Subgroups — D₁₃×#2112 #16015585

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#1055	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88052	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₁₃×M₃₂	—	2	8	no	—
23	C₂×#88038	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²⋊#6090	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718099	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
47	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×M₃₂	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
71	#88052	—	2	4	no	—
72	C₂×#6090	C₂³	1	4	yes	complemented
73	#88038	—	2	8	no	—
74	C₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×#2112	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#1055	—	2	2	no	—
124	C₂×#1055	—	2	4	no	—
125	C₂×#1055	—	2	4	no	—
126	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₁₃×C₁₆	—	2	4	no	—
141	#6090	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
143	C₂²×M₃₂	—	13	2	no	—
144	#2112	—	13	2	no	—
145	#2112	—	13	4	no	—
146	#2112	—	13	1	no	—
147	#2112	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
148	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	13	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
163	C₂²×D₁₃	M₃₂	1	8	yes	complemented
164	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
196	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	#1055	—	2	2	no	—
200	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
207	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
208	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
210	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
213	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
215	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
216	C₂×M₃₂	—	26	8	no	—
217	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
218	C₂²×C₁₆	—	13	4	no	—
219	C₂²⋊C₁₆	—	13	4	no	—
220	C₂²⋊C₁₆	—	13	8	no	—
221	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
222	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×M₃₂	1	4	yes	complemented
228	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	C₂×M₃₂	1	4	yes	—
239	C₂×D₁₃	C₂×M₃₂	1	4	yes	complemented
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
247	C₂⁵	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
259	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
265	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
280	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	M₃₂	—	2	4	no	—
289	M₃₂	—	26	8	no	—
290	M₃₂	—	26	4	no	—
291	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
292	C₂×C₁₆	—	26	8	no	—
293	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂²×M₃₂	1	2	yes	—
298	D₁₃	—	2	2	no	—
299	D₁₃	—	2	4	no	—
300	D₁₃	#2112	1	4	yes	direct product factor
301	C₂⁴	—	13	2	no	—
302	C₂⁴	—	13	1	no	—
303	C₂⁴	—	13	2	no	—
304	C₂⁴	—	13	1	no	—
305	C₂⁴	—	26	4	no	—
306	C₂⁴	—	26	8	no	—
307	C₂⁴	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	13	4	no	—
345	C₂×C₈	—	13	1	no	—
346	C₂×C₈	—	13	1	no	—
347	C₂×C₈	—	13	4	no	—
348	C₂×C₈	—	13	4	no	—
349	C₂×C₈	—	13	4	no	—
350	C₂×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂×C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₈	—	26	4	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	4	no	—
360	C₂×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₁₆	—	2	4	no	—
366	C₁₆	—	26	4	no	—
367	C₁₃	C₂×#2112	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	13	1	no	—
371	C₂³	—	13	1	no	—
372	C₂³	—	13	2	no	—
373	C₂³	—	13	8	no	—
374	C₂³	—	13	4	no	—
375	C₂³	—	26	4	no	—
376	C₂³	—	26	4	no	—
377	C₂³	—	26	4	no	—
378	C₂³	—	26	4	no	—
379	C₂³	—	26	4	no	—
380	C₂³	—	26	4	no	—
381	C₂³	—	26	32	no	—
382	C₂³	—	26	4	no	—
383	C₂³	—	26	2	no	—
384	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	13	2	no	—
417	C₈	—	13	2	no	—
418	C₈	—	26	2	no	—
419	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	13	2	no	—
426	C₂²	—	13	4	no	—
427	C₂²	—	13	2	no	—
428	C₂²	—	13	4	no	—
429	C₂²	—	26	16	no	—
430	C₂²	—	26	8	no	—
431	C₂²	—	26	16	no	—
432	C₂²	—	26	8	no	—
433	C₂²	—	26	2	no	—
434	C₂²	—	26	2	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
437	C₂²	D₁₃×M₃₂	1	4	yes	complemented
438	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	13	2	no	—
441	C₄	—	13	2	no	—
442	C₄	—	26	2	no	—
443	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	13	4	no	—
449	C₂	—	26	2	no	—
450	C₂	—	26	4	no	—
451	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×D₁₃×M₃₂	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₁₃×#2112	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₈
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2112	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2112
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
3. #13116447	C₂	semidirect
4. #13116446	C₂	semidirect
5. #13116445	C₂	semidirect
6. D₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2112	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
21. C₂×#88052	C₂²	semidirect
23. C₂×#88038	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂²⋊#6090	C₂²	semidirect
27. #11718099	C₂²	semidirect
70. C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	semidirect
72. C₂×#6090	C₂³	semidirect
147. #2112	D₁₃	direct (N × H)
163. C₂²×D₁₃	M₃₂	semidirect
217. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
221. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
227. C₂²×C₁₃	C₂×M₃₂	semidirect
239. C₂×D₁₃	C₂×M₃₂	semidirect
293. C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
300. D₁₃	#2112	direct (N × H)
367. C₁₃	C₂×#2112	semidirect
437. C₂²	D₁₃×M₃₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₃	2
C₂×D₁₃×M₃₂	2
#13116447	2
#13116446	2
#13116445	2
D₁₃×C₂²⋊C₁₆	2
C₁₃×#2112	2
C₂×#2112	13

Subgroups — D13×#2112 #16015585

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2112 #16015585