Finite Group Databasebeta

← #16011657

Subgroups — #16011657

Order 3328.

3630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719648C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718487C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718486C212yesmaximal, complemented
4#13124098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114796C212yesmaximal, complemented
8#13114791C212yesmaximal, complemented
9#13114781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic
13#11719648—28no—
14#11719648—28no—
15C2×#88257—21no—
16C2×#88257C2212yes—
17C2×#88256—21no—
18C2×#88256C2212yes—
19C2×#41×D13—22no—
20C2×#41×D13—22no—
21C2×#88254—21no—
22C2×#88251—21no—
23C2×#88251—22no—
24C22×#6127—22no—
25C22×#6127C2211yescharacteristic
26C22×#6127C2211yescharacteristic
27C2×#88205C2212yescomplemented
28C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88163C2212yescomplemented
30C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C13×#104C2212yescomplemented
33C2×C13×#104C2212yescomplemented
34C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
35C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#11718900—22no—
37#11718893C2212yescomplemented
38#11718889—21no—
39#11718879—21no—
40#11718868C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88064C2212yescomplemented
42#11718794C2212yescomplemented
43C2×#88063C2212yescomplemented
44#11718622—22no—
45#11718600C2211yescharacteristic, complemented
46#11718590C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88045C2212yescomplemented
48C2×#88045C2212yescomplemented
49#11718487—28no—
50#11718486—28no—
51#11718400—21no—
52#11718394—22no—
53#11718392—21no—
54#11718329—22no—
55C2×C13×#41—24no—
56C2×C13×#41—24no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41D412yes—
60C2×C13×#41C2312yes—
61C22×Q8×C13D411yescharacteristic
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13D411yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—24no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D412yes—
69#88257—216no—
70#88257—24no—
71#88257—24no—
72#88257—24no—
73#88257D418yes—
74#88256—216no—
75#88256—24no—
76#88256—24no—
77#88256—24no—
78#88256D418yes—
79#41×D13—216no—
80#41×D13—216no—
81#41×D13—216no—
82#41×D13—216no—
83#88254—216no—
84C2×#6131—22no—
85C2×#6131—22no—
86C2×Q8×D13—22no—
87C2×Q8×D13—22no—
88#88251—216no—
89#88251—216no—
90#88251—216no—
91C2×#6129—24no—
92C2×#6129—22no—
93C2×#6129—22no—
94C2×#6129—24no—
95C2×D4×D13—24no—
96C2×D4×D13—22no—
97C2×D4×D13—24no—
98C2×D4×D13—22no—
99C2×#6127—24no—
100C2×#6127—24no—
101C2×#6127—216no—
102C2×#6127—216no—
103C2×#6127—21no—
104C2×#6127—21no—
105C2×#6127—21no—
106C2×#6127—21no—
107C2×#6127—21no—
108C2×#6127—21no—
109C2×#6127—24no—
110C2×#6127—24no—
111C2×#6127—22no—
112C2×#6127—24no—
113C2×#6127—22no—
114C2×#6127—24no—
115C2×#6127D412yes—
116C2×#6127C2312yes—
117C22×D52—22no—
118C22×D52D411yescharacteristic
119C22×D52C2311yescharacteristic
120C22×C4×D13—24no—
121C22×C4×D13—21no—
122C22×C4×D13D412yes—
123C22×Dic26—22no—
124C22×Dic26D411yescharacteristic
125C22×Dic26C2311yescharacteristic
126C22×Dic26C2311yescharacteristic
127C2×C13×M16C2312yes—
128C2×C13×C22⋊C4—21no—
129C2×C42×C13C2311yescharacteristic
130C2×C42×C13C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic13—21no—
132#88205—24no—
133#88205—24no—
134C2×#6107—22no—
135C2×#6105—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×C4⋊Dic13—22no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—21no—
141#88178—21no—
142#88178—21no—
143#88178—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6099C2312yes—
146#88163—24no—
147#88163—24no—
148C2×Dic52—22no—
149C2×#6095—22no—
150#88129—24no—
151#88123—24no—
152C13×#104—24no—
153C13×#104—24no—
154C13×C22⋊C8—21no—
155C13×C22⋊C8—21no—
156C13×#95—21no—
157#88075—22no—
158#88072—22no—
159#88071—22no—
160C22⋊#1055—21no—
161C22⋊#1055—21no—
162#88064—24no—
163#88063—24no—
164#88061—22no—
165#88056—22no—
166#88045—24no—
167#88045—24no—
168#32893—131nomaximal, Sylow
169C24×C13—21no—
170C24×C13C2×D411yescharacteristic
171C23×D13—24no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13C2×D412yes—
174C13×#41—24no—
175C13×#41—24no—
176C13×#41—28no—
177C13×#41—24no—
178C13×#41—24no—
179C13×#41—22no—
180C13×#41—22no—
181C13×#41C2×D414yes—
182C13×#41C2×D414yes—
183C2×Q8×C13—24no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13C2×D412yes—
186C2×D4×C13—24no—
187C2×D4×C13—24no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—28no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—232no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C22×Dic13—24no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D412yes—
223#6131—216no—
224#6131—28no—
225#6131—28no—
226Q8×D13—216no—
227Q8×D13—28no—
228Q8×D13—28no—
229#6129—232no—
230#6129—216no—
231#6129—216no—
232#6129—28no—
233#6129—28no—
234#6129—216no—
235D4×D13—232no—
236D4×D13—216no—
237D4×D13—216no—
238D4×D13—28no—
239D4×D13—216no—
240D4×D13—28no—
241#6127—28no—
242#6127—232no—
243#6127—28no—
244#6127—28no—
245#6127—232no—
246#6127—24no—
247#6127—24no—
248#6127—28no—
249#6127—28no—
250#6127—28no—
251#6127—28no—
252#6127—22no—
253#6127—22no—
254#6127—24no—
255#6127—28no—
256#6127—24no—
257#6127—28no—
258#6127C2×D414yes—
259#6127C2×D414yes—
260C2×D52—24no—
261C2×D52—28no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—22no—
266C2×D52—28no—
267C2×D52—24no—
268C2×D52C2×D414yes—
269C2×D52C2×D412yes—
270C2×C4×D13—24no—
271C2×C4×D13—24no—
272C2×C4×D13—232no—
273C2×C4×D13—28no—
274C2×C4×D13—24no—
275C2×C4×D13—22no—
276C2×C4×D13—22no—
277C2×C4×D13—22no—
278C2×C4×D13—22no—
279C2×C4×D13—24no—
280C2×Dic26—24no—
281C2×Dic26—28no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—22no—
286C2×Dic26—28no—
287C2×Dic26—24no—
288C2×Dic26—22no—
289C2×Dic26—22no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26C2×D414yes—
293C2×Dic26C2×D412yes—
294C13×M16—22no—
295C13×M16—22no—
296C2×C8×C13—22no—
297C13×C22⋊C4—42no—
298C42×C13—22no—
299C42×C13—22no—
300C22⋊Dic13—41no—
301C22⋊Dic13—41no—
302#6107—44no—
303#6105—44no—
304#6103—44no—
305#6103—44no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—44no—
309#6101—41no—
310#6101—41no—
311#6099—22no—
312#6099—22no—
313C2×#1055—22no—
314Dic52—44no—
315#6095—44no—
316C2×#585—131no—
317C2×#456—132no—
318C2×#455—132no—
319#3007—131no—
320#3007—131no—
321#2432—131no—
322#1793—132no—
323#1792—132no—
324#1789—131no—
325#1789D1311yescharacteristic, complemented
326#1785—131no—
327C23×C13—24no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—81no—
334C23×C13—81no—
335C23×C13#12011yescharacteristic
336C23×C13#12011yescharacteristic
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—216no—
341C22×D13—24no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—84no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13#12014yes—
350Q8×C13—24no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13#12014yes—
353D4×C13—28no—
354D4×C13—24no—
355D4×C13—24no—
356D4×C13—24no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13#12014yes—
359C2×C4×C13—28no—
360C2×C4×C13—24no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—24no—
365C2×C4×C13—24no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13#12011yescharacteristic
377C2×C4×C13#12011yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D412yes—
380C2×C4×C13C22×D412yes—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D13—28no—
383C22⋊D13—28no—
384C22⋊D13—28no—
385C22⋊D13—216no—
386C22⋊D13—216no—
387C22⋊D13—24no—
388C22⋊D13—24no—
389C2×Dic13—216no—
390C2×Dic13—24no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13#12014yes—
400D52—216no—
401D52—24no—
402D52—24no—
403D52—22no—
404D52—24no—
405D52#12014yes—
406C4×D13—28no—
407C4×D13—28no—
408C4×D13—216no—
409C4×D13—28no—
410C4×D13—216no—
411C4×D13—24no—
412C4×D13—24no—
413Dic26—216no—
414Dic26—24no—
415Dic26—24no—
416Dic26—22no—
417Dic26—24no—
418Dic26—42no—
419Dic26—42no—
420Dic26#12014yes—
421C8×C13—42no—
422#1055—42no—
423#585—268no—
424#585—268no—
425C2×2−1+4—132no—
426C2×2−1+4—261no—
427C2×2−1+4—261no—
428C2×H(5,𝔽2)—132no—
429C2×H(5,𝔽2)—262no—
430C2×H(5,𝔽2)—261no—
431C2×H(5,𝔽2)—261no—
432C22×#41—131no—
433C22×#41—131no—
434C22×#41—262no—
435C22×#41—262no—
436C22×#41—262no—
437C22×#41C2×D1311yescharacteristic
438C2×#137—132no—
439C2×#137—132no—
440C2×C4⋊Q8—131no—
441C2×#124—131no—
442C2×C22⋊Q8—131no—
443#456—268no—
444#455—268no—
445#452—262no—
446#452—262no—
447#451—261no—
448#451—261no—
449#450—261no—
450#450—261no—
451C2×#104—132no—
452C2×#104—132no—
453C2×#104C2×D1312yescomplemented
454C2×#104C2×D1312yescomplemented
455#417—132no—
456#417—132no—
457C2×#101—132no—
458C2×#100—132no—
459#407—131no—
460#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
461#394—262no—
462#391—131no—
463#390—131no—
464#385—262no—
465C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C22×C13—21no—
467C22×C13—21no—
468C22×C13—21no—
469C22×C13—24no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13—81no—
479C22×C13—84no—
480C22×C13C2×#12011yescharacteristic
481C22×C13C2×#12011yescharacteristic
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C2×D13—24no—
484C2×D13—24no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—44no—
490C2×D13—82no—
491C2×D13—816no—
492C2×D13—84no—
493C4×C13—24no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13C2×#12012yes—
499C4×C13C2×#12012yes—
500Dic13—24no—
501Dic13—24no—
502Dic13—81no—
503Dic13—81no—
5042−1+4—138no—
5052−1+4—2616no—
5062−1+4—264no—
5072−1+4—264no—
5082−1+4—2616no—
5092−1+4—264no—
510H(5,𝔽2)—138no—
511H(5,𝔽2)—2616no—
512H(5,𝔽2)—2616no—
513H(5,𝔽2)—2616no—
514H(5,𝔽2)—264no—
515H(5,𝔽2)—264no—
516H(5,𝔽2)—2616no—
517H(5,𝔽2)—264no—
518C2×#41—24no—
519C2×#41—24no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—132no—
523C2×#41—132no—
524C2×#41—264no—
525C2×#41—262no—
526C2×#41—264no—
527C2×#41—262no—
528C2×#41—264no—
529C2×#41—264no—
530C2×#41—264no—
531C2×#41—264no—
532C2×#41—2616no—
533C2×#41—2616no—
534C2×#41—264no—
535C2×#41—264no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—2616no—
539C2×#41—2616no—
540C2×#41—2616no—
541C2×#41—2616no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—261no—
548C2×#41—261no—
549C2×#41—261no—
550C2×#41D5212yes—
551C2×#41C22×D1312yes—
552C22×Q8—131no—
553C22×Q8—131no—
554C22×Q8—131no—
555C22×Q8—262no—
556C22×Q8—262no—
557C22×Q8—262no—
558C22×Q8D5211yescharacteristic
559C22×D4—21no—
560C22×D4—132no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—262no—
564C22×D4—264no—
565C22×D4—264no—
566C22×D4—262no—
567C22×D4—264no—
568C22×D4—261no—
569C22×D4—262no—
570C22×D4D5211yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—132no—
573C23×C4—264no—
574C23×C4—261no—
575C23×C4C22×D1311yescharacteristic
576#137—264no—
577#137—264no—
578#137—264no—
579#137—264no—
580C2×Q16—262no—
581C2×Q16—262no—
582C2×SD16—262no—
583C2×SD16—262no—
584C2×M16—132no—
585C2×M16C22×D1312yes—
586C4⋊Q8—264no—
587#124—264no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—262no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—262no—
597C2×C22⋊C4—262no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C42C22×D1311yescharacteristic
600C2×C42C22×D1311yescharacteristic
601#104—24no—
602#104—24no—
603#104—264no—
604#104—264no—
605#103—262no—
606#103—262no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609#101—264no—
610#100—264no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—21no—
613C22⋊C8—261no—
614C22⋊C8—261no—
615#95—21no—
616#95—262no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—41no—
620C2×C13—44no—
621C2×C13—41no—
622C2×C13#284611yescharacteristic
623C2×C13#301811yescharacteristic
624C2×C13#302211yescharacteristic
625D13—44no—
626D13—44no—
627C24—21no—
628C24—132no—
629C24—264no—
630C24—261no—
631C24D4×D1311yescharacteristic
632#41—24no—
633#41—24no—
634#41—28no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—134no—
640#41—134no—
641#41—264no—
642#41—268no—
643#41—264no—
644#41—268no—
645#41—2632no—
646#41—264no—
647#41—264no—
648#41—268no—
649#41—268no—
650#41—2632no—
651#41—268no—
652#41—268no—
653#41—268no—
654#41—268no—
655#41—268no—
656#41—2616no—
657#41—2632no—
658#41—2616no—
659#41—2616no—
660#41—268no—
661#41—2616no—
662#41—268no—
663#41—268no—
664#41—268no—
665#41—262no—
666#41—262no—
667#41D4×D1314yes—
668#41D4×D1314yes—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—134no—
672C2×Q8—132no—
673C2×Q8—264no—
674C2×Q8—268no—
675C2×Q8—264no—
676C2×Q8—268no—
677C2×Q8—2616no—
678C2×Q8—268no—
679C2×Q8—268no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—262no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—262no—
687C2×Q8—262no—
688C2×Q8C2×D5212yes—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—132no—
696C2×D4—134no—
697C2×D4—264no—
698C2×D4—268no—
699C2×D4—264no—
700C2×D4—268no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—2616no—
703C2×D4—2632no—
704C2×D4—2616no—
705C2×D4—2616no—
706C2×D4—268no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—2632no—
711C2×D4—264no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—268no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—262no—
722C2×D4C2×D5212yes—
723C22×C4—28no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—264no—
733C22×C4—264no—
734C22×C4—264no—
735C22×C4—264no—
736C22×C4—2632no—
737C22×C4—268no—
738C22×C4—264no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—262no—
741C22×C4—262no—
742C22×C4—262no—
743C22×C4—262no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4C2×D5211yescharacteristic
747C22×C4C2×D5211yescharacteristic
748C22×C4D4×D1311yescharacteristic
749C22×C4D4×D1311yescharacteristic
750C22×C4D4×D1311yescharacteristic
751C22×C4C23×D1311yescharacteristic
752Q16—524no—
753Q16—524no—
754SD16—524no—
755SD16—524no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—262no—
759M16—262no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—262no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—524no—
765C4⋊C4—521no—
766C4⋊C4—521no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—524no—
769C22⋊C4—524no—
770C22⋊C4—521no—
771C22⋊C4—521no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C13#3289311yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—24no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—134no—
784C23—264no—
785C23—2616no—
786C23—262no—
787C23—262no—
788C23—262no—
789C23—522no—
790C23—522no—
791C23—1041no—
792C23—1041no—
793C23—1044no—
794C23—1044no—
795C23#8813611yescharacteristic
796C23#8813611yescharacteristic
797C23C2×D4×D1311yescharacteristic
798Q8—24no—
799Q8—22no—
800Q8—134no—
801Q8—2616no—
802Q8—264no—
803Q8—264no—
804Q8—264no—
805Q8—262no—
806Q8—522no—
807Q8—522no—
808Q8#8813614yes—
809D4—28no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—24no—
813D4—22no—
814D4—134no—
815D4—2616no—
816D4—264no—
817D4—268no—
818D4—268no—
819D4—2616no—
820D4—268no—
821D4—2616no—
822D4—264no—
823D4—264no—
824D4—264no—
825D4—262no—
826D4—264no—
827D4#8813614yes—
828C2×C4—28no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—134no—
846C2×C4—268no—
847C2×C4—268no—
848C2×C4—2616no—
849C2×C4—2616no—
850C2×C4—268no—
851C2×C4—2616no—
852C2×C4—264no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—264no—
857C2×C4—264no—
858C2×C4—522no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4#8813611yescharacteristic
864C2×C4#8813611yescharacteristic
865C2×C4C22×D5211yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1312yes—
867C2×C4C2×D4×D1312yes—
868C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—522no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—24no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—84no—
885C22—264no—
886C22—264no—
887C22—524no—
888C22—522no—
889C22—522no—
890C22—522no—
891C22—522no—
892C22—1042no—
893C22—1044no—
894C22—10416no—
895C22C2×#8813611yescharacteristic
896C22D13×#12011yescharacteristic
897C22D13×#12011yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—24no—
900C4—21no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—264no—
904C4—264no—
905C4—1041no—
906C4—1041no—
907C4C2×#8813612yes—
908C4D13×#12012yes—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—41no—
912C2—41no—
913C2—44no—
914C2—524no—
915C2—524no—
916C2#1312311411yescharacteristic
917C2#1312418711yescharacteristic
918C2#1312421611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1789C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#11719648C2
hypercenter#1789D13
hypocenterC13#32893
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718487C2semidirect
3. C2×#11718486C2semidirect
4. #13124098C2semidirect
5. #13124096C2semidirect
6. #13118464C2semidirect
7. #13114796C2semidirect
8. #13114791C2semidirect
9. #13114781C2semidirect
10. #13114762C2semidirect
11. C13×#1789C2semidirect
27. C2×#88205C22semidirect
28. C2×#88178C22semidirect
29. C2×#88163C22semidirect
30. C2×#88129C22semidirect
31. C2×#88123C22semidirect
32. C2×C13×#104C22semidirect
33. C2×C13×#104C22semidirect
34. C13×#407C22semidirect
35. C4×C13×C22⋊C4C22semidirect
37. #11718893C22semidirect
40. #11718868C22semidirect
41. C2×#88064C22semidirect
42. #11718794C22semidirect
43. C2×#88063C22semidirect
45. #11718600C22semidirect
46. #11718590C22semidirect
47. C2×#88045C22semidirect
48. C2×#88045C22semidirect
325. #1789D13semidirect
453. C2×#104C2×D13semidirect
454. C2×#104C2×D13semidirect
460. #407C2×D13semidirect
465. C4×C22⋊C4C2×D13semidirect
774. C13#32893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196482
C2×#117184872
C2×#117184862
#131240982
#131240962
#131184642
#131147962
#131147912
#131147812
#131147622
C13×#17892
#3289313