Group #16015479 — subgroups

Subgroups — #16015479

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups; only the 267 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1386 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 267 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718721	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718747	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718720	C₂	1	3	yes	maximal
4	C₂×#11718753	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13120946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#2658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂²×#6107	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×#6107	C₂²	1	6	yes	—
12	C₂²×#6106	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×#6105	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88129	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#88123	C₂²	1	3	yes	—
17	C₁₃×#399	—	2	4	no	—
18	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718753	—	2	12	no	—
20	#11718747	—	2	12	no	—
21	#11718721	—	2	12	no	—
22	#11718720	—	2	12	no	—
23	C₂×#88043	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	3	yes	—
25	#11718338	—	2	4	no	—
26	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
30	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
31	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
32	C₁₃×#124	—	2	6	no	—
33	C₁₃×#124	—	2	6	no	—
34	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
36	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
37	C₂×#6107	—	2	6	no	—
38	C₂×#6107	—	2	12	no	—
39	C₂×#6107	—	2	12	no	—
40	C₂×#6107	—	2	12	no	—
41	C₂×#6107	—	2	12	no	—
42	C₂×#6106	—	2	6	no	—
43	C₂×#6106	—	2	12	no	—
44	C₂×#6105	—	2	6	no	—
45	C₂×#6105	—	2	12	no	—
46	C₂×#6104	—	2	6	no	—
47	C₂×#6103	—	2	6	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
49	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#1055	C₂³	1	3	yes	—
51	#88129	—	2	6	no	—
52	#88129	—	2	6	no	—
53	#88123	—	2	6	no	—
54	#88123	—	2	6	no	—
55	C₁₃×#95	D₄	1	4	yes	—
56	#88043	D₄	1	12	yes	—
57	C₄×#1055	D₄	1	12	yes	—
58	#33309	—	13	1	no	maximal, Sylow
59	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
62	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
63	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
64	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
65	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
66	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
69	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
71	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
72	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
73	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
74	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
75	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
76	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
77	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
79	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
80	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
81	#6107	—	4	12	no	—
82	#6107	—	4	24	no	—
83	#6106	—	4	12	no	—
84	#6105	—	4	12	no	—
85	#6104	—	4	4	no	—
86	#6103	—	4	12	no	—
87	C₄⋊Dic₁₃	—	4	12	no	—
88	C₂×#1055	C₂×D₄	1	6	yes	—
89	C₂×#1055	C₂×D₄	1	6	yes	—
90	C₂×#1055	C₂×D₄	1	12	yes	—
91	C₂×#497	—	13	3	no	—
92	C₂×#497	—	13	3	no	—
93	C₂×#495	—	13	3	no	—
94	C₂×#494	—	13	3	no	—
95	#2658	—	13	1	no	—
96	#2658	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1726	—	13	1	no	—
98	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
99	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
102	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
103	Q₈×C₁₃	—	4	3	no	—
104	Q₈×C₁₃	—	4	3	no	—
105	Q₈×C₁₃	—	4	6	no	—
106	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
107	D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
108	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
109	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
110	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
111	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	12	yes	—
112	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
113	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
114	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
115	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
116	D₅₂	—	4	1	no	—
117	D₅₂	—	4	3	no	—
118	Dic₂₆	—	4	3	no	—
119	Dic₂₆	—	4	6	no	—
120	Dic₂₆	—	4	3	no	—
121	#1055	#127	1	4	yes	—
122	#1055	#127	1	12	yes	—
123	C₂²×Q₁₆	—	13	3	no	—
124	C₂²×Q₁₆	—	13	6	no	—
125	C₂²×SD₁₆	—	13	3	no	—
126	C₂²×SD₁₆	—	13	3	no	—
127	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
130	C₂×#124	—	13	3	no	—
131	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
132	#497	—	26	12	no	—
133	#497	—	26	12	no	—
134	#495	—	26	12	no	—
135	#494	—	26	12	no	—
136	C₂×#97	—	13	3	no	—
137	C₂×C₄×C₈	—	13	3	no	—
138	#399	—	2	4	no	—
139	#399	—	26	4	no	—
140	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
142	C₂²×C₁₃	—	8	6	no	—
143	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	3	yes	—
144	C₂²×C₁₃	#578	1	4	yes	—
145	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
146	C₂×D₁₃	—	8	6	no	—
147	C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
148	C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
149	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	3	yes	—
151	Dic₁₃	—	8	3	no	—
152	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
153	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
154	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
155	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Q₁₆	—	26	12	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	26	12	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	26	6	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	26	12	no	—
160	C₂×Q₁₆	—	26	12	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	26	6	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	26	12	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	26	6	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	26	12	no	—
165	C₂×D₈	—	26	6	no	—
166	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	26	6	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	26	6	no	—
172	#124	—	2	6	no	—
173	#124	—	2	6	no	—
174	#124	—	26	6	no	—
175	#124	—	26	6	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
180	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
181	#97	—	13	12	no	—
182	C₄×C₈	—	13	12	no	—
183	#95	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
184	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
185	C₂×C₁₃	#2867	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₁₃	#3156	1	6	yes	—
187	D₁₃	—	16	1	no	—
188	C₂⁴	—	2	1	no	—
189	C₂⁴	—	26	1	no	—
190	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
191	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
192	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
193	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
194	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
195	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
196	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
197	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
198	C₂×D₄	—	2	3	no	—
199	C₂×D₄	—	2	3	no	—
200	C₂×D₄	—	26	3	no	—
201	C₂×D₄	—	26	3	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
203	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
204	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
205	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	Q₁₆	—	52	12	no	—
207	Q₁₆	—	52	24	no	—
208	SD₁₆	—	52	12	no	—
209	SD₁₆	—	52	12	no	—
210	D₈	—	52	4	no	—
211	C₂×C₈	—	13	6	no	—
212	C₂×C₈	—	13	6	no	—
213	C₂×C₈	—	13	12	no	—
214	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
215	C₄⋊C₄	—	52	12	no	—
216	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
217	C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
218	C₄²	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
219	C₄²	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
220	C₁₃	#33309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂³	—	4	3	no	—
222	C₂³	—	4	4	no	—
223	C₂³	—	52	3	no	—
224	C₂³	—	52	4	no	—
225	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	Q₈	—	4	3	no	—
227	Q₈	—	4	3	no	—
228	Q₈	—	4	6	no	—
229	Q₈	—	52	3	no	—
230	Q₈	—	52	3	no	—
231	Q₈	—	52	6	no	—
232	D₄	—	4	1	no	—
233	D₄	—	4	3	no	—
234	D₄	—	52	1	no	—
235	D₄	—	52	3	no	—
236	C₂×C₄	—	2	12	no	—
237	C₂×C₄	—	4	3	no	—
238	C₂×C₄	—	4	6	no	—
239	C₂×C₄	—	52	3	no	—
240	C₂×C₄	—	52	6	no	—
241	C₂×C₄	#88194	1	12	yes	—
242	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
243	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
244	C₈	—	13	4	no	—
245	C₈	—	13	12	no	—
246	C₂²	—	8	1	no	—
247	C₂²	—	8	6	no	—
248	C₂²	—	104	1	no	—
249	C₂²	—	104	6	no	—
250	C₂²	C₂×#88194	1	3	yes	—
251	C₂²	#11719543	1	4	yes	—
252	C₄	—	2	12	no	—
253	C₄	—	8	3	no	—
254	C₄	—	104	3	no	—
255	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
256	C₄	D₁₃×#127	1	3	yes	—
257	C₂	—	16	1	no	—
258	C₂	—	208	1	no	—
259	C₂	#13123230	1	1	yes	characteristic
260	C₂	#13125327	1	6	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11718721

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11718747

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11718720

C₂

yes

maximal

C₂×#11718753

C₂

yes

maximal, complemented

#13120946

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#13114523

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₁₃×#2658

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈

C₂²

yes

—

C₂×C₁₃×#124

C₂²

yes

—

C₂²×#6107

C₂²

yes

—

C₂²×#6107

C₂²

yes

—

C₂²×#6106

C₂²

yes

—

C₂²×#6105

C₂²

yes

—

C₂²×#6104

C₂²

yes

characteristic

C₂×#88129

C₂²

yes

—

C₂×#88123

C₂²

yes

—

C₁₃×#399

—

C₁₃×#376

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#1055

C₂²

yes

—

#11718338

—

C₂²×Q₈×C₁₃

C₂³

yes

—

C₂²×D₄×C₁₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×D₅₂

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₂₆

C₂³

yes

—

C₁₃×C₄⋊Q₈

—

C₁₃×C₄⋊Q₈

—

C₁₃×#124

—

C₁₃×#124

—

C₂×C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₂×C₄²×C₁₃

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃

—

C₂²×#1055

C₂³

yes

characteristic

C₂²×#1055

C₂³

yes

—

—

—

—

—

C₁₃×#95

D₄

yes

—

#88043

D₄

yes

—

C₄×#1055

D₄

yes

—

#33309

—

maximal, Sylow

C₂⁴×C₁₃

—

C₂³×D₁₃

—

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂×Q₈×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂×D₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₃

—

C₂×D₅₂

—

C₂×D₅₂

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

—

C₂×Dic₂₆

—

C₁₃×C₄⋊C₄

—

C₁₃×C₂²⋊C₄

—

C₄²×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₃

C₂×D₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

C₄⋊Dic₁₃

—

C₂×#1055

C₂×D₄

yes

—

C₂×#1055

C₂×D₄

yes

—

C₂×#1055

C₂×D₄

yes

—

—

—

—

—

—

D₁₃

yes

characteristic, complemented

#1726

—

C₂³×C₁₃

—

C₂³×C₁₃

—

100

C₂³×C₁₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

101

C₂²×D₁₃

—

102

C₂²×D₁₃

—

103

Q₈×C₁₃

—

104

Q₈×C₁₃

—

105

Q₈×C₁₃

—

106

D₄×C₁₃

—

107

D₄×C₁₃

—

108

C₂×C₄×C₁₃

—

109

C₂×C₄×C₁₃

—

110

C₂×C₄×C₁₃

—

111

C₂×C₄×C₁₃

#127

yes

—

112

C₂×C₄×C₁₃

C₂²×D₄

yes

—

113

C₂×C₄×C₁₃

C₂²×D₄

yes

—

114

C₂×Dic₁₃

—

115

C₂×Dic₁₃

—

116

D₅₂

—

117

D₅₂

—

118

Dic₂₆

—

119

Dic₂₆

—

120

Dic₂₆

—

121

#1055

#127

yes

—

122

#1055

#127

yes

—

123

C₂²×Q₁₆

—

124

C₂²×Q₁₆

—

125

C₂²×SD₁₆

—

126

C₂²×SD₁₆

—

127

C₂²×D₈

—

128

C₂×C₄⋊Q₈

—

129

C₂×C₄⋊Q₈

C₂×D₁₃

yes

—

130

C₂×#124

—

131

C₂×#124

C₂×D₁₃

yes

—

132

#497

—

133

#497

—

134

#495

—

135

#494

—

136

C₂×#97

—

137

C₂×C₄×C₈

—

138

#399

—

139

#399

—

140

#376

C₂×D₁₃

yes

characteristic

141

C₂²×C₁₃

—

142

C₂²×C₁₃

—

143

C₂²×C₁₃

C₂×#127

yes

—

144

C₂²×C₁₃

#578

yes

—

145

C₂×D₁₃

—

146

C₂×D₁₃

—

147

C₄×C₁₃

—

148

C₄×C₁₃

—

149

C₄×C₁₃

C₂×#127

yes

characteristic

150

C₄×C₁₃

C₂×#127

yes

—

151

Dic₁₃

—

152

C₂²×Q₈

—

153

C₂²×Q₈

C₂²×D₁₃

yes

—

154

C₂²×D₄

—

155

C₂²×D₄

C₂²×D₁₃

yes

characteristic

156

C₂×Q₁₆

—

157

C₂×Q₁₆

—

158

C₂×Q₁₆

—

159

C₂×Q₁₆

—

160

C₂×Q₁₆

—

161

C₂×SD₁₆

—

162

C₂×SD₁₆

—

163

C₂×SD₁₆

—

164

C₂×SD₁₆

—

165

C₂×D₈

—

166

C₂²×C₈

—

167

C₂²×C₈

—

168

C₄⋊Q₈

—

169

C₄⋊Q₈

—

170

C₄⋊Q₈

—

171

C₄⋊Q₈

—

172

#124

—

173

#124

—

174

#124

—

175

#124

—

176

C₂×C₄⋊C₄

—

177

C₂×C₄⋊C₄

—

178

C₂×C₂²⋊C₄

—

179

C₂×C₂²⋊C₄

—

180

C₂×C₄²

C₂²×D₁₃

yes

—

181

#97

—

182

C₄×C₈

—

183

#95

C₂²⋊D₁₃

yes

—

184

C₂×C₁₃

—

185

C₂×C₁₃

#2867

yes

characteristic

186

C₂×C₁₃

#3156

yes

—

187

D₁₃

—

188

C₂⁴

—

189

C₂⁴

—

190

C₂×Q₈

—

191

C₂×Q₈

—

192

C₂×Q₈

—

193

C₂×Q₈

—

194

C₂×Q₈

—

195

C₂×Q₈

—

196

C₂×Q₈

—

197

C₂×Q₈

—

198

C₂×D₄

—

199

C₂×D₄

—

200

C₂×D₄

—

201

C₂×D₄

—

202

C₂²×C₄

—

203

C₂²×C₄

—

204

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₃

yes

—

205

C₂²×C₄

C₂³×D₁₃

yes

characteristic

206

Q₁₆

—

207

Q₁₆

—

208

SD₁₆

—

209

SD₁₆

—

210

D₈

—

211

C₂×C₈

—

212

C₂×C₈

—

213

C₂×C₈

—

214

C₄⋊C₄

—

215

C₄⋊C₄

—

216

C₂²⋊C₄

—

217

C₂²⋊C₄

—

218

C₄²

D₄×D₁₃

yes

—

219

C₄²

D₄×D₁₃

yes

—

220

C₁₃

#33309

yes

characteristic, complemented, Sylow

221

C₂³

—

222

C₂³

—

223

C₂³

—

224

C₂³

—

225

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₁₃

yes

characteristic

226

Q₈

—

227

Q₈

—

228

Q₈

—

229

Q₈

—

230

Q₈

—

231

Q₈

—

232

D₄

—

233

D₄

—

234

D₄

—

235

D₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

#88194

yes

—

242

C₂×C₄

C₂×D₄×D₁₃

yes

—

243

C₂×C₄

C₂×D₄×D₁₃

yes

—

244

C₈

—

245

C₈

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

104

—

249

C₂²

—

104

—

250

C₂²

C₂×#88194

yes

—

251

C₂²

#11719543

yes

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

104

—

255

C₄

D₁₃×#127

yes

characteristic

256

C₄

D₁₃×#127

yes

—

257

C₂

—

258

C₂

—

208

—

259

C₂

#13123230

yes

characteristic

260

C₂

#13125327

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2658	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6104	C₂²
hypercenter	#2658	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33309
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2658

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₁₃

commutator, cosocle

C₂²×C₄×C₁₃

C₂⁴

Frattini

C₂²×C₄

C₂³×D₁₃

Fitting

C₁₃×#2658

C₂

socle

C₂³×C₁₃

C₂²×D₄

prime radical

C₂²×#6104

C₂²

D₁₃

C₁₃

G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2658

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718721	C₂	semidirect
2. C₂×#11718747	C₂	semidirect
4. C₂×#11718753	C₂	semidirect
5. #13120946	C₂	semidirect
6. #13114523	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2658	C₂	semidirect
96. #2658	D₁₃	semidirect
220. C₁₃	#33309	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#11718721

C₂

semidirect

2. C₂×#11718747

C₂

semidirect

4. C₂×#11718753

C₂

semidirect

5. #13120946

C₂

semidirect

6. #13114523

C₂

semidirect

7. C₁₃×#2658

C₂

semidirect

96. #2658

D₁₃

semidirect

220. C₁₃

#33309

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718721	2
C₂×#11718747	2
C₂×#11718720	2
C₂×#11718753	2
#13120946	2
#13114523	2
C₁₃×#2658	2
#33309	13

subgroup

index

C₁₃×#2658

Subgroups — #16015479

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups