Subgroups — C₂×D₁₃×#350 #16015614

Order 3328.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×#350	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₁₃×#350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88202	C₄	1	1	yes	characteristic
12	D₁₃×#131	—	2	2	no	—
13	D₁₃×#131	—	2	2	no	—
14	D₁₃×#131	C₄	1	4	yes	—
15	D₁₃×#131	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88161	—	2	1	no	—
17	C₂×#88161	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88155	—	2	1	no	—
21	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₁₃×M₃₂	—	2	2	no	—
29	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88038	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#350	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718153	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718107	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718100	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
42	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
43	#41×D₁₃	C₈	1	4	yes	—
44	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#6131	C₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6129	—	2	1	no	—
48	C₂×#6129	C₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6127	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₃×#131	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88202	—	2	2	no	—
64	#88202	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6099	—	2	1	no	—
66	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
68	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#88161	—	2	2	no	—
70	#88161	—	2	4	no	—
71	#88161	—	2	4	no	—
72	#88161	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
74	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
75	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
76	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#88155	—	2	1	no	—
78	#88155	—	2	1	no	—
79	#88155	—	2	4	no	—
80	#88155	—	2	4	no	—
81	#88155	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88155	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6094	—	2	1	no	—
84	C₂×#6094	—	2	1	no	—
85	C₂×#6094	—	2	1	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
100	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
103	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
104	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
105	#88052	—	2	1	no	—
106	#88052	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₂×#6090	—	2	1	no	—
108	C₂×#6090	—	2	1	no	—
109	C₂×#6090	—	2	1	no	—
110	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	complemented
111	#88038	—	2	4	no	—
112	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×#350	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
120	C₁₃×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
121	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
132	#6131	—	2	2	no	—
133	#6131	C₂×C₈	1	4	yes	—
134	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
135	Q₈×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
136	#6129	—	2	4	no	—
137	#6129	—	2	4	no	—
138	#6129	—	2	2	no	—
139	#6129	C₂×C₈	1	4	yes	—
140	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	D₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
144	#6127	—	2	1	no	—
145	#6127	—	2	1	no	—
146	#6127	—	2	4	no	—
147	#6127	—	2	4	no	—
148	#6127	C₂×C₈	1	2	yes	—
149	#6127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
168	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	#6099	—	2	1	no	—
181	#6099	—	2	4	no	—
182	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#1055	—	2	1	no	—
184	C₂×#1055	—	2	4	no	—
185	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	#6094	—	2	4	no	—
190	#6094	—	2	2	no	—
191	#6094	—	2	2	no	—
192	#6094	—	2	4	no	—
193	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
207	#6090	—	2	2	no	—
208	#6090	—	2	2	no	—
209	C₂²×#131	—	13	1	no	—
210	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
211	C₂³×C₁₆	—	13	1	no	—
212	C₂×#350	—	13	1	no	—
213	C₂×#350	—	13	1	no	—
214	C₂×#350	—	13	8	no	—
215	C₂×#350	—	13	1	no	—
216	C₂×#350	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
217	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
227	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
228	Q₈×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
229	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	D₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
252	D₅₂	—	2	4	no	—
253	D₅₂	—	2	1	no	—
254	D₅₂	C₂²×C₈	1	2	yes	—
255	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
260	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
262	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
263	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
267	Dic₂₆	—	2	1	no	—
268	Dic₂₆	—	2	4	no	—
269	Dic₂₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
270	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	#1055	—	2	2	no	—
276	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×#41	—	13	1	no	—
279	C₂×#131	—	13	1	no	—
280	C₂×#131	—	13	4	no	—
281	C₂×#131	—	13	4	no	—
282	C₂×#131	—	13	1	no	—
283	C₂×#131	—	13	1	no	—
284	C₂×#131	—	26	1	no	—
285	C₂×#131	—	26	1	no	—
286	C₂×#131	—	26	2	no	—
287	C₂×#131	—	26	2	no	—
288	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
291	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
293	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
294	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
295	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
296	C₂×M₃₂	—	26	2	no	—
297	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₁₆	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₁₆	—	26	1	no	—
301	C₂²×C₁₆	—	26	1	no	—
302	C₂²×C₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₁₆	—	26	1	no	—
304	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#350	—	13	4	no	—
306	#350	—	13	4	no	—
307	#350	—	13	4	no	—
308	#350	C₂×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
321	C₂×D₁₃	#350	1	4	yes	direct product factor
322	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
323	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
329	Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
331	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
332	C₂×#41	—	13	4	no	—
333	C₂×#41	—	13	4	no	—
334	C₂×#41	—	13	1	no	—
335	C₂×#41	—	13	1	no	—
336	C₂×#41	—	13	1	no	—
337	C₂×#41	—	26	1	no	—
338	C₂×#41	—	26	1	no	—
339	C₂×#41	—	26	2	no	—
340	C₂×#41	—	26	2	no	—
341	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
347	#131	—	2	1	no	—
348	#131	—	2	1	no	—
349	#131	—	13	4	no	—
350	#131	—	13	4	no	—
351	#131	—	13	2	no	—
352	#131	—	13	2	no	—
353	#131	—	26	4	no	—
354	#131	—	26	4	no	—
355	#131	—	26	2	no	—
356	#131	—	26	4	no	—
357	#131	—	26	4	no	—
358	#131	—	26	2	no	—
359	#131	—	26	1	no	—
360	#131	—	26	1	no	—
361	#131	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	#131	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
370	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
373	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	M₃₂	—	2	1	no	—
392	M₃₂	—	13	2	no	—
393	M₃₂	—	26	4	no	—
394	M₃₂	—	26	1	no	—
395	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
396	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
397	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
398	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
399	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
400	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
401	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
402	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
403	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
404	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
405	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
406	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
407	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₁₃	C₂×#350	1	2	yes	complemented
411	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
412	D₁₃	—	2	2	no	—
413	D₁₃	—	4	2	no	—
414	D₁₃	C₂×#350	1	4	yes	direct product factor
415	C₂⁴	—	13	1	no	—
416	C₂⁴	—	26	1	no	—
417	#41	—	2	1	no	—
418	#41	—	2	1	no	—
419	#41	—	13	4	no	—
420	#41	—	13	4	no	—
421	#41	—	13	2	no	—
422	#41	—	13	2	no	—
423	#41	—	26	4	no	—
424	#41	—	26	4	no	—
425	#41	—	26	4	no	—
426	#41	—	26	4	no	—
427	#41	—	26	2	no	—
428	#41	—	26	2	no	—
429	#41	—	26	1	no	—
430	#41	—	26	1	no	—
431	#41	C₈×D₁₃	1	2	yes	—
432	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂×Q₈	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	13	4	no	—
440	C₂×D₄	—	13	1	no	—
441	C₂×D₄	—	26	1	no	—
442	C₂×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂×D₄	—	26	1	no	—
444	C₂×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	1	no	—
447	C₂×D₄	—	26	1	no	—
448	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	M₁₆	—	2	1	no	—
467	M₁₆	—	2	2	no	—
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	13	2	no	—
470	M₁₆	—	26	4	no	—
471	M₁₆	—	26	4	no	—
472	M₁₆	—	26	4	no	—
473	M₁₆	—	26	1	no	—
474	M₁₆	—	26	2	no	—
475	M₁₆	—	26	2	no	—
476	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	13	1	no	—
481	C₂×C₈	—	13	1	no	—
482	C₂×C₈	—	13	2	no	—
483	C₂×C₈	—	13	2	no	—
484	C₂×C₈	—	13	2	no	—
485	C₂×C₈	—	13	2	no	—
486	C₂×C₈	—	13	2	no	—
487	C₂×C₈	—	13	2	no	—
488	C₂×C₈	—	13	2	no	—
489	C₂×C₈	—	13	2	no	—
490	C₂×C₈	—	13	2	no	—
491	C₂×C₈	—	13	2	no	—
492	C₂×C₈	—	26	4	no	—
493	C₂×C₈	—	26	4	no	—
494	C₂×C₈	—	26	4	no	—
495	C₂×C₈	—	26	1	no	—
496	C₂×C₈	—	26	2	no	—
497	C₂×C₈	—	26	2	no	—
498	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₁₆	—	2	2	no	—
505	C₁₆	—	2	2	no	—
506	C₁₆	—	26	2	no	—
507	C₁₆	—	26	2	no	—
508	C₁₃	C₂²×#350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂³	—	2	1	no	—
510	C₂³	—	13	1	no	—
511	C₂³	—	13	2	no	—
512	C₂³	—	13	2	no	—
513	C₂³	—	13	1	no	—
514	C₂³	—	26	4	no	—
515	C₂³	—	26	4	no	—
516	C₂³	—	26	1	no	—
517	C₂³	—	52	4	no	—
518	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	1	no	—
520	Q₈	—	13	2	no	—
521	Q₈	—	26	4	no	—
522	Q₈	—	26	1	no	—
523	Q₈	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
524	D₄	—	2	2	no	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	2	1	no	—
527	D₄	—	13	2	no	—
528	D₄	—	26	4	no	—
529	D₄	—	26	4	no	—
530	D₄	—	26	4	no	—
531	D₄	—	26	2	no	—
532	D₄	—	26	2	no	—
533	D₄	—	26	1	no	—
534	D₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	1	no	—
554	C₂×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	2	2	no	—
563	C₈	—	13	2	no	—
564	C₈	—	13	2	no	—
565	C₈	—	26	2	no	—
566	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	13	4	no	—
574	C₂²	—	13	2	no	—
575	C₂²	—	13	2	no	—
576	C₂²	—	26	4	no	—
577	C₂²	—	26	4	no	—
578	C₂²	—	26	2	no	—
579	C₂²	—	26	2	no	—
580	C₂²	—	52	8	no	—
581	C₂²	—	52	2	no	—
582	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	13	2	no	—
587	C₄	—	13	2	no	—
588	C₄	—	26	2	no	—
589	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
590	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	2	1	no	—
595	C₂	—	4	2	no	—
596	C₂	—	13	4	no	—
597	C₂	—	26	2	no	—
598	C₂	—	52	2	no	—
599	C₂	D₁₃×#350	1	2	yes	direct product factor
600	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#350	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#350	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#350
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#350

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
4. C₂×#11718107	C₂	semidirect
5. C₂×#11718153	C₂	semidirect
6. C₂×#11718100	C₂	semidirect
7. D₁₃×#350	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₁₃×#350	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₁₃×C₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×#88052	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6090	C₂²	semidirect
29. D₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#350	C₂²	semidirect
37. #11718153	C₂²	semidirect
38. #11718107	C₂²	semidirect
39. #11718100	C₂²	semidirect
100. C₁₃×M₃₂	C₂³	semidirect
104. C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	semidirect
106. #88052	C₂³	semidirect
110. C₂×#6090	C₂³	semidirect
216. C₂×#350	D₁₃	direct (N × H)
297. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
304. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
308. #350	C₂×D₁₃	direct (N × H)
321. C₂×D₁₃	#350	direct (N × H)
395. M₃₂	C₂²×D₁₃	semidirect
406. C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
410. C₂×C₁₃	C₂×#350	semidirect
414. D₁₃	C₂×#350	direct (N × H)
508. C₁₃	C₂²×#350	semidirect
599. C₂	D₁₃×#350	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#131	2
C₂×D₁₃×M₃₂	2
C₂²×C₁₆×D₁₃	2
C₂×#11718107	2
C₂×#11718153	2
C₂×#11718100	2
D₁₃×#350	2
C₂×C₁₃×#350	2
C₂²×#350	13

Subgroups — C2×D13×#350 #16015614

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#350 #16015614