Subgroups — D₁₃×#2117 #16015618

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88202	C₄	1	1	yes	characteristic
13	D₁₃×#131	—	2	1	no	—
14	D₁₃×#131	—	2	1	no	—
15	D₁₃×#131	—	2	1	no	—
16	D₁₃×#131	—	2	1	no	—
17	D₁₃×#131	C₄	1	2	yes	—
18	D₁₃×#131	C₄	1	2	yes	—
19	D₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
20	D₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88161	—	2	1	no	—
22	C₂×#88161	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×M₁₆×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88155	—	2	1	no	—
26	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
34	D₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
35	D₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
36	D₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
37	D₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
38	D₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
39	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88038	—	2	1	no	—
42	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#350	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718153	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718107	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718100	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
51	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
52	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
53	#41×D₁₃	—	2	1	no	—
54	#41×D₁₃	C₈	1	2	yes	—
55	#41×D₁₃	C₈	1	2	yes	—
56	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6131	C₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6129	—	2	1	no	—
61	C₂×#6129	C₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	C₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₃×#131	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88202	—	2	1	no	—
77	#88202	—	2	1	no	—
78	#88202	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88202	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6099	—	2	1	no	—
81	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
83	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#88161	—	2	1	no	—
85	#88161	—	2	1	no	—
86	#88161	—	2	2	no	—
87	#88161	—	2	2	no	—
88	#88161	—	2	2	no	—
89	#88161	—	2	2	no	—
90	#88161	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88161	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
93	M₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
94	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
95	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
96	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
97	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
98	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88155	—	2	1	no	—
101	#88155	—	2	1	no	—
102	#88155	—	2	2	no	—
103	#88155	—	2	2	no	—
104	#88155	—	2	2	no	—
105	#88155	—	2	2	no	—
106	#88155	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#88155	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6094	—	2	1	no	—
109	C₂×#6094	—	2	1	no	—
110	C₂×#6094	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
131	C₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
132	C₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
133	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
136	#88052	—	2	1	no	—
137	#88052	—	2	1	no	—
138	#88052	—	2	1	no	—
139	#88052	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×#6090	—	2	1	no	—
141	C₂×#6090	C₂³	1	2	yes	complemented
142	#88038	—	2	2	no	—
143	#88038	—	2	2	no	—
144	#88038	—	2	2	no	—
145	#88038	—	2	2	no	—
146	C₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×#2117	—	13	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
154	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
155	C₁₃×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
156	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
167	#6131	—	2	1	no	—
168	#6131	—	2	1	no	—
169	#6131	C₂×C₈	1	2	yes	—
170	#6131	C₂×C₈	1	2	yes	—
171	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
172	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
173	Q₈×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
174	Q₈×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
175	#6129	—	2	2	no	—
176	#6129	—	2	2	no	—
177	#6129	—	2	2	no	—
178	#6129	—	2	2	no	—
179	#6129	—	2	1	no	—
180	#6129	—	2	1	no	—
181	#6129	C₂×C₈	1	2	yes	—
182	#6129	C₂×C₈	1	2	yes	—
183	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
188	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
189	D₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
190	D₄×D₁₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
191	#6127	—	2	1	no	—
192	#6127	—	2	1	no	—
193	#6127	—	2	2	no	—
194	#6127	—	2	2	no	—
195	#6127	—	2	2	no	—
196	#6127	—	2	2	no	—
197	#6127	C₂×C₈	1	2	yes	—
198	#6127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
200	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
222	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
223	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	#6099	—	2	1	no	—
236	#6099	—	2	2	no	—
237	#6099	—	2	2	no	—
238	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×#1055	—	2	1	no	—
240	C₂×#1055	—	2	2	no	—
241	C₂×#1055	—	2	2	no	—
242	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#1055	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#6094	—	2	2	no	—
249	#6094	—	2	2	no	—
250	#6094	—	2	2	no	—
251	#6094	—	2	2	no	—
252	#6094	—	2	2	no	—
253	#6094	—	2	2	no	—
254	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
277	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
278	#6090	—	2	2	no	—
279	#6090	—	2	2	no	—
280	C₂²×#131	—	13	1	no	—
281	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
282	C₂²×M₃₂	—	13	1	no	—
283	#2117	—	13	1	no	—
284	#2117	—	13	1	no	—
285	#2117	—	13	4	no	—
286	#2117	—	13	1	no	—
287	#2117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
288	C₂×#350	—	13	4	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
302	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
303	Q₈×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
304	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
307	D₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
332	D₅₂	—	2	2	no	—
333	D₅₂	—	2	2	no	—
334	D₅₂	—	2	1	no	—
335	D₅₂	C₂²×C₈	1	2	yes	—
336	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
358	Dic₂₆	—	2	1	no	—
359	Dic₂₆	—	2	2	no	—
360	Dic₂₆	—	2	2	no	—
361	Dic₂₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
362	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	#1055	—	2	2	no	—
368	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×#41	—	13	1	no	—
373	C₂×#131	—	13	1	no	—
374	C₂×#131	—	13	2	no	—
375	C₂×#131	—	13	2	no	—
376	C₂×#131	—	13	2	no	—
377	C₂×#131	—	13	2	no	—
378	C₂×#131	—	13	1	no	—
379	C₂×#131	—	13	1	no	—
380	C₂×#131	—	26	1	no	—
381	C₂×#131	—	26	1	no	—
382	C₂×#131	—	26	1	no	—
383	C₂×#131	—	26	1	no	—
384	C₂×#131	—	26	1	no	—
385	C₂×#131	—	26	1	no	—
386	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
388	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
389	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
390	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
391	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
392	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
393	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
394	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
395	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
396	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
397	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
398	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
399	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
400	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
401	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
402	C₂×M₃₂	—	26	1	no	—
403	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₁₆	—	26	1	no	—
407	#350	—	13	4	no	—
408	#350	—	13	4	no	—
409	#350	—	13	4	no	—
410	#350	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
411	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
436	Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
438	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
439	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
440	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#41	—	13	2	no	—
442	C₂×#41	—	13	2	no	—
443	C₂×#41	—	13	2	no	—
444	C₂×#41	—	13	2	no	—
445	C₂×#41	—	13	1	no	—
446	C₂×#41	—	13	1	no	—
447	C₂×#41	—	13	1	no	—
448	C₂×#41	—	26	1	no	—
449	C₂×#41	—	26	1	no	—
450	C₂×#41	—	26	1	no	—
451	C₂×#41	—	26	1	no	—
452	C₂×#41	—	26	1	no	—
453	C₂×#41	—	26	1	no	—
454	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
460	#131	—	2	1	no	—
461	#131	—	2	1	no	—
462	#131	—	13	2	no	—
463	#131	—	13	2	no	—
464	#131	—	13	2	no	—
465	#131	—	13	2	no	—
466	#131	—	13	2	no	—
467	#131	—	13	2	no	—
468	#131	—	26	2	no	—
469	#131	—	26	2	no	—
470	#131	—	26	2	no	—
471	#131	—	26	2	no	—
472	#131	—	26	1	no	—
473	#131	—	26	1	no	—
474	#131	—	26	2	no	—
475	#131	—	26	2	no	—
476	#131	—	26	2	no	—
477	#131	—	26	2	no	—
478	#131	—	26	1	no	—
479	#131	—	26	1	no	—
480	#131	—	26	1	no	—
481	#131	—	26	1	no	—
482	#131	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	#131	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
498	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
521	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	M₃₂	—	2	1	no	—
523	M₃₂	—	2	1	no	—
524	M₃₂	—	2	1	no	—
525	M₃₂	—	13	2	no	—
526	M₃₂	—	26	2	no	—
527	M₃₂	—	26	2	no	—
528	M₃₂	—	26	2	no	—
529	M₃₂	—	26	2	no	—
530	M₃₂	—	26	1	no	—
531	M₃₂	—	26	1	no	—
532	M₃₂	—	26	1	no	—
533	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
534	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
535	C₂×C₁₆	—	13	2	no	—
536	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
537	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
538	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
539	C₂×C₁₆	—	26	2	no	—
540	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
541	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
542	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
545	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
546	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
547	D₁₃	—	2	1	no	—
548	D₁₃	—	2	1	no	—
549	D₁₃	—	2	1	no	—
550	D₁₃	—	4	2	no	—
551	D₁₃	#2117	1	2	yes	direct product factor
552	C₂⁴	—	13	1	no	—
553	C₂⁴	—	26	1	no	—
554	#41	—	2	1	no	—
555	#41	—	2	1	no	—
556	#41	—	13	2	no	—
557	#41	—	13	2	no	—
558	#41	—	13	2	no	—
559	#41	—	13	2	no	—
560	#41	—	13	2	no	—
561	#41	—	13	2	no	—
562	#41	—	26	2	no	—
563	#41	—	26	2	no	—
564	#41	—	26	2	no	—
565	#41	—	26	2	no	—
566	#41	—	26	2	no	—
567	#41	—	26	2	no	—
568	#41	—	26	2	no	—
569	#41	—	26	2	no	—
570	#41	—	26	1	no	—
571	#41	—	26	1	no	—
572	#41	—	26	1	no	—
573	#41	—	26	1	no	—
574	#41	—	26	1	no	—
575	#41	—	26	1	no	—
576	#41	C₈×D₁₃	1	2	yes	—
577	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
584	C₂×Q₈	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	13	2	no	—
587	C₂×D₄	—	13	2	no	—
588	C₂×D₄	—	13	1	no	—
589	C₂×D₄	—	26	1	no	—
590	C₂×D₄	—	26	1	no	—
591	C₂×D₄	—	26	1	no	—
592	C₂×D₄	—	26	1	no	—
593	C₂×D₄	—	26	2	no	—
594	C₂×D₄	—	26	2	no	—
595	C₂×D₄	—	26	2	no	—
596	C₂×D₄	—	26	2	no	—
597	C₂×D₄	—	26	1	no	—
598	C₂×D₄	—	26	1	no	—
599	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	M₁₆	—	2	1	no	—
624	M₁₆	—	2	2	no	—
625	M₁₆	—	2	2	no	—
626	M₁₆	—	13	2	no	—
627	M₁₆	—	26	2	no	—
628	M₁₆	—	26	2	no	—
629	M₁₆	—	26	2	no	—
630	M₁₆	—	26	2	no	—
631	M₁₆	—	26	2	no	—
632	M₁₆	—	26	2	no	—
633	M₁₆	—	26	1	no	—
634	M₁₆	—	26	2	no	—
635	M₁₆	—	26	2	no	—
636	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	13	1	no	—
641	C₂×C₈	—	13	1	no	—
642	C₂×C₈	—	13	1	no	—
643	C₂×C₈	—	13	1	no	—
644	C₂×C₈	—	13	1	no	—
645	C₂×C₈	—	13	1	no	—
646	C₂×C₈	—	13	1	no	—
647	C₂×C₈	—	13	1	no	—
648	C₂×C₈	—	13	1	no	—
649	C₂×C₈	—	13	1	no	—
650	C₂×C₈	—	13	1	no	—
651	C₂×C₈	—	13	1	no	—
652	C₂×C₈	—	13	1	no	—
653	C₂×C₈	—	13	1	no	—
654	C₂×C₈	—	13	1	no	—
655	C₂×C₈	—	13	1	no	—
656	C₂×C₈	—	13	1	no	—
657	C₂×C₈	—	13	1	no	—
658	C₂×C₈	—	13	1	no	—
659	C₂×C₈	—	13	1	no	—
660	C₂×C₈	—	13	1	no	—
661	C₂×C₈	—	13	1	no	—
662	C₂×C₈	—	26	2	no	—
663	C₂×C₈	—	26	2	no	—
664	C₂×C₈	—	26	2	no	—
665	C₂×C₈	—	26	2	no	—
666	C₂×C₈	—	26	2	no	—
667	C₂×C₈	—	26	2	no	—
668	C₂×C₈	—	26	1	no	—
669	C₂×C₈	—	26	2	no	—
670	C₂×C₈	—	26	2	no	—
671	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₁₆	—	2	2	no	—
678	C₁₆	—	2	2	no	—
679	C₁₆	—	26	2	no	—
680	C₁₆	—	26	2	no	—
681	C₁₃	C₂×#2117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	13	1	no	—
684	C₂³	—	13	1	no	—
685	C₂³	—	13	1	no	—
686	C₂³	—	13	1	no	—
687	C₂³	—	13	1	no	—
688	C₂³	—	13	1	no	—
689	C₂³	—	26	2	no	—
690	C₂³	—	26	2	no	—
691	C₂³	—	26	1	no	—
692	C₂³	—	52	2	no	—
693	C₂³	—	52	4	no	—
694	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	1	no	—
696	Q₈	—	13	2	no	—
697	Q₈	—	26	2	no	—
698	Q₈	—	26	2	no	—
699	Q₈	—	26	1	no	—
700	Q₈	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	2	2	no	—
703	D₄	—	2	1	no	—
704	D₄	—	13	2	no	—
705	D₄	—	26	2	no	—
706	D₄	—	26	2	no	—
707	D₄	—	26	2	no	—
708	D₄	—	26	2	no	—
709	D₄	—	26	2	no	—
710	D₄	—	26	2	no	—
711	D₄	—	26	2	no	—
712	D₄	—	26	2	no	—
713	D₄	—	26	1	no	—
714	D₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	13	1	no	—
719	C₂×C₄	—	13	1	no	—
720	C₂×C₄	—	13	1	no	—
721	C₂×C₄	—	13	1	no	—
722	C₂×C₄	—	13	1	no	—
723	C₂×C₄	—	13	1	no	—
724	C₂×C₄	—	13	1	no	—
725	C₂×C₄	—	13	1	no	—
726	C₂×C₄	—	13	1	no	—
727	C₂×C₄	—	13	1	no	—
728	C₂×C₄	—	13	1	no	—
729	C₂×C₄	—	13	1	no	—
730	C₂×C₄	—	13	1	no	—
731	C₂×C₄	—	13	1	no	—
732	C₂×C₄	—	13	1	no	—
733	C₂×C₄	—	13	1	no	—
734	C₂×C₄	—	13	1	no	—
735	C₂×C₄	—	13	1	no	—
736	C₂×C₄	—	13	1	no	—
737	C₂×C₄	—	13	1	no	—
738	C₂×C₄	—	13	1	no	—
739	C₂×C₄	—	13	1	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂×C₄	—	26	1	no	—
747	C₂×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂×C₄	—	26	2	no	—
749	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₈	—	2	2	no	—
756	C₈	—	13	1	no	—
757	C₈	—	13	1	no	—
758	C₈	—	13	1	no	—
759	C₈	—	13	1	no	—
760	C₈	—	26	2	no	—
761	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	4	1	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	13	1	no	—
769	C₂²	—	13	1	no	—
770	C₂²	—	13	1	no	—
771	C₂²	—	13	1	no	—
772	C₂²	—	26	2	no	—
773	C₂²	—	26	2	no	—
774	C₂²	—	26	2	no	—
775	C₂²	—	26	2	no	—
776	C₂²	—	52	1	no	—
777	C₂²	—	52	1	no	—
778	C₂²	—	52	1	no	—
779	C₂²	—	52	2	no	—
780	C₂²	—	52	4	no	—
781	C₂²	—	52	4	no	—
782	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	13	1	no	—
787	C₄	—	13	1	no	—
788	C₄	—	13	1	no	—
789	C₄	—	13	1	no	—
790	C₄	—	26	2	no	—
791	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
792	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
793	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂	—	2	1	no	—
796	C₂	—	2	1	no	—
797	C₂	—	2	1	no	—
798	C₂	—	4	2	no	—
799	C₂	—	13	2	no	—
800	C₂	—	26	1	no	—
801	C₂	—	26	1	no	—
802	C₂	—	26	1	no	—
803	C₂	—	52	2	no	—
804	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2117	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2117
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×M₃₂	C₂	semidirect
4. #13116465	C₂	semidirect
5. #13116464	C₂	semidirect
6. #13116463	C₂	semidirect
7. #13116462	C₂	semidirect
8. D₁₃×#350	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2117	C₂	semidirect
29. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
31. C₂×#88052	C₂²	semidirect
32. C₂×#88052	C₂²	semidirect
39. D₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
40. D₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
42. C₂×#88038	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#350	C₂²	semidirect
46. #11718153	C₂²	semidirect
47. #11718107	C₂²	semidirect
48. #11718100	C₂²	semidirect
133. C₁₃×M₃₂	C₂³	semidirect
135. C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	semidirect
139. #88052	C₂³	semidirect
141. C₂×#6090	C₂³	semidirect
287. #2117	D₁₃	direct (N × H)
403. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
404. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
410. #350	C₂×D₁₃	semidirect
533. M₃₂	C₂²×D₁₃	semidirect
541. C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
551. D₁₃	#2117	direct (N × H)
681. C₁₃	C₂×#2117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#131	2
C₂×D₁₃×M₃₂	2
#13116465	2
#13116464	2
#13116463	2
#13116462	2
D₁₃×#350	2
C₁₃×#2117	2
C₂×#2117	13

Subgroups — D13×#2117 #16015618

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2117 #16015618