Subgroups — #16015610

Order 3328.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₁₃×#349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6099	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#11719450	—	2	4	no	—
12	#11719450	—	2	4	no	—
13	C₂×#88161	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88155	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88155	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88052	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11718568	—	2	4	no	—
24	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11718562	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#349	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#349	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718145	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718145	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718106	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₈	1	2	yes	—
33	C₂×#6127	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	2	no	—
37	C₂×#6127	C₈	1	2	yes	—
38	C₂×#6127	C₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6127	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₅₂	C₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6099	—	2	2	no	—
55	C₂×#6099	—	2	2	no	—
56	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#88161	—	2	8	no	—
61	#88161	—	2	8	no	—
62	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
63	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
64	#88155	—	2	2	no	—
65	#88155	—	2	2	no	—
66	#88155	—	2	2	no	—
67	#88155	—	2	2	no	—
68	#88155	—	2	2	no	—
69	#88155	—	2	2	no	—
70	#88155	D₄	1	4	yes	—
71	#88155	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
81	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
83	#88052	—	2	2	no	—
84	#88052	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6090	—	2	2	no	—
86	#88038	—	2	8	no	—
87	C₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
88	#33337	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
108	#6127	—	2	1	no	—
109	#6127	—	2	1	no	—
110	#6127	—	2	1	no	—
111	#6127	—	2	1	no	—
112	#6127	—	2	4	no	—
113	#6127	—	2	4	no	—
114	#6127	—	2	2	no	—
115	#6127	—	2	2	no	—
116	#6127	—	2	4	no	—
117	#6127	—	2	4	no	—
118	#6127	—	2	2	no	—
119	#6127	—	2	2	no	—
120	#6127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	#6127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	#6127	M₁₆	1	2	yes	—
123	#6127	M₁₆	1	2	yes	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
127	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#6099	—	2	1	no	—
153	#6099	—	2	1	no	—
154	#6099	—	2	4	no	—
155	#6099	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	#6099	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#1055	—	2	4	no	—
158	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	#6094	—	2	4	no	—
161	#6094	—	2	4	no	—
162	#6094	—	2	4	no	—
163	#6094	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₁₃×C₁₆	—	2	4	no	—
169	#6090	—	2	4	no	—
170	C₂×#568	—	13	1	no	—
171	#3407	—	13	2	no	—
172	#2115	—	13	2	no	—
173	#2115	—	13	4	no	—
174	C₂×#349	—	13	4	no	—
175	C₂×#349	—	13	1	no	—
176	C₂×#349	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
210	C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
214	D₅₂	—	2	4	no	—
215	D₅₂	—	2	1	no	—
216	D₅₂	—	2	1	no	—
217	D₅₂	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
218	D₅₂	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
225	Dic₂₆	—	2	1	no	—
226	Dic₂₆	—	2	1	no	—
227	Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	Dic₂₆	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
229	Dic₂₆	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
230	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	#1055	—	2	2	no	—
235	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×#41	—	13	1	no	—
237	#568	—	26	4	no	—
238	#568	—	26	4	no	—
239	C₂×#131	—	13	2	no	—
240	C₂×#131	—	13	2	no	—
241	C₂×#131	—	13	1	no	—
242	C₂×#131	—	13	1	no	—
243	C₂×#131	—	13	1	no	—
244	C₂×#131	—	13	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#504	—	26	4	no	—
250	#504	—	26	4	no	—
251	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
252	C₂×M₃₂	—	13	8	no	—
253	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
254	#349	—	13	2	no	—
255	#349	—	13	2	no	—
256	#349	—	13	8	no	—
257	#349	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	#349	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
259	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
282	C₂×#41	—	13	2	no	—
283	C₂×#41	—	13	1	no	—
284	C₂×#41	—	13	1	no	—
285	C₂×#41	—	13	1	no	—
286	C₂×#41	—	13	2	no	—
287	C₂×#41	—	13	1	no	—
288	C₂×#41	—	26	2	no	—
289	C₂×#41	—	26	2	no	—
290	C₂×#41	—	26	2	no	—
291	C₂×#41	—	26	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#131	—	13	4	no	—
298	#131	—	13	4	no	—
299	#131	—	26	2	no	—
300	#131	—	26	2	no	—
301	#131	—	26	2	no	—
302	#131	—	26	2	no	—
303	#131	—	26	8	no	—
304	#131	—	26	8	no	—
305	#131	—	26	2	no	—
306	#131	—	26	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
320	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	M₃₂	—	2	2	no	—
332	M₃₂	—	13	4	no	—
333	M₃₂	—	26	8	no	—
334	M₃₂	—	26	2	no	—
335	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₆	—	26	8	no	—
338	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
343	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
345	D₁₃	—	2	4	no	—
346	D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂⁴	—	13	2	no	—
348	C₂⁴	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#41	—	13	2	no	—
350	#41	—	13	2	no	—
351	#41	—	13	2	no	—
352	#41	—	13	2	no	—
353	#41	—	26	4	no	—
354	#41	—	26	4	no	—
355	#41	—	26	4	no	—
356	#41	—	26	4	no	—
357	#41	—	26	2	no	—
358	#41	—	26	2	no	—
359	#41	—	26	2	no	—
360	#41	—	26	2	no	—
361	#41	—	26	1	no	—
362	#41	—	26	1	no	—
363	#41	—	26	1	no	—
364	#41	—	26	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	13	2	no	—
371	C₂×D₄	—	13	2	no	—
372	C₂×D₄	—	13	2	no	—
373	C₂×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂×D₄	—	13	1	no	—
375	C₂×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂×D₄	—	13	1	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	2	2	no	—
399	M₁₆	—	2	2	no	—
400	M₁₆	—	2	2	no	—
401	M₁₆	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	13	2	no	—
403	M₁₆	—	13	2	no	—
404	M₁₆	—	13	8	no	—
405	M₁₆	—	26	4	no	—
406	M₁₆	—	26	4	no	—
407	M₁₆	—	26	4	no	—
408	M₁₆	—	26	1	no	—
409	M₁₆	—	26	1	no	—
410	M₁₆	—	26	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	13	2	no	—
414	C₂×C₈	—	13	8	no	—
415	C₂×C₈	—	13	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	4	no	—
417	C₂×C₈	—	26	4	no	—
418	C₂×C₈	—	26	4	no	—
419	C₂×C₈	—	26	4	no	—
420	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₁₆	—	2	4	no	—
427	C₁₆	—	26	4	no	—
428	C₁₃	#33337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	8	1	no	—
432	C₂³	—	13	2	no	—
433	C₂³	—	13	2	no	—
434	C₂³	—	26	4	no	—
435	C₂³	—	104	2	no	—
436	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	13	2	no	—
440	Q₈	—	13	2	no	—
441	Q₈	—	26	4	no	—
442	Q₈	—	26	1	no	—
443	Q₈	—	26	1	no	—
444	D₄	—	13	4	no	—
445	D₄	—	13	4	no	—
446	D₄	—	13	2	no	—
447	D₄	—	13	2	no	—
448	D₄	—	26	4	no	—
449	D₄	—	26	4	no	—
450	D₄	—	26	4	no	—
451	D₄	—	26	2	no	—
452	D₄	—	26	2	no	—
453	D₄	—	26	1	no	—
454	D₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	1	no	—
483	C₈	—	2	1	no	—
484	C₈	—	13	4	no	—
485	C₈	—	26	2	no	—
486	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	8	1	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	13	4	no	—
496	C₂²	—	26	2	no	—
497	C₂²	—	52	2	no	—
498	C₂²	—	52	2	no	—
499	C₂²	—	104	4	no	—
500	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	13	4	no	—
506	C₄	—	26	2	no	—
507	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
508	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	4	1	no	—
515	C₂	—	4	1	no	—
516	C₂	—	26	4	no	—
517	C₂	—	52	2	no	—
518	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#349	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#349	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33337
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127938	C₂	semidirect
3. #13116456	C₂	semidirect
4. #13116455	C₂	semidirect
5. C₂×#11718145	C₂	semidirect
6. D₁₃×#349	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#349	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
22. C₂×#88052	C₂²	semidirect
24. D₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#349	C₂²	semidirect
29. #11718145	C₂²	semidirect
30. #11718106	C₂²	semidirect
176. C₂×#349	D₁₃	semidirect
253. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
258. #349	C₂×D₁₃	semidirect
428. C₁₃	#33337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
#13127938	2
#13116456	2
#13116455	2
C₂×#11718145	2
D₁₃×#349	2
C₂×C₁₃×#349	2
#33337	13