Subgroups — C₂×#13116455 #16015607

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116455	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#1055	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88161	—	2	2	no	—
11	C₂×#88161	—	2	2	no	—
12	C₂×#88161	—	2	4	no	—
13	C₂×#88161	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#6094	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88052	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₃×M₃₂	—	2	4	no	—
22	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88038	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718145	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718106	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6127	—	2	2	no	—
32	C₂×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×#6127	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	C₈	1	4	yes	—
36	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×D₅₂	C₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₂₆	C₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
48	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
49	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
50	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#88161	—	2	8	no	—
54	#88161	—	2	8	no	—
55	#88161	—	2	8	no	—
56	#88161	—	2	8	no	—
57	C₂×#6094	—	2	2	no	—
58	C₂×#6094	—	2	2	no	—
59	C₂×#6094	—	2	2	no	—
60	C₂×#6094	—	2	2	no	—
61	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
74	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
76	#88052	—	2	2	no	—
77	#88052	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#6090	—	2	2	no	—
79	#88038	—	2	8	no	—
80	C₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×#2115	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
101	#6127	—	2	8	no	—
102	#6127	—	2	8	no	—
103	#6127	—	2	8	no	—
104	#6127	—	2	8	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
123	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
124	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#1055	—	2	1	no	—
133	C₂×#1055	—	2	1	no	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	#6094	—	2	8	no	—
142	#6094	—	2	4	no	—
143	#6094	—	2	4	no	—
144	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₁₆	—	2	4	no	—
151	#6090	—	2	4	no	—
152	C₂²×#131	—	13	1	no	—
153	C₂²×M₃₂	—	13	2	no	—
154	#2115	—	13	8	no	—
155	C₂×#349	—	13	2	no	—
156	C₂×#349	—	13	1	no	—
157	C₂×#349	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	D₅₂	—	2	8	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
201	Dic₂₆	—	2	8	no	—
202	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	#1055	—	2	2	no	—
206	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×#41	—	13	1	no	—
209	C₂×#131	—	13	4	no	—
210	C₂×#131	—	13	4	no	—
211	C₂×#131	—	26	2	no	—
212	C₂×#131	—	26	4	no	—
213	C₂×#131	—	26	2	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
220	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
221	C₂×M₃₂	—	13	8	no	—
222	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
223	C₂×M₃₂	—	26	4	no	—
224	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₆	—	26	2	no	—
226	#349	—	13	4	no	—
227	#349	—	13	8	no	—
228	#349	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
252	C₂×#41	—	13	4	no	—
253	C₂×#41	—	13	4	no	—
254	C₂×#41	—	26	2	no	—
255	C₂×#41	—	26	2	no	—
256	C₂×#41	—	26	2	no	—
257	C₂×#41	—	26	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#131	—	26	8	no	—
266	#131	—	26	8	no	—
267	#131	—	26	8	no	—
268	#131	—	26	8	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
295	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	M₃₂	—	2	2	no	—
298	M₃₂	—	13	4	no	—
299	M₃₂	—	26	8	no	—
300	M₃₂	—	26	2	no	—
301	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₆	—	26	8	no	—
304	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₁₃	#2115	1	2	yes	complemented
309	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
310	D₁₃	—	2	4	no	—
311	D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	—	13	1	no	—
313	C₂⁴	—	13	1	no	—
314	C₂⁴	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	26	8	no	—
316	#41	—	26	8	no	—
317	#41	—	26	8	no	—
318	#41	—	26	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₂×D₄	—	13	4	no	—
323	C₂×D₄	—	13	4	no	—
324	C₂×D₄	—	13	4	no	—
325	C₂×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	2	4	no	—
355	M₁₆	—	26	8	no	—
356	M₁₆	—	26	4	no	—
357	M₁₆	—	26	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	13	2	no	—
361	C₂×C₈	—	13	1	no	—
362	C₂×C₈	—	13	1	no	—
363	C₂×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂×C₈	—	13	4	no	—
365	C₂×C₈	—	13	4	no	—
366	C₂×C₈	—	13	4	no	—
367	C₂×C₈	—	13	4	no	—
368	C₂×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	4	no	—
370	C₂×C₈	—	26	4	no	—
371	C₂×C₈	—	26	4	no	—
372	C₂×C₈	—	26	4	no	—
373	C₂×C₈	—	26	1	no	—
374	C₂×C₈	—	26	1	no	—
375	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₁₆	—	2	4	no	—
381	C₁₆	—	26	4	no	—
382	C₁₃	C₂×#2115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	13	2	no	—
387	C₂³	—	13	2	no	—
388	C₂³	—	13	2	no	—
389	C₂³	—	13	2	no	—
390	C₂³	—	26	1	no	—
391	C₂³	—	26	1	no	—
392	C₂³	—	52	2	no	—
393	C₂³	—	52	2	no	—
394	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
396	Q₈	—	26	8	no	—
397	D₄	—	26	8	no	—
398	D₄	—	26	8	no	—
399	D₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	13	2	no	—
429	C₈	—	13	2	no	—
430	C₈	—	26	2	no	—
431	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	13	4	no	—
439	C₂²	—	26	4	no	—
440	C₂²	—	26	2	no	—
441	C₂²	—	52	2	no	—
442	C₂²	—	52	2	no	—
443	C₂²	—	52	2	no	—
444	C₂²	—	52	2	no	—
445	C₂²	—	52	2	no	—
446	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	13	4	no	—
451	C₄	—	26	2	no	—
452	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
453	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	26	4	no	—
460	C₂	—	52	2	no	—
461	C₂	#13116455	1	2	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#349	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#349	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2115
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
3. #13116455	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718145	C₂	semidirect
5. C₂×#11718106	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#349	C₂	semidirect
22. D₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#349	C₂²	semidirect
26. #11718145	C₂²	semidirect
27. #11718106	C₂²	semidirect
157. C₂×#349	D₁₃	semidirect
228. #349	C₂×D₁₃	semidirect
308. C₂×C₁₃	#2115	semidirect
382. C₁₃	C₂×#2115	semidirect
461. C₂	#13116455	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88161	2
C₂×D₁₃×M₃₂	2
#13116455	2
C₂×#11718145	2
C₂×#11718106	2
C₂×C₁₃×#349	2
C₂×#2115	13

Subgroups — C2×#13116455 #16015607

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116455 #16015607