Subgroups — #16015480

Order 3328.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718829	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#497	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718851	—	2	8	no	—
33	#11718842	—	2	8	no	—
34	#11718829	—	2	8	no	—
35	#11718828	—	2	8	no	—
36	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718753	—	2	4	no	—
39	#11718720	—	2	4	no	—
40	#11718653	—	2	4	no	—
41	#11718610	—	2	4	no	—
42	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718376	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	#88201	—	2	4	no	—
67	#88201	—	2	4	no	—
68	#88198	—	2	4	no	—
69	#88198	—	2	4	no	—
70	#88198	—	2	4	no	—
71	#88198	—	2	4	no	—
72	C₂×#6107	—	2	2	no	—
73	C₂×#6107	—	2	4	no	—
74	C₂×#6107	—	2	4	no	—
75	C₂×#6107	—	2	4	no	—
76	C₂×#6107	—	2	4	no	—
77	C₂×#6107	—	2	4	no	—
78	C₂×#6107	—	2	4	no	—
79	C₂×#6107	—	2	4	no	—
80	C₂×#6106	—	2	2	no	—
81	C₂×#6106	—	2	4	no	—
82	#88190	—	2	4	no	—
83	#88190	—	2	4	no	—
84	C₂×#6105	—	2	2	no	—
85	C₂×#6105	—	2	4	no	—
86	C₂×#6104	—	2	2	no	—
87	C₂×#6104	—	2	4	no	—
88	C₂×#6103	—	2	2	no	—
89	C₂×#6103	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×#6101	—	2	4	no	—
92	C₂×#6101	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
99	C₂×#6095	—	2	4	no	—
100	C₂×#6095	—	2	4	no	—
101	C₂×#6095	—	2	4	no	—
102	#88129	—	2	2	no	—
103	#88129	—	2	2	no	—
104	#88123	—	2	2	no	—
105	#88123	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#97	D₄	1	4	yes	—
107	#88071	D₄	1	4	yes	—
108	#88055	D₄	1	8	yes	—
109	C₈×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
110	C₄×#1055	D₄	1	4	yes	—
111	#33309	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
150	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
159	#6107	—	4	4	no	—
160	#6107	—	4	8	no	—
161	#6107	—	4	8	no	—
162	#6106	—	4	4	no	—
163	#6105	—	4	4	no	—
164	#6104	—	4	4	no	—
165	#6103	—	4	4	no	—
166	#6103	—	4	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	#6101	—	4	8	no	—
169	#6101	—	4	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	Dic₅₂	—	4	8	no	—
177	#6095	—	4	8	no	—
178	C₂×#497	—	13	1	no	—
179	C₂×#497	—	13	2	no	—
180	C₂×#497	—	13	2	no	—
181	C₂×#497	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#495	—	13	2	no	—
183	C₂×#495	—	13	1	no	—
184	C₂×#494	—	13	2	no	—
185	C₂×#494	—	13	1	no	—
186	#2658	—	13	1	no	—
187	#2658	—	13	1	no	—
188	#1726	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	#127	1	8	yes	—
224	D₅₂	—	4	2	no	—
225	D₅₂	—	4	1	no	—
226	D₅₂	—	4	1	no	—
227	Dic₂₆	—	4	2	no	—
228	Dic₂₆	—	4	2	no	—
229	Dic₂₆	—	4	2	no	—
230	Dic₂₆	—	4	1	no	—
231	Dic₂₆	—	4	2	no	—
232	Dic₂₆	—	4	2	no	—
233	Dic₂₆	—	4	1	no	—
234	C₈×C₁₃	#127	1	8	yes	—
235	#1055	#127	1	4	yes	—
236	#1055	#127	1	4	yes	—
237	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
241	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
244	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#124	—	13	2	no	—
252	C₂×#124	—	13	2	no	—
253	C₂×#124	—	13	1	no	—
254	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#497	—	2	4	no	—
256	#497	—	26	8	no	—
257	#497	—	26	8	no	—
258	#497	—	26	4	no	—
259	#495	—	26	4	no	—
260	#495	—	26	8	no	—
261	#494	—	26	4	no	—
262	#494	—	26	8	no	—
263	C₂×#97	—	13	2	no	—
264	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
267	#399	—	26	4	no	—
268	#399	—	26	4	no	—
269	#376	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#578	1	4	yes	—
276	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₃	—	2	8	no	—
286	Dic₁₃	—	8	2	no	—
287	Dic₁₃	—	8	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂×D₈	—	26	2	no	—
319	C₂×D₈	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
331	#124	—	2	2	no	—
332	#124	—	2	2	no	—
333	#124	—	26	4	no	—
334	#124	—	26	4	no	—
335	#124	—	26	4	no	—
336	#124	—	26	4	no	—
337	#124	—	26	2	no	—
338	#124	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#97	—	13	8	no	—
350	#97	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
351	C₄×C₈	—	13	8	no	—
352	C₄×C₈	—	13	4	no	—
353	#95	—	13	4	no	—
354	C₂×C₁₃	—	16	1	no	—
355	C₂×C₁₃	#2867	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3156	1	4	yes	—
357	C₂×C₁₃	#3156	1	2	yes	—
358	D₁₃	—	16	1	no	—
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	—	26	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	Q₁₆	—	4	8	no	—
397	Q₁₆	—	52	4	no	—
398	Q₁₆	—	52	8	no	—
399	Q₁₆	—	52	8	no	—
400	Q₁₆	—	52	8	no	—
401	SD₁₆	—	4	8	no	—
402	SD₁₆	—	52	4	no	—
403	SD₁₆	—	52	4	no	—
404	SD₁₆	—	52	8	no	—
405	D₈	—	52	4	no	—
406	C₂×C₈	—	13	4	no	—
407	C₂×C₈	—	13	2	no	—
408	C₂×C₈	—	13	2	no	—
409	C₂×C₈	—	13	4	no	—
410	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
421	C₄²	—	13	4	no	—
422	C₄²	—	13	4	no	—
423	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₁₃	#33309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	52	4	no	—
430	C₂³	—	52	1	no	—
431	C₂³	—	52	2	no	—
432	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	Q₈	—	4	2	no	—
435	Q₈	—	4	2	no	—
436	Q₈	—	4	1	no	—
437	Q₈	—	4	1	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	Q₈	—	52	2	no	—
441	Q₈	—	52	2	no	—
442	Q₈	—	52	2	no	—
443	Q₈	—	52	1	no	—
444	Q₈	—	52	1	no	—
445	Q₈	—	52	2	no	—
446	Q₈	—	52	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	1	no	—
449	D₄	—	4	1	no	—
450	D₄	—	52	2	no	—
451	D₄	—	52	1	no	—
452	D₄	—	52	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	8	no	—
460	C₂×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₄	—	52	1	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	13	4	no	—
472	C₈	—	13	4	no	—
473	C₈	#88194	1	8	yes	—
474	C₂²	—	8	1	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	104	1	no	—
478	C₂²	—	104	4	no	—
479	C₂²	—	104	2	no	—
480	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
481	C₂²	#11719484	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	8	1	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	26	8	no	—
487	C₄	—	104	1	no	—
488	C₄	—	104	2	no	—
489	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
490	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#88194	1	2	yes	—
492	C₂	—	16	1	no	—
493	C₂	—	208	1	no	—
494	C₂	#13123230	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13125328	1	4	yes	—
496	C₂	#13125329	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#497	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6104	C₂²
hypercenter	C₂×#497	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33309
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718376	C₂	semidirect
2. C₂×#11718851	C₂	semidirect
3. C₂×#11718828	C₂	semidirect
6. C₂×#11718753	C₂	semidirect
7. C₂×#11718842	C₂	semidirect
8. #13120948	C₂	semidirect
9. #13120947	C₂	semidirect
10. #13114524	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#497	C₂	semidirect
181. C₂×#497	D₁₃	semidirect
425. C₁₃	#33309	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718376	2
C₂×#11718851	2
C₂×#11718828	2
C₂×#11718720	2
C₂×#11718829	2
C₂×#11718753	2
C₂×#11718842	2
#13120948	2
#13120947	2
#13114524	2
C₂×C₁₃×#497	2
#33309	13