Subgroups — #16015596

Order 3328.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13116449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88155	—	2	4	no	—
11	C₂×#88155	—	2	4	no	—
12	C₂×#88155	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#88155	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6094	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×M₃₂	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88052	—	2	4	no	—
23	C₂×#88052	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88052	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#6090	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11718099	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₈	1	2	yes	—
29	C₂×#6127	—	2	4	no	—
30	C₂×#6127	—	2	4	no	—
31	C₂×#6127	C₈	1	2	yes	—
32	C₂×#6127	C₈	1	2	yes	—
33	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₅₂	C₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₂₆	C₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6099	—	2	4	no	—
47	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#88155	—	2	8	no	—
51	#88155	—	2	8	no	—
52	#88155	—	2	4	no	—
53	#88155	—	2	4	no	—
54	#88155	—	2	4	no	—
55	#88155	—	2	4	no	—
56	C₂×#6094	—	2	8	no	—
57	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₃×M₃₂	—	2	4	no	—
64	C₁₃×M₃₂	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	#88052	—	2	4	no	—
68	#88052	—	2	4	no	—
69	C₂×#6090	—	2	4	no	—
70	C₂×#6090	C₂³	1	4	yes	—
71	#33333	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
86	#6127	—	2	8	no	—
87	#6127	—	2	8	no	—
88	#6127	—	2	4	no	—
89	#6127	—	2	4	no	—
90	#6127	—	2	4	no	—
91	#6127	—	2	4	no	—
92	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
93	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	#6099	—	2	4	no	—
116	#6099	—	2	4	no	—
117	C₂×#1055	—	2	4	no	—
118	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	#6094	—	2	8	no	—
120	#6094	—	2	8	no	—
121	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₁₆	—	2	4	no	—
125	#6090	—	2	4	no	—
126	C₂²×#131	—	13	1	no	—
127	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
128	C₂²×M₃₂	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#2113	—	13	4	no	—
130	#2113	—	13	4	no	—
131	#2112	—	13	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
157	D₅₂	—	2	4	no	—
158	D₅₂	—	2	4	no	—
159	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	Dic₂₆	—	2	4	no	—
163	Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	#1055	—	2	4	no	—
170	C₂²×#41	—	13	1	no	—
171	C₂×#131	—	13	2	no	—
172	C₂×#131	—	13	2	no	—
173	C₂×#131	—	13	2	no	—
174	C₂×#131	—	13	2	no	—
175	C₂×#131	—	26	4	no	—
176	C₂×#131	—	26	4	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
178	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
179	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
182	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
183	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
184	C₂×M₃₂	—	26	4	no	—
185	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
186	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
187	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
189	C₂²⋊C₁₆	—	13	16	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
202	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×#41	—	13	2	no	—
208	C₂×#41	—	13	2	no	—
209	C₂×#41	—	13	2	no	—
210	C₂×#41	—	13	2	no	—
211	C₂×#41	—	26	4	no	—
212	C₂×#41	—	26	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
214	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
217	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#131	—	26	8	no	—
219	#131	—	26	8	no	—
220	#131	—	26	4	no	—
221	#131	—	26	4	no	—
222	#131	—	26	4	no	—
223	#131	—	26	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
230	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
235	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	M₃₂	—	2	4	no	—
244	M₃₂	—	2	4	no	—
245	M₃₂	—	26	4	no	—
246	M₃₂	—	26	4	no	—
247	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×C₁₆	—	13	4	no	—
249	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
250	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
251	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₃	#3407	1	2	yes	—
256	D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	13	2	no	—
258	C₂⁴	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#41	—	26	4	no	—
260	#41	—	26	4	no	—
261	#41	—	26	4	no	—
262	#41	—	26	4	no	—
263	#41	—	26	8	no	—
264	#41	—	26	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
268	C₂×D₄	—	13	4	no	—
269	C₂×D₄	—	13	4	no	—
270	C₂×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂×D₄	—	26	8	no	—
273	C₂×D₄	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
279	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#6094	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	M₁₆	—	26	4	no	—
288	M₁₆	—	26	4	no	—
289	M₁₆	—	26	8	no	—
290	M₁₆	—	26	8	no	—
291	C₂×C₈	—	13	4	no	—
292	C₂×C₈	—	26	4	no	—
293	C₂×C₈	—	26	8	no	—
294	C₂×C₈	—	26	4	no	—
295	C₂×C₈	—	26	4	no	—
296	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
297	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
298	C₂×C₈	#6103	1	4	yes	—
299	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
303	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
304	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₁₆	—	2	4	no	—
310	C₁₆	—	26	4	no	—
311	C₁₃	#33333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂³	—	4	2	no	—
313	C₂³	—	13	4	no	—
314	C₂³	—	26	4	no	—
315	C₂³	—	52	4	no	—
316	C₂³	#88060	1	4	yes	—
317	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	Q₈	—	26	4	no	—
321	Q₈	—	26	4	no	—
322	D₄	—	26	8	no	—
323	D₄	—	26	8	no	—
324	D₄	—	26	4	no	—
325	D₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂×C₄	#88060	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	#88060	1	4	yes	—
333	C₂×C₄	#88060	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₈	—	26	4	no	—
345	C₈	C₂×#6103	1	2	yes	—
346	C₈	C₂×#6103	1	2	yes	—
347	C₈	C₂×#6103	1	2	yes	—
348	C₈	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
349	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	4	4	no	—
354	C₂²	—	26	8	no	—
355	C₂²	—	26	4	no	—
356	C₂²	—	52	8	no	—
357	C₂²	C₂×#88060	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×#88060	1	2	yes	—
359	C₂²	C₂×#88060	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄	—	26	4	no	—
362	C₄	C₂×#88060	1	2	yes	—
363	C₄	C₂×#88060	1	2	yes	—
364	C₄	C₂×#88060	1	2	yes	—
365	C₄	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
366	C₄	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
367	C₂	—	2	2	no	—
368	C₂	—	2	2	no	—
369	C₂	—	2	2	no	—
370	C₂	—	52	4	no	—
371	C₂	C₂²×#88060	1	1	yes	characteristic
372	C₂	#13127938	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂²×C₁₃×M₃₂	C₂
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₃₂	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33333
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×M₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88052	C₂	semidirect
3. #13116451	C₂	semidirect
4. #13116449	C₂	semidirect
5. #13116446	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂×#88052	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6090	C₂²	semidirect
26. #11718099	C₂²	semidirect
128. C₂²×M₃₂	D₁₃	semidirect
186. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
188. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
311. C₁₃	#33333	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
C₂²×#88052	2
#13116451	2
#13116449	2
#13116446	2
C₂²×C₁₃×M₃₂	2
#33333	13