Subgroups — #16011689

Order 3328.

4360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13118146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13114783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88251	—	2	2	no	—
13	C₂×#88251	—	2	4	no	—
14	C₂×#88251	—	2	16	no	—
15	C₂×#88251	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#6129	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88207	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88191	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#392	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718908	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718884	—	2	4	no	—
29	#11718881	—	2	2	no	—
30	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718693	—	2	16	no	—
33	C₂×#88046	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
66	#88251	—	2	16	no	—
67	#88251	—	2	32	no	—
68	#88251	—	2	32	no	—
69	#88251	—	2	16	no	—
70	#88251	—	2	8	no	—
71	#88251	—	2	16	no	—
72	#88251	D₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×#6129	—	2	8	no	—
74	C₂×#6129	—	2	32	no	—
75	C₂×#6129	—	2	8	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×#6127	—	2	4	no	—
80	C₂×#6127	—	2	16	no	—
81	C₂×#6127	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
85	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
86	C₁₃×#120	—	4	4	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
92	#88207	—	2	16	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
97	#88191	—	4	8	no	—
98	C₂×#6103	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
100	#88074	—	2	8	no	—
101	#88071	—	2	4	no	—
102	#88046	—	2	16	no	—
103	#32898	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	8	1	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	#6129	—	2	64	no	—
191	#6129	—	2	32	no	—
192	#6129	—	2	32	no	—
193	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
194	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
195	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
196	#6127	—	2	32	no	—
197	#6127	—	2	16	no	—
198	#6127	—	2	16	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
214	#6103	—	4	8	no	—
215	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
216	C₂×B(4,𝔽₂)	—	13	4	no	—
217	#2403	—	13	2	no	—
218	#2403	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1790	—	13	4	no	—
220	#1781	—	13	2	no	—
221	#1781	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
258	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	complemented
262	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	#120	1	8	yes	complemented
281	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
282	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	complemented
300	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	#120	1	8	yes	complemented
315	D₅₂	—	2	16	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
317	Dic₂₆	—	2	16	no	—
318	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
319	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
320	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
321	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
322	C₂²×#41	—	26	2	no	—
323	C₂²×#41	—	26	1	no	—
324	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×#120	—	2	1	no	—
330	C₂×#120	—	13	4	no	—
331	C₂×#120	—	26	2	no	—
332	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
333	B(4,𝔽₂)	—	26	16	no	—
334	C₂×#99	—	13	4	no	—
335	C₂×#99	—	13	8	no	—
336	#392	—	2	2	no	—
337	#392	—	26	4	no	—
338	#386	—	2	1	no	—
339	#386	—	13	4	no	—
340	#386	—	26	2	no	—
341	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
342	#379	—	13	2	no	—
343	#379	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
375	C₂²×C₁₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
376	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
379	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
384	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
386	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
387	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
390	Dic₁₃	—	2	8	no	—
391	Dic₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂⁵	—	13	2	no	—
393	C₂⁵	—	26	1	no	—
394	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	H(5,𝔽₂)	—	13	16	no	—
398	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
399	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
400	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
401	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
402	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
403	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
404	C₂×#41	—	26	4	no	—
405	C₂×#41	—	26	16	no	—
406	C₂×#41	—	26	8	no	—
407	C₂×#41	—	26	32	no	—
408	C₂×#41	—	26	8	no	—
409	C₂×#41	—	26	4	no	—
410	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
437	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#120	—	2	8	no	—
444	#120	—	4	4	no	—
445	#120	—	26	16	no	—
446	#120	—	52	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
457	#99	—	26	16	no	—
458	#99	—	26	8	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	26	4	no	—
461	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
466	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
467	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
468	C₂×C₁₃	#2846	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₃	#3026	1	1	yes	characteristic
471	D₁₃	—	4	8	no	—
472	C₂⁴	—	2	1	no	—
473	C₂⁴	—	2	1	no	—
474	C₂⁴	—	2	4	no	—
475	C₂⁴	—	2	4	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	1	no	—
478	C₂⁴	—	2	4	no	—
479	C₂⁴	—	4	2	no	—
480	C₂⁴	—	4	2	no	—
481	C₂⁴	—	4	2	no	—
482	C₂⁴	—	8	1	no	—
483	C₂⁴	—	8	1	no	—
484	C₂⁴	—	8	1	no	—
485	C₂⁴	—	13	4	no	—
486	C₂⁴	—	26	8	no	—
487	C₂⁴	—	26	8	no	—
488	C₂⁴	—	26	4	no	—
489	C₂⁴	—	26	2	no	—
490	C₂⁴	—	26	2	no	—
491	C₂⁴	—	52	4	no	—
492	C₂⁴	—	104	2	no	—
493	C₂⁴	—	104	2	no	—
494	C₂⁴	—	104	2	no	—
495	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	#41	—	26	32	no	—
502	#41	—	26	16	no	—
503	#41	—	26	32	no	—
504	#41	—	26	64	no	—
505	#41	—	26	32	no	—
506	#41	—	26	16	no	—
507	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
508	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
509	C₂×D₄	—	2	16	no	—
510	C₂×D₄	—	2	16	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	8	no	—
517	C₂×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	2	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	2	no	—
521	C₂×D₄	—	4	4	no	—
522	C₂×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	1	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	1	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂×D₄	—	8	2	no	—
530	C₂×D₄	—	13	16	no	—
531	C₂×D₄	—	26	8	no	—
532	C₂×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×D₄	—	26	8	no	—
534	C₂×D₄	—	26	32	no	—
535	C₂×D₄	—	26	64	no	—
536	C₂×D₄	—	26	32	no	—
537	C₂×D₄	—	26	8	no	—
538	C₂×D₄	—	26	16	no	—
539	C₂×D₄	—	26	16	no	—
540	C₂×D₄	—	26	16	no	—
541	C₂×D₄	—	26	8	no	—
542	C₂×D₄	—	26	32	no	—
543	C₂×D₄	—	26	16	no	—
544	C₂×D₄	—	26	16	no	—
545	C₂×D₄	—	26	16	no	—
546	C₂×D₄	—	26	4	no	—
547	C₂×D₄	—	26	4	no	—
548	C₂×D₄	—	26	16	no	—
549	C₂×D₄	—	26	4	no	—
550	C₂×D₄	—	26	8	no	—
551	C₂×D₄	—	26	4	no	—
552	C₂×D₄	—	52	8	no	—
553	C₂×D₄	—	52	8	no	—
554	C₂×D₄	—	104	4	no	—
555	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
583	C₁₃	#32898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	2	4	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	4	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	4	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	4	1	no	—
597	C₂³	—	4	1	no	—
598	C₂³	—	4	1	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	1	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	1	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	1	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	4	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	1	no	—
614	C₂³	—	4	4	no	—
615	C₂³	—	8	1	no	—
616	C₂³	—	8	1	no	—
617	C₂³	—	8	8	no	—
618	C₂³	—	8	8	no	—
619	C₂³	—	8	8	no	—
620	C₂³	—	13	8	no	—
621	C₂³	—	26	8	no	—
622	C₂³	—	26	8	no	—
623	C₂³	—	26	16	no	—
624	C₂³	—	26	4	no	—
625	C₂³	—	26	4	no	—
626	C₂³	—	52	4	no	—
627	C₂³	—	52	4	no	—
628	C₂³	—	52	4	no	—
629	C₂³	—	52	4	no	—
630	C₂³	—	104	2	no	—
631	C₂³	—	104	2	no	—
632	C₂³	—	104	16	no	—
633	C₂³	—	104	16	no	—
634	C₂³	—	104	4	no	—
635	C₂³	—	104	4	no	—
636	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
637	C₂³	#88191	1	2	yes	—
638	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
639	C₂³	#88191	1	4	yes	complemented
640	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	Q₈	—	26	16	no	—
644	D₄	—	2	16	no	—
645	D₄	—	2	16	no	—
646	D₄	—	4	4	no	—
647	D₄	—	4	8	no	—
648	D₄	—	4	4	no	—
649	D₄	—	8	8	no	—
650	D₄	—	26	16	no	—
651	D₄	—	26	16	no	—
652	D₄	—	26	16	no	—
653	D₄	—	26	32	no	—
654	D₄	—	26	16	no	—
655	D₄	—	26	16	no	—
656	D₄	—	104	16	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	13	8	no	—
670	C₂×C₄	—	26	32	no	—
671	C₂×C₄	—	26	8	no	—
672	C₂×C₄	—	26	8	no	—
673	C₂×C₄	—	26	16	no	—
674	C₂×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂×C₄	—	52	4	no	—
677	C₂×C₄	—	52	4	no	—
678	C₂×C₄	—	52	4	no	—
679	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	complemented
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	2	1	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	1	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	2	1	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	1	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	4	no	—
695	C₂²	—	4	8	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	4	8	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	8	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	8	2	no	—
704	C₂²	—	8	2	no	—
705	C₂²	—	8	4	no	—
706	C₂²	—	8	2	no	—
707	C₂²	—	8	4	no	—
708	C₂²	—	8	4	no	—
709	C₂²	—	8	1	no	—
710	C₂²	—	8	1	no	—
711	C₂²	—	26	8	no	—
712	C₂²	—	52	8	no	—
713	C₂²	—	52	16	no	—
714	C₂²	—	52	4	no	—
715	C₂²	—	52	4	no	—
716	C₂²	—	104	4	no	—
717	C₂²	—	104	8	no	—
718	C₂²	—	104	16	no	—
719	C₂²	#11718693	1	2	yes	complemented
720	C₂²	D₁₃×#120	1	4	yes	—
721	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
722	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	8	2	no	—
726	C₄	—	26	8	no	—
727	C₄	—	104	4	no	—
728	C₂	—	2	2	no	—
729	C₂	—	2	4	no	—
730	C₂	—	2	2	no	—
731	C₂	—	4	1	no	—
732	C₂	—	4	2	no	—
733	C₂	—	4	4	no	—
734	C₂	—	8	2	no	—
735	C₂	—	52	8	no	—
736	C₂	#13123112	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂×#11718693	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#13124232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2403	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#2403	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#32898
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88251	C₂	semidirect
2. C₂×#11718693	C₂	semidirect
3. #13118146	C₂	semidirect
4. #13114783	C₂	semidirect
5. #13114751	C₂	semidirect
6. #13114750	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2403	C₂	semidirect
9. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#120	C₂²	semidirect
21. C₂×#88207	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#379	C₂²	semidirect
27. #11718908	C₂²	semidirect
30. C₂×#88074	C₂²	semidirect
31. #11718874	C₂²	semidirect
33. C₂×#88046	C₂²	semidirect
34. C₂⁵×C₁₃	D₄	semidirect
36. C₂⁵×C₁₃	C₂³	semidirect
38. C₂⁴×D₁₃	D₄	semidirect
48. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
50. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
51. C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
65. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
72. #88251	D₄	semidirect
91. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
96. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
218. #2403	D₁₃	semidirect
261. C₂³×C₁₃	#120	semidirect
280. C₂²×D₁₃	#120	semidirect
299. C₂×C₄×C₁₃	#120	semidirect
314. C₂×Dic₁₃	#120	semidirect
328. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
332. C₂×#120	C₂×D₁₃	semidirect
341. #386	C₂×D₁₃	semidirect
343. #379	C₂×D₁₃	semidirect
375. C₂²×C₁₃	B(4,𝔽₂)	semidirect
394. C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	semidirect
396. C₂⁵	C₂²×D₁₃	semidirect
436. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
441. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
442. C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
456. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
583. C₁₃	#32898	semidirect
639. C₂³	#88191	semidirect
679. C₂×C₄	#88191	semidirect
719. C₂²	#11718693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88251	2
C₂×#11718693	2
#13118146	2
#13114783	2
#13114751	2
#13114750	2
C₁₃×#2403	2
#32898	13