Subgroups — C₂×D₁₃×C₂²⋊C₁₆ #16015582

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊#6090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#1055	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#6090	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²⋊#6090	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11718099	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂⁴×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
41	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
48	C₂×C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
49	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
58	C₂×#6090	—	2	4	no	—
59	C₂×#6090	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×D₁₃	C₁₆	1	8	yes	complemented
66	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
68	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
78	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#1055	—	2	2	no	—
102	C₂×#1055	—	2	8	no	—
103	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₁₃×C₁₆	—	2	4	no	—
113	#6090	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
115	C₂³×C₁₆	—	13	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	13	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
120	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₃	C₂×C₁₆	1	4	yes	complemented
123	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
128	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
131	C₂²×D₁₃	C₂×C₁₆	1	4	yes	—
132	C₂²×D₁₃	C₂×C₁₆	1	16	yes	complemented
133	C₂²×D₁₃	C₂×C₁₆	1	4	yes	complemented
134	C₂²×D₁₃	M₃₂	1	4	yes	—
135	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
151	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
157	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
159	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	#1055	—	2	2	no	—
163	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
166	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
167	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
169	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
171	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
173	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
175	C₂²×C₁₆	—	13	8	no	—
176	C₂²×C₁₆	—	26	8	no	—
177	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
178	C₂²⋊C₁₆	—	13	4	no	—
179	C₂²⋊C₁₆	—	13	8	no	—
180	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
181	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₃	C₂²×C₁₆	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₃	C₂²×C₁₆	1	4	yes	complemented
187	C₂²×C₁₃	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
193	C₂×D₁₃	C₂²⋊C₁₆	1	16	yes	direct product factor
194	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
195	C₂×D₁₃	C₂²×C₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×D₁₃	C₂²×C₁₆	1	4	yes	complemented
197	C₂×D₁₃	C₂×M₃₂	1	4	yes	—
198	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
202	Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
204	C₂⁵	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
213	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
214	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
219	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
221	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
228	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
229	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
232	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
238	C₂×C₁₆	—	26	16	no	—
239	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
240	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₁₆	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₃	C₂³×C₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₃	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
246	D₁₃	—	2	4	no	—
247	D₁₃	C₂×C₂²⋊C₁₆	1	8	yes	direct product factor
248	C₂⁴	—	13	1	no	—
249	C₂⁴	—	13	4	no	—
250	C₂⁴	—	13	1	no	—
251	C₂⁴	—	13	8	no	—
252	C₂⁴	—	26	4	no	—
253	C₂⁴	—	26	4	no	—
254	C₂⁴	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
276	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	13	4	no	—
284	C₂×C₈	—	13	2	no	—
285	C₂×C₈	—	13	8	no	—
286	C₂×C₈	—	13	8	no	—
287	C₂×C₈	—	13	2	no	—
288	C₂×C₈	—	26	8	no	—
289	C₂×C₈	—	26	8	no	—
290	C₂×C₈	—	26	8	no	—
291	C₂×C₈	—	26	2	no	—
292	C₂×C₈	—	26	4	no	—
293	C₂×C₈	—	26	4	no	—
294	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₁₆	—	2	4	no	—
299	C₁₆	—	26	4	no	—
300	C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	13	2	no	—
304	C₂³	—	13	4	no	—
305	C₂³	—	13	4	no	—
306	C₂³	—	13	4	no	—
307	C₂³	—	13	2	no	—
308	C₂³	—	13	4	no	—
309	C₂³	—	13	16	no	—
310	C₂³	—	26	8	no	—
311	C₂³	—	26	32	no	—
312	C₂³	—	26	8	no	—
313	C₂³	—	26	2	no	—
314	C₂³	—	26	2	no	—
315	C₂³	C₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
316	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄	—	13	8	no	—
327	C₂×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₈	—	2	2	no	—
341	C₈	—	13	4	no	—
342	C₈	—	26	2	no	—
343	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²	—	2	8	no	—
346	C₂²	—	2	2	no	—
347	C₂²	—	2	2	no	—
348	C₂²	—	13	16	no	—
349	C₂²	—	13	4	no	—
350	C₂²	—	13	4	no	—
351	C₂²	—	13	4	no	—
352	C₂²	—	13	4	no	—
353	C₂²	—	26	32	no	—
354	C₂²	—	26	8	no	—
355	C₂²	—	26	2	no	—
356	C₂²	—	26	2	no	—
357	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×C₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²	C₂×C₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
360	C₂²	D₁₃×M₃₂	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	13	4	no	—
364	C₄	—	26	2	no	—
365	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
366	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂	—	2	4	no	—
369	C₂	—	13	8	no	—
370	C₂	—	26	4	no	—
371	C₂	D₁₃×C₂²⋊C₁₆	1	4	yes	direct product factor
372	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂²×C₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂×D₁₃×M₃₂	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃
commutator	C₂×C₁₃	C₂³×C₁₆
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₈
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₂²⋊C₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊#6090	C₂	semidirect
4. C₂×#11718099	C₂	semidirect
5. D₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
17. C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6090	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²⋊#6090	C₂²	semidirect
23. #11718099	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	semidirect
59. C₂×#6090	C₂³	semidirect
65. C₂³×D₁₃	C₁₆	semidirect
119. C₂×C₂²⋊C₁₆	D₁₃	direct (N × H)
122. C₂³×C₁₃	C₂×C₁₆	semidirect
132. C₂²×D₁₃	C₂×C₁₆	semidirect
133. C₂²×D₁₃	C₂×C₁₆	semidirect
177. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
180. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	direct (N × H)
186. C₂²×C₁₃	C₂²×C₁₆	semidirect
193. C₂×D₁₃	C₂²⋊C₁₆	direct (N × H)
196. C₂×D₁₃	C₂²×C₁₆	semidirect
240. C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
242. C₂×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₁₆	semidirect
247. D₁₃	C₂×C₂²⋊C₁₆	direct (N × H)
300. C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₁₆	semidirect
315. C₂³	C₁₆×D₁₃	semidirect
359. C₂²	C₂×C₁₆×D₁₃	semidirect
371. C₂	D₁₃×C₂²⋊C₁₆	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂²×C₁₆×D₁₃	2
C₂×C₂²⋊#6090	2
C₂×#11718099	2
D₁₃×C₂²⋊C₁₆	2
C₂×C₁₃×C₂²⋊C₁₆	2
C₂²×C₂²⋊C₁₆	13

Subgroups — C2×D13×C22⋊C16 #16015582

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×C₂²⋊C₁₆ #16015582