Subgroups — #16015612

Order 3328.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88202	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#11719455	—	2	4	no	—
12	#11719455	—	2	4	no	—
13	C₂×#88161	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88155	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6094	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88052	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11718568	—	2	4	no	—
24	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11718562	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718145	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718106	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718106	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
32	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂×#6131	C₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6129	C₈	1	2	yes	—
36	C₂×#6129	C₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#88202	—	2	4	no	—
50	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#88161	—	2	4	no	—
55	#88161	—	2	8	no	—
56	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
57	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
58	#88155	—	2	4	no	—
59	#88155	—	2	4	no	—
60	#88155	D₄	1	4	yes	—
61	#88155	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6094	—	2	2	no	—
63	C₂×#6094	—	2	2	no	—
64	C₂×#6094	—	2	4	no	—
65	C₂×#6094	—	2	4	no	—
66	C₂×#6094	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6094	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
77	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
79	#88052	—	2	2	no	—
80	#88052	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#6090	—	2	2	no	—
82	#88038	—	2	8	no	—
83	C₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
84	#33337	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
87	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
99	#6131	—	2	4	no	—
100	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
101	#6129	—	2	8	no	—
102	#6129	—	2	4	no	—
103	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	#6127	—	2	4	no	—
106	#6127	—	2	4	no	—
107	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	#6127	M₁₆	1	4	yes	—
109	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	2	yes	—
110	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
125	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	#6099	—	2	4	no	—
134	#6099	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#6094	—	2	4	no	—
141	#6094	—	2	1	no	—
142	#6094	—	2	1	no	—
143	#6094	—	2	1	no	—
144	#6094	—	2	1	no	—
145	#6094	—	2	2	no	—
146	#6094	—	2	2	no	—
147	#6094	—	2	4	no	—
148	#6094	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	#6094	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₁₃×C₁₆	—	2	4	no	—
154	#6090	—	2	4	no	—
155	C₂×#568	—	13	1	no	—
156	#3407	—	13	2	no	—
157	#2115	—	13	4	no	—
158	#2115	—	13	1	no	—
159	#2115	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×#349	—	13	2	no	—
161	C₂×#349	—	13	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
171	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
189	D₅₂	—	2	4	no	—
190	D₅₂	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
191	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
201	Dic₂₆	—	2	4	no	—
202	Dic₂₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
203	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	#1055	—	2	1	no	—
208	#1055	—	2	1	no	—
209	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×#41	—	13	1	no	—
211	#568	—	26	4	no	—
212	#568	—	26	4	no	—
213	C₂×#131	—	13	1	no	—
214	C₂×#131	—	13	1	no	—
215	C₂×#131	—	13	2	no	—
216	C₂×#131	—	13	2	no	—
217	C₂×#131	—	13	1	no	—
218	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
223	#504	—	26	4	no	—
224	#504	—	26	4	no	—
225	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
226	C₂×M₃₂	—	13	8	no	—
227	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
228	#349	—	13	4	no	—
229	#349	—	13	4	no	—
230	#349	—	13	4	no	—
231	#349	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
252	C₂×#41	—	13	1	no	—
253	C₂×#41	—	13	2	no	—
254	C₂×#41	—	13	1	no	—
255	C₂×#41	—	13	1	no	—
256	C₂×#41	—	13	2	no	—
257	C₂×#41	—	26	4	no	—
258	C₂×#41	—	26	4	no	—
259	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	#131	—	2	2	no	—
266	#131	—	2	2	no	—
267	#131	—	13	4	no	—
268	#131	—	13	4	no	—
269	#131	—	26	4	no	—
270	#131	—	26	4	no	—
271	#131	—	26	8	no	—
272	#131	—	26	4	no	—
273	#131	—	26	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	M₃₂	—	2	2	no	—
299	M₃₂	—	13	4	no	—
300	M₃₂	—	26	8	no	—
301	M₃₂	—	26	2	no	—
302	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₆	—	26	8	no	—
305	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
310	D₁₃	—	2	4	no	—
311	D₁₃	—	4	1	no	—
312	D₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂⁴	—	13	2	no	—
314	C₂⁴	—	13	1	no	—
315	#41	—	2	2	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	—	13	4	no	—
318	#41	—	13	4	no	—
319	#41	—	26	4	no	—
320	#41	—	26	4	no	—
321	#41	—	26	8	no	—
322	#41	—	26	4	no	—
323	#41	—	26	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
327	C₂×Q₈	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂×D₄	—	13	1	no	—
332	C₂×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂×D₄	—	26	8	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	2	2	no	—
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	13	4	no	—
355	M₁₆	—	13	4	no	—
356	M₁₆	—	13	4	no	—
357	M₁₆	—	26	4	no	—
358	M₁₆	—	26	4	no	—
359	M₁₆	—	26	4	no	—
360	M₁₆	—	26	1	no	—
361	M₁₆	—	26	1	no	—
362	M₁₆	—	26	1	no	—
363	M₁₆	—	26	1	no	—
364	M₁₆	—	26	2	no	—
365	M₁₆	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₈	—	13	8	no	—
370	C₂×C₈	—	13	1	no	—
371	C₂×C₈	—	13	1	no	—
372	C₂×C₈	—	26	4	no	—
373	C₂×C₈	—	26	4	no	—
374	C₂×C₈	—	26	4	no	—
375	C₂×C₈	—	26	2	no	—
376	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₁₆	—	2	4	no	—
382	C₁₆	—	26	4	no	—
383	C₁₃	#33337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	13	1	no	—
386	C₂³	—	13	1	no	—
387	C₂³	—	26	4	no	—
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	—	104	1	no	—
390	C₂³	—	104	2	no	—
391	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	2	no	—
394	Q₈	—	13	4	no	—
395	Q₈	—	26	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	13	8	no	—
399	D₄	—	13	4	no	—
400	D₄	—	26	4	no	—
401	D₄	—	26	4	no	—
402	D₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	13	4	no	—
427	C₈	—	26	1	no	—
428	C₈	—	26	1	no	—
429	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	13	4	no	—
436	C₂²	—	26	1	no	—
437	C₂²	—	26	1	no	—
438	C₂²	—	52	2	no	—
439	C₂²	—	52	1	no	—
440	C₂²	—	52	1	no	—
441	C₂²	—	104	2	no	—
442	C₂²	—	104	4	no	—
443	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	13	4	no	—
447	C₄	—	26	1	no	—
448	C₄	—	26	1	no	—
449	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	26	4	no	—
456	C₂	—	52	1	no	—
457	C₂	—	52	1	no	—
458	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2115	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2115	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33337
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127938	C₂	semidirect
3. #13116457	C₂	semidirect
4. #13116455	C₂	semidirect
5. C₂×#11718106	C₂	semidirect
6. D₁₃×#349	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2115	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
22. C₂×#88052	C₂²	semidirect
24. D₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#349	C₂²	semidirect
27. #11718145	C₂²	semidirect
29. #11718106	C₂²	semidirect
159. #2115	D₁₃	semidirect
227. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
231. #349	C₂×D₁₃	semidirect
383. C₁₃	#33337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719455	2
#13127938	2
#13116457	2
#13116455	2
C₂×#11718106	2
D₁₃×#349	2
C₁₃×#2115	2
#33337	13