Subgroups — C₂²×#11718128 #16015630

Order 3328.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718128	C₂	1	12	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×C₁₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁶×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₁₃×#120	—	2	3	no	—
9	C₂×C₁₃×#120	—	2	3	no	—
10	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	6	yes	complemented
11	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	6	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
16	C₂×#88074	—	2	3	no	—
17	C₂×#88074	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×#88073	—	2	3	no	—
19	C₂×#88073	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#11718128	C₂²	1	16	yes	direct product factor
21	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂⁵×C₁₃	—	2	3	no	—
23	C₂⁵×C₁₃	—	4	8	no	—
24	C₂⁵×C₁₃	—	4	1	no	—
25	C₂⁵×C₁₃	—	4	3	no	—
26	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	—	4	1	no	—
41	C₁₃×#120	—	2	12	no	—
42	C₁₃×#120	—	2	6	no	—
43	C₁₃×#120	—	2	6	no	—
44	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
45	C₁₃×#120	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	3	no	—
52	C₂×#6099	—	2	6	no	—
53	C₂×#6099	—	4	3	no	—
54	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
55	#88074	—	2	6	no	—
56	#88074	C₂³	1	4	yes	complemented
57	#88073	—	2	6	no	—
58	#88073	C₂³	1	4	yes	complemented
59	C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	13	1	no	maximal, Sylow
60	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
63	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	4	24	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	4	6	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	4	6	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	4	24	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	4	6	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	4	6	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	4	48	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	3	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	24	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	24	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	6	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
118	#6099	—	2	4	no	—
119	#6099	—	4	6	no	—
120	C₂×#1055	—	4	6	no	—
121	C₂²×#120	D₁₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#100	—	13	1	no	—
123	C₂²×#99	—	13	1	no	—
124	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	13	12	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	2	24	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	48	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	48	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	48	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	24	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	8	6	no	—
158	C₂³×C₁₃	#99	1	3	yes	—
159	C₂³×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
166	D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
168	D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
169	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	24	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	8	12	no	—
182	#1055	—	4	4	no	—
183	C₂⁶	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
187	C₂×#120	—	2	3	no	—
188	C₂×#120	—	2	3	no	—
189	C₂×#120	Dic₁₃	1	6	yes	complemented
190	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	6	yes	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×#100	—	13	6	no	—
195	C₂×#100	—	26	3	no	—
196	C₂×#99	—	13	6	no	—
197	C₂×#99	—	26	3	no	—
198	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	13	16	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
204	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	48	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	24	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
225	C₂²×C₁₃	AΣL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	complemented
226	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	3	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	3	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	Dic₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂⁵	—	2	1	no	—
234	C₂⁵	—	2	3	no	—
235	C₂⁵	—	4	8	no	—
236	C₂⁵	—	4	3	no	—
237	C₂⁵	—	4	1	no	—
238	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	6	yes	complemented
240	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
243	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	3	yes	—
247	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
248	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
254	C₂×M₁₆	—	52	3	no	—
255	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
256	#120	—	2	12	no	—
257	#120	—	2	6	no	—
258	#120	—	2	6	no	—
259	#120	C₂×Dic₁₃	1	12	yes	complemented
260	#120	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	3	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	6	yes	complemented
267	#100	—	13	4	no	—
268	#100	—	26	6	no	—
269	#99	—	13	4	no	—
270	#99	—	26	6	no	—
271	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
273	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×C₁₃	—	4	3	no	—
276	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₁₃	—	4	3	no	—
278	C₂×C₁₃	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	6	yes	complemented
279	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	—	2	8	no	—
281	C₂⁴	—	2	3	no	—
282	C₂⁴	—	2	1	no	—
283	C₂⁴	—	2	1	no	—
284	C₂⁴	—	2	6	no	—
285	C₂⁴	—	2	3	no	—
286	C₂⁴	—	2	6	no	—
287	C₂⁴	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	4	24	no	—
289	C₂⁴	—	4	6	no	—
290	C₂⁴	—	4	6	no	—
291	C₂⁴	—	4	4	no	—
292	C₂⁴	—	4	24	no	—
293	C₂⁴	—	4	6	no	—
294	C₂⁴	—	4	6	no	—
295	C₂⁴	—	4	4	no	—
296	C₂⁴	—	4	8	no	—
297	C₂⁴	—	4	48	no	—
298	C₂⁴	—	4	8	no	—
299	C₂⁴	—	4	3	no	—
300	C₂⁴	—	4	1	no	—
301	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
302	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
303	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	3	yes	—
305	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
306	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
307	C₂×D₄	—	2	12	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	3	no	—
310	C₂×D₄	—	4	3	no	—
311	C₂×D₄	—	4	3	no	—
312	C₂×D₄	—	4	3	no	—
313	C₂×D₄	—	4	3	no	—
314	C₂×D₄	—	4	3	no	—
315	C₂×D₄	—	4	3	no	—
316	C₂×D₄	—	4	3	no	—
317	C₂×D₄	—	4	24	no	—
318	C₂×D₄	—	4	24	no	—
319	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	6	yes	—
320	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	3	yes	—
321	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
322	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
323	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
332	M₁₆	—	26	4	no	—
333	M₁₆	—	52	6	no	—
334	C₂×C₈	—	52	6	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
340	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
341	C₁₃	C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	24	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	3	no	—
346	C₂³	—	2	3	no	—
347	C₂³	—	2	3	no	—
348	C₂³	—	2	3	no	—
349	C₂³	—	2	3	no	—
350	C₂³	—	2	3	no	—
351	C₂³	—	2	3	no	—
352	C₂³	—	2	3	no	—
353	C₂³	—	4	6	no	—
354	C₂³	—	4	6	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	12	no	—
358	C₂³	—	4	24	no	—
359	C₂³	—	4	12	no	—
360	C₂³	—	4	24	no	—
361	C₂³	—	4	12	no	—
362	C₂³	—	4	6	no	—
363	C₂³	—	4	6	no	—
364	C₂³	—	4	24	no	—
365	C₂³	—	4	48	no	—
366	C₂³	—	4	48	no	—
367	C₂³	—	4	24	no	—
368	C₂³	—	4	48	no	—
369	C₂³	—	4	6	no	—
370	C₂³	—	4	6	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	8	6	no	—
375	C₂³	#88074	1	3	yes	—
376	C₂³	#88074	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
378	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
379	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
380	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	D₄	—	4	6	no	—
383	D₄	—	4	3	no	—
384	D₄	—	4	3	no	—
385	D₄	—	4	3	no	—
386	D₄	—	4	1	no	—
387	D₄	—	4	24	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	3	no	—
390	C₂×C₄	—	2	3	no	—
391	C₂×C₄	—	2	3	no	—
392	C₂×C₄	—	2	3	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	12	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	104	12	no	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	3	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	52	4	no	—
400	C₂²	—	2	6	no	—
401	C₂²	—	2	6	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	3	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	3	no	—
407	C₂²	—	4	3	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	3	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	24	no	—
413	C₂²	—	4	6	no	—
414	C₂²	—	4	6	no	—
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	48	no	—
418	C₂²	—	4	6	no	—
419	C₂²	—	4	24	no	—
420	C₂²	—	4	6	no	—
421	C₂²	—	4	6	no	—
422	C₂²	—	4	6	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	8	3	no	—
425	C₂²	—	8	3	no	—
426	C₂²	#11718128	1	4	yes	direct product factor
427	C₂²	C₂×#88074	1	3	yes	—
428	C₂²	C₂×#88074	1	3	yes	—
429	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	3	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	104	4	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	3	no	—
436	C₂	—	4	1	no	—
437	C₂	—	4	8	no	—
438	C₂	—	4	3	no	—
439	C₂	—	4	1	no	—
440	C₂	—	4	3	no	—
441	C₂	C₂×#11718128	1	6	yes	direct product factor
442	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88074
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#120	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#99
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×D₄ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88073	C₂	semidirect
2. C₂²×#88074	C₂	semidirect
3. C₂×#11718128	C₂	direct (N × H)
5. C₂⁶×C₁₃	C₄	semidirect
10. C₂×C₁₃×#120	C₄	semidirect
13. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
17. C₂×#88074	C₂²	semidirect
19. C₂×#88073	C₂²	semidirect
20. #11718128	C₂²	direct (N × H)
27. C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
44. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
56. #88074	C₂³	semidirect
58. #88073	C₂³	semidirect
85. C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
115. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
183. C₂⁶	Dic₁₃	semidirect
189. C₂×#120	Dic₁₃	semidirect
193. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
225. C₂²×C₁₃	AΣL(1,𝔽₁₆)	semidirect
239. C₂⁵	C₂×Dic₁₃	semidirect
259. #120	C₂×Dic₁₃	semidirect
266. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
278. C₂×C₁₃	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	semidirect
305. C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	semidirect
340. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
341. C₁₃	C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)	semidirect
426. C₂²	#11718128	direct (N × H)
441. C₂	C₂×#11718128	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88073	2
C₂²×#88074	2
C₂×#11718128	2
C₂²×C₁₃×#120	2
C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)	13

Subgroups — C22×#11718128 #16015630

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718128 #16015630