Subgroups — #16015626

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₃×#350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719648	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719524	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11719455	—	2	2	no	—
14	#11719455	C₄	1	4	yes	—
15	D₁₃×#131	—	2	2	no	—
16	D₁₃×#131	C₂²	1	4	yes	—
17	#11719450	—	2	2	no	—
18	#11719450	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11719450	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88155	—	2	2	no	—
21	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#6090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718568	—	2	2	no	—
28	#11718568	—	2	2	no	—
29	#11718568	—	2	2	no	—
30	D₁₃×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718562	—	2	2	no	—
32	C₂×#88038	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#350	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718153	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718153	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718107	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718107	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718100	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	#88257	—	2	1	no	—
42	#88257	C₈	1	2	yes	—
43	#88256	—	2	1	no	—
44	#88256	C₈	1	2	yes	—
45	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
46	#41×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#88254	C₈	1	2	yes	—
48	#88251	—	2	2	no	—
49	#88251	C₈	1	2	yes	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₃×#131	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88202	—	2	2	no	—
62	#88202	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#6099	—	2	2	no	—
64	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#88161	—	2	2	no	—
67	#88161	—	2	4	no	—
68	#88161	—	2	4	no	—
69	#88161	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
71	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
73	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#88155	—	2	2	no	—
75	#88155	—	2	1	no	—
76	#88155	—	2	1	no	—
77	#88155	—	2	2	no	—
78	#88155	—	2	4	no	—
79	#88155	—	2	4	no	—
80	#88155	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88155	D₄	1	2	yes	—
82	#88155	D₄	1	2	yes	—
83	#88155	D₄	1	2	yes	—
84	#88155	D₄	1	2	yes	—
85	#88155	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6094	—	2	1	no	—
87	C₂×#6094	—	2	4	no	—
88	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
93	C₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
94	C₁₃×M₃₂	—	2	1	no	—
95	C₁₃×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₁₆	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	#88052	—	2	1	no	—
99	#88052	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6090	—	2	1	no	—
101	C₂×#6090	—	2	1	no	—
102	C₂×#6090	—	2	1	no	—
103	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6090	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#88038	—	2	4	no	—
106	#88038	—	2	4	no	—
107	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
109	#33340	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	M₁₆	1	2	yes	—
122	#6131	—	2	2	no	—
123	#6131	C₂×C₈	1	4	yes	—
124	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
125	Q₈×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
126	#6129	—	2	4	no	—
127	#6129	—	2	4	no	—
128	#6129	—	2	2	no	—
129	#6129	C₂×C₈	1	4	yes	—
130	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	D₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
134	#6127	—	2	1	no	—
135	#6127	—	2	1	no	—
136	#6127	—	2	4	no	—
137	#6127	—	2	2	no	—
138	#6127	—	2	4	no	—
139	#6127	—	2	2	no	—
140	#6127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	#6127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	#6127	C₂×C₈	1	2	yes	—
143	#6127	C₂×C₈	1	2	yes	—
144	#6127	C₂×C₈	1	2	yes	—
145	#6127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₅₂	M₁₆	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
156	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#6099	—	2	1	no	—
169	#6099	—	2	4	no	—
170	#6099	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	#6099	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×#1055	—	2	1	no	—
174	C₂×#1055	—	2	4	no	—
175	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#6094	—	2	4	no	—
177	#6094	—	2	2	no	—
178	#6094	—	2	2	no	—
179	#6094	—	2	4	no	—
180	#6094	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	#6094	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₁₆	—	2	2	no	—
190	#6090	—	2	1	no	—
191	#6090	—	2	2	no	—
192	#6090	—	2	1	no	—
193	#3573	—	13	1	no	—
194	#3407	—	13	1	no	—
195	C₂×#504	—	13	1	no	—
196	#2117	—	13	1	no	—
197	#2117	—	13	4	no	—
198	#2117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#350	—	13	1	no	—
200	C₂×#350	—	13	4	no	—
201	C₂×#350	—	13	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
209	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	D₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
227	C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
231	D₅₂	—	2	4	no	—
232	D₅₂	—	2	1	no	—
233	D₅₂	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
234	D₅₂	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
235	D₅₂	C₂²×C₈	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₄×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
242	Dic₂₆	—	2	1	no	—
243	Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	Dic₂₆	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
245	Dic₂₆	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
246	Dic₂₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
247	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	#1055	—	2	2	no	—
253	#1055	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	#585	—	13	1	no	—
255	#568	—	13	1	no	—
256	#568	—	13	1	no	—
257	#568	—	13	4	no	—
258	#568	—	13	1	no	—
259	#568	—	26	2	no	—
260	#568	—	26	2	no	—
261	C₂×#131	—	13	1	no	—
262	C₂×#131	—	13	4	no	—
263	C₂×#131	—	13	1	no	—
264	C₂×#131	—	26	2	no	—
265	C₂×#131	—	26	2	no	—
266	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#504	—	26	2	no	—
268	#504	—	26	2	no	—
269	#504	—	26	2	no	—
270	#504	—	26	2	no	—
271	C₂×M₃₂	—	13	2	no	—
272	C₂×M₃₂	—	13	1	no	—
273	C₂×M₃₂	—	13	4	no	—
274	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²×C₁₆	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₁₆	—	13	2	no	—
278	#350	—	13	2	no	—
279	#350	—	13	2	no	—
280	#350	—	13	2	no	—
281	#350	—	13	2	no	—
282	#350	—	13	4	no	—
283	#350	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
294	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
302	2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
303	2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
304	2₋¹⁺⁴	—	26	1	no	—
305	H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
306	H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
307	H(5,𝔽₂)	—	26	2	no	—
308	H(5,𝔽₂)	—	26	1	no	—
309	C₂×#41	—	13	1	no	—
310	C₂×#41	—	13	4	no	—
311	C₂×#41	—	13	1	no	—
312	C₂×#41	—	26	2	no	—
313	C₂×#41	—	26	2	no	—
314	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#131	—	2	1	no	—
316	#131	—	2	1	no	—
317	#131	—	13	2	no	—
318	#131	—	13	2	no	—
319	#131	—	13	2	no	—
320	#131	—	13	2	no	—
321	#131	—	13	4	no	—
322	#131	—	13	4	no	—
323	#131	—	13	2	no	—
324	#131	—	13	2	no	—
325	#131	—	26	4	no	—
326	#131	—	26	2	no	—
327	#131	—	26	4	no	—
328	#131	—	26	2	no	—
329	#131	—	26	4	no	—
330	#131	—	26	4	no	—
331	#131	—	26	2	no	—
332	#131	—	26	2	no	—
333	#131	—	26	1	no	—
334	#131	—	26	1	no	—
335	#131	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
336	#131	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
348	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	M₃₂	—	2	1	no	—
355	M₃₂	—	2	1	no	—
356	M₃₂	—	2	1	no	—
357	M₃₂	—	13	2	no	—
358	M₃₂	—	26	4	no	—
359	M₃₂	—	26	4	no	—
360	M₃₂	—	26	1	no	—
361	M₃₂	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
363	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
364	C₂×C₁₆	—	13	1	no	—
365	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
366	C₂×C₁₆	—	26	4	no	—
367	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
368	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
369	C₂×C₁₆	—	26	1	no	—
370	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
376	D₁₃	—	2	4	no	—
377	D₁₃	—	4	2	no	—
378	#41	—	2	1	no	—
379	#41	—	2	1	no	—
380	#41	—	13	2	no	—
381	#41	—	13	2	no	—
382	#41	—	13	2	no	—
383	#41	—	13	2	no	—
384	#41	—	13	4	no	—
385	#41	—	13	4	no	—
386	#41	—	13	2	no	—
387	#41	—	13	2	no	—
388	#41	—	26	4	no	—
389	#41	—	26	4	no	—
390	#41	—	26	2	no	—
391	#41	—	26	2	no	—
392	#41	—	26	4	no	—
393	#41	—	26	4	no	—
394	#41	—	26	2	no	—
395	#41	—	26	2	no	—
396	#41	—	26	1	no	—
397	#41	—	26	1	no	—
398	#41	C₈×D₁₃	1	2	yes	—
399	#41	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂×Q₈	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂×D₄	—	13	4	no	—
409	C₂×D₄	—	13	1	no	—
410	C₂×D₄	—	13	1	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	1	no	—
417	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	M₁₆	—	2	1	no	—
424	M₁₆	—	2	2	no	—
425	M₁₆	—	2	2	no	—
426	M₁₆	—	13	2	no	—
427	M₁₆	—	13	2	no	—
428	M₁₆	—	13	4	no	—
429	M₁₆	—	13	4	no	—
430	M₁₆	—	13	2	no	—
431	M₁₆	—	26	4	no	—
432	M₁₆	—	26	4	no	—
433	M₁₆	—	26	4	no	—
434	M₁₆	—	26	1	no	—
435	M₁₆	—	26	2	no	—
436	M₁₆	—	26	2	no	—
437	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂×C₈	—	13	4	no	—
443	C₂×C₈	—	13	4	no	—
444	C₂×C₈	—	26	4	no	—
445	C₂×C₈	—	26	4	no	—
446	C₂×C₈	—	26	4	no	—
447	C₂×C₈	—	26	1	no	—
448	C₂×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₁₆	—	2	2	no	—
457	C₁₆	—	2	2	no	—
458	C₁₆	—	26	1	no	—
459	C₁₆	—	26	1	no	—
460	C₁₆	—	26	2	no	—
461	C₁₃	#33340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	13	2	no	—
464	C₂³	—	26	4	no	—
465	C₂³	—	26	1	no	—
466	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	1	no	—
468	Q₈	—	13	2	no	—
469	Q₈	—	13	2	no	—
470	Q₈	—	13	2	no	—
471	Q₈	—	26	4	no	—
472	Q₈	—	26	1	no	—
473	Q₈	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
474	D₄	—	2	2	no	—
475	D₄	—	2	2	no	—
476	D₄	—	2	1	no	—
477	D₄	—	13	4	no	—
478	D₄	—	13	4	no	—
479	D₄	—	13	2	no	—
480	D₄	—	13	2	no	—
481	D₄	—	13	2	no	—
482	D₄	—	26	4	no	—
483	D₄	—	26	4	no	—
484	D₄	—	26	4	no	—
485	D₄	—	26	2	no	—
486	D₄	—	26	2	no	—
487	D₄	—	26	1	no	—
488	D₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	1	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₈	—	13	4	no	—
509	C₈	—	26	2	no	—
510	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	8	1	no	—
517	C₂²	—	13	4	no	—
518	C₂²	—	26	2	no	—
519	C₂²	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	104	1	no	—
521	C₂²	—	104	4	no	—
522	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	13	4	no	—
527	C₄	—	26	2	no	—
528	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
529	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	2	1	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	4	2	no	—
536	C₂	—	26	4	no	—
537	C₂	—	52	2	no	—
538	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₄×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2117	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	#11719648	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33340
LCS	G ▷ C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127938	C₂	semidirect
3. C₂×#11718568	C₂	semidirect
4. #13116463	C₂	semidirect
5. #13116462	C₂	semidirect
6. C₂×#11718107	C₂	semidirect
7. C₂×#11718153	C₂	semidirect
8. D₁₃×#350	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2117	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
25. C₂×#88052	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6090	C₂²	semidirect
30. D₁₃×M₃₂	C₂²	semidirect
32. C₂×#88038	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#350	C₂²	semidirect
35. #11718153	C₂²	semidirect
36. #11718153	C₂²	semidirect
37. #11718107	C₂²	semidirect
38. #11718107	C₂²	semidirect
39. #11718100	C₂²	semidirect
198. #2117	D₁₃	semidirect
274. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
275. C₂×M₃₂	C₂×D₁₃	semidirect
283. #350	C₂×D₁₃	semidirect
461. C₁₃	#33340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129547	2
#13127938	2
C₂×#11718568	2
#13116463	2
#13116462	2
C₂×#11718107	2
C₂×#11718153	2
D₁₃×#350	2
C₁₃×#2117	2
#33340	13