Subgroups — #16015475

Order 3328.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#496	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718884	—	2	4	no	—
33	#11718837	—	2	8	no	—
34	#11718829	—	2	8	no	—
35	#11718815	—	2	8	no	—
36	#11718812	—	2	8	no	—
37	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718734	—	2	4	no	—
40	#11718720	—	2	4	no	—
41	#11718621	—	2	4	no	—
42	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718373	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	#88201	—	2	4	no	—
70	#88201	—	2	4	no	—
71	C₂×#6107	—	2	2	no	—
72	C₂×#6107	—	2	4	no	—
73	C₂×#6106	—	2	2	no	—
74	C₂×#6106	—	2	4	no	—
75	#88194	—	2	4	no	—
76	#88194	—	2	4	no	—
77	#88194	—	2	4	no	—
78	#88194	—	2	4	no	—
79	#88190	—	2	4	no	—
80	#88190	—	2	4	no	—
81	C₂×#6105	—	2	2	no	—
82	C₂×#6105	—	2	4	no	—
83	C₂×#6104	—	2	2	no	—
84	C₂×#6104	—	2	4	no	—
85	C₂×#6104	—	2	4	no	—
86	C₂×#6104	—	2	4	no	—
87	C₂×#6104	—	2	4	no	—
88	C₂×#6104	—	2	4	no	—
89	C₂×#6104	—	2	4	no	—
90	C₂×#6104	—	2	4	no	—
91	C₂×#6103	—	2	2	no	—
92	C₂×#6103	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
97	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
98	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
99	C₂×#6095	—	2	4	no	—
100	C₂×#6095	—	2	4	no	—
101	C₂×#6095	—	2	4	no	—
102	#88129	—	2	2	no	—
103	#88129	—	2	2	no	—
104	#88128	—	2	2	no	—
105	#88128	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#97	D₄	1	4	yes	complemented
107	#88071	D₄	1	4	yes	—
108	#88055	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₈×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₄×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
111	#33308	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
158	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	#6107	—	4	4	no	—
167	#6106	—	4	4	no	—
168	#6105	—	4	4	no	—
169	#6104	—	4	4	no	—
170	#6104	—	4	8	no	—
171	#6104	—	4	8	no	—
172	#6103	—	4	4	no	—
173	#6103	—	4	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	D₁₀₄	—	4	8	no	—
181	#6095	—	4	8	no	—
182	C₂×#496	—	13	1	no	—
183	C₂×#496	—	13	2	no	—
184	C₂×#496	—	13	2	no	—
185	C₂×#496	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#495	—	13	2	no	—
187	C₂×#495	—	13	1	no	—
188	C₂×#493	—	13	2	no	—
189	C₂×#493	—	13	1	no	—
190	#2657	—	13	1	no	—
191	#2657	—	13	1	no	—
192	#1726	—	13	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	#127	1	8	yes	—
233	D₅₂	—	4	2	no	—
234	D₅₂	—	4	2	no	—
235	D₅₂	—	4	2	no	—
236	D₅₂	—	4	2	no	—
237	D₅₂	—	4	2	no	—
238	D₅₂	—	4	1	no	—
239	D₅₂	—	4	1	no	—
240	D₅₂	—	8	8	no	—
241	Dic₂₆	—	4	2	no	—
242	Dic₂₆	—	4	1	no	—
243	Dic₂₆	—	4	1	no	—
244	C₈×C₁₃	#127	1	8	yes	—
245	#1055	#127	1	4	yes	—
246	#1055	#127	1	4	yes	—
247	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
248	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
249	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
250	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
251	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
254	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
255	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
256	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×#127	—	13	2	no	—
258	C₂×#127	—	13	2	no	—
259	C₂×#127	—	13	1	no	—
260	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#124	—	13	2	no	—
262	C₂×#124	—	13	2	no	—
263	C₂×#124	—	13	1	no	—
264	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#496	—	2	4	no	—
266	#496	—	26	8	no	—
267	#496	—	26	8	no	—
268	#496	—	26	4	no	—
269	#495	—	26	4	no	—
270	#495	—	26	8	no	—
271	#493	—	26	4	no	—
272	#493	—	26	8	no	—
273	C₂×#97	—	13	2	no	—
274	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
277	#392	—	26	4	no	—
278	#392	—	26	4	no	—
279	#376	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
290	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
299	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₃	—	2	8	no	—
303	Dic₁₃	—	8	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
326	C₂×D₈	—	2	4	no	—
327	C₂×D₈	—	2	4	no	—
328	C₂×D₈	—	2	4	no	—
329	C₂×D₈	—	26	4	no	—
330	C₂×D₈	—	26	4	no	—
331	C₂×D₈	—	26	4	no	—
332	C₂×D₈	—	26	4	no	—
333	C₂×D₈	—	26	2	no	—
334	C₂×D₈	—	26	4	no	—
335	C₂×D₈	—	26	4	no	—
336	C₂×D₈	—	26	4	no	—
337	C₂×D₈	—	26	4	no	—
338	C₂×D₈	—	26	4	no	—
339	C₂×D₈	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	#127	—	2	2	no	—
344	#127	—	2	2	no	—
345	#127	—	26	4	no	—
346	#127	—	26	4	no	—
347	#127	—	26	4	no	—
348	#127	—	26	4	no	—
349	#127	—	26	2	no	—
350	#127	—	26	2	no	—
351	#124	—	2	2	no	—
352	#124	—	2	2	no	—
353	#124	—	26	4	no	—
354	#124	—	26	4	no	—
355	#124	—	26	4	no	—
356	#124	—	26	4	no	—
357	#124	—	26	2	no	—
358	#124	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#97	—	13	8	no	—
366	#97	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
367	C₄×C₈	—	13	8	no	—
368	C₄×C₈	—	13	4	no	—
369	#95	—	13	4	no	—
370	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
371	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
372	C₂×C₁₃	#2867	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3155	1	4	yes	—
374	C₂×C₁₃	#3155	1	2	yes	—
375	D₁₃	—	16	2	no	—
376	D₁₃	—	16	1	no	—
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	26	1	no	—
380	C₂⁴	—	26	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	8	4	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	1	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	1	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	52	8	no	—
412	C₂×D₄	—	52	8	no	—
413	C₂×D₄	—	52	4	no	—
414	C₂×D₄	—	104	4	no	—
415	C₂×D₄	—	104	8	no	—
416	C₂×D₄	—	104	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₁₆	—	52	4	no	—
423	SD₁₆	—	4	8	no	—
424	SD₁₆	—	52	4	no	—
425	SD₁₆	—	52	4	no	—
426	SD₁₆	—	52	8	no	—
427	D₈	—	4	8	no	—
428	D₈	—	52	4	no	—
429	D₈	—	52	8	no	—
430	D₈	—	52	8	no	—
431	D₈	—	52	8	no	—
432	C₂×C₈	—	13	4	no	—
433	C₂×C₈	—	13	2	no	—
434	C₂×C₈	—	13	2	no	—
435	C₂×C₈	—	13	4	no	—
436	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
443	C₄²	—	13	4	no	—
444	C₄²	—	13	4	no	—
445	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
447	C₁₃	#33308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	52	4	no	—
456	C₂³	—	52	8	no	—
457	C₂³	—	52	1	no	—
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	—	52	2	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	4	1	no	—
466	Q₈	—	52	2	no	—
467	Q₈	—	52	1	no	—
468	Q₈	—	52	1	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	1	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	1	no	—
476	D₄	—	8	8	no	—
477	D₄	—	52	2	no	—
478	D₄	—	52	2	no	—
479	D₄	—	52	2	no	—
480	D₄	—	52	2	no	—
481	D₄	—	52	1	no	—
482	D₄	—	52	2	no	—
483	D₄	—	52	1	no	—
484	D₄	—	104	8	no	—
485	D₄	—	104	16	no	—
486	D₄	—	104	16	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	13	8	no	—
491	C₂×C₄	—	26	8	no	—
492	C₂×C₄	—	52	1	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	13	4	no	—
500	C₈	—	13	4	no	—
501	C₈	#88194	1	8	yes	—
502	C₂²	—	8	1	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	8	4	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	104	1	no	—
510	C₂²	—	104	2	no	—
511	C₂²	—	104	4	no	—
512	C₂²	—	104	4	no	—
513	C₂²	—	104	4	no	—
514	C₂²	—	104	4	no	—
515	C₂²	—	104	2	no	—
516	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
517	C₂²	#11719479	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	8	1	no	—
521	C₄	—	26	8	no	—
522	C₄	—	104	1	no	—
523	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
524	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#88194	1	2	yes	—
526	C₂	—	16	1	no	—
527	C₂	—	16	2	no	—
528	C₂	—	208	1	no	—
529	C₂	—	208	2	no	—
530	C₂	#13123230	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#13125320	1	4	yes	—
532	C₂	#13125321	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#496	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33308
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718373	C₂	semidirect
2. C₂×#11718815	C₂	semidirect
3. C₂×#11718837	C₂	semidirect
4. C₂×#11718720	C₂	semidirect
5. C₂×#11718829	C₂	semidirect
6. C₂×#11718734	C₂	semidirect
7. C₂×#11718812	C₂	semidirect
8. #13120944	C₂	semidirect
9. #13120943	C₂	semidirect
10. #13114524	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#496	C₂	semidirect
106. C₁₃×#97	D₄	semidirect
108. #88055	D₄	semidirect
109. C₈×Dic₁₃	D₄	semidirect
110. C₄×#1055	D₄	semidirect
185. C₂×#496	D₁₃	semidirect
366. #97	C₂²⋊D₁₃	semidirect
447. C₁₃	#33308	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718373	2
C₂×#11718815	2
C₂×#11718837	2
C₂×#11718720	2
C₂×#11718829	2
C₂×#11718734	2
C₂×#11718812	2
#13120944	2
#13120943	2
#13114524	2
C₂×C₁₃×#496	2
#33308	13