13#311911yescharacteristic
498C2×C13#326711yescharacteristic
499C2×C13D4×D811yescharacteristic
500C2×C13#335811yescharacteristic
501C2×C13#337011yescharacteristic
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4#612912yes—
526C2×D4#612912yes—
527C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
528C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—131no—
534C22×C4—131no—
535C22×C4—131no—
536C22×C4—131no—
537C22×C4—264no—
538C22×C4—261no—
539C22×C4—261no—
540C22×C4—261no—
541C22×C4—261no—
542C22×C4—522no—
543C22×C4—522no—
544C22×C4—522no—
545C22×C4—522no—
546C22×C4—522no—
547C22×C4—522no—
548C22×C4—1041no—
549C22×C4—1041no—
550C22×C4D4×D1311yescharacteristic
551C22×C4D4×D1311yescharacteristic
552C22×C4C23×D1311yescharacteristic
553D8—28no—
554D8—44no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—261no—
561C2×C8—261no—
562C2×C8—261no—
563C2×C8—261no—
564C2×C8—261no—
565C2×C8—261no—
566C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—134no—
570C4⋊C4—132no—
571C4⋊C4—261no—
572C4⋊C4—261no—
573C4⋊C4—261no—
574C4⋊C4—261no—
575C4⋊C4—261no—
576C4⋊C4—261no—
577C4⋊C4—261no—
578C4⋊C4—521no—
579C4⋊C4—522no—
580C4⋊C4—522no—
581C4⋊C4—522no—
582C4⋊C4—522no—
583C4⋊C4—1041no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—264no—
586C22⋊C4—522no—
587C22⋊C4—522no—
588C22⋊C4—522no—
589C22⋊C4—522no—
590C22⋊C4—522no—
591C22⋊C4—1041no—
592C22⋊C4—1041no—
593C22⋊C4—1041no—
594C42—21no—
595C42—21no—
596C42—261no—
597C42—261no—
598C42—261no—
599C42—261no—
600C13#2615811yescharacteristic, complemented, Sylow
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23C2×D4×D1311yescharacteristic
623D4—22no—
624D4—22no—
625D4—22no—
626D4—22no—
627D4—22no—
628D4—41no—
629D4—41no—
630D4—41no—
631D4—41no—
632D4—41no—
633D4—41no—
634D4—84no—
635D4—84no—
636D4#8818914yescomplemented
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—84no—
646C2×C4—132no—
647C2×C4—132no—
648C2×C4—261no—
649C2×C4—261no—
650C2×C4—261no—
651C2×C4—261no—
652C2×C4—261no—
653C2×C4—261no—
654C2×C4—261no—
655C2×C4—261no—
656C2×C4—261no—
657C2×C4—261no—
658C2×C4—262no—
659C2×C4—528no—
660C2×C4—521no—
661C2×C4—521no—
662C2×C4—521no—
663C2×C4—521no—
664C2×C4—521no—
665C2×C4—521no—
666C2×C4—521no—
667C2×C4—521no—
668C2×C4—521no—
669C2×C4—521no—
670C2×C4—521no—
671C2×C4—1044no—
672C2×C4—1044no—
673C2×C4D8×D1312yes—
674C2×C4C2×#612911yescharacteristic
675C2×C4C2×#612911yescharacteristic
676C2×C4#8825111yescharacteristic
677C2×C4#41×D1311yescharacteristic
678C2×C4#8825711yescharacteristic
679C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
680C8—22no—
681C8—41no—
682C8—521no—
683C8—521no—
684C22—24no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22#1171930311yescharacteristic
706C22#1171931111yescharacteristic
707C22C2×D8×D1311yescharacteristic
708C22#1171946211yescharacteristic
709C22#1171947811yescharacteristic
710C22#1171948011yescharacteristic
711C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—41no—
714C4—81no—
715C4—262no—
716C4—262no—
717C4—521no—
718C4—521no—
719C4—522no—
720C4—1041no—
721C4—1041no—
722C4—1041no—
723C4#1171930611yescharacteristic
724C4#1171930711yescharacteristic
725C4C2×#8818911yescharacteristic
726C4#1171952911yescharacteristic
727C2—44no—
728C2—82no—
729C2—161no—
730C2#1311856711yescharacteristic
731C2#1312483511yescharacteristic
732C2#1312503211yescharacteristic
733C2#1312635511yescharacteristic
734C2D8×C22⋊D1311yescharacteristic
735C2#1312746611yescharacteristic
736C2#1312758211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#459C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#459D13
hypocenterC13#26158
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×Dic13C2semidirect
2. #13118597C2semidirect
3. D4×#6101C2semidirect
4. #13116362C2semidirect
5. #13116324C2semidirect
6. #13116242C2semidirect
7. #13116067C2semidirect
8. #13115516C2semidirect
9. #13115390C2semidirect
10. #13115186C2semidirect
11. #13115186C2semidirect
12. #13115186C2semidirect
13. #13115083C2semidirect
14. #13115081C2semidirect
222. #6101D8semidirect
283. D4×C13#123semidirect
600. C13#26158semidirect
636. D4#88189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×Dic132
#131185972
D4×#61012
#131163622
#131163242
#131162422
#131160672
#131155162
#131153902
#131151862
#131150832
#131150812
C2×C13×#4592
#2615813