Subgroups — #16015602

Order 3328.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂²⋊#6090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#2112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88155	—	2	8	no	—
13	C₂×#88155	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88155	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88155	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6094	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#6090	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11718568	—	2	8	no	—
24	C₂×#88038	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²⋊#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²⋊#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²⋊#6090	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718099	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718099	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₈	1	2	yes	—
35	C₂×#6127	—	2	4	no	—
36	C₂×#6127	—	2	4	no	—
37	C₂×#6127	C₈	1	2	yes	—
38	C₂×#6127	C₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6127	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₅₂	C₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6099	—	2	4	no	—
54	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#88155	—	2	4	no	—
59	#88155	—	2	4	no	—
60	#88155	—	2	4	no	—
61	#88155	—	2	8	no	—
62	#88155	—	2	8	no	—
63	#88155	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×#6094	—	2	8	no	—
65	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×M₃₂	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#6090	—	2	4	no	—
77	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	—
79	#88038	—	2	8	no	—
80	C₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
81	#33334	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	#6127	—	2	2	no	—
99	#6127	—	2	2	no	—
100	#6127	—	2	8	no	—
101	#6127	—	2	4	no	—
102	#6127	—	2	4	no	—
103	#6127	—	2	4	no	—
104	#6127	—	2	4	no	—
105	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	#6127	M₁₆	1	4	yes	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
109	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	#6099	—	2	2	no	—
132	#6099	—	2	4	no	—
133	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	#6094	—	2	4	no	—
138	#6094	—	2	4	no	—
139	#6094	—	2	4	no	—
140	#6094	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₁₃×C₁₆	—	2	4	no	—
146	#6090	—	2	2	no	—
147	#6090	—	2	2	no	—
148	C₂²×#131	—	13	1	no	—
149	C₂×#504	—	13	2	no	—
150	#2113	—	13	2	no	—
151	#2113	—	13	4	no	—
152	#2112	—	13	2	no	—
153	#2112	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
187	D₅₂	—	2	4	no	—
188	D₅₂	—	2	2	no	—
189	D₅₂	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
196	Dic₂₆	—	2	2	no	—
197	Dic₂₆	—	2	4	no	—
198	Dic₂₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
199	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	#1055	—	2	2	no	—
204	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×#41	—	13	1	no	—
206	C₂×#131	—	13	1	no	—
207	C₂×#131	—	13	2	no	—
208	C₂×#131	—	13	1	no	—
209	C₂×#131	—	13	1	no	—
210	C₂×#131	—	13	2	no	—
211	C₂×#131	—	13	1	no	—
212	C₂×#131	—	26	8	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
215	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
216	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#504	—	26	8	no	—
218	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
219	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
220	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₁₆	—	13	4	no	—
222	C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
223	C₂²⋊C₁₆	—	13	1	no	—
224	C₂²⋊C₁₆	—	13	2	no	—
225	C₂²⋊C₁₆	—	13	4	no	—
226	C₂²⋊C₁₆	—	13	4	no	—
227	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
229	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#504	1	2	yes	complemented
239	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
252	Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
254	C₂×#41	—	13	2	no	—
255	C₂×#41	—	13	1	no	—
256	C₂×#41	—	13	1	no	—
257	C₂×#41	—	13	1	no	—
258	C₂×#41	—	13	2	no	—
259	C₂×#41	—	13	1	no	—
260	C₂×#41	—	26	4	no	—
261	C₂×#41	—	26	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#131	—	13	8	no	—
268	#131	—	26	8	no	—
269	#131	—	26	4	no	—
270	#131	—	26	8	no	—
271	#131	—	26	4	no	—
272	#131	—	26	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
289	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	M₃₂	—	2	4	no	—
296	M₃₂	—	26	8	no	—
297	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
298	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
299	C₂×C₁₆	—	26	8	no	—
300	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
301	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#3407	1	1	yes	characteristic
308	D₁₃	—	2	4	no	—
309	D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	13	2	no	—
311	C₂⁴	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	13	4	no	—
313	#41	—	13	4	no	—
314	#41	—	26	4	no	—
315	#41	—	26	4	no	—
316	#41	—	26	8	no	—
317	#41	—	26	4	no	—
318	#41	—	26	4	no	—
319	#41	—	26	2	no	—
320	#41	—	26	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
325	C₂×D₄	—	13	2	no	—
326	C₂×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂×D₄	—	13	1	no	—
330	C₂×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂×D₄	—	13	1	no	—
332	C₂×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	13	4	no	—
350	M₁₆	—	13	8	no	—
351	M₁₆	—	26	4	no	—
352	M₁₆	—	26	4	no	—
353	M₁₆	—	26	4	no	—
354	M₁₆	—	26	2	no	—
355	M₁₆	—	26	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₈	—	13	8	no	—
363	C₂×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂×C₈	—	26	4	no	—
365	C₂×C₈	—	26	4	no	—
366	C₂×C₈	—	26	4	no	—
367	C₂×C₈	—	26	4	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₁₆	—	2	4	no	—
374	C₁₆	—	26	2	no	—
375	C₁₆	—	26	2	no	—
376	C₁₃	#33334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	13	2	no	—
381	C₂³	—	13	2	no	—
382	C₂³	—	26	4	no	—
383	C₂³	—	26	4	no	—
384	C₂³	—	52	2	no	—
385	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	13	4	no	—
389	Q₈	—	26	4	no	—
390	Q₈	—	26	2	no	—
391	D₄	—	13	8	no	—
392	D₄	—	13	4	no	—
393	D₄	—	26	4	no	—
394	D₄	—	26	4	no	—
395	D₄	—	26	4	no	—
396	D₄	—	26	4	no	—
397	D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	13	4	no	—
423	C₈	—	26	2	no	—
424	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	13	4	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	2	no	—
438	C₂²	—	26	2	no	—
439	C₂²	—	26	2	no	—
440	C₂²	—	52	8	no	—
441	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
442	C₂²	#11718568	1	2	yes	complemented
443	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	13	4	no	—
447	C₄	—	26	2	no	—
448	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
449	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	4	1	no	—
454	C₂	—	26	4	no	—
455	C₂	—	52	2	no	—
456	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11718568	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13127938	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₁₃×#2112	C₂
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2112	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33334
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718568	C₂	semidirect
3. #13116451	C₂	semidirect
4. #13116448	C₂	semidirect
5. #13116445	C₂	semidirect
6. C₂×C₂²⋊#6090	C₂	semidirect
7. D₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
8. C₁₃×#2112	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6090	C₂²	semidirect
24. C₂×#88038	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₁₃×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂²⋊#6090	C₂²	semidirect
31. #11718099	C₂²	semidirect
32. #11718099	C₂²	semidirect
153. #2112	D₁₃	semidirect
219. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
228. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
238. C₂²×C₁₃	#504	semidirect
376. C₁₃	#33334	semidirect
442. C₂²	#11718568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
C₂×#11718568	2
#13116451	2
#13116448	2
#13116445	2
C₂×C₂²⋊#6090	2
D₁₃×C₂²⋊C₁₆	2
C₁₃×#2112	2
#33334	13