Subgroups — #16011641

Order 3328.

3940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13118486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
14	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
15	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
16	C₂×#88256	—	2	2	no	—
17	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88251	—	2	2	no	—
21	C₂×#88251	—	2	2	no	—
22	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718903	—	2	4	no	—
36	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718622	—	2	2	no	—
44	#11718616	—	2	2	no	—
45	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718486	—	2	8	no	—
48	#11718471	—	2	2	no	—
49	#11718469	—	2	2	no	—
50	#11718444	—	2	2	no	—
51	#11718437	—	2	2	no	—
52	#11718407	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
56	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
57	C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	#88256	—	2	16	no	—
68	#88256	—	2	16	no	—
69	#88256	—	2	4	no	—
70	#88256	—	2	4	no	—
71	#88256	—	2	4	no	—
72	#88256	D₄	1	8	yes	—
73	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
74	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
75	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
76	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
77	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
78	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×#6131	—	2	2	no	—
80	C₂×#6131	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	#88251	—	2	16	no	—
83	#88251	—	2	16	no	—
84	#88251	—	2	16	no	—
85	#88251	—	2	16	no	—
86	#88251	—	2	2	no	—
87	#88251	—	2	4	no	—
88	#88251	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#6129	—	2	4	no	—
90	C₂×#6129	—	2	2	no	—
91	C₂×#6129	—	2	2	no	—
92	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#6127	—	2	4	no	—
111	C₂×#6127	—	2	2	no	—
112	C₂×#6127	—	2	2	no	—
113	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	#88205	—	2	4	no	—
127	#88205	—	2	4	no	—
128	C₂×#6107	—	2	2	no	—
129	#88190	—	2	2	no	—
130	#88190	—	2	2	no	—
131	C₂×#6105	—	2	2	no	—
132	C₂×#6103	—	2	2	no	—
133	C₂×#6103	—	2	1	no	—
134	C₂×#6103	—	2	1	no	—
135	C₂×#6103	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#88163	—	2	4	no	—
140	#88163	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×#6095	—	2	2	no	—
143	#88151	—	2	2	no	—
144	#88151	—	2	2	no	—
145	#88129	—	2	4	no	—
146	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
147	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
149	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
150	#88077	—	2	4	no	—
151	#88073	—	2	2	no	—
152	#88071	—	2	1	no	—
153	#88065	—	2	4	no	—
154	#88063	—	2	4	no	—
155	#88060	—	2	2	no	—
156	#88060	—	2	2	no	—
157	#88050	—	2	2	no	—
158	#88049	—	2	2	no	—
159	#88045	—	2	4	no	—
160	#32891	—	13	1	no	maximal, Sylow
161	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
178	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
179	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
180	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
181	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#6131	—	2	8	no	—
218	#6131	—	2	8	no	—
219	#6131	—	2	4	no	—
220	#6131	—	2	4	no	—
221	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
222	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
223	#6129	—	2	32	no	—
224	#6129	—	2	8	no	—
225	#6129	—	2	8	no	—
226	#6129	—	2	8	no	—
227	#6129	—	2	4	no	—
228	#6129	—	2	8	no	—
229	#6129	—	2	4	no	—
230	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
231	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
232	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
233	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
234	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
235	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
236	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
237	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
238	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
239	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
240	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
241	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
242	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
243	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
245	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
247	#6127	—	2	32	no	—
248	#6127	—	2	8	no	—
249	#6127	—	2	8	no	—
250	#6127	—	2	8	no	—
251	#6127	—	2	2	no	—
252	#6127	—	2	2	no	—
253	#6127	—	2	8	no	—
254	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
257	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
262	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
264	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
289	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	#6107	—	4	4	no	—
292	#6105	—	4	4	no	—
293	#6103	—	4	2	no	—
294	#6103	—	4	4	no	—
295	#6103	—	4	1	no	—
296	#6103	—	4	1	no	—
297	#6103	—	8	2	no	—
298	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	#6099	—	2	2	no	—
302	#6099	—	2	2	no	—
303	C₂×#1055	—	2	2	no	—
304	Dic₅₂	—	4	4	no	—
305	#6095	—	4	4	no	—
306	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
307	C₂×#455	—	13	2	no	—
308	C₂×#455	—	13	1	no	—
309	C₂×#455	—	13	1	no	—
310	#3007	—	13	2	no	—
311	#2435	—	13	1	no	—
312	#1792	—	13	2	no	—
313	#1792	—	13	1	no	—
314	#1792	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#1789	—	13	2	no	—
316	#1783	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
326	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
354	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
357	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
359	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
360	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
361	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
362	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
363	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
364	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	D₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
398	D₅₂	—	2	16	no	—
399	D₅₂	—	2	8	no	—
400	D₅₂	—	2	4	no	—
401	D₅₂	—	2	2	no	—
402	D₅₂	—	2	4	no	—
403	D₅₂	#120	1	4	yes	—
404	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
405	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
406	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
407	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
410	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
411	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
413	Dic₂₆	—	2	8	no	—
414	Dic₂₆	—	2	2	no	—
415	Dic₂₆	—	4	2	no	—
416	Dic₂₆	—	4	2	no	—
417	Dic₂₆	#120	1	4	yes	—
418	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
419	#1055	—	4	2	no	—
420	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
421	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
422	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
423	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
424	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
425	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
426	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
427	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
428	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×#41	—	13	2	no	—
430	C₂²×#41	—	26	2	no	—
431	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
432	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
434	C₂×#137	—	13	2	no	—
435	C₂×#137	—	13	2	no	—
436	C₂×#124	—	13	1	no	—
437	C₂×#124	—	13	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
439	#455	—	26	4	no	—
440	#455	—	26	8	no	—
441	#455	—	26	4	no	—
442	#452	—	26	2	no	—
443	#452	—	26	2	no	—
444	#451	—	26	2	no	—
445	#450	—	26	2	no	—
446	C₂×#104	—	13	2	no	—
447	C₂×#104	—	13	2	no	—
448	C₂×#104	—	13	2	no	—
449	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
450	#417	—	13	2	no	—
451	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
452	C₂×#100	—	13	1	no	—
453	C₂×#100	—	13	2	no	—
454	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#407	—	13	2	no	—
456	#394	—	26	2	no	—
457	#390	—	13	1	no	—
458	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#379	—	26	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
472	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
476	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
477	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
479	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
480	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
481	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
486	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
491	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
493	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
494	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
495	C₂×D₁₃	#455	1	2	yes	complemented
496	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
497	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
498	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
499	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
500	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
501	Dic₁₃	—	2	2	no	—
502	Dic₁₃	—	2	4	no	—
503	Dic₁₃	—	8	1	no	—
504	Dic₁₃	—	8	1	no	—
505	C₂⁵	—	13	2	no	—
506	C₂⁵	—	26	2	no	—
507	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
511	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
512	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
513	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
514	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
515	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
516	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
517	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
518	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
519	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
522	H(5,𝔽₂)	D₅₂	1	4	yes	—
523	C₂×#41	—	2	2	no	—
524	C₂×#41	—	13	2	no	—
525	C₂×#41	—	13	2	no	—
526	C₂×#41	—	13	2	no	—
527	C₂×#41	—	26	2	no	—
528	C₂×#41	—	26	2	no	—
529	C₂×#41	—	26	4	no	—
530	C₂×#41	—	26	2	no	—
531	C₂×#41	—	26	2	no	—
532	C₂×#41	—	26	4	no	—
533	C₂×#41	—	26	4	no	—
534	C₂×#41	—	26	4	no	—
535	C₂×#41	—	26	16	no	—
536	C₂×#41	—	26	16	no	—
537	C₂×#41	—	26	4	no	—
538	C₂×#41	—	26	4	no	—
539	C₂×#41	—	26	2	no	—
540	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
560	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
561	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
562	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
563	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
573	#137	—	26	4	no	—
574	#137	—	26	4	no	—
575	#137	—	26	4	no	—
576	#137	—	26	4	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
581	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
582	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
583	#124	—	26	4	no	—
584	#124	—	26	2	no	—
585	#124	—	26	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#104	—	2	4	no	—
599	#104	—	26	4	no	—
600	#104	—	26	4	no	—
601	#104	—	26	4	no	—
602	#103	—	2	2	no	—
603	#103	—	26	2	no	—
604	#102	—	2	2	no	—
605	#102	—	26	2	no	—
606	#100	—	2	2	no	—
607	#100	—	26	4	no	—
608	#100	—	26	2	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
611	#95	—	26	1	no	—
612	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
613	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
614	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
615	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
616	C₂×C₁₃	#2846	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
619	D₁₃	—	2	2	no	—
620	D₁₃	—	4	1	no	—
621	D₁₃	—	4	4	no	—
622	D₁₃	—	4	4	no	—
623	C₂⁴	—	2	2	no	—
624	C₂⁴	—	13	1	no	—
625	C₂⁴	—	13	2	no	—
626	C₂⁴	—	26	2	no	—
627	C₂⁴	—	26	2	no	—
628	C₂⁴	—	26	2	no	—
629	C₂⁴	—	26	4	no	—
630	C₂⁴	—	26	16	no	—
631	C₂⁴	—	26	2	no	—
632	C₂⁴	—	26	4	no	—
633	C₂⁴	—	26	4	no	—
634	C₂⁴	—	52	4	no	—
635	C₂⁴	—	104	2	no	—
636	C₂⁴	—	104	4	no	—
637	C₂⁴	—	104	4	no	—
638	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
639	#41	—	2	8	no	—
640	#41	—	2	8	no	—
641	#41	—	2	2	no	—
642	#41	—	2	2	no	—
643	#41	—	13	4	no	—
644	#41	—	13	4	no	—
645	#41	—	26	8	no	—
646	#41	—	26	32	no	—
647	#41	—	26	8	no	—
648	#41	—	26	8	no	—
649	#41	—	26	8	no	—
650	#41	—	26	4	no	—
651	#41	—	26	8	no	—
652	#41	—	26	32	no	—
653	#41	—	26	8	no	—
654	#41	—	26	8	no	—
655	#41	—	26	8	no	—
656	#41	—	26	4	no	—
657	#41	—	26	8	no	—
658	#41	—	26	4	no	—
659	#41	—	26	8	no	—
660	#41	—	26	4	no	—
661	#41	—	26	2	no	—
662	#41	—	26	2	no	—
663	#41	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
664	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
673	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	8	no	—
676	C₂×D₄	—	2	8	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	13	2	no	—
683	C₂×D₄	—	13	4	no	—
684	C₂×D₄	—	26	8	no	—
685	C₂×D₄	—	26	2	no	—
686	C₂×D₄	—	26	4	no	—
687	C₂×D₄	—	26	16	no	—
688	C₂×D₄	—	26	8	no	—
689	C₂×D₄	—	26	4	no	—
690	C₂×D₄	—	26	2	no	—
691	C₂×D₄	—	26	4	no	—
692	C₂×D₄	—	26	8	no	—
693	C₂×D₄	—	26	16	no	—
694	C₂×D₄	—	26	32	no	—
695	C₂×D₄	—	26	8	no	—
696	C₂×D₄	—	26	8	no	—
697	C₂×D₄	—	26	8	no	—
698	C₂×D₄	—	26	8	no	—
699	C₂×D₄	—	26	32	no	—
700	C₂×D₄	—	26	32	no	—
701	C₂×D₄	—	26	16	no	—
702	C₂×D₄	—	26	8	no	—
703	C₂×D₄	—	26	8	no	—
704	C₂×D₄	—	26	8	no	—
705	C₂×D₄	—	26	8	no	—
706	C₂×D₄	—	26	4	no	—
707	C₂×D₄	—	26	2	no	—
708	C₂×D₄	—	26	4	no	—
709	C₂×D₄	—	26	4	no	—
710	C₂×D₄	—	26	32	no	—
711	C₂×D₄	—	26	16	no	—
712	C₂×D₄	—	26	8	no	—
713	C₂×D₄	—	26	4	no	—
714	C₂×D₄	—	26	8	no	—
715	C₂×D₄	—	26	2	no	—
716	C₂×D₄	—	26	4	no	—
717	C₂×D₄	—	26	8	no	—
718	C₂×D₄	—	26	1	no	—
719	C₂×D₄	—	26	2	no	—
720	C₂×D₄	—	26	1	no	—
721	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
734	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	Q₁₆	—	52	4	no	—
747	Q₁₆	—	52	4	no	—
748	SD₁₆	—	52	4	no	—
749	SD₁₆	—	52	4	no	—
750	M₁₆	—	2	2	no	—
751	M₁₆	—	2	2	no	—
752	M₁₆	—	26	2	no	—
753	M₁₆	—	26	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	26	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	26	1	no	—
767	C₄²	—	26	1	no	—
768	C₁₃	#32891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
769	C₂³	—	2	8	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	8	2	no	—
776	C₂³	—	8	2	no	—
777	C₂³	—	13	1	no	—
778	C₂³	—	13	1	no	—
779	C₂³	—	13	4	no	—
780	C₂³	—	26	2	no	—
781	C₂³	—	26	8	no	—
782	C₂³	—	26	8	no	—
783	C₂³	—	26	8	no	—
784	C₂³	—	26	8	no	—
785	C₂³	—	26	16	no	—
786	C₂³	—	26	1	no	—
787	C₂³	—	26	1	no	—
788	C₂³	—	26	2	no	—
789	C₂³	—	26	2	no	—
790	C₂³	—	26	2	no	—
791	C₂³	—	52	1	no	—
792	C₂³	—	52	2	no	—
793	C₂³	—	52	2	no	—
794	C₂³	—	52	4	no	—
795	C₂³	—	52	4	no	—
796	C₂³	—	52	4	no	—
797	C₂³	—	52	4	no	—
798	C₂³	—	104	2	no	—
799	C₂³	—	104	2	no	—
800	C₂³	—	104	8	no	—
801	C₂³	—	104	2	no	—
802	C₂³	—	104	4	no	—
803	C₂³	—	104	2	no	—
804	C₂³	—	104	4	no	—
805	C₂³	—	104	8	no	—
806	C₂³	—	104	32	no	—
807	C₂³	#88136	1	4	yes	—
808	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	13	4	no	—
811	Q₈	—	26	8	no	—
812	Q₈	—	26	2	no	—
813	Q₈	—	52	2	no	—
814	Q₈	—	52	2	no	—
815	Q₈	#88136	1	4	yes	—
816	D₄	—	2	16	no	—
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	2	4	no	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	2	4	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	13	4	no	—
823	D₄	—	26	16	no	—
824	D₄	—	26	8	no	—
825	D₄	—	26	16	no	—
826	D₄	—	26	8	no	—
827	D₄	—	26	16	no	—
828	D₄	—	26	16	no	—
829	D₄	—	26	8	no	—
830	D₄	—	26	4	no	—
831	D₄	—	26	4	no	—
832	D₄	—	26	2	no	—
833	D₄	—	26	4	no	—
834	D₄	—	26	4	no	—
835	D₄	#88136	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	13	2	no	—
846	C₂×C₄	—	26	8	no	—
847	C₂×C₄	—	26	8	no	—
848	C₂×C₄	—	26	16	no	—
849	C₂×C₄	—	26	8	no	—
850	C₂×C₄	—	26	8	no	—
851	C₂×C₄	—	26	1	no	—
852	C₂×C₄	—	26	1	no	—
853	C₂×C₄	—	26	2	no	—
854	C₂×C₄	—	26	2	no	—
855	C₂×C₄	—	26	2	no	—
856	C₂×C₄	—	26	4	no	—
857	C₂×C₄	—	26	2	no	—
858	C₂×C₄	—	26	2	no	—
859	C₂×C₄	—	26	4	no	—
860	C₂×C₄	—	52	1	no	—
861	C₂×C₄	—	52	1	no	—
862	C₂×C₄	—	52	1	no	—
863	C₂×C₄	—	52	1	no	—
864	C₂×C₄	—	52	1	no	—
865	C₂×C₄	—	52	1	no	—
866	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
870	C₈	—	4	2	no	—
871	C₈	—	52	2	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	8	2	no	—
882	C₂²	—	8	8	no	—
883	C₂²	—	13	2	no	—
884	C₂²	—	26	1	no	—
885	C₂²	—	26	1	no	—
886	C₂²	—	26	4	no	—
887	C₂²	—	26	1	no	—
888	C₂²	—	26	4	no	—
889	C₂²	—	26	1	no	—
890	C₂²	—	26	1	no	—
891	C₂²	—	52	2	no	—
892	C₂²	—	52	2	no	—
893	C₂²	—	52	4	no	—
894	C₂²	—	52	16	no	—
895	C₂²	—	52	16	no	—
896	C₂²	—	52	2	no	—
897	C₂²	—	52	2	no	—
898	C₂²	—	52	2	no	—
899	C₂²	—	52	2	no	—
900	C₂²	—	104	2	no	—
901	C₂²	—	104	8	no	—
902	C₂²	—	104	8	no	—
903	C₂²	—	104	16	no	—
904	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	4	no	—
908	C₄	—	8	1	no	—
909	C₄	—	8	1	no	—
910	C₄	—	26	2	no	—
911	C₄	—	26	4	no	—
912	C₄	—	104	1	no	—
913	C₄	—	104	1	no	—
914	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
915	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
916	C₂	—	2	1	no	—
917	C₂	—	2	1	no	—
918	C₂	—	4	4	no	—
919	C₂	—	4	4	no	—
920	C₂	—	26	2	no	—
921	C₂	—	52	1	no	—
922	C₂	—	52	4	no	—
923	C₂	—	52	4	no	—
924	C₂	#13123114	1	1	yes	characteristic
925	C₂	D₁₃×#455	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#13124190	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1792	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂
hypercenter	#1792	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#32891
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718407	C₂	semidirect
3. C₂×#11718486	C₂	semidirect
4. C₂×#11718903	C₂	semidirect
5. #13124097	C₂	semidirect
6. #13118486	C₂	semidirect
7. #13114789	C₂	semidirect
8. #13114788	C₂	semidirect
9. #13114778	C₂	semidirect
10. #13114755	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1792	C₂	semidirect
26. C₂×#88205	C₂²	semidirect
27. C₂×#88190	C₂²	semidirect
28. C₂×#88163	C₂²	semidirect
29. C₂×#88151	C₂²	semidirect
30. C₂×#88129	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
36. C₂×#88077	C₂²	semidirect
37. C₂×#88073	C₂²	semidirect
38. C₂×#88065	C₂²	semidirect
39. C₂×#88063	C₂²	semidirect
40. #11718787	C₂²	semidirect
41. #11718649	C₂²	semidirect
42. #11718627	C₂²	semidirect
45. C₄×#6103	C₂²	semidirect
46. C₂×#88045	C₂²	semidirect
120. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
121. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
122. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
124. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
137. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
138. C₂×#6099	C₂³	semidirect
314. #1792	D₁₃	semidirect
449. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
451. #417	C₂×D₁₃	semidirect
454. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
458. #390	C₂×D₁₃	semidirect
495. C₂×D₁₃	#455	semidirect
582. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
589. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
597. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
768. C₁₃	#32891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#11718407	2
C₂×#11718486	2
C₂×#11718903	2
#13124097	2
#13118486	2
#13114789	2
#13114788	2
#13114778	2
#13114755	2
C₁₃×#1792	2
#32891	13