Subgroups — #16015600

Order 3328.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13116448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88202	C₄	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
16	D₁₃×#131	—	2	4	no	—
17	C₂×#88161	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88161	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718568	—	2	4	no	—
30	#11718562	—	2	4	no	—
31	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²⋊#6090	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²⋊#6090	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718099	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718099	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718099	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718099	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
47	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×#6131	C₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6129	C₈	1	2	yes	—
51	C₂×#6129	C₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88202	—	2	4	no	—
65	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88161	—	2	4	no	—
70	#88161	—	2	8	no	—
71	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
73	#88155	—	2	4	no	—
74	#88155	—	2	4	no	—
75	#88155	D₄	1	4	yes	—
76	#88155	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	#88052	—	2	2	no	—
97	C₂×#6090	—	2	2	no	—
98	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
101	#88038	—	2	4	no	—
102	#88038	—	2	4	no	—
103	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
105	#33334	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
108	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
120	#6131	—	2	4	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
122	#6129	—	2	8	no	—
123	#6129	—	2	4	no	—
124	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	#6127	—	2	4	no	—
127	#6127	—	2	4	no	—
128	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	#6127	M₁₆	1	4	yes	—
130	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
131	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#6099	—	2	4	no	—
155	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	4	no	—
158	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	#6094	—	2	4	no	—
162	#6094	—	2	4	no	—
163	#6094	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
175	C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
176	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
177	#6090	—	2	1	no	—
178	#6090	—	2	2	no	—
179	#6090	—	2	1	no	—
180	C₂²×#131	—	13	1	no	—
181	C₂×#504	—	13	1	no	—
182	C₂×#504	—	13	1	no	—
183	#2113	—	13	2	no	—
184	#2113	—	13	2	no	—
185	#2113	—	13	1	no	—
186	#2113	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#2112	—	13	1	no	—
188	#2112	—	13	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
220	D₅₂	—	2	4	no	—
221	D₅₂	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
232	Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	Dic₂₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
234	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	#1055	—	2	1	no	—
239	#1055	—	2	1	no	—
240	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×#41	—	13	1	no	—
242	C₂×#131	—	13	1	no	—
243	C₂×#131	—	13	2	no	—
244	C₂×#131	—	13	1	no	—
245	C₂×#131	—	13	1	no	—
246	C₂×#131	—	13	2	no	—
247	C₂×#131	—	26	4	no	—
248	C₂×#131	—	26	4	no	—
249	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
254	#504	—	26	4	no	—
255	#504	—	26	4	no	—
256	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
257	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
258	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
259	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
267	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
268	C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
269	C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
270	C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
271	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
273	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
274	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
291	C₂×D₁₃	#504	1	2	yes	complemented
292	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
299	C₂×#41	—	13	1	no	—
300	C₂×#41	—	13	2	no	—
301	C₂×#41	—	13	1	no	—
302	C₂×#41	—	13	1	no	—
303	C₂×#41	—	13	2	no	—
304	C₂×#41	—	26	4	no	—
305	C₂×#41	—	26	4	no	—
306	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	#131	—	2	2	no	—
313	#131	—	2	2	no	—
314	#131	—	13	4	no	—
315	#131	—	13	4	no	—
316	#131	—	26	4	no	—
317	#131	—	26	4	no	—
318	#131	—	26	8	no	—
319	#131	—	26	4	no	—
320	#131	—	26	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
328	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	M₃₂	—	2	2	no	—
346	M₃₂	—	26	4	no	—
347	M₃₂	—	26	4	no	—
348	M₃₂	—	26	2	no	—
349	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
351	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
352	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
353	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
354	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
355	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
356	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3407	1	1	yes	characteristic
364	D₁₃	—	2	2	no	—
365	D₁₃	—	2	4	no	—
366	D₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂⁴	—	13	2	no	—
368	C₂⁴	—	13	1	no	—
369	#41	—	2	2	no	—
370	#41	—	2	2	no	—
371	#41	—	13	4	no	—
372	#41	—	13	4	no	—
373	#41	—	26	4	no	—
374	#41	—	26	4	no	—
375	#41	—	26	8	no	—
376	#41	—	26	4	no	—
377	#41	—	26	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
381	C₂×Q₈	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂×D₄	—	13	1	no	—
386	C₂×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂×D₄	—	26	8	no	—
388	C₂×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	2	2	no	—
407	M₁₆	—	2	4	no	—
408	M₁₆	—	13	4	no	—
409	M₁₆	—	13	8	no	—
410	M₁₆	—	26	4	no	—
411	M₁₆	—	26	4	no	—
412	M₁₆	—	26	4	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	13	2	no	—
416	C₂×C₈	—	13	4	no	—
417	C₂×C₈	—	13	4	no	—
418	C₂×C₈	—	13	1	no	—
419	C₂×C₈	—	13	1	no	—
420	C₂×C₈	—	26	4	no	—
421	C₂×C₈	—	26	4	no	—
422	C₂×C₈	—	26	4	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₈	—	26	1	no	—
428	C₂×C₈	—	26	1	no	—
429	C₂×C₈	—	26	1	no	—
430	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₁₆	—	2	1	no	—
436	C₁₆	—	2	1	no	—
437	C₁₆	—	2	2	no	—
438	C₁₆	—	26	1	no	—
439	C₁₆	—	26	2	no	—
440	C₁₆	—	26	1	no	—
441	C₁₃	#33334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	13	1	no	—
443	C₂³	—	13	2	no	—
444	C₂³	—	13	1	no	—
445	C₂³	—	26	4	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	26	4	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	—	52	1	no	—
450	C₂³	—	52	2	no	—
451	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	13	4	no	—
455	Q₈	—	26	4	no	—
456	D₄	—	2	4	no	—
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	13	8	no	—
459	D₄	—	13	4	no	—
460	D₄	—	26	4	no	—
461	D₄	—	26	4	no	—
462	D₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	2	no	—
486	C₈	—	13	4	no	—
487	C₈	—	26	1	no	—
488	C₈	—	26	1	no	—
489	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	13	4	no	—
498	C₂²	—	13	2	no	—
499	C₂²	—	26	2	no	—
500	C₂²	—	26	1	no	—
501	C₂²	—	26	1	no	—
502	C₂²	—	26	2	no	—
503	C₂²	—	26	1	no	—
504	C₂²	—	26	1	no	—
505	C₂²	—	26	1	no	—
506	C₂²	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	52	8	no	—
508	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	13	4	no	—
512	C₄	—	26	1	no	—
513	C₄	—	26	1	no	—
514	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
515	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	2	2	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	26	2	no	—
520	C₂	—	26	4	no	—
521	C₂	—	52	1	no	—
522	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
523	C₂	D₁₃×#504	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13127937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₁₃×#2113	C₂
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2113	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33334
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718568	C₂	semidirect
3. C₂×#11718562	C₂	semidirect
4. #13116450	C₂	semidirect
5. #13116448	C₂	semidirect
6. #13116448	C₂	semidirect
7. #13116446	C₂	semidirect
8. #13116445	C₂	semidirect
9. C₂×#11718099	C₂	semidirect
10. D₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2113	C₂	semidirect
25. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×#88052	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6090	C₂²	semidirect
31. C₂×#88038	C₂²	semidirect
32. C₂×#88038	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
36. C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊#6090	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊#6090	C₂²	semidirect
42. #11718099	C₂²	semidirect
43. #11718099	C₂²	semidirect
44. #11718099	C₂²	semidirect
186. #2113	D₁₃	semidirect
259. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
263. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
272. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
273. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₂×D₁₃	#504	semidirect
441. C₁₃	#33334	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#131	2
C₂×#11718568	2
C₂×#11718562	2
#13116450	2
#13116448	2
#13116446	2
#13116445	2
C₂×#11718099	2
D₁₃×C₂²⋊C₁₆	2
C₁₃×#2113	2
#33334	13