Subgroups — D₁₃×#2115 #16015606

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88202	C₄	1	1	yes	characteristic
11	D₁₃×#131	—	2	2	no	—
12	D₁₃×#131	—	2	2	no	—
13	D₁₃×#131	—	2	2	no	—
14	D₁₃×#131	—	2	2	no	—
15	C₂×#88161	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88155	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88052	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
26	D₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
27	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	4	yes	—
28	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88038	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718145	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718106	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
36	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
37	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
38	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×#6131	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6129	C₈	1	2	yes	—
42	C₂×#6129	C₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88202	—	2	2	no	—
56	#88202	—	2	2	no	—
57	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#88161	—	2	2	no	—
62	#88161	—	2	2	no	—
63	#88161	—	2	4	no	—
64	#88161	—	2	4	no	—
65	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
66	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
68	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
69	#88155	—	2	2	no	—
70	#88155	—	2	2	no	—
71	#88155	—	2	4	no	—
72	#88155	—	2	4	no	—
73	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
92	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
94	#88052	—	2	2	no	—
95	#88052	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6090	—	2	2	no	—
97	#88038	—	2	4	no	—
98	#88038	—	2	4	no	—
99	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×#2115	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
116	#6131	—	2	2	no	—
117	#6131	—	2	2	no	—
118	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
120	#6129	—	2	4	no	—
121	#6129	—	2	4	no	—
122	#6129	—	2	2	no	—
123	#6129	—	2	2	no	—
124	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	#6127	—	2	2	no	—
129	#6127	—	2	2	no	—
130	#6127	—	2	4	no	—
131	#6127	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
133	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
151	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#6099	—	2	2	no	—
161	#6099	—	2	4	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#6094	—	2	4	no	—
170	#6094	—	2	4	no	—
171	#6094	—	2	4	no	—
172	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₁₃×C₁₆	—	2	4	no	—
189	#6090	—	2	4	no	—
190	C₂²×#131	—	13	1	no	—
191	C₂²×M₃₂	—	13	2	no	—
192	#2115	—	13	2	no	—
193	#2115	—	13	4	no	—
194	#2115	—	13	1	no	—
195	#2115	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
196	C₂×#349	—	13	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
228	D₅₂	—	2	4	no	—
229	D₅₂	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
246	Dic₂₆	—	2	2	no	—
247	Dic₂₆	—	2	4	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	#1055	—	2	2	no	—
253	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×#41	—	13	1	no	—
257	C₂×#131	—	13	1	no	—
258	C₂×#131	—	13	1	no	—
259	C₂×#131	—	13	2	no	—
260	C₂×#131	—	13	2	no	—
261	C₂×#131	—	13	1	no	—
262	C₂×#131	—	26	2	no	—
263	C₂×#131	—	26	2	no	—
264	C₂×#131	—	26	2	no	—
265	C₂×#131	—	26	2	no	—
266	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
272	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
273	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
274	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
275	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
276	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
277	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
278	C₂²×C₁₆	—	26	2	no	—
279	#349	—	13	4	no	—
280	#349	—	13	8	no	—
281	#349	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
304	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#41	—	13	1	no	—
307	C₂×#41	—	13	2	no	—
308	C₂×#41	—	13	1	no	—
309	C₂×#41	—	13	2	no	—
310	C₂×#41	—	13	1	no	—
311	C₂×#41	—	26	2	no	—
312	C₂×#41	—	26	2	no	—
313	C₂×#41	—	26	2	no	—
314	C₂×#41	—	26	2	no	—
315	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	#131	—	2	2	no	—
322	#131	—	2	2	no	—
323	#131	—	26	4	no	—
324	#131	—	26	4	no	—
325	#131	—	26	2	no	—
326	#131	—	26	2	no	—
327	#131	—	26	4	no	—
328	#131	—	26	4	no	—
329	#131	—	26	2	no	—
330	#131	—	26	2	no	—
331	#131	—	26	2	no	—
332	#131	—	26	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	M₃₂	—	2	2	no	—
364	M₃₂	—	13	4	no	—
365	M₃₂	—	26	4	no	—
366	M₃₂	—	26	4	no	—
367	M₃₂	—	26	2	no	—
368	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
371	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
372	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
373	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
377	D₁₃	—	2	1	no	—
378	D₁₃	—	2	2	no	—
379	D₁₃	—	4	2	no	—
380	D₁₃	#2115	1	2	yes	direct product factor
381	C₂⁴	—	13	1	no	—
382	C₂⁴	—	13	2	no	—
383	#41	—	2	2	no	—
384	#41	—	2	2	no	—
385	#41	—	26	4	no	—
386	#41	—	26	4	no	—
387	#41	—	26	4	no	—
388	#41	—	26	4	no	—
389	#41	—	26	2	no	—
390	#41	—	26	2	no	—
391	#41	—	26	2	no	—
392	#41	—	26	2	no	—
393	#41	—	26	2	no	—
394	#41	—	26	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂×Q₈	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄	—	13	2	no	—
401	C₂×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂×D₄	—	13	1	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	2	2	no	—
431	M₁₆	—	2	4	no	—
432	M₁₆	—	26	4	no	—
433	M₁₆	—	26	4	no	—
434	M₁₆	—	26	4	no	—
435	M₁₆	—	26	2	no	—
436	M₁₆	—	26	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	13	2	no	—
440	C₂×C₈	—	13	2	no	—
441	C₂×C₈	—	13	1	no	—
442	C₂×C₈	—	13	1	no	—
443	C₂×C₈	—	13	1	no	—
444	C₂×C₈	—	13	1	no	—
445	C₂×C₈	—	13	2	no	—
446	C₂×C₈	—	13	1	no	—
447	C₂×C₈	—	13	1	no	—
448	C₂×C₈	—	13	2	no	—
449	C₂×C₈	—	13	2	no	—
450	C₂×C₈	—	13	2	no	—
451	C₂×C₈	—	13	2	no	—
452	C₂×C₈	—	13	2	no	—
453	C₂×C₈	—	13	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	2	no	—
455	C₂×C₈	—	26	2	no	—
456	C₂×C₈	—	26	2	no	—
457	C₂×C₈	—	26	2	no	—
458	C₂×C₈	—	26	2	no	—
459	C₂×C₈	—	26	2	no	—
460	C₂×C₈	—	26	2	no	—
461	C₂×C₈	—	26	2	no	—
462	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₁₆	—	2	4	no	—
468	C₁₆	—	26	4	no	—
469	C₁₃	C₂×#2115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂³	—	13	1	no	—
471	C₂³	—	13	2	no	—
472	C₂³	—	13	1	no	—
473	C₂³	—	13	2	no	—
474	C₂³	—	13	2	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	—	52	4	no	—
479	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	2	2	no	—
482	Q₈	—	26	4	no	—
483	Q₈	—	26	2	no	—
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	2	2	no	—
486	D₄	—	26	4	no	—
487	D₄	—	26	4	no	—
488	D₄	—	26	4	no	—
489	D₄	—	26	4	no	—
490	D₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	2	2	no	—
522	C₈	—	13	1	no	—
523	C₈	—	13	1	no	—
524	C₈	—	13	2	no	—
525	C₈	—	26	2	no	—
526	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	13	1	no	—
533	C₂²	—	13	1	no	—
534	C₂²	—	13	2	no	—
535	C₂²	—	26	4	no	—
536	C₂²	—	26	2	no	—
537	C₂²	—	26	2	no	—
538	C₂²	—	52	1	no	—
539	C₂²	—	52	2	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	4	no	—
542	C₂²	—	52	4	no	—
543	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	13	1	no	—
547	C₄	—	13	1	no	—
548	C₄	—	13	2	no	—
549	C₄	—	26	2	no	—
550	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
551	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	2	no	—
555	C₂	—	4	2	no	—
556	C₂	—	13	2	no	—
557	C₂	—	26	1	no	—
558	C₂	—	26	2	no	—
559	C₂	—	52	2	no	—
560	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2115	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2115	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2115
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
3. #13116457	C₂	semidirect
4. #13116456	C₂	semidirect
5. #13116455	C₂	semidirect
6. D₁₃×#349	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2115	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
24. C₂×#88052	C₂²	semidirect
28. D₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#349	C₂²	semidirect
32. #11718145	C₂²	semidirect
33. #11718106	C₂²	semidirect
195. #2115	D₁₃	direct (N × H)
277. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
281. #349	C₂×D₁₃	semidirect
380. D₁₃	#2115	direct (N × H)
469. C₁₃	C₂×#2115	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#131	2
C₂×D₁₃×M₃₂	2
#13116457	2
#13116456	2
#13116455	2
D₁₃×#349	2
C₁₃×#2115	2
C₂×#2115	13

Subgroups — D13×#2115 #16015606

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2115 #16015606