Subgroups — #16011649

Order 3328.

3580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13124098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13118480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88257	—	2	2	no	—
12	C₂×#88257	—	2	16	no	—
13	C₂×#88257	—	2	2	no	—
14	C₂×#88257	—	2	2	no	—
15	C₂×#88257	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
18	C₂²×#6129	—	2	2	no	—
19	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
20	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
22	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718900	—	2	2	no	—
31	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718889	—	2	1	no	—
33	#11718879	—	2	1	no	—
34	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718611	—	2	2	no	—
38	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718487	—	2	16	no	—
41	#11718400	—	2	1	no	—
42	#11718394	—	2	2	no	—
43	#11718392	—	2	1	no	—
44	#11718317	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	#88257	—	2	16	no	—
60	#88257	—	2	16	no	—
61	#88257	—	2	16	no	—
62	#88257	—	2	32	no	—
63	#88257	—	2	16	no	—
64	#88257	—	2	8	no	—
65	#88257	—	2	8	no	—
66	#88257	—	2	8	no	—
67	#88257	D₄	1	16	yes	—
68	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
69	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×#6129	—	2	8	no	—
72	C₂×#6129	—	2	16	no	—
73	C₂×#6129	—	2	32	no	—
74	C₂×#6129	—	2	4	no	—
75	C₂×#6129	—	2	4	no	—
76	C₂×#6129	—	2	8	no	—
77	C₂×#6127	—	2	16	no	—
78	C₂×#6127	—	2	4	no	—
79	C₂×#6127	—	2	1	no	—
80	C₂×#6127	—	2	1	no	—
81	C₂×#6127	—	2	8	no	—
82	C₂×#6127	—	2	4	no	—
83	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
90	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	#88205	—	2	8	no	—
106	C₂×#6107	—	2	2	no	—
107	C₂×#6105	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#88178	—	2	1	no	—
111	#88178	—	2	1	no	—
112	#88178	—	2	1	no	—
113	#88178	—	2	1	no	—
114	C₂×#6101	—	2	1	no	—
115	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
116	#88163	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×#6095	—	2	2	no	—
119	#88123	—	2	8	no	—
120	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
124	#88075	—	2	2	no	—
125	#88072	—	2	2	no	—
126	#88071	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
129	#88064	—	2	8	no	—
130	#88061	—	2	2	no	—
131	#88056	—	2	2	no	—
132	#88045	—	2	8	no	—
133	#32892	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
142	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
179	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
180	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
181	#6129	—	2	32	no	—
182	#6129	—	2	64	no	—
183	#6129	—	2	32	no	—
184	#6129	—	2	16	no	—
185	#6129	—	2	16	no	—
186	#6129	—	2	32	no	—
187	#6127	—	2	32	no	—
188	#6127	—	2	8	no	—
189	#6127	—	2	8	no	—
190	#6127	—	2	16	no	—
191	#6127	—	2	4	no	—
192	#6127	—	2	16	no	—
193	#6127	—	2	4	no	—
194	#6127	—	2	4	no	—
195	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
198	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	#6107	—	4	4	no	—
233	#6105	—	4	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
237	#6101	—	4	1	no	—
238	#6101	—	4	1	no	—
239	#6099	—	2	4	no	—
240	C₂×#1055	—	2	2	no	—
241	Dic₅₂	—	4	4	no	—
242	#6095	—	4	4	no	—
243	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
244	C₂×#456	—	13	4	no	—
245	#3007	—	13	1	no	—
246	#3007	—	13	1	no	—
247	#2434	—	13	1	no	—
248	#1793	—	13	4	no	—
249	#1789	—	13	1	no	—
250	#1789	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1784	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
266	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
268	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
269	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
272	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	D₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	#120	1	8	yes	—
306	D₅₂	—	2	4	no	—
307	D₅₂	—	2	2	no	—
308	D₅₂	#120	1	4	yes	—
309	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
312	Dic₂₆	—	2	8	no	—
313	Dic₂₆	—	2	4	no	—
314	Dic₂₆	—	2	8	no	—
315	Dic₂₆	—	2	32	no	—
316	Dic₂₆	—	2	8	no	—
317	Dic₂₆	—	2	2	no	—
318	Dic₂₆	—	2	8	no	—
319	Dic₂₆	—	4	2	no	—
320	Dic₂₆	—	4	2	no	—
321	Dic₂₆	#120	1	4	yes	—
322	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
323	#1055	—	4	2	no	—
324	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
325	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
326	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
327	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
328	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
329	C₂²×#41	—	13	1	no	—
330	C₂²×#41	—	26	1	no	—
331	C₂²×#41	—	26	2	no	—
332	C₂²×#41	—	26	1	no	—
333	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
335	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
336	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
337	C₂×#137	—	13	2	no	—
338	C₂×#137	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
341	#456	—	26	16	no	—
342	#452	—	26	2	no	—
343	#452	—	26	2	no	—
344	#451	—	26	1	no	—
345	#451	—	26	1	no	—
346	#450	—	26	1	no	—
347	#450	—	26	1	no	—
348	C₂×#104	—	13	4	no	—
349	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
350	#417	—	13	2	no	—
351	#417	—	13	2	no	—
352	C₂×#101	—	13	4	no	—
353	#407	—	13	1	no	—
354	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#395	—	26	2	no	—
356	#391	—	13	2	no	—
357	#385	—	26	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	#456	1	2	yes	complemented
372	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
374	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
383	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
384	Dic₁₃	—	2	8	no	—
385	Dic₁₃	—	2	4	no	—
386	Dic₁₃	—	8	1	no	—
387	Dic₁₃	—	8	1	no	—
388	2₋¹⁺⁴	—	13	16	no	—
389	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
390	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
391	2₋¹⁺⁴	—	26	32	no	—
392	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
393	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
394	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
395	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
396	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
397	C₂×#41	—	2	8	no	—
398	C₂×#41	—	2	1	no	—
399	C₂×#41	—	2	1	no	—
400	C₂×#41	—	13	2	no	—
401	C₂×#41	—	13	2	no	—
402	C₂×#41	—	26	4	no	—
403	C₂×#41	—	26	8	no	—
404	C₂×#41	—	26	16	no	—
405	C₂×#41	—	26	4	no	—
406	C₂×#41	—	26	8	no	—
407	C₂×#41	—	26	32	no	—
408	C₂×#41	—	26	16	no	—
409	C₂×#41	—	26	8	no	—
410	C₂×#41	—	26	4	no	—
411	C₂×#41	—	26	4	no	—
412	C₂×#41	—	26	1	no	—
413	C₂×#41	—	26	1	no	—
414	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
415	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
419	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
421	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
424	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
425	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
426	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
427	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
428	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
430	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
432	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#137	—	26	8	no	—
445	#137	—	26	8	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
451	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
463	#104	—	2	8	no	—
464	#104	—	26	8	no	—
465	#103	—	26	2	no	—
466	#103	—	26	2	no	—
467	#102	—	26	2	no	—
468	#102	—	26	2	no	—
469	#101	—	26	8	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
474	#95	—	2	1	no	—
475	#95	—	26	4	no	—
476	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
479	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
480	C₂×C₁₃	#2846	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₃	#3020	1	1	yes	characteristic
483	D₁₃	—	4	4	no	—
484	C₂⁴	—	2	1	no	—
485	C₂⁴	—	26	1	no	—
486	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	#41	—	2	8	no	—
488	#41	—	2	8	no	—
489	#41	—	2	4	no	—
490	#41	—	2	4	no	—
491	#41	—	2	4	no	—
492	#41	—	13	8	no	—
493	#41	—	26	4	no	—
494	#41	—	26	16	no	—
495	#41	—	26	4	no	—
496	#41	—	26	32	no	—
497	#41	—	26	8	no	—
498	#41	—	26	8	no	—
499	#41	—	26	16	no	—
500	#41	—	26	32	no	—
501	#41	—	26	64	no	—
502	#41	—	26	32	no	—
503	#41	—	26	32	no	—
504	#41	—	26	16	no	—
505	#41	—	26	16	no	—
506	#41	—	26	4	no	—
507	#41	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
508	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
511	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
513	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
515	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
516	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
519	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
520	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
521	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
522	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
523	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
524	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
525	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
535	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
536	C₂×D₄	—	2	8	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	13	2	no	—
542	C₂×D₄	—	26	4	no	—
543	C₂×D₄	—	26	16	no	—
544	C₂×D₄	—	26	8	no	—
545	C₂×D₄	—	26	8	no	—
546	C₂×D₄	—	26	2	no	—
547	C₂×D₄	—	26	2	no	—
548	C₂×D₄	—	26	1	no	—
549	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
570	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	Q₁₆	—	52	4	no	—
577	Q₁₆	—	52	4	no	—
578	SD₁₆	—	52	4	no	—
579	SD₁₆	—	52	4	no	—
580	M₁₆	—	2	4	no	—
581	M₁₆	—	26	4	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	26	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
592	C₄²	—	2	4	no	—
593	C₁₃	#32892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	4	1	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	26	4	no	—
602	C₂³	—	26	2	no	—
603	C₂³	—	52	2	no	—
604	C₂³	—	52	2	no	—
605	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	Q₈	—	2	4	no	—
609	Q₈	—	2	2	no	—
610	Q₈	—	13	4	no	—
611	Q₈	—	26	8	no	—
612	Q₈	—	26	4	no	—
613	Q₈	—	26	32	no	—
614	Q₈	—	26	8	no	—
615	Q₈	—	26	8	no	—
616	Q₈	—	26	8	no	—
617	Q₈	—	26	2	no	—
618	Q₈	—	52	2	no	—
619	Q₈	—	52	2	no	—
620	Q₈	#88136	1	4	yes	—
621	D₄	—	2	8	no	—
622	D₄	—	2	4	no	—
623	D₄	—	2	8	no	—
624	D₄	—	2	2	no	—
625	D₄	—	13	4	no	—
626	D₄	—	26	4	no	—
627	D₄	—	26	32	no	—
628	D₄	—	26	8	no	—
629	D₄	—	26	8	no	—
630	D₄	—	26	2	no	—
631	D₄	#88136	1	4	yes	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	13	8	no	—
645	C₂×C₄	—	26	32	no	—
646	C₂×C₄	—	26	8	no	—
647	C₂×C₄	—	26	8	no	—
648	C₂×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂×C₄	—	26	8	no	—
650	C₂×C₄	—	26	32	no	—
651	C₂×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	4	no	—
654	C₂×C₄	—	26	8	no	—
655	C₂×C₄	—	52	2	no	—
656	C₂×C₄	—	52	1	no	—
657	C₂×C₄	—	52	1	no	—
658	C₂×C₄	—	52	2	no	—
659	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₈	—	4	2	no	—
665	C₈	—	52	2	no	—
666	C₂²	—	2	1	no	—
667	C₂²	—	2	1	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	2	1	no	—
671	C₂²	—	2	4	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	4	4	no	—
675	C₂²	—	4	8	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	26	4	no	—
679	C₂²	—	52	8	no	—
680	C₂²	—	52	2	no	—
681	C₂²	—	52	2	no	—
682	C₂²	#11718487	1	2	yes	complemented
683	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	D₁₃×#120	1	2	yes	—
685	C₄	—	2	1	no	—
686	C₄	—	2	4	no	—
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	4	4	no	—
689	C₄	—	26	8	no	—
690	C₄	—	26	4	no	—
691	C₄	—	104	1	no	—
692	C₄	—	104	1	no	—
693	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
694	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
695	C₂	—	2	2	no	—
696	C₂	—	2	2	no	—
697	C₂	—	4	1	no	—
698	C₂	—	4	4	no	—
699	C₂	—	52	4	no	—
700	C₂	#13123114	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×#11718487	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#13124202	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1789	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×#88257	C₂
hypercenter	#1789	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#32892
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718487	C₂	semidirect
3. #13124098	C₂	semidirect
4. #13124096	C₂	semidirect
5. #13118480	C₂	semidirect
6. #13114796	C₂	semidirect
7. #13114781	C₂	semidirect
8. #13114759	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1789	C₂	semidirect
23. C₂×#88205	C₂²	semidirect
25. C₂×#88163	C₂²	semidirect
26. C₂×#88123	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
31. #11718893	C₂²	semidirect
35. C₂×#88064	C₂²	semidirect
36. #11718794	C₂²	semidirect
38. #11718590	C₂²	semidirect
39. C₂×#88045	C₂²	semidirect
250. #1789	D₁₃	semidirect
349. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
371. C₂²×C₁₃	#456	semidirect
593. C₁₃	#32892	semidirect
682. C₂²	#11718487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88257	2
C₂×#11718487	2
#13124098	2
#13124096	2
#13118480	2
#13114796	2
#13114781	2
#13114759	2
C₁₃×#1789	2
#32892	13