Subgroups — D₁₃×#2113 #16015589

Order 3328.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88202	C₄	1	1	yes	characteristic
13	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
14	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
15	C₂×#88161	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88161	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₁₃×M₃₂	—	2	4	no	—
28	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²⋊#6090	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718099	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718099	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
39	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×#6131	C₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6129	C₈	1	2	yes	—
43	C₂×#6129	C₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#88202	—	2	4	no	—
57	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#88161	—	2	4	no	—
62	#88161	—	2	8	no	—
63	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
64	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
65	#88155	—	2	2	no	—
66	#88155	—	2	2	no	—
67	#88155	—	2	4	no	—
68	#88155	—	2	4	no	—
69	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	#88052	—	2	2	no	—
88	C₂×#6090	—	2	2	no	—
89	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
91	#88038	—	2	4	no	—
92	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×#2113	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	#6131	—	2	4	no	—
111	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
112	#6129	—	2	8	no	—
113	#6129	—	2	4	no	—
114	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
115	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	#6127	—	2	2	no	—
117	#6127	—	2	2	no	—
118	#6127	—	2	4	no	—
119	#6127	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
121	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
135	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	#6099	—	2	2	no	—
145	#6099	—	2	4	no	—
146	C₂×#1055	—	2	4	no	—
147	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#6094	—	2	4	no	—
152	#6094	—	2	4	no	—
153	#6094	—	2	4	no	—
154	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
166	#6090	—	2	2	no	—
167	#6090	—	2	2	no	—
168	C₂²×#131	—	13	1	no	—
169	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₁₆	—	13	1	no	—
171	#2113	—	13	1	no	—
172	#2113	—	13	1	no	—
173	#2113	—	13	4	no	—
174	#2113	—	13	1	no	—
175	#2113	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
176	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	13	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
204	D₅₂	—	2	4	no	—
205	D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
211	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
216	Dic₂₆	—	2	2	no	—
217	Dic₂₆	—	2	4	no	—
218	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	#1055	—	2	2	no	—
223	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×#41	—	13	1	no	—
226	C₂×#131	—	13	1	no	—
227	C₂×#131	—	13	1	no	—
228	C₂×#131	—	13	2	no	—
229	C₂×#131	—	13	2	no	—
230	C₂×#131	—	13	1	no	—
231	C₂×#131	—	26	4	no	—
232	C₂×#131	—	26	4	no	—
233	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
238	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
239	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
240	C₂×M₃₂	—	26	4	no	—
241	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₁₆	—	26	4	no	—
247	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²⋊C₁₆	—	13	4	no	—
249	C₂²⋊C₁₆	—	13	4	no	—
250	C₂²⋊C₁₆	—	13	4	no	—
251	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	#504	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
271	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
272	C₂×#41	—	13	1	no	—
273	C₂×#41	—	13	2	no	—
274	C₂×#41	—	13	1	no	—
275	C₂×#41	—	13	2	no	—
276	C₂×#41	—	13	1	no	—
277	C₂×#41	—	26	4	no	—
278	C₂×#41	—	26	4	no	—
279	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	#131	—	2	2	no	—
286	#131	—	2	2	no	—
287	#131	—	26	4	no	—
288	#131	—	26	4	no	—
289	#131	—	26	4	no	—
290	#131	—	26	8	no	—
291	#131	—	26	4	no	—
292	#131	—	26	2	no	—
293	#131	—	26	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
301	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	M₃₂	—	2	2	no	—
319	M₃₂	—	26	4	no	—
320	M₃₂	—	26	2	no	—
321	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
323	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
324	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
326	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
328	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#504	1	2	yes	—
334	D₁₃	—	2	2	no	—
335	D₁₃	—	4	2	no	—
336	D₁₃	#2113	1	4	yes	direct product factor
337	C₂⁴	—	13	1	no	—
338	C₂⁴	—	13	2	no	—
339	#41	—	2	2	no	—
340	#41	—	2	2	no	—
341	#41	—	26	4	no	—
342	#41	—	26	4	no	—
343	#41	—	26	8	no	—
344	#41	—	26	4	no	—
345	#41	—	26	4	no	—
346	#41	—	26	2	no	—
347	#41	—	26	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
351	C₂×Q₈	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂×D₄	—	13	2	no	—
354	C₂×D₄	—	13	2	no	—
355	C₂×D₄	—	13	2	no	—
356	C₂×D₄	—	13	1	no	—
357	C₂×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂×D₄	—	26	8	no	—
359	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	2	2	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	26	4	no	—
379	M₁₆	—	26	4	no	—
380	M₁₆	—	26	4	no	—
381	M₁₆	—	26	2	no	—
382	M₁₆	—	26	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	13	4	no	—
386	C₂×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂×C₈	—	13	1	no	—
388	C₂×C₈	—	13	4	no	—
389	C₂×C₈	—	13	4	no	—
390	C₂×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂×C₈	—	13	2	no	—
394	C₂×C₈	—	13	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	4	no	—
396	C₂×C₈	—	26	4	no	—
397	C₂×C₈	—	26	4	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₁₆	—	2	2	no	—
406	C₁₆	—	2	2	no	—
407	C₁₆	—	26	2	no	—
408	C₁₆	—	26	2	no	—
409	C₁₃	C₂×#2113	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	13	1	no	—
411	C₂³	—	13	1	no	—
412	C₂³	—	13	4	no	—
413	C₂³	—	13	2	no	—
414	C₂³	—	26	4	no	—
415	C₂³	—	26	4	no	—
416	C₂³	—	26	8	no	—
417	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	2	2	no	—
420	Q₈	—	26	4	no	—
421	Q₈	—	26	2	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	2	2	no	—
424	D₄	—	26	4	no	—
425	D₄	—	26	4	no	—
426	D₄	—	26	4	no	—
427	D₄	—	26	4	no	—
428	D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	2	no	—
452	C₈	—	13	2	no	—
453	C₈	—	13	2	no	—
454	C₈	—	26	2	no	—
455	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	13	2	no	—
462	C₂²	—	13	4	no	—
463	C₂²	—	13	2	no	—
464	C₂²	—	26	8	no	—
465	C₂²	—	26	2	no	—
466	C₂²	—	26	2	no	—
467	C₂²	—	26	4	no	—
468	C₂²	—	52	8	no	—
469	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	13	2	no	—
473	C₄	—	13	2	no	—
474	C₄	—	26	2	no	—
475	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
476	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	4	2	no	—
480	C₂	—	13	4	no	—
481	C₂	—	26	2	no	—
482	C₂	—	52	2	no	—
483	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂	D₁₃×#504	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₁₃×#2113	C₂
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2113	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2113
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13116451	C₂	semidirect
5. #13116450	C₂	semidirect
6. #13116449	C₂	semidirect
7. #13116448	C₂	semidirect
8. D₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2113	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#88052	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6090	C₂²	semidirect
28. C₂×#88038	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂²⋊#6090	C₂²	semidirect
35. #11718099	C₂²	semidirect
36. #11718099	C₂²	semidirect
175. #2113	D₁₃	direct (N × H)
241. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
247. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
251. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
336. D₁₃	#2113	direct (N × H)
409. C₁₃	C₂×#2113	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#131	2
C₂×D₁₃×M₃₂	2
C₂²×C₁₆×D₁₃	2
#13116451	2
#13116450	2
#13116449	2
#13116448	2
D₁₃×C₂²⋊C₁₆	2
C₁₃×#2113	2
C₂×#2113	13

Subgroups — D13×#2113 #16015589

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2113 #16015589