Subgroups — C₂×D₁₃×#349 #16015603

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#349	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#6094	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88052	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₁₃×M₃₂	—	2	4	no	—
22	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88038	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718145	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718106	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₈	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6099	—	2	2	no	—
50	C₂×#6099	—	2	2	no	—
51	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
55	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
56	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
57	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×#6094	—	2	2	no	—
59	C₂×#6094	—	2	2	no	—
60	C₂×#6094	—	2	2	no	—
61	C₂×#6094	—	2	2	no	—
62	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
75	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
77	#88052	—	2	2	no	—
78	#88052	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂×#6090	—	2	2	no	—
80	#88038	—	2	8	no	—
81	C₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×#349	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	#6099	—	2	8	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	#6094	—	2	4	no	—
152	#6094	—	2	4	no	—
153	#6094	—	2	8	no	—
154	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₁₃×C₁₆	—	2	4	no	—
161	#6090	—	2	4	no	—
162	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
163	C₂²×M₃₂	—	13	2	no	—
164	C₂×#349	—	13	2	no	—
165	C₂×#349	—	13	8	no	—
166	C₂×#349	—	13	1	no	—
167	C₂×#349	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
168	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
226	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	#1055	—	2	2	no	—
230	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
243	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
244	C₂×M₃₂	—	13	8	no	—
245	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
246	C₂×M₃₂	—	26	4	no	—
247	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
248	C₂²×C₁₆	—	26	2	no	—
249	#349	—	13	4	no	—
250	#349	—	13	8	no	—
251	#349	C₂×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	#349	1	4	yes	direct product factor
270	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
279	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
280	C₂⁵	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
294	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
311	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
324	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	M₃₂	—	2	2	no	—
327	M₃₂	—	13	4	no	—
328	M₃₂	—	26	8	no	—
329	M₃₂	—	26	2	no	—
330	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×C₁₆	—	26	8	no	—
333	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₁₃	C₂×#349	1	2	yes	complemented
338	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
339	D₁₃	—	2	2	no	—
340	D₁₃	—	4	2	no	—
341	D₁₃	C₂×#349	1	4	yes	direct product factor
342	C₂⁴	—	13	1	no	—
343	C₂⁴	—	13	4	no	—
344	C₂⁴	—	13	1	no	—
345	C₂⁴	—	26	1	no	—
346	C₂⁴	—	26	2	no	—
347	C₂⁴	—	26	1	no	—
348	C₂⁴	—	52	4	no	—
349	C₂⁴	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	2	4	no	—
395	M₁₆	—	2	4	no	—
396	M₁₆	—	26	8	no	—
397	M₁₆	—	26	8	no	—
398	M₁₆	—	26	4	no	—
399	M₁₆	—	26	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	13	2	no	—
403	C₂×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂×C₈	—	13	2	no	—
405	C₂×C₈	—	13	4	no	—
406	C₂×C₈	—	13	4	no	—
407	C₂×C₈	—	13	4	no	—
408	C₂×C₈	—	13	4	no	—
409	C₂×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	4	no	—
411	C₂×C₈	—	26	4	no	—
412	C₂×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₈	—	26	1	no	—
414	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₁₆	—	2	4	no	—
420	C₁₆	—	26	4	no	—
421	C₁₃	C₂²×#349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	13	1	no	—
426	C₂³	—	13	2	no	—
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	13	1	no	—
429	C₂³	—	13	2	no	—
430	C₂³	—	26	4	no	—
431	C₂³	—	26	4	no	—
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	—	26	1	no	—
434	C₂³	—	26	1	no	—
435	C₂³	—	52	2	no	—
436	C₂³	—	52	4	no	—
437	C₂³	—	52	8	no	—
438	C₂³	—	52	8	no	—
439	C₂³	—	52	4	no	—
440	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	2	no	—
481	C₈	—	13	4	no	—
482	C₈	—	26	2	no	—
483	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	13	4	no	—
491	C₂²	—	13	2	no	—
492	C₂²	—	13	2	no	—
493	C₂²	—	26	4	no	—
494	C₂²	—	26	4	no	—
495	C₂²	—	26	2	no	—
496	C₂²	—	26	2	no	—
497	C₂²	—	52	2	no	—
498	C₂²	—	52	2	no	—
499	C₂²	—	52	8	no	—
500	C₂²	—	52	8	no	—
501	C₂²	—	52	2	no	—
502	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	13	2	no	—
507	C₄	—	13	2	no	—
508	C₄	—	26	2	no	—
509	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
510	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	4	2	no	—
516	C₂	—	13	4	no	—
517	C₂	—	26	2	no	—
518	C₂	—	52	2	no	—
519	C₂	D₁₃×#349	1	2	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#349	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₈
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#349	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#349
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂×#11718145	C₂	semidirect
4. C₂×#11718106	C₂	semidirect
5. D₁₃×#349	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×#349	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
20. C₂×#88052	C₂²	semidirect
22. D₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#349	C₂²	semidirect
26. #11718145	C₂²	semidirect
27. #11718106	C₂²	semidirect
75. C₁₃×M₃₂	C₂³	semidirect
78. #88052	C₂³	semidirect
167. C₂×#349	D₁₃	direct (N × H)
247. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
251. #349	C₂×D₁₃	direct (N × H)
269. C₂×D₁₃	#349	direct (N × H)
330. M₃₂	C₂²×D₁₃	semidirect
337. C₂×C₁₃	C₂×#349	semidirect
341. D₁₃	C₂×#349	direct (N × H)
421. C₁₃	C₂²×#349	semidirect
519. C₂	D₁₃×#349	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×M₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×M₃₂	2
C₂×#11718145	2
C₂×#11718106	2
D₁₃×#349	2
C₂×C₁₃×#349	2
C₂²×#349	13

Subgroups — C2×D13×#349 #16015603

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#349 #16015603