Finite Group Databasebeta

← #16011660

Subgroups — #16011660

Order 3328.

3638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129647C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124205C212yesmaximal, complemented
4#13124103C212yesmaximal, complemented
5#13124102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13114807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114805C212yesmaximal, complemented
8#13114800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114798C212yesmaximal, complemented
10#13114785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C13×#585C2211yescharacteristic
13#11719652—22no—
14#11719652—24no—
15D13×H(5,𝔽2)—22no—
16D13×H(5,𝔽2)—24no—
17D13×H(5,𝔽2)—24no—
18#11719648—24no—
19#11719648—22no—
20#11719648C2212yes—
21#11719648C2211yescharacteristic
22C2×#88256—24no—
23C2×#88256—22no—
24C2×#88256C2212yes—
25C2×#88256C2211yescharacteristic
26C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
27C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
28#11719510C2212yescomplemented
29C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
31C13×#454—22no—
32C13×#453—22no—
33C13×#421C2212yescomplemented
34C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
35#11718901C2211yescharacteristic, complemented
36#11718897C2212yescomplemented
37#11718895C2211yescharacteristic, complemented
38#11718894C2212yescomplemented
39#11718862—24no—
40#11718859—24no—
41#11718833—24no—
42#11718817—24no—
43#11718800C2212yescomplemented
44#11718793C2212yescomplemented
45#11718792C2212yescomplemented
46#11718790C2212yescomplemented
47#11718698—22no—
48#11718697—22no—
49#11718693—24no—
50#11718667C2212yescomplemented
51#11718663C2211yescharacteristic, complemented
52#11718662C2211yescharacteristic, complemented
53C13×2−1+4—22no—
54C13×2−1+4D412yescomplemented
55C13×H(5,𝔽2)—22no—
56C13×H(5,𝔽2)—22no—
57C13×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
58C2×C13×#41—24no—
59C2×C13×#41—22no—
60C2×C13×#41C2312yes—
61C2×C13×#41C2311yescharacteristic
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic, complemented
63#88257—24no—
64#88257—22no—
65#88257—22no—
66#88257D414yescomplemented
67#88256—24no—
68#88256—28no—
69#88256—28no—
70#88256—28no—
71#88256—216no—
72#88256—28no—
73#88256—28no—
74#88256—24no—
75#88256—24no—
76#88256—24no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—24no—
80#88256—24no—
81#88256—24no—
82#88256D414yescomplemented
83#41×D13—28no—
84#41×D13—28no—
85#41×D13—28no—
86#41×D13—28no—
87#41×D13—216no—
88#41×D13—24no—
89#41×D13—24no—
90#41×D13—24no—
91#88254—28no—
92#88254—24no—
93#88254—22no—
94#88254—21no—
95C2×#6131—28no—
96C2×#6131—24no—
97C2×#6131—21no—
98C2×#6131D414yescomplemented
99#88251—28no—
100#88251—216no—
101#88251—28no—
102#88251—24no—
103#88251—22no—
104#88251—21no—
105#88251—24no—
106#88251D414yes—
107C2×D4×D13—28no—
108C2×D4×D13—216no—
109C2×D4×D13—28no—
110C2×D4×D13—24no—
111C2×D4×D13—22no—
112C2×D4×D13—21no—
113C2×D4×D13—24no—
114C2×D4×D13D414yescomplemented
115C2×#6127—24no—
116C2×#6127—28no—
117C2×#6127—22no—
118C2×#6127—24no—
119C2×#6127—22no—
120C2×#6127D412yescomplemented
121C2×#6127C2311yescharacteristic
122C2×#6127C2312yes—
123C22×D52—24no—
124C22×D52—22no—
125C22×D52D412yescomplemented
126C22×D52C2311yescharacteristic
127C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
128C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
129C2×C13×SD16—22no—
130C2×C13×D8—22no—
131C2×C13×M16C2312yescomplemented
132C13×#127—21no—
133C13×#124—21no—
134C13×#121—22no—
135C13×#120—22no—
136C13×#117C2311yescharacteristic, complemented
137#88207—24no—
138#88194—22no—
139#88192—24no—
140#88190—22no—
141C2×#6105—21no—
142#88186—24no—
143C2×#6104—21no—
144C2×#6104—22no—
145C2×#6104—24no—
146#88180C2312yescomplemented
147C2×#6099C2311yescharacteristic, complemented
148C22×#1055C2311yescharacteristic, complemented
149C13×#104—24no—
150C13×#101—21no—
151C13×#100—21no—
152#88077—24no—
153#88075—22no—
154#88074—22no—
155#88072—22no—
156C22⋊#1055—22no—
157#88065—24no—
158#88064—22no—
159#88063—22no—
160#88061—24no—
161#88060—24no—
162#88050—21no—
163#88049—22no—
164#88049—21no—
165#88046—24no—
166#32894—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C23×D13—28no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—24no—
172C13×#41—28no—
173C13×#41—24no—
174C13×#41—24no—
175C13×#41—24no—
176C13×#41—24no—
177C13×#41—24no—
178C13×#41—22no—
179C13×#41—22no—
180C13×#41—22no—
181C13×#41—22no—
182C13×#41C2×D414yes—
183C13×#41C2×D414yes—
184C2×Q8×C13—22no—
185C2×Q8×C13—24no—
186C2×Q8×C13C2×D412yes—
187C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—28no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—24no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13C2×D412yes—
199C2×D4×C13C2×D412yes—
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13—24no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—28no—
206C2×C22⋊D13—216no—
207C2×C22⋊D13—28no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13C2×D414yes—
214#6131—216no—
215#6131—28no—
216#6131—28no—
217#6131—24no—
218#6131—24no—
219#6131—24no—
220#6131—28no—
221#6131—28no—
222Q8×D13—28no—
223Q8×D13—24no—
224Q8×D13—24no—
225Q8×D13—24no—
226#6129—28no—
227#6129—216no—
228#6129—28no—
229#6129—24no—
230#6129—24no—
231#6129—24no—
232#6129—28no—
233#6129—28no—
234D4×D13—216no—
235D4×D13—216no—
236D4×D13—216no—
237D4×D13—216no—
238D4×D13—28no—
239D4×D13—28no—
240D4×D13—216no—
241D4×D13—216no—
242D4×D13—216no—
243D4×D13—28no—
244D4×D13—24no—
245D4×D13—24no—
246D4×D13—28no—
247D4×D13—28no—
248D4×D13—24no—
249D4×D13—28no—
250D4×D13—28no—
251#6127—28no—
252#6127—24no—
253#6127—216no—
254#6127—216no—
255#6127—216no—
256#6127—28no—
257#6127—28no—
258#6127—24no—
259#6127—28no—
260#6127—24no—
261#6127—22no—
262#6127—22no—
263#6127—22no—
264#6127—22no—
265#6127—22no—
266#6127—24no—
267#6127—24no—
268#6127—24no—
269#6127—24no—
270#6127C2×D414yes—
271C2×D52—28no—
272C2×D52—22no—
273C2×D52—28no—
274C2×D52—216no—
275C2×D52—28no—
276C2×D52—24no—
277C2×D52—22no—
278C2×D52—22no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—24no—
281C2×D52—24no—
282C2×D52—24no—
283C2×D52C2×D412yes—
284C2×D52C2×D411yescharacteristic
285C2×D52C2×D412yes—
286C2×D52C2×D414yes—
287C2×C4×D13—28no—
288C2×C4×D13—216no—
289C2×C4×D13—28no—
290C2×C4×D13—24no—
291C2×C4×D13—22no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—24no—
294C2×C4×D13C2×D414yes—
295C2×Dic26—22no—
296C2×Dic26—24no—
297C2×Dic26C2×D412yes—
298C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
299C13×SD16—44no—
300C13×D8—44no—
301C13×M16—22no—
302C13×M16—22no—
303C2×C8×C13—22no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—42no—
307C42×C13—21no—
308C22⋊Dic13—22no—
309C22⋊Dic13—44no—
310#6105—42no—
311#6104—44no—
312#6104—42no—
313C4⋊Dic13—22no—
314C4×Dic13—22no—
315#6099—22no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—22no—
319H(7,𝔽2)—131no—
320#3027—131no—
321#3021—132no—
322#3021D1311yescharacteristic, complemented
323#3008—132no—
324#3008—131no—
325#1795—132no—
326#1795—131no—
327#1794—132no—
328#1794—131no—
329#1791—131no—
330C23×C13—24no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—42no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—161no—
335C23×C13#12012yes—
336C23×C13C22×D411yescharacteristic
337C22×D13—24no—
338C22×D13—216no—
339C22×D13—28no—
340C22×D13—28no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—24no—
344C22×D13—164no—
345C22×D13—161no—
346C22×D13—162no—
347C22×D13—168no—
348C22×D13#12014yes—
349Q8×C13—24no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13#12014yes—
353D4×C13—28no—
354D4×C13—24no—
355D4×C13—24no—
356D4×C13—24no—
357D4×C13—24no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—42no—
363D4×C13—162no—
364D4×C13#12014yes—
365C2×C4×C13—24no—
366C2×C4×C13—28no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—24no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—24no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13#12012yes—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D412yes—
376C2×C4×C13C22×D412yes—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D13—28no—
379C22⋊D13—216no—
380C22⋊D13—28no—
381C22⋊D13—28no—
382C22⋊D13—28no—
383C22⋊D13—24no—
384C22⋊D13—24no—
385C22⋊D13—24no—
386C22⋊D13—164no—
387C2×Dic13—24no—
388C2×Dic13—28no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13#12014yes—
392D52—216no—
393D52—28no—
394D52—24no—
395D52—28no—
396D52—22no—
397D52—22no—
398D52—22no—
399D52—24no—
400D52—21no—
401D52#12012yes—
402D52#12014yes—
403C4×D13—28no—
404C4×D13—216no—
405C4×D13—28no—
406C4×D13—28no—
407C4×D13—28no—
408C4×D13—24no—
409C4×D13—24no—
410C4×D13—24no—
411Dic26—24no—
412Dic26—28no—
413Dic26—22no—
414Dic26—22no—
415Dic26—21no—
416Dic26#12012yes—
417C8×C13—42no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420#585—131no—
421#585—132no—
422#585—262no—
423#585—264no—
424#585—264no—
425#585—262no—
426#585C2×D1311yescharacteristic
427C2×H(5,𝔽2)—132no—
428C2×H(5,𝔽2)—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—262no—
430C2×H(5,𝔽2)—264no—
431C2×H(5,𝔽2)—264no—
432C2×H(5,𝔽2)—264no—
433C2×H(5,𝔽2)—262no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yescomplemented
436C22×D8—131no—
437#535—132no—
438#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
439B(4,𝔽2)—264no—
440#454—22no—
441#454—264no—
442#453—22no—
443#453—264no—
444#449—262no—
445#449—264no—
446#447—262no—
447#447—264no—
448#421—132no—
449#421—132no—
450#421C2×D1312yescomplemented
451#418—132no—
452#418—131no—
453#416—132no—
454#416—131no—
455#413—132no—
456#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#410—131no—
458#410—132no—
459#408—131no—
460#408—132no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—24no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—82no—
466C22×C13—84no—
467C22×C13—82no—
468C22×C13—84no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13C2×#12011yescharacteristic
471C22×C13C2×#12012yes—
472C2×D13—24no—
473C2×D13—24no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—44no—
476C2×D13—84no—
477C2×D13—82no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—84no—
480C2×D13—816no—
481C2×D13—88no—
482C2×D13—88no—
483C4×C13—24no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—81no—
486C4×C13C2×#12012yes—
487C4×C13C2×#12011yescharacteristic
488C4×C13C2×#12011yescharacteristic
489Dic13—24no—
490Dic13—22no—
491Dic13—82no—
4922−1+4—22no—
4932−1+4—134no—
4942−1+4—264no—
4952−1+4—268no—
4962−1+4—262no—
4972−1+4—262no—
4982−1+4—264no—
4992−1+4—262no—
5002−1+4—261no—
5012−1+4C22⋊D1312yescomplemented
502H(5,𝔽2)—22no—
503H(5,𝔽2)—22no—
504H(5,𝔽2)—134no—
505H(5,𝔽2)—134no—
506H(5,𝔽2)—264no—
507H(5,𝔽2)—2616no—
508H(5,𝔽2)—264no—
509H(5,𝔽2)—268no—
510H(5,𝔽2)—268no—
511H(5,𝔽2)—264no—
512H(5,𝔽2)—264no—
513H(5,𝔽2)—264no—
514H(5,𝔽2)—262no—
515H(5,𝔽2)—262no—
516H(5,𝔽2)—264no—
517H(5,𝔽2)—268no—
518H(5,𝔽2)—268no—
519H(5,𝔽2)—2616no—
520H(5,𝔽2)—264no—
521H(5,𝔽2)—268no—
522H(5,𝔽2)—268no—
523H(5,𝔽2)—268no—
524H(5,𝔽2)—264no—
525H(5,𝔽2)—264no—
526H(5,𝔽2)—262no—
527H(5,𝔽2)—261no—
528H(5,𝔽2)C22⋊D1312yescomplemented
529C2×#41—24no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—132no—
532C2×#41—134no—
533C2×#41—132no—
534C2×#41—131no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—264no—
537C2×#41—264no—
538C2×#41—268no—
539C2×#41—264no—
540C2×#41—264no—
541C2×#41—264no—
542C2×#41—268no—
543C2×#41—2616no—
544C2×#41—268no—
545C2×#41—268no—
546C2×#41—268no—
547C2×#41—268no—
548C2×#41—264no—
549C2×#41—261no—
550C2×#41—262no—
551C2×#41C22×D1312yes—
552C2×#41C22×D1311yescharacteristic
553C22×D4—134no—
554C22×D4—132no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—262no—
557C22×D4—264no—
558C22×D4—264no—
559C22×D4—264no—
560C22×D4—2616no—
561C22×D4—268no—
562C22×D4—268no—
563C22×D4—262no—
564C22×D4—261no—
565C22×D4C22×D1311yescharacteristic, complemented
566AGL(1,ℤ/8)—24no—
567AGL(1,ℤ/8)—24no—
568AGL(1,ℤ/8)—264no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—261no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—264no—
574C2×D8—261no—
575C2×M16—131no—
576C2×M16C22×D1312yescomplemented
577C22×C8—131no—
578#127—21no—
579#127—262no—
580#124—21no—
581#124—262no—
582#121—22no—
583#121—264no—
584#120—22no—
585#120—264no—
586#117—132no—
587#117C22×D1311yescharacteristic, complemented
588#104—24no—
589#104—264no—
590#104—264no—
591#103—261no—
592#103—262no—
593#102—261no—
594#102—262no—
595#102—264no—
596#102—262no—
597#101—21no—
598#101—262no—
599#100—21no—
600#100—262no—
601#99—264no—
602#99—262no—
603C22⋊C8—264no—
604C22⋊C8—262no—
605C2×C13—22no—
606C2×C13—21no—
607C2×C13—42no—
608C2×C13—44no—
609C2×C13—161no—
610C2×C13#284611yescharacteristic
611D13—44no—
612D13—44no—
613D13—42no—
614C24—21no—
615C24—264no—
616C24—268no—
617C24—262no—
618C24—261no—
619#41—24no—
620#41—28no—
621#41—24no—
622#41—24no—
623#41—24no—
624#41—24no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—134no—
630#41—264no—
631#41—264no—
632#41—264no—
633#41—264no—
634#41—2616no—
635#41—2616no—
636#41—2616no—
637#41—268no—
638#41—268no—
639#41—268no—
640#41—268no—
641#41—264no—
642#41—264no—
643#41—268no—
644#41—268no—
645#41—2616no—
646#41—268no—
647#41—268no—
648#41—264no—
649#41—264no—
650#41—268no—
651#41—2616no—
652#41—268no—
653#41—264no—
654#41—268no—
655#41—264no—
656#41—268no—
657#41—264no—
658#41—264no—
659#41—264no—
660#41—262no—
661#41—262no—
662#41—262no—
663#41—262no—
664#41—262no—
665#41D4×D1314yes—
666#41C2×C22⋊D1314yes—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—24no—
669C2×Q8—132no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—264no—
672C2×Q8—262no—
673C2×Q8—268no—
674C2×Q8—264no—
675C2×Q8—264no—
676C2×Q8—264no—
677C2×Q8D4×D1312yes—
678C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C2×D4—28no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—134no—
690C2×D4—134no—
691C2×D4—132no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—132no—
694C2×D4—264no—
695C2×D4—264no—
696C2×D4—264no—
697C2×D4—264no—
698C2×D4—268no—
699C2×D4—2616no—
700C2×D4—268no—
701C2×D4—268no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—268no—
705C2×D4—268no—
706C2×D4—268no—
707C2×D4—2616no—
708C2×D4—2616no—
709C2×D4—2616no—
710C2×D4—2616no—
711C2×D4—268no—
712C2×D4—2616no—
713C2×D4—268no—
714C2×D4—2616no—
715C2×D4—2616no—
716C2×D4—264no—
717C2×D4—268no—
718C2×D4—264no—
719C2×D4—268no—
720C2×D4—2616no—
721C2×D4—268no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—264no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—268no—
726C2×D4—264no—
727C2×D4—262no—
728C2×D4—262no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4D4×D1312yes—
732C2×D4D4×D1312yes—
733C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
734C22×C4—24no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—134no—
737C22×C4—264no—
738C22×C4—268no—
739C22×C4—2616no—
740C22×C4—268no—
741C22×C4—264no—
742C22×C4—262no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4D4×D1312yes—
745C22×C4C23×D1311yescharacteristic
746SD16—44no—
747SD16—522no—
748D8—44no—
749D8—524no—
750D8—522no—
751M16—22no—
752M16—22no—
753M16—262no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—262no—
757C2×C8—261no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—262no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—524no—
764C42—21no—
765C42—262no—
766C13#3289411yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—24no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—134no—
772C23—161no—
773C23—268no—
774C23—264no—
775C23—268no—
776C23—2616no—
777C23—262no—
778C23—261no—
779C23—264no—
780C23—2081no—
781C23—2082no—
782C23—2084no—
783C23—2088no—
784C23#8819112yes—
785C23C2×D4×D1311yescharacteristic
786Q8—24no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—132no—
790Q8—268no—
791Q8—264no—
792Q8—262no—
793Q8—262no—
794Q8—261no—
795Q8#8819114yes—
796D4—28no—
797D4—24no—
798D4—24no—
799D4—24no—
800D4—24no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—42no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—134no—
807D4—132no—
808D4—162no—
809D4—268no—
810D4—2616no—
811D4—268no—
812D4—264no—
813D4—268no—
814D4—2616no—
815D4—268no—
816D4—268no—
817D4—268no—
818D4—264no—
819D4—264no—
820D4—264no—
821D4—264no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—261no—
826D4—2084no—
827D4#8819114yes—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—28no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—134no—
837C2×C4—2616no—
838C2×C4—268no—
839C2×C4—268no—
840C2×C4—268no—
841C2×C4—268no—
842C2×C4—264no—
843C2×C4—268no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—264no—
846C2×C4—264no—
847C2×C4—264no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4#8819112yes—
850C2×C4C2×D4×D1312yes—
851C2×C4C2×D4×D1312yes—
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
854C8—42no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C22—22no—
858C22—24no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—84no—
864C22—84no—
865C22—81no—
866C22—264no—
867C22—262no—
868C22—264no—
869C22—524no—
870C22—1042no—
871C22—1041no—
872C22—1044no—
873C22—1044no—
874C22—1048no—
875C22—10416no—
876C22—1048no—
877C22D13×#12012yes—
878C22C2×#8819111yescharacteristic
879C4—24no—
880C4—22no—
881C4—81no—
882C4—264no—
883C4—262no—
884C4—1042no—
885C4D13×#12011yescharacteristic
886C4D13×#12011yescharacteristic
887C4C2×#8819112yes—
888C2—21no—
889C2—22no—
890C2—42no—
891C2—44no—
892C2—161no—
893C2—524no—
894C2—524no—
895C2—522no—
896C2#1312311211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13123112
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3021C2
socleC2×C13#2846
hypercenter#3021D13
hypocenterC13#32894
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129647C2semidirect
2. #13124237C2semidirect
3. #13124205C2semidirect
4. #13124103C2semidirect
5. #13124102C2semidirect
6. #13114807C2semidirect
7. #13114805C2semidirect
8. #13114800C2semidirect
9. #13114798C2semidirect
10. #13114785C2semidirect
11. C13×#3021C2semidirect
26. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C13×#535C22semidirect
28. #11719510C22semidirect
29. C2×#88186C22semidirect
30. C22×#6104C22semidirect
33. C13×#421C22semidirect
34. C13×#413C22semidirect
35. #11718901C22semidirect
36. #11718897C22semidirect
37. #11718895C22semidirect
38. #11718894C22semidirect
43. #11718800C22semidirect
44. #11718793C22semidirect
45. #11718792C22semidirect
46. #11718790C22semidirect
50. #11718667C22semidirect
51. #11718663C22semidirect
52. #11718662C22semidirect
54. C13×2−1+4D4semidirect
57. C13×H(5,𝔽2)D4semidirect
62. C22×D4×C13C23semidirect
66. #88257D4semidirect
82. #88256D4semidirect
98. C2×#6131D4semidirect
114. C2×D4×D13D4semidirect
120. C2×#6127D4semidirect
125. C22×D52D4semidirect
131. C2×C13×M16C23semidirect
136. C13×#117C23semidirect
146. #88180C23semidirect
147. C2×#6099C23semidirect
148. C22×#1055C23semidirect
322. #3021D13semidirect
435. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
438. #535C2×D13semidirect
450. #421C2×D13semidirect
456. #413C2×D13semidirect
501. 2−1+4C22⋊D13semidirect
528. H(5,𝔽2)C22⋊D13semidirect
565. C22×D4C22×D13semidirect
576. C2×M16C22×D13semidirect
587. #117C22×D13semidirect
766. C13#32894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296472
#131242372
#131242052
#131241032
#131241022
#131148072
#131148052
#131148002
#131147982
#131147852
C13×#30212
#3289413