Subgroups — #16011644

Order 3328.

3580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13118477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
14	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
15	D₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
16	C₂×#88257	—	2	2	no	—
17	C₂×#88257	—	2	2	no	—
18	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88254	—	2	2	no	—
23	C₂×#88254	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#456	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718866	—	2	8	no	—
39	#11718848	—	2	2	no	—
40	#11718847	—	2	2	no	—
41	#11718834	—	2	2	no	—
42	#11718830	—	2	2	no	—
43	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718756	—	2	4	no	—
48	#11718650	—	2	2	no	—
49	#11718640	—	2	2	no	—
50	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
54	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
55	C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#88257	—	2	16	no	—
63	#88257	—	2	16	no	—
64	#88257	—	2	16	no	—
65	#88257	—	2	16	no	—
66	#88257	—	2	4	no	—
67	#88257	—	2	4	no	—
68	#88257	—	2	4	no	—
69	#88257	D₄	1	8	yes	—
70	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
71	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
72	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
73	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
74	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
75	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
76	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
77	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
78	#88254	—	2	16	no	—
79	#88254	—	2	16	no	—
80	#88254	—	2	2	no	—
81	#88254	—	2	4	no	—
82	#88254	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×#6131	—	2	2	no	—
84	C₂×#6131	—	2	2	no	—
85	C₂×#6131	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#6129	—	2	2	no	—
99	C₂×#6129	—	2	4	no	—
100	C₂×#6129	—	2	2	no	—
101	C₂×#6129	—	2	4	no	—
102	C₂×#6129	—	2	2	no	—
103	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×#6127	—	2	4	no	—
108	C₂×#6127	—	2	4	no	—
109	C₂×#6127	—	2	2	no	—
110	C₂×#6127	—	2	2	no	—
111	C₂×#6127	—	2	2	no	—
112	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
122	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
123	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88200	—	2	2	no	—
131	#88200	—	2	2	no	—
132	#88198	—	2	4	no	—
133	C₂×#6107	—	2	2	no	—
134	#88196	—	2	4	no	—
135	#88196	—	2	4	no	—
136	C₂×#6106	—	2	2	no	—
137	C₂×#6103	—	2	1	no	—
138	C₂×#6103	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6101	—	2	2	no	—
141	C₂×#6101	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
145	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
146	#88077	—	2	4	no	—
147	#88076	—	2	2	no	—
148	#88075	—	2	2	no	—
149	#88072	—	2	2	no	—
150	#88071	—	2	2	no	—
151	#88071	—	2	2	no	—
152	#88071	—	2	1	no	—
153	#88065	—	2	4	no	—
154	#88064	—	2	4	no	—
155	#88061	—	2	2	no	—
156	#88060	—	2	2	no	—
157	#88060	—	2	2	no	—
158	#88056	—	2	2	no	—
159	#88045	—	2	4	no	—
160	#32892	—	13	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
164	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
165	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
166	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
167	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
168	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
169	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	#6131	—	2	16	no	—
203	#6131	—	2	8	no	—
204	#6131	—	2	4	no	—
205	#6131	—	2	8	no	—
206	#6131	—	2	4	no	—
207	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
208	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
209	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
210	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
211	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
212	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
213	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
214	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
215	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
216	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
217	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
218	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
219	#6129	—	2	32	no	—
220	#6129	—	2	16	no	—
221	#6129	—	2	16	no	—
222	#6129	—	2	8	no	—
223	#6129	—	2	8	no	—
224	#6129	—	2	8	no	—
225	#6129	—	2	8	no	—
226	#6129	—	2	4	no	—
227	#6129	—	2	16	no	—
228	#6129	—	2	4	no	—
229	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
230	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
232	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	#6127	—	2	32	no	—
235	#6127	—	2	32	no	—
236	#6127	—	2	8	no	—
237	#6127	—	2	8	no	—
238	#6127	—	2	8	no	—
239	#6127	—	2	8	no	—
240	#6127	—	2	8	no	—
241	#6127	—	2	2	no	—
242	#6127	—	2	2	no	—
243	#6127	—	2	8	no	—
244	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
281	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
282	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
288	#6107	—	4	4	no	—
289	#6106	—	4	4	no	—
290	#6103	—	2	4	no	—
291	#6103	—	4	1	no	—
292	#6103	—	4	1	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	#6101	—	4	4	no	—
295	#6101	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	#6099	—	2	2	no	—
298	#6099	—	2	2	no	—
299	C₂×#1055	—	2	2	no	—
300	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
301	C₂×#456	—	13	2	no	—
302	C₂×#456	—	13	1	no	—
303	C₂×#456	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#3007	—	13	2	no	—
305	#2434	—	13	1	no	—
306	#1793	—	13	2	no	—
307	#1793	—	13	1	no	—
308	#1793	—	13	1	no	—
309	#1789	—	13	2	no	—
310	#1784	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
324	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
325	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
326	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
327	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
328	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
329	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
330	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
331	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	D₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
371	D₅₂	—	2	8	no	—
372	D₅₂	—	2	8	no	—
373	D₅₂	—	2	2	no	—
374	D₅₂	#120	1	4	yes	—
375	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
376	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
377	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
378	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
379	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
380	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
381	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
384	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
385	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
387	Dic₂₆	—	2	16	no	—
388	Dic₂₆	—	2	16	no	—
389	Dic₂₆	—	2	8	no	—
390	Dic₂₆	—	2	8	no	—
391	Dic₂₆	—	2	4	no	—
392	Dic₂₆	—	2	4	no	—
393	Dic₂₆	—	2	2	no	—
394	Dic₂₆	#120	1	4	yes	—
395	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
396	#1055	—	4	2	no	—
397	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
398	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
399	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
400	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
401	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
402	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
403	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
404	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
405	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×#41	—	13	2	no	—
407	C₂²×#41	—	26	2	no	—
408	C₂²×#41	—	26	2	no	—
409	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
410	C₂³×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₂×#137	—	13	2	no	—
412	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
413	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
416	#456	—	2	4	no	—
417	#456	—	26	4	no	—
418	#456	—	26	8	no	—
419	#452	—	26	2	no	—
420	#452	—	26	2	no	—
421	#451	—	26	2	no	—
422	#450	—	26	2	no	—
423	C₂×#104	—	13	2	no	—
424	C₂×#104	—	13	2	no	—
425	C₂×#104	—	13	2	no	—
426	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
427	#417	—	13	2	no	—
428	#417	—	13	2	no	—
429	C₂×#101	—	13	1	no	—
430	C₂×#101	—	13	2	no	—
431	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#407	—	13	2	no	—
433	#395	—	26	2	no	—
434	#391	—	13	1	no	—
435	#391	—	13	1	no	—
436	#385	—	26	2	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
447	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
448	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
449	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
451	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
452	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
455	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₃	#456	1	2	yes	complemented
458	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
459	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
462	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
463	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
464	Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	Dic₁₃	—	2	4	no	—
466	Dic₁₃	—	2	4	no	—
467	Dic₁₃	—	4	2	no	—
468	Dic₁₃	—	8	1	no	—
469	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
470	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
471	2₋¹⁺⁴	—	13	8	no	—
472	2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
473	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
474	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
475	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
476	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
477	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
478	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
479	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
480	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
481	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
482	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
483	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
484	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂×#41	—	2	2	no	—
486	C₂×#41	—	2	2	no	—
487	C₂×#41	—	13	2	no	—
488	C₂×#41	—	13	2	no	—
489	C₂×#41	—	13	2	no	—
490	C₂×#41	—	26	2	no	—
491	C₂×#41	—	26	2	no	—
492	C₂×#41	—	26	4	no	—
493	C₂×#41	—	26	4	no	—
494	C₂×#41	—	26	2	no	—
495	C₂×#41	—	26	4	no	—
496	C₂×#41	—	26	2	no	—
497	C₂×#41	—	26	4	no	—
498	C₂×#41	—	26	2	no	—
499	C₂×#41	—	26	2	no	—
500	C₂×#41	—	26	4	no	—
501	C₂×#41	—	26	4	no	—
502	C₂×#41	—	26	16	no	—
503	C₂×#41	—	26	16	no	—
504	C₂×#41	—	26	16	no	—
505	C₂×#41	—	26	16	no	—
506	C₂×#41	—	26	4	no	—
507	C₂×#41	—	26	4	no	—
508	C₂×#41	—	26	2	no	—
509	C₂×#41	—	26	2	no	—
510	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
517	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
520	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
521	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
523	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
524	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
525	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
528	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
537	#137	—	2	4	no	—
538	#137	—	2	4	no	—
539	#137	—	26	4	no	—
540	#137	—	26	4	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
546	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	#104	—	2	4	no	—
561	#104	—	26	4	no	—
562	#104	—	26	4	no	—
563	#104	—	26	4	no	—
564	#103	—	26	2	no	—
565	#103	—	26	2	no	—
566	#102	—	26	2	no	—
567	#102	—	26	2	no	—
568	#101	—	2	2	no	—
569	#101	—	26	4	no	—
570	#101	—	26	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
573	#95	—	26	1	no	—
574	#95	—	26	2	no	—
575	#95	—	26	2	no	—
576	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
577	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
578	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
579	C₂×C₁₃	#2846	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₁₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₁₃	#3020	1	1	yes	characteristic
582	D₁₃	—	2	2	no	—
583	D₁₃	—	4	1	no	—
584	D₁₃	—	4	4	no	—
585	C₂⁴	—	13	1	no	—
586	C₂⁴	—	26	2	no	—
587	#41	—	2	8	no	—
588	#41	—	2	8	no	—
589	#41	—	2	8	no	—
590	#41	—	2	8	no	—
591	#41	—	2	2	no	—
592	#41	—	2	2	no	—
593	#41	—	13	4	no	—
594	#41	—	13	4	no	—
595	#41	—	26	8	no	—
596	#41	—	26	32	no	—
597	#41	—	26	32	no	—
598	#41	—	26	8	no	—
599	#41	—	26	8	no	—
600	#41	—	26	8	no	—
601	#41	—	26	8	no	—
602	#41	—	26	16	no	—
603	#41	—	26	4	no	—
604	#41	—	26	16	no	—
605	#41	—	26	32	no	—
606	#41	—	26	8	no	—
607	#41	—	26	16	no	—
608	#41	—	26	8	no	—
609	#41	—	26	8	no	—
610	#41	—	26	4	no	—
611	#41	—	26	8	no	—
612	#41	—	26	16	no	—
613	#41	—	26	8	no	—
614	#41	—	26	4	no	—
615	#41	—	26	4	no	—
616	#41	—	26	8	no	—
617	#41	—	26	8	no	—
618	#41	—	26	2	no	—
619	#41	—	26	2	no	—
620	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
621	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
640	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
644	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
647	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
657	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	13	2	no	—
663	C₂×D₄	—	26	2	no	—
664	C₂×D₄	—	26	2	no	—
665	C₂×D₄	—	26	2	no	—
666	C₂×D₄	—	26	4	no	—
667	C₂×D₄	—	26	16	no	—
668	C₂×D₄	—	26	8	no	—
669	C₂×D₄	—	26	8	no	—
670	C₂×D₄	—	26	2	no	—
671	C₂×D₄	—	26	4	no	—
672	C₂×D₄	—	26	2	no	—
673	C₂×D₄	—	26	4	no	—
674	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
702	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	Q₁₆	—	4	4	no	—
705	Q₁₆	—	52	4	no	—
706	SD₁₆	—	4	4	no	—
707	SD₁₆	—	52	4	no	—
708	M₁₆	—	2	2	no	—
709	M₁₆	—	2	2	no	—
710	M₁₆	—	26	2	no	—
711	M₁₆	—	26	2	no	—
712	C₂×C₈	—	2	2	no	—
713	C₂×C₈	—	26	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
721	C₄²	—	2	1	no	—
722	C₄²	—	2	1	no	—
723	C₄²	—	26	2	no	—
724	C₁₃	#32892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	13	1	no	—
727	C₂³	—	13	1	no	—
728	C₂³	—	26	2	no	—
729	C₂³	—	26	8	no	—
730	C₂³	—	26	1	no	—
731	C₂³	—	26	1	no	—
732	C₂³	—	26	2	no	—
733	C₂³	—	52	1	no	—
734	C₂³	—	52	4	no	—
735	C₂³	—	52	4	no	—
736	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	Q₈	—	2	8	no	—
738	Q₈	—	2	4	no	—
739	Q₈	—	2	2	no	—
740	Q₈	—	2	4	no	—
741	Q₈	—	4	2	no	—
742	Q₈	—	4	2	no	—
743	Q₈	—	13	4	no	—
744	Q₈	—	26	8	no	—
745	Q₈	—	26	16	no	—
746	Q₈	—	26	16	no	—
747	Q₈	—	26	8	no	—
748	Q₈	—	26	4	no	—
749	Q₈	—	26	2	no	—
750	Q₈	—	26	4	no	—
751	Q₈	#88191	1	4	yes	—
752	D₄	—	2	8	no	—
753	D₄	—	2	4	no	—
754	D₄	—	2	4	no	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	13	4	no	—
757	D₄	—	26	8	no	—
758	D₄	—	26	8	no	—
759	D₄	—	26	8	no	—
760	D₄	—	26	16	no	—
761	D₄	—	26	8	no	—
762	D₄	—	26	4	no	—
763	D₄	—	26	4	no	—
764	D₄	—	26	2	no	—
765	D₄	#88191	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	—	2	16	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	13	4	no	—
779	C₂×C₄	—	13	2	no	—
780	C₂×C₄	—	26	8	no	—
781	C₂×C₄	—	26	8	no	—
782	C₂×C₄	—	26	8	no	—
783	C₂×C₄	—	26	16	no	—
784	C₂×C₄	—	26	8	no	—
785	C₂×C₄	—	26	16	no	—
786	C₂×C₄	—	26	8	no	—
787	C₂×C₄	—	26	16	no	—
788	C₂×C₄	—	26	2	no	—
789	C₂×C₄	—	26	1	no	—
790	C₂×C₄	—	26	1	no	—
791	C₂×C₄	—	26	2	no	—
792	C₂×C₄	—	26	2	no	—
793	C₂×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂×C₄	—	26	4	no	—
796	C₂×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄	—	26	4	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	52	1	no	—
801	C₂×C₄	—	52	1	no	—
802	C₂×C₄	—	52	2	no	—
803	C₂×C₄	—	52	1	no	—
804	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₈	—	4	2	no	—
810	C₈	—	52	2	no	—
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	13	2	no	—
817	C₂²	—	26	1	no	—
818	C₂²	—	26	1	no	—
819	C₂²	—	26	4	no	—
820	C₂²	—	26	1	no	—
821	C₂²	—	26	1	no	—
822	C₂²	—	26	1	no	—
823	C₂²	—	52	2	no	—
824	C₂²	—	52	2	no	—
825	C₂²	—	52	16	no	—
826	C₂²	—	52	2	no	—
827	C₂²	—	52	2	no	—
828	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	8	1	no	—
835	C₄	—	26	4	no	—
836	C₄	—	26	2	no	—
837	C₄	—	26	4	no	—
838	C₄	—	52	2	no	—
839	C₄	—	104	1	no	—
840	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
841	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
842	C₂	—	2	1	no	—
843	C₂	—	2	1	no	—
844	C₂	—	4	4	no	—
845	C₂	—	26	2	no	—
846	C₂	—	52	1	no	—
847	C₂	—	52	4	no	—
848	C₂	#13123112	1	1	yes	characteristic
849	C₂	D₁₃×#456	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#13124201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#456	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂
hypercenter	C₂×#456	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#32892
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718756	C₂	semidirect
3. C₂×#11718866	C₂	semidirect
4. #13124092	C₂	semidirect
5. #13118477	C₂	semidirect
6. #13114797	C₂	semidirect
7. #13114796	C₂	semidirect
8. #13114795	C₂	semidirect
9. #13114778	C₂	semidirect
10. #13114758	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#456	C₂	semidirect
26. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#88198	C₂²	semidirect
30. C₂×#88196	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
34. C₂×#88077	C₂²	semidirect
35. #11718893	C₂²	semidirect
36. #11718891	C₂²	semidirect
37. C₂×#88076	C₂²	semidirect
43. C₂×#88065	C₂²	semidirect
44. C₂×#88064	C₂²	semidirect
45. #11718794	C₂²	semidirect
51. #11718590	C₂²	semidirect
52. C₂×#88045	C₂²	semidirect
303. C₂×#456	D₁₃	semidirect
412. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
414. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
426. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
431. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
457. C₂×D₁₃	#456	semidirect
724. C₁₃	#32892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×2₋¹⁺⁴	2
C₂×#11718756	2
C₂×#11718866	2
#13124092	2
#13118477	2
#13114797	2
#13114796	2
#13114795	2
#13114778	2
#13114758	2
C₂×C₁₃×#456	2
#32892	13