Subgroups — #16011654

Order 3328.

3630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719648	—	2	8	no	—
12	#11719648	—	2	8	no	—
13	C₂×#88257	—	2	2	no	—
14	C₂×#88256	—	2	2	no	—
15	C₂×#41×D₁₃	—	2	4	no	—
16	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88251	—	2	2	no	—
18	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6127	—	2	2	no	—
20	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#385	—	2	2	no	—
29	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718756	—	2	8	no	—
34	#11718722	—	2	8	no	—
35	#11718711	—	2	2	no	—
36	#11718708	—	2	4	no	—
37	#11718707	—	2	2	no	—
38	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	#88257	—	2	32	no	—
54	#88256	—	2	32	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
57	#88254	—	2	4	no	—
58	#88254	—	2	8	no	—
59	#88254	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×#6131	—	2	4	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
62	#88251	—	2	16	no	—
63	#88251	—	2	16	no	—
64	#88251	—	2	4	no	—
65	#88251	—	2	8	no	—
66	#88251	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×#6129	—	2	8	no	—
68	C₂×#6129	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×#6127	—	2	4	no	—
72	C₂×#6127	—	2	4	no	—
73	C₂×#6127	—	2	16	no	—
74	C₂×#6127	—	2	16	no	—
75	C₂×#6127	—	2	2	no	—
76	C₂×#6127	—	2	4	no	—
77	C₂×#6127	—	2	2	no	—
78	C₂×#6127	—	2	8	no	—
79	C₂×#6127	—	2	8	no	—
80	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
88	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6107	—	2	4	no	—
102	#88196	—	2	8	no	—
103	#88196	—	2	8	no	—
104	C₂×#6106	—	2	4	no	—
105	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
108	#88076	—	2	4	no	—
109	#88073	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
112	#88050	—	2	4	no	—
113	#88049	—	2	4	no	—
114	#88045	—	2	8	no	—
115	#88045	—	2	8	no	—
116	#32893	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	#6131	—	2	16	no	—
160	#6131	—	2	16	no	—
161	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
162	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
163	#6129	—	2	64	no	—
164	#6129	—	2	16	no	—
165	#6129	—	2	16	no	—
166	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
167	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
168	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
169	#6127	—	2	8	no	—
170	#6127	—	2	8	no	—
171	#6127	—	2	16	no	—
172	#6127	—	2	32	no	—
173	#6127	—	2	32	no	—
174	#6127	—	2	16	no	—
175	#6127	—	2	16	no	—
176	#6127	—	2	4	no	—
177	#6127	—	2	4	no	—
178	#6127	—	2	8	no	—
179	#6127	—	2	8	no	—
180	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
186	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
207	#6107	—	4	8	no	—
208	#6106	—	4	8	no	—
209	#6099	—	2	4	no	—
210	#6099	—	2	4	no	—
211	C₂×#1055	—	2	4	no	—
212	C₂×#585	—	13	1	no	—
213	C₂×#456	—	13	2	no	—
214	C₂×#455	—	13	2	no	—
215	#3007	—	13	2	no	—
216	#2432	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1793	—	13	2	no	—
218	#1792	—	13	2	no	—
219	#1789	—	13	2	no	—
220	#1785	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
239	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
240	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
241	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	D₅₂	—	2	8	no	—
276	D₅₂	—	2	16	no	—
277	D₅₂	—	2	4	no	—
278	D₅₂	#120	1	8	yes	—
279	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
283	Dic₂₆	—	2	8	no	—
284	Dic₂₆	—	2	16	no	—
285	Dic₂₆	—	2	4	no	—
286	Dic₂₆	#120	1	8	yes	—
287	#1055	—	4	4	no	—
288	#585	—	26	8	no	—
289	#585	—	26	8	no	—
290	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
291	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	2	no	—
292	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
293	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
294	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
295	C₂²×#41	—	13	2	no	—
296	C₂²×#41	—	26	4	no	—
297	C₂²×#41	—	26	2	no	—
298	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#137	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#456	—	26	8	no	—
304	#455	—	26	8	no	—
305	#452	—	26	4	no	—
306	#451	—	26	2	no	—
307	#450	—	26	2	no	—
308	C₂×#104	—	13	4	no	—
309	C₂×#104	—	13	4	no	—
310	#417	—	13	4	no	—
311	C₂×#101	—	13	2	no	—
312	C₂×#100	—	13	2	no	—
313	#407	—	13	2	no	—
314	#394	—	2	2	no	—
315	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#385	—	2	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
338	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
344	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
345	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
346	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
347	Dic₁₃	—	2	8	no	—
348	2₋¹⁺⁴	—	13	8	no	—
349	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
350	2₋¹⁺⁴	—	26	32	no	—
351	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
352	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
353	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
354	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
355	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
356	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
357	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
358	C₂×#41	—	2	4	no	—
359	C₂×#41	—	2	4	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	13	4	no	—
363	C₂×#41	—	13	4	no	—
364	C₂×#41	—	26	8	no	—
365	C₂×#41	—	26	8	no	—
366	C₂×#41	—	26	4	no	—
367	C₂×#41	—	26	4	no	—
368	C₂×#41	—	26	16	no	—
369	C₂×#41	—	26	16	no	—
370	C₂×#41	—	26	4	no	—
371	C₂×#41	—	26	8	no	—
372	C₂×#41	—	26	4	no	—
373	C₂×#41	—	26	32	no	—
374	C₂×#41	—	26	32	no	—
375	C₂×#41	—	26	2	no	—
376	C₂×#41	—	26	2	no	—
377	C₂×#41	—	26	4	no	—
378	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
381	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#137	—	26	8	no	—
396	#137	—	26	8	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	#124	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#104	—	26	8	no	—
414	#104	—	26	8	no	—
415	#103	—	26	4	no	—
416	#102	—	26	4	no	—
417	#101	—	26	4	no	—
418	#100	—	26	4	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
421	#95	—	2	1	no	—
422	#95	—	2	2	no	—
423	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₁₃	#2846	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₃	#3018	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₃	#3022	1	1	yes	characteristic
430	D₁₃	—	4	8	no	—
431	C₂⁴	—	26	4	no	—
432	C₂⁴	—	26	2	no	—
433	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	2	16	no	—
436	#41	—	2	16	no	—
437	#41	—	13	8	no	—
438	#41	—	13	8	no	—
439	#41	—	26	8	no	—
440	#41	—	26	8	no	—
441	#41	—	26	32	no	—
442	#41	—	26	8	no	—
443	#41	—	26	8	no	—
444	#41	—	26	32	no	—
445	#41	—	26	16	no	—
446	#41	—	26	16	no	—
447	#41	—	26	16	no	—
448	#41	—	26	64	no	—
449	#41	—	26	16	no	—
450	#41	—	26	16	no	—
451	#41	—	26	16	no	—
452	#41	—	26	16	no	—
453	#41	—	26	4	no	—
454	#41	—	26	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
464	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
465	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
467	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	13	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	8	no	—
475	C₂×D₄	—	26	4	no	—
476	C₂×D₄	—	26	16	no	—
477	C₂×D₄	—	26	16	no	—
478	C₂×D₄	—	26	64	no	—
479	C₂×D₄	—	26	16	no	—
480	C₂×D₄	—	26	8	no	—
481	C₂×D₄	—	26	8	no	—
482	C₂×D₄	—	26	8	no	—
483	C₂×D₄	—	26	16	no	—
484	C₂×D₄	—	26	4	no	—
485	C₂×D₄	—	26	16	no	—
486	C₂×D₄	—	26	4	no	—
487	C₂×D₄	—	26	2	no	—
488	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	Q₁₆	—	52	8	no	—
512	SD₁₆	—	52	8	no	—
513	M₁₆	—	26	4	no	—
514	M₁₆	—	26	4	no	—
515	C₂×C₈	—	26	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₁₃	#32893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	1	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	1	no	—
531	C₂³	—	4	1	no	—
532	C₂³	—	4	1	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	26	8	no	—
536	C₂³	—	26	16	no	—
537	C₂³	—	26	4	no	—
538	C₂³	—	104	2	no	—
539	C₂³	—	104	2	no	—
540	C₂³	—	104	4	no	—
541	C₂³	—	104	4	no	—
542	C₂³	#88191	1	2	yes	—
543	C₂³	#88191	1	4	yes	—
544	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	Q₈	—	2	8	no	—
546	Q₈	—	4	4	no	—
547	Q₈	—	13	8	no	—
548	Q₈	—	26	8	no	—
549	Q₈	—	26	16	no	—
550	Q₈	—	26	4	no	—
551	D₄	—	2	16	no	—
552	D₄	—	2	8	no	—
553	D₄	—	13	8	no	—
554	D₄	—	26	8	no	—
555	D₄	—	26	16	no	—
556	D₄	—	26	32	no	—
557	D₄	—	26	16	no	—
558	D₄	—	26	8	no	—
559	D₄	—	26	8	no	—
560	D₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	26	16	no	—
581	C₂×C₄	—	26	32	no	—
582	C₂×C₄	—	26	16	no	—
583	C₂×C₄	—	26	8	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	8	no	—
586	C₂×C₄	—	26	8	no	—
587	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₈	—	52	4	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	8	1	no	—
604	C₂²	—	8	2	no	—
605	C₂²	—	8	1	no	—
606	C₂²	—	26	8	no	—
607	C₂²	—	52	4	no	—
608	C₂²	—	52	4	no	—
609	C₂²	—	104	8	no	—
610	C₂²	—	104	16	no	—
611	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	8	1	no	—
619	C₄	—	8	1	no	—
620	C₄	—	8	1	no	—
621	C₄	—	26	8	no	—
622	C₄	D₁₃×#120	1	4	yes	—
623	C₂	—	2	1	no	—
624	C₂	—	2	1	no	—
625	C₂	—	4	2	no	—
626	C₂	—	4	4	no	—
627	C₂	—	52	8	no	—
628	C₂	#13123112	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#13124184	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#13124214	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2432	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#11719648	C₂
hypercenter	#2432	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#32893
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718756	C₂	semidirect
3. C₂×#11718722	C₂	semidirect
4. #13124094	C₂	semidirect
5. #13114794	C₂	semidirect
6. #13114789	C₂	semidirect
7. #13114781	C₂	semidirect
8. #13114764	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2432	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#88196	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
29. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#88076	C₂²	semidirect
31. C₂×#88073	C₂²	semidirect
32. #11718868	C₂²	semidirect
38. #11718627	C₂²	semidirect
39. C₂×#88045	C₂²	semidirect
40. C₂×#88045	C₂²	semidirect
216. #2432	D₁₃	semidirect
300. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
301. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
302. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
315. #391	C₂×D₁₃	semidirect
316. #390	C₂×D₁₃	semidirect
318. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
526. C₁₃	#32893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719648	2
C₂×#11718756	2
C₂×#11718722	2
#13124094	2
#13114794	2
#13114789	2
#13114781	2
#13114764	2
C₁₃×#2432	2
#32893	13