Subgroups — #16011653

Order 3328.

3630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13118461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719652	—	2	4	no	—
14	#11719652	—	2	8	no	—
15	#11719652	—	2	4	no	—
16	C₂×#88256	—	2	2	no	—
17	C₂×#88256	—	2	2	no	—
18	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88254	—	2	2	no	—
23	C₂×#88254	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6131	—	2	2	no	—
25	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#456	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718863	—	2	8	no	—
39	#11718848	—	2	2	no	—
40	#11718847	—	2	2	no	—
41	#11718834	—	2	2	no	—
42	#11718830	—	2	2	no	—
43	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718756	—	2	4	no	—
48	#11718652	—	2	2	no	—
49	#11718650	—	2	2	no	—
50	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
54	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
55	C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#88256	—	2	16	no	—
63	#88256	—	2	16	no	—
64	#88256	—	2	16	no	—
65	#88256	—	2	16	no	—
66	#88256	—	2	4	no	—
67	#88256	—	2	4	no	—
68	#88256	—	2	4	no	—
69	#88256	D₄	1	8	yes	—
70	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
71	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
72	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
73	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
74	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
75	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
76	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
77	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
78	#88254	—	2	16	no	—
79	#88254	—	2	16	no	—
80	#88254	—	2	2	no	—
81	#88254	—	2	4	no	—
82	#88254	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×#6131	—	2	2	no	—
84	C₂×#6131	—	2	4	no	—
85	C₂×#6131	—	2	16	no	—
86	C₂×#6131	—	2	16	no	—
87	C₂×#6131	—	2	2	no	—
88	C₂×#6131	—	2	2	no	—
89	C₂×#6131	—	2	2	no	—
90	C₂×#6131	—	2	2	no	—
91	C₂×#6131	—	2	4	no	—
92	C₂×#6131	—	2	2	no	—
93	C₂×#6131	—	2	2	no	—
94	C₂×#6131	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#6129	—	2	2	no	—
99	C₂×#6129	—	2	2	no	—
100	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×#6127	—	2	4	no	—
108	C₂×#6127	—	2	4	no	—
109	C₂×#6127	—	2	2	no	—
110	C₂×#6127	—	2	2	no	—
111	C₂×#6127	—	2	2	no	—
112	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
122	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
123	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88201	—	2	4	no	—
131	#88200	—	2	2	no	—
132	#88200	—	2	2	no	—
133	C₂×#6107	—	2	2	no	—
134	#88196	—	2	4	no	—
135	#88196	—	2	4	no	—
136	C₂×#6106	—	2	2	no	—
137	C₂×#6103	—	2	1	no	—
138	C₂×#6103	—	2	2	no	—
139	C₂×#6103	—	2	1	no	—
140	C₂×#6103	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#6101	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
146	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
147	#88077	—	2	4	no	—
148	#88076	—	2	2	no	—
149	#88075	—	2	2	no	—
150	#88072	—	2	2	no	—
151	#88071	—	2	2	no	—
152	#88071	—	2	1	no	—
153	#88065	—	2	4	no	—
154	#88063	—	2	4	no	—
155	#88061	—	2	2	no	—
156	#88060	—	2	2	no	—
157	#88060	—	2	2	no	—
158	#88056	—	2	2	no	—
159	#88045	—	2	4	no	—
160	#32893	—	13	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
166	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
167	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
168	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
169	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
170	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
171	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	#6131	—	2	16	no	—
203	#6131	—	2	8	no	—
204	#6131	—	2	8	no	—
205	#6131	—	2	32	no	—
206	#6131	—	2	8	no	—
207	#6131	—	2	8	no	—
208	#6131	—	2	8	no	—
209	#6131	—	2	8	no	—
210	#6131	—	2	4	no	—
211	#6131	—	2	8	no	—
212	#6131	—	2	4	no	—
213	#6131	—	2	8	no	—
214	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
215	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
216	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
217	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
218	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
219	#6129	—	2	16	no	—
220	#6129	—	2	8	no	—
221	#6129	—	2	8	no	—
222	#6129	—	2	4	no	—
223	#6129	—	2	4	no	—
224	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
225	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
226	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
227	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
228	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
231	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
232	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	#6127	—	2	32	no	—
235	#6127	—	2	32	no	—
236	#6127	—	2	8	no	—
237	#6127	—	2	8	no	—
238	#6127	—	2	8	no	—
239	#6127	—	2	8	no	—
240	#6127	—	2	8	no	—
241	#6127	—	2	2	no	—
242	#6127	—	2	2	no	—
243	#6127	—	2	8	no	—
244	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
247	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
249	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
250	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
252	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
253	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
254	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
257	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
258	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
281	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
282	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
288	#6107	—	4	4	no	—
289	#6106	—	4	4	no	—
290	#6103	—	4	2	no	—
291	#6103	—	4	4	no	—
292	#6103	—	4	2	no	—
293	#6103	—	4	4	no	—
294	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	#6101	—	4	1	no	—
296	#6101	—	4	1	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	#6099	—	2	2	no	—
299	#6099	—	2	2	no	—
300	C₂×#1055	—	2	2	no	—
301	C₂×#585	—	13	1	no	—
302	C₂×#456	—	13	1	no	—
303	C₂×#456	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×#455	—	13	2	no	—
305	#3007	—	13	2	no	—
306	#2432	—	13	1	no	—
307	#1793	—	13	1	no	—
308	#1793	—	13	1	no	—
309	#1792	—	13	2	no	—
310	#1789	—	13	2	no	—
311	#1785	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
330	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
331	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
332	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
334	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
335	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
336	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
337	Q₈×C₁₃	#120	1	4	yes	—
338	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
339	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	D₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
363	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
376	D₅₂	—	2	16	no	—
377	D₅₂	—	2	8	no	—
378	D₅₂	—	2	16	no	—
379	D₅₂	—	2	8	no	—
380	D₅₂	—	2	4	no	—
381	D₅₂	—	2	2	no	—
382	D₅₂	—	2	4	no	—
383	D₅₂	#120	1	4	yes	—
384	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
385	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
386	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
387	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
388	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
389	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
390	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
393	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
394	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
396	Dic₂₆	—	2	8	no	—
397	Dic₂₆	—	2	8	no	—
398	Dic₂₆	—	2	2	no	—
399	Dic₂₆	#120	1	4	yes	—
400	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
401	#1055	—	4	2	no	—
402	#585	—	26	8	no	—
403	#585	—	26	4	no	—
404	#585	—	26	4	no	—
405	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
406	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
407	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
409	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
410	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
411	C₂²×#41	—	13	1	no	—
412	C₂²×#41	—	13	2	no	—
413	C₂²×#41	—	26	2	no	—
414	C₂²×#41	—	26	2	no	—
415	C₂²×#41	—	26	2	no	—
416	C₂×#137	—	13	2	no	—
417	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
418	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×#124	—	13	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
421	#456	—	2	4	no	—
422	#456	—	26	4	no	—
423	#455	—	26	8	no	—
424	#452	—	26	2	no	—
425	#452	—	26	2	no	—
426	#451	—	26	2	no	—
427	#450	—	26	2	no	—
428	C₂×#104	—	13	2	no	—
429	C₂×#104	—	13	2	no	—
430	C₂×#104	—	13	2	no	—
431	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
432	#417	—	13	2	no	—
433	#417	—	13	2	no	—
434	C₂×#101	—	13	1	no	—
435	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×#100	—	13	2	no	—
437	#407	—	13	2	no	—
438	#394	—	26	2	no	—
439	#391	—	13	1	no	—
440	#390	—	13	1	no	—
441	#385	—	26	2	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
453	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
461	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
462	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
463	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
465	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
466	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
467	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
468	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
470	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
471	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
472	Dic₁₃	—	2	1	no	—
473	Dic₁₃	—	2	4	no	—
474	Dic₁₃	—	2	1	no	—
475	Dic₁₃	—	8	1	no	—
476	Dic₁₃	—	8	1	no	—
477	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
478	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
479	2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
480	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
481	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
482	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
483	2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
484	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
485	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
486	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
487	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
488	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
489	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
490	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
491	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
492	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
493	C₂×#41	—	2	2	no	—
494	C₂×#41	—	2	2	no	—
495	C₂×#41	—	13	2	no	—
496	C₂×#41	—	13	2	no	—
497	C₂×#41	—	13	2	no	—
498	C₂×#41	—	26	2	no	—
499	C₂×#41	—	26	2	no	—
500	C₂×#41	—	26	4	no	—
501	C₂×#41	—	26	4	no	—
502	C₂×#41	—	26	2	no	—
503	C₂×#41	—	26	2	no	—
504	C₂×#41	—	26	2	no	—
505	C₂×#41	—	26	2	no	—
506	C₂×#41	—	26	4	no	—
507	C₂×#41	—	26	2	no	—
508	C₂×#41	—	26	2	no	—
509	C₂×#41	—	26	4	no	—
510	C₂×#41	—	26	16	no	—
511	C₂×#41	—	26	16	no	—
512	C₂×#41	—	26	4	no	—
513	C₂×#41	—	26	4	no	—
514	C₂×#41	—	26	16	no	—
515	C₂×#41	—	26	16	no	—
516	C₂×#41	—	26	16	no	—
517	C₂×#41	—	26	16	no	—
518	C₂×#41	—	26	4	no	—
519	C₂×#41	—	26	4	no	—
520	C₂×#41	—	26	2	no	—
521	C₂×#41	—	26	2	no	—
522	C₂×#41	—	26	2	no	—
523	C₂×#41	—	26	2	no	—
524	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
528	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
545	#137	—	2	4	no	—
546	#137	—	2	4	no	—
547	#137	—	26	4	no	—
548	#137	—	26	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
554	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	#124	—	26	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	#104	—	2	4	no	—
570	#104	—	26	4	no	—
571	#104	—	26	4	no	—
572	#104	—	26	4	no	—
573	#103	—	26	2	no	—
574	#103	—	26	2	no	—
575	#102	—	26	2	no	—
576	#102	—	26	2	no	—
577	#101	—	2	2	no	—
578	#101	—	26	2	no	—
579	#100	—	26	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
582	#95	—	26	1	no	—
583	#95	—	26	2	no	—
584	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
585	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
586	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
587	C₂×C₁₃	#2846	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₁₃	#3018	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₁₃	#3022	1	1	yes	characteristic
590	D₁₃	—	4	2	no	—
591	D₁₃	—	4	4	no	—
592	D₁₃	—	4	4	no	—
593	C₂⁴	—	13	1	no	—
594	C₂⁴	—	13	2	no	—
595	C₂⁴	—	26	2	no	—
596	C₂⁴	—	26	4	no	—
597	#41	—	2	8	no	—
598	#41	—	2	8	no	—
599	#41	—	2	8	no	—
600	#41	—	2	8	no	—
601	#41	—	2	2	no	—
602	#41	—	2	2	no	—
603	#41	—	13	4	no	—
604	#41	—	13	4	no	—
605	#41	—	26	8	no	—
606	#41	—	26	32	no	—
607	#41	—	26	32	no	—
608	#41	—	26	8	no	—
609	#41	—	26	8	no	—
610	#41	—	26	8	no	—
611	#41	—	26	8	no	—
612	#41	—	26	4	no	—
613	#41	—	26	16	no	—
614	#41	—	26	8	no	—
615	#41	—	26	8	no	—
616	#41	—	26	4	no	—
617	#41	—	26	8	no	—
618	#41	—	26	16	no	—
619	#41	—	26	8	no	—
620	#41	—	26	8	no	—
621	#41	—	26	32	no	—
622	#41	—	26	8	no	—
623	#41	—	26	8	no	—
624	#41	—	26	8	no	—
625	#41	—	26	8	no	—
626	#41	—	26	4	no	—
627	#41	—	26	8	no	—
628	#41	—	26	4	no	—
629	#41	—	26	8	no	—
630	#41	—	26	2	no	—
631	#41	—	26	2	no	—
632	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
633	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
649	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
651	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	13	2	no	—
657	C₂×D₄	—	13	4	no	—
658	C₂×D₄	—	26	8	no	—
659	C₂×D₄	—	26	4	no	—
660	C₂×D₄	—	26	4	no	—
661	C₂×D₄	—	26	2	no	—
662	C₂×D₄	—	26	4	no	—
663	C₂×D₄	—	26	2	no	—
664	C₂×D₄	—	26	32	no	—
665	C₂×D₄	—	26	8	no	—
666	C₂×D₄	—	26	2	no	—
667	C₂×D₄	—	26	4	no	—
668	C₂×D₄	—	26	16	no	—
669	C₂×D₄	—	26	16	no	—
670	C₂×D₄	—	26	32	no	—
671	C₂×D₄	—	26	8	no	—
672	C₂×D₄	—	26	16	no	—
673	C₂×D₄	—	26	8	no	—
674	C₂×D₄	—	26	8	no	—
675	C₂×D₄	—	26	2	no	—
676	C₂×D₄	—	26	4	no	—
677	C₂×D₄	—	26	2	no	—
678	C₂×D₄	—	26	4	no	—
679	C₂×D₄	—	26	8	no	—
680	C₂×D₄	—	26	4	no	—
681	C₂×D₄	—	26	2	no	—
682	C₂×D₄	—	26	1	no	—
683	C₂×D₄	—	26	1	no	—
684	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
700	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
710	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	Q₁₆	—	4	4	no	—
713	Q₁₆	—	52	4	no	—
714	SD₁₆	—	4	4	no	—
715	SD₁₆	—	52	4	no	—
716	M₁₆	—	2	2	no	—
717	M₁₆	—	2	2	no	—
718	M₁₆	—	26	2	no	—
719	M₁₆	—	26	2	no	—
720	C₂×C₈	—	2	2	no	—
721	C₂×C₈	—	26	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
730	C₄²	—	2	1	no	—
731	C₄²	—	2	1	no	—
732	C₄²	—	26	2	no	—
733	C₁₃	#32893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	13	2	no	—
736	C₂³	—	13	4	no	—
737	C₂³	—	26	16	no	—
738	C₂³	—	26	8	no	—
739	C₂³	—	26	2	no	—
740	C₂³	—	26	2	no	—
741	C₂³	—	26	2	no	—
742	C₂³	—	26	1	no	—
743	C₂³	—	26	1	no	—
744	C₂³	—	52	1	no	—
745	C₂³	—	52	1	no	—
746	C₂³	—	52	2	no	—
747	C₂³	—	52	2	no	—
748	C₂³	—	104	2	no	—
749	C₂³	—	104	2	no	—
750	C₂³	—	104	4	no	—
751	C₂³	—	104	4	no	—
752	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	Q₈	—	2	8	no	—
754	Q₈	—	2	4	no	—
755	Q₈	—	2	2	no	—
756	Q₈	—	2	4	no	—
757	Q₈	—	4	2	no	—
758	Q₈	—	4	2	no	—
759	Q₈	—	13	4	no	—
760	Q₈	—	26	8	no	—
761	Q₈	—	26	8	no	—
762	Q₈	—	26	2	no	—
763	Q₈	#88191	1	4	yes	—
764	D₄	—	2	8	no	—
765	D₄	—	2	4	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	13	4	no	—
769	D₄	—	26	16	no	—
770	D₄	—	26	8	no	—
771	D₄	—	26	8	no	—
772	D₄	—	26	16	no	—
773	D₄	—	26	8	no	—
774	D₄	—	26	16	no	—
775	D₄	—	26	8	no	—
776	D₄	—	26	4	no	—
777	D₄	—	26	4	no	—
778	D₄	—	26	2	no	—
779	D₄	—	26	4	no	—
780	D₄	—	26	4	no	—
781	D₄	#88191	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	—	2	16	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	13	1	no	—
795	C₂×C₄	—	13	1	no	—
796	C₂×C₄	—	26	8	no	—
797	C₂×C₄	—	26	8	no	—
798	C₂×C₄	—	26	8	no	—
799	C₂×C₄	—	26	16	no	—
800	C₂×C₄	—	26	8	no	—
801	C₂×C₄	—	26	16	no	—
802	C₂×C₄	—	26	8	no	—
803	C₂×C₄	—	26	1	no	—
804	C₂×C₄	—	26	1	no	—
805	C₂×C₄	—	26	2	no	—
806	C₂×C₄	—	26	2	no	—
807	C₂×C₄	—	26	2	no	—
808	C₂×C₄	—	26	4	no	—
809	C₂×C₄	—	26	2	no	—
810	C₂×C₄	—	26	2	no	—
811	C₂×C₄	—	26	4	no	—
812	C₂×C₄	—	52	1	no	—
813	C₂×C₄	—	52	2	no	—
814	C₂×C₄	—	52	1	no	—
815	C₂×C₄	—	52	1	no	—
816	C₂×C₄	—	52	1	no	—
817	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	4	2	no	—
823	C₈	—	52	2	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	26	4	no	—
830	C₂²	—	26	2	no	—
831	C₂²	—	26	4	no	—
832	C₂²	—	26	2	no	—
833	C₂²	—	26	2	no	—
834	C₂²	—	52	4	no	—
835	C₂²	—	52	2	no	—
836	C₂²	—	52	2	no	—
837	C₂²	—	52	2	no	—
838	C₂²	—	52	2	no	—
839	C₂²	—	104	1	no	—
840	C₂²	—	104	2	no	—
841	C₂²	—	104	1	no	—
842	C₂²	—	104	8	no	—
843	C₂²	—	104	16	no	—
844	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	2	4	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	8	1	no	—
851	C₄	—	26	1	no	—
852	C₄	—	26	1	no	—
853	C₄	—	26	4	no	—
854	C₄	—	104	1	no	—
855	C₄	—	104	1	no	—
856	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
857	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
858	C₂	—	2	1	no	—
859	C₂	—	2	1	no	—
860	C₂	—	4	4	no	—
861	C₂	—	52	2	no	—
862	C₂	—	52	4	no	—
863	C₂	—	52	4	no	—
864	C₂	#13123112	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#13124188	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#13124213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#456	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#11719652	C₂
hypercenter	C₂×#456	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#32893
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718756	C₂	semidirect
3. C₂×#11718863	C₂	semidirect
4. #13124092	C₂	semidirect
5. #13118461	C₂	semidirect
6. #13114797	C₂	semidirect
7. #13114795	C₂	semidirect
8. #13114791	C₂	semidirect
9. #13114778	C₂	semidirect
10. #13114763	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#456	C₂	semidirect
26. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#88201	C₂²	semidirect
29. C₂×#88200	C₂²	semidirect
30. C₂×#88196	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#104	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
34. C₂×#88077	C₂²	semidirect
35. #11718893	C₂²	semidirect
36. #11718891	C₂²	semidirect
37. C₂×#88076	C₂²	semidirect
43. C₂×#88065	C₂²	semidirect
44. #11718794	C₂²	semidirect
45. C₂×#88063	C₂²	semidirect
46. #11718787	C₂²	semidirect
50. #11718600	C₂²	semidirect
51. C₄×#6103	C₂²	semidirect
52. C₂×#88045	C₂²	semidirect
303. C₂×#456	D₁₃	semidirect
417. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
431. C₂×#104	C₂×D₁₃	semidirect
435. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
733. C₁₃	#32893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719652	2
C₂×#11718756	2
C₂×#11718863	2
#13124092	2
#13118461	2
#13114797	2
#13114795	2
#13114791	2
#13114778	2
#13114763	2
C₂×C₁₃×#456	2
#32893	13