Subgroups — #16015469

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#497	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718852	—	2	8	no	—
33	#11718851	—	2	8	no	—
34	#11718837	—	2	8	no	—
35	#11718836	—	2	8	no	—
36	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718746	—	2	4	no	—
39	#11718720	—	2	4	no	—
40	#11718653	—	2	4	no	—
41	#11718621	—	2	4	no	—
42	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718373	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88201	—	2	4	no	—
68	#88201	—	2	4	no	—
69	#88201	—	2	4	no	—
70	#88201	—	2	4	no	—
71	#88198	—	2	4	no	—
72	#88198	—	2	4	no	—
73	C₂×#6107	—	2	2	no	—
74	C₂×#6107	—	2	4	no	—
75	C₂×#6106	—	2	2	no	—
76	C₂×#6106	—	2	4	no	—
77	C₂×#6106	—	2	4	no	—
78	C₂×#6106	—	2	4	no	—
79	C₂×#6106	—	2	4	no	—
80	C₂×#6106	—	2	4	no	—
81	C₂×#6106	—	2	4	no	—
82	C₂×#6106	—	2	4	no	—
83	#88194	—	2	4	no	—
84	#88194	—	2	4	no	—
85	C₂×#6105	—	2	2	no	—
86	C₂×#6105	—	2	4	no	—
87	C₂×#6104	—	2	2	no	—
88	C₂×#6104	—	2	4	no	—
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×#6103	—	2	4	no	—
91	C₂×#6103	—	2	4	no	—
92	C₂×#6101	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
97	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
98	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
99	C₂×#6095	—	2	4	no	—
100	C₂×#6095	—	2	4	no	—
101	C₂×#6095	—	2	4	no	—
102	#88129	—	2	2	no	—
103	#88129	—	2	2	no	—
104	#88128	—	2	2	no	—
105	#88128	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#97	D₄	1	4	yes	complemented
107	#88071	D₄	1	4	yes	—
108	#88055	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₈×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₄×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
111	#33307	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
154	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#6107	—	4	4	no	—
163	#6106	—	4	8	no	—
164	#6106	—	4	4	no	—
165	#6106	—	4	8	no	—
166	#6105	—	4	4	no	—
167	#6104	—	4	4	no	—
168	#6103	—	4	4	no	—
169	#6103	—	4	8	no	—
170	#6103	—	4	8	no	—
171	#6101	—	4	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	D₁₀₄	—	4	8	no	—
179	#6095	—	4	8	no	—
180	C₂×#497	—	13	2	no	—
181	C₂×#497	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#496	—	13	1	no	—
183	C₂×#496	—	13	2	no	—
184	C₂×#495	—	13	2	no	—
185	C₂×#495	—	13	1	no	—
186	C₂×#492	—	13	2	no	—
187	C₂×#492	—	13	1	no	—
188	#2658	—	13	1	no	—
189	#2657	—	13	1	no	—
190	#1726	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	#127	1	8	yes	—
228	D₅₂	—	4	2	no	—
229	D₅₂	—	4	2	no	—
230	D₅₂	—	4	2	no	—
231	D₅₂	—	4	1	no	—
232	D₅₂	—	4	2	no	—
233	D₅₂	—	4	2	no	—
234	D₅₂	—	4	1	no	—
235	D₅₂	—	8	8	no	—
236	Dic₂₆	—	4	2	no	—
237	Dic₂₆	—	4	1	no	—
238	Dic₂₆	—	4	1	no	—
239	C₈×C₁₃	#127	1	8	yes	—
240	#1055	#127	1	4	yes	—
241	#1055	#127	1	4	yes	—
242	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
247	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
248	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
249	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
251	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#127	—	13	2	no	—
255	C₂×#127	—	13	1	no	—
256	C₂×#124	—	13	2	no	—
257	C₂×#124	—	13	2	no	—
258	C₂×#124	—	13	1	no	—
259	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#497	—	2	4	no	—
261	#497	—	26	8	no	—
262	#496	—	26	8	no	—
263	#496	—	26	4	no	—
264	#495	—	26	4	no	—
265	#495	—	26	8	no	—
266	#492	—	26	4	no	—
267	#492	—	26	8	no	—
268	C₂×#97	—	13	2	no	—
269	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
272	#399	—	26	4	no	—
273	#392	—	26	4	no	—
274	#376	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
281	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
291	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₃	—	2	8	no	—
295	Dic₁₃	—	8	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂×D₈	—	26	2	no	—
326	C₂×D₈	—	26	4	no	—
327	C₂×D₈	—	26	4	no	—
328	C₂×D₈	—	26	4	no	—
329	C₂×D₈	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
337	#127	—	26	4	no	—
338	#127	—	26	4	no	—
339	#127	—	26	2	no	—
340	#127	—	26	2	no	—
341	#124	—	2	2	no	—
342	#124	—	2	2	no	—
343	#124	—	26	4	no	—
344	#124	—	26	4	no	—
345	#124	—	26	4	no	—
346	#124	—	26	4	no	—
347	#124	—	26	2	no	—
348	#124	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#97	—	13	8	no	—
358	#97	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
359	C₄×C₈	—	13	8	no	—
360	C₄×C₈	—	13	4	no	—
361	#95	—	13	4	no	—
362	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
363	C₂×C₁₃	#2867	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#3154	1	4	yes	—
365	C₂×C₁₃	#3154	1	2	yes	—
366	D₁₃	—	16	2	no	—
367	D₁₃	—	16	1	no	—
368	C₂⁴	—	2	1	no	—
369	C₂⁴	—	26	1	no	—
370	C₂⁴	—	26	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂×D₄	—	26	1	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	1	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	52	8	no	—
400	C₂×D₄	—	52	4	no	—
401	C₂×D₄	—	104	4	no	—
402	C₂×D₄	—	104	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₁₆	—	4	8	no	—
410	Q₁₆	—	52	4	no	—
411	SD₁₆	—	4	8	no	—
412	SD₁₆	—	52	4	no	—
413	SD₁₆	—	52	8	no	—
414	SD₁₆	—	52	8	no	—
415	SD₁₆	—	52	4	no	—
416	SD₁₆	—	52	8	no	—
417	D₈	—	52	4	no	—
418	D₈	—	52	8	no	—
419	C₂×C₈	—	13	2	no	—
420	C₂×C₈	—	13	4	no	—
421	C₂×C₈	—	13	2	no	—
422	C₂×C₈	—	13	4	no	—
423	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
432	C₄²	—	13	4	no	—
433	C₄²	—	13	4	no	—
434	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	C₁₃	#33307	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	52	8	no	—
441	C₂³	—	52	4	no	—
442	C₂³	—	52	1	no	—
443	C₂³	—	52	2	no	—
444	C₂³	—	52	2	no	—
445	C₂³	—	52	2	no	—
446	C₂³	—	52	2	no	—
447	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	4	2	no	—
450	Q₈	—	4	2	no	—
451	Q₈	—	4	1	no	—
452	Q₈	—	4	2	no	—
453	Q₈	—	4	2	no	—
454	Q₈	—	4	1	no	—
455	Q₈	—	52	2	no	—
456	Q₈	—	52	1	no	—
457	Q₈	—	52	1	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	4	1	no	—
460	D₄	—	4	1	no	—
461	D₄	—	52	2	no	—
462	D₄	—	52	2	no	—
463	D₄	—	52	2	no	—
464	D₄	—	52	1	no	—
465	D₄	—	52	1	no	—
466	D₄	—	52	2	no	—
467	D₄	—	52	2	no	—
468	D₄	—	104	8	no	—
469	D₄	—	104	16	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	8	no	—
477	C₂×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂×C₄	—	52	1	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	13	4	no	—
486	C₈	—	13	4	no	—
487	C₈	#88194	1	8	yes	—
488	C₂²	—	8	1	no	—
489	C₂²	—	8	4	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	—	104	1	no	—
492	C₂²	—	104	2	no	—
493	C₂²	—	104	4	no	—
494	C₂²	—	104	4	no	—
495	C₂²	—	104	4	no	—
496	C₂²	—	104	4	no	—
497	C₂²	—	104	2	no	—
498	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
499	C₂²	#11719483	1	4	yes	—
500	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	8	1	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	26	8	no	—
505	C₄	—	104	1	no	—
506	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
507	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#88194	1	2	yes	—
509	C₂	—	16	1	no	—
510	C₂	—	208	2	no	—
511	C₂	—	208	1	no	—
512	C₂	#13123230	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13125311	1	4	yes	—
514	C₂	#13125315	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#497	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#497	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33307
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718851	C₂	semidirect
2. C₂×#11718373	C₂	semidirect
3. C₂×#11718837	C₂	semidirect
4. C₂×#11718852	C₂	semidirect
5. C₂×#11718720	C₂	semidirect
6. C₂×#11718746	C₂	semidirect
7. C₂×#11718836	C₂	semidirect
8. #13120948	C₂	semidirect
9. #13120944	C₂	semidirect
10. #13114524	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#497	C₂	semidirect
106. C₁₃×#97	D₄	semidirect
108. #88055	D₄	semidirect
109. C₈×Dic₁₃	D₄	semidirect
110. C₄×#1055	D₄	semidirect
181. C₂×#497	D₁₃	semidirect
358. #97	C₂²⋊D₁₃	semidirect
436. C₁₃	#33307	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718851	2
C₂×#11718373	2
C₂×#11718837	2
C₂×#11718852	2
C₂×#11718720	2
C₂×#11718746	2
C₂×#11718836	2
#13120948	2
#13120944	2
#13114524	2
C₂×C₁₃×#497	2
#33307	13