Finite Group Databasebeta

← D13×#2120 #16015636

Subgroups — D13×#2120 #16015636

Order 3328.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#525C211yesmaximal, characteristic
2D13×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116478C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116476C212yesmaximal, complemented
7#13116475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116474C212yesmaximal, complemented
9D13×#352C212yesmaximal, complemented
10D13×AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
11C13×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D13C2211yescharacteristic
13C23×C4×D13C411yescharacteristic, complemented
14C13×#525C2211yescharacteristic
15#11719533C2211yescharacteristic
16#11719496C411yescharacteristic, complemented
17C2×M16×D13—21no—
18#11719361C411yescharacteristic, complemented
19#11719361C2211yescharacteristic
20D13×#123C411yescharacteristic, complemented
21D13×#123C2211yescharacteristic
22#11719332—21no—
23D13×C22⋊Q8—21no—
24#11719311—21no—
25D13×#121—21no—
26D13×#120C411yescharacteristic, complemented
27D13×#120C2211yescharacteristic
28#11719291C411yescharacteristic, complemented
29#11719291C2211yescharacteristic
30#11719252—21no—
31#11719252—21no—
32C4×D4×D13—21no—
33C4×D4×D13—21no—
34#11719229C411yescharacteristic, complemented
35D13×#117—21no—
36D13×#117C411yescharacteristic, complemented
37C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
39#11718901C2211yescharacteristic, complemented
40#11718898C2211yescharacteristic, complemented
41#11718793—21no—
42#11718667—21no—
43#11718412—21no—
44D13×#101—21no—
45#11718406C2212yescomplemented
46D13×#100C2212yes—
47D13×#99—21no—
48D13×#99C2212yes—
49#11718401—21no—
50#11718401C2212yescomplemented
51C13×#352C2212yescomplemented
52C13×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
53#11718131C2212yescomplemented
54#11718128C2212yescomplemented
55#11718068C2212yescomplemented
56#11718067C2212yescomplemented
57#11718064C2212yescomplemented
58#11718063C2212yescomplemented
59C24×D13C2×C411yescharacteristic
60C2×C13×#41C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
62C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
63#41×D13—41no—
64#41×D13—41no—
65#41×D13—41no—
66#41×D13—41no—
67C2×#6131D411yescharacteristic
68C2×Q8×D13D411yescharacteristic
69C2×#6129C2×C411yescharacteristic
70C2×#6129D411yescharacteristic
71C2×#6129C2311yescharacteristic
72C2×D4×D13—21no—
73C2×D4×D13—21no—
74C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
75C2×D4×D13D411yescharacteristic
76C2×D4×D13C2311yescharacteristic
77C2×#6127C2×C411yescharacteristic
78C2×#6127D411yescharacteristic
79C2×#6127D411yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—41no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13—41no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
92C22×C4×D13D411yescharacteristic
93C22×C4×D13D411yescharacteristic
94C2×C13×M16—21no—
95C13×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
96C13×#123C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8—21no—
98C13×#121—21no—
99C13×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
100C13×#120C2311yescharacteristic
101C4×D4×C13—21no—
102C4×D4×C13—21no—
103C13×#117—21no—
104C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88207C2×C411yescharacteristic
106#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
107#88200—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88192—21no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113#88191C2×C411yescharacteristic, complemented
114#88191C2311yescharacteristic
115#88189C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88189C2311yescharacteristic
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119#88184—21no—
120#88183C2×C411yescharacteristic
121#88183C2×C411yescharacteristic, complemented
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126#88180—21no—
127#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
128#88178—21no—
129C2×#6099—21no—
130M16×D13—22no—
131M16×D13—22no—
132M16×D13—41no—
133M16×D13—41no—
134C2×#6094—41no—
135C2×C8×D13—41no—
136#88151—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88149—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88147—21no—
143#88147—21no—
144#88146—21no—
145#88146—41no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—41no—
150#88140C2×C411yescharacteristic
151#88140C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88136C2×C411yescharacteristic
159#88136C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—22no—
169C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
170C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88131—22no—
174#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
175#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
176C4×D52—21no—
177C4×D52—21no—
178#88126—21no—
179#88126—41no—
180C42×D13—21no—
181C42×D13—41no—
182C13×#101—21no—
183C13×#100C2312yes—
184C13×#99—21no—
185C13×#99C2312yes—
186#88076—21no—
187#88074—21no—
188#88074C2312yes—
189#88073C2312yes—
190#88064—22no—
191#88063—22no—
192#88046—22no—
193#88046—22no—
194C2×#2120—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C22×C411yescharacteristic
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—41no—
199C23×D13—41no—
200C23×D13—44no—
201C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
202C23×D13C22×C411yescharacteristic
203C23×D13C22×C411yescharacteristic
204C23×D13C2×D411yescharacteristic
205C13×#41—41no—
206C13×#41—41no—
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13C2411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—41no—
216C22×C4×C13—41no—
217C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—41no—
234C22×Dic13—41no—
235C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239#6131—41no—
240#6131—41no—
241Q8×D13—41no—
242Q8×D13—41no—
243#6129—41no—
244#6129—41no—
245#6129—41no—
246#6129—41no—
247#6129—41no—
248#6129—41no—
249D4×D13—41no—
250D4×D13—41no—
251D4×D13—41no—
252D4×D13—41no—
253D4×D13—41no—
254D4×D13—41no—
255D4×D13—44no—
256D4×D13—44no—
257#6127—41no—
258#6127—41no—
259#6127—41no—
260#6127—41no—
261#6127—41no—
262#6127—41no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
266C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
267C2×D52C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—42no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—42no—
291C2×C4×D13—42no—
292C2×C4×D13—42no—
293C2×C4×D13—42no—
294C2×C4×D13—41no—
295C2×C4×D13—41no—
296C2×C4×D13—41no—
297C2×C4×D13—41no—
298C2×C4×D13—41no—
299C2×C4×D13—41no—
300C2×C4×D13—41no—
301C2×C4×D13—41no—
302C2×C4×D13—41no—
303C2×C4×D13—41no—
304C2×C4×D13—42no—
305C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
318C13×M16—22no—
319C13×M16—41no—
320C2×C8×C13—41no—
321C13×C4⋊C4—21no—
322C13×C4⋊C4—21no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C4⋊C4—41no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—21no—
327C13×C22⋊C4—21no—
328C13×C22⋊C4—21no—
329C13×C22⋊C4—22no—
330C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
331C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
332C42×C13—21no—
333C42×C13—41no—
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—21no—
336C22⋊Dic13—21no—
337C22⋊Dic13—21no—
338C22⋊Dic13—22no—
339C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
340C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
341#6103—21no—
342#6103—21no—
343#6103—21no—
344#6103—21no—
345#6103—21no—
346#6103—21no—
347#6103—21no—
348#6103—21no—
349#6103—21no—
350#6103—21no—
351#6103—42no—
352C4⋊Dic13—21no—
353C4⋊Dic13—21no—
354C4⋊Dic13—21no—
355C4⋊Dic13—41no—
356#6101—21no—
357#6101—21no—
358#6101—21no—
359#6101—21no—
360#6101—21no—
361#6101—21no—
362#6101—42no—
363C4×Dic13—21no—
364C4×Dic13—21no—
365C4×Dic13—21no—
366C4×Dic13—42no—
367C4×Dic13—41no—
368#6099—22no—
369#6099—41no—
370C2×#1055—41no—
371#6094—42no—
372#6094—42no—
373C8×D13—42no—
374C8×D13—42no—
375C2×#525—131no—
376C2×#413—131no—
377C2×#410—131no—
378#2120—131no—
379#2120—131no—
380#2120—132no—
381#2120—132no—
382#2120—131no—
383#2120D1311yescharacteristic, direct product factor
384C2×#352—132no—
385C2×AΣL(1,𝔽16)—132no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C23×C13C23×C411yescharacteristic
391C23×C13C22×D411yescharacteristic
392C22×D13—24no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—21no—
398C22×D13—21no—
399C22×D13—21no—
400C22×D13—42no—
401C22×D13—42no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—42no—
405C22×D13—42no—
406C22×D13—42no—
407C22×D13—42no—
408C22×D13—44no—
409C22×D13—44no—
410C22×D13—44no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—44no—
415C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
419Q8×C13—41no—
420D4×C13—41no—
421D4×C13—41no—
422D4×C13—41no—
423D4×C13—42no—
424D4×C13—42no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—42no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—42no—
439C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
443C22⋊D13—41no—
444C22⋊D13—41no—
445C22⋊D13—41no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—41no—
449C22⋊D13—42no—
450C22⋊D13—42no—
451C22⋊D13—42no—
452C22⋊D13—42no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—42no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—42no—
467C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
471D52—41no—
472D52—41no—
473D52—41no—
474D52—42no—
475D52—42no—
476C4×D13—21no—
477C4×D13—21no—
478C4×D13—21no—
479C4×D13—21no—
480C4×D13—21no—
481C4×D13—21no—
482C4×D13—21no—
483C4×D13—21no—
484C4×D13—21no—
485C4×D13—21no—
486C4×D13—21no—
487C4×D13—21no—
488C4×D13—21no—
489C4×D13—21no—
490C4×D13—21no—
491C4×D13—21no—
492C4×D13—21no—
493C4×D13—21no—
494C4×D13—42no—
495C4×D13—42no—
496C4×D13—42no—
497C4×D13—42no—
498C4×D13—42no—
499C4×D13—41no—
500C4×D13—41no—
501C4×D13—41no—
502C4×D13—41no—
503C4×D13—41no—
504C4×D13—41no—
505C4×D13—84no—
506C4×D13#9911yescharacteristic
507C4×D13#9911yescharacteristic
508C4×D13#9911yescharacteristic
509C4×D13#9911yescharacteristic
510Dic26—41no—
511Dic26—41no—
512Dic26—41no—
513C8×C13—42no—
514#1055—42no—
515C22×#41—131no—
516C24×C4—131no—
517C22×M16—261no—
518#525—131no—
519#525—131no—
520#525—131no—
521#525—131no—
522#525—131no—
523#525—131no—
524#525—131no—
525#525—261no—
526#525—261no—
527#525—261no—
528#525—261no—
529#525C2×D1311yescharacteristic
530C2×#123—131no—
531C2×#123—131no—
532C2×C22⋊Q8—261no—
533C2×#121—261no—
534C2×#120—131no—
535C2×#120—131no—
536C2×C4×D4—261no—
537C2×C4×D4—261no—
538C2×#117—131no—
539C2×#117—261no—
540#413—131no—
541#413—132no—
542#413—261no—
543#413—261no—
544#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
545C2×#101—261no—
546C2×#100—132no—
547#410—131no—
548#410—132no—
549#410—261no—
550#410—261no—
551#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
552C2×#99—132no—
553C2×#99—261no—
554#352—132no—
555#352—132no—
556#352—132no—
557#352C2×D1312yescomplemented
558AΣL(1,𝔽16)—132no—
559AΣL(1,𝔽16)—132no—
560AΣL(1,𝔽16)—132no—
561AΣL(1,𝔽16)C2×D1312yescomplemented
562C22×C13—22no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13—21no—
565C22×C13—21no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—41no—
568C22×C13—41no—
569C22×C13—41no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—42no—
572C22×C13—41no—
573C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
574C2×D13—22no—
575C2×D13—22no—
576C2×D13—21no—
577C2×D13—21no—
578C2×D13—21no—
579C2×D13—44no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—48no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—41no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—42no—
587C2×D13—44no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—41no—
590C2×D13—41no—
591C2×D13—41no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—81no—
594C2×D13—81no—
595C2×D13C2×#9911yescharacteristic
596C2×D13C2×#9911yescharacteristic
597C4×C13—21no—
598C4×C13—21no—
599C4×C13—21no—
600C4×C13—41no—
601C4×C13—41no—
602C4×C13—41no—
603C4×C13—82no—
604C4×C13C2×#9911yescharacteristic
605C4×C13C2×#9911yescharacteristic
606Dic13—21no—
607Dic13—21no—
608Dic13—21no—
609Dic13—41no—
610Dic13—41no—
611Dic13—41no—
612Dic13—82no—
613Dic13C2×#9911yescharacteristic
614Dic13C2×#9911yescharacteristic
615C25—131no—
616C2×#41—131no—
617C2×#41—131no—
618C2×#41—131no—
619C2×#41—131no—
620C2×#41—131no—
621C2×#41—131no—
622C2×#41—131no—
623C2×#41—521no—
624C2×#41—521no—
625C2×#41—521no—
626C2×#41—521no—
627C2×#41C22×D1311yescharacteristic
628C22×Q8—131no—
629C22×D4—131no—
630C22×D4—131no—
631C22×D4—131no—
632C22×D4—261no—
633C22×D4—261no—
634C23×C4—131no—
635C23×C4—131no—
636C23×C4—131no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—131no—
641C23×C4—261no—
642C23×C4—261no—
643C23×C4—261no—
644C23×C4—261no—
645C23×C4—521no—
646C23×C4—521no—
647C23×C4—521no—
648C23×C4—521no—
649C23×C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
650C2×M16—21no—
651C2×M16—262no—
652C2×M16—262no—
653C2×M16—261no—
654C2×M16—521no—
655C2×M16—521no—
656C2×M16—521no—
657C22×C8—521no—
658#123—131no—
659#123—131no—
660#123—131no—
661#123—131no—
662#123—131no—
663#123—131no—
664#123—261no—
665#123—261no—
666#123—261no—
667#123—261no—
668#123C4×D1311yescharacteristic, complemented
669#123C22×D1311yescharacteristic
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—261no—
672C22⋊Q8—261no—
673C22⋊Q8—261no—
674C22⋊Q8—261no—
675C22⋊Q8—261no—
676C22⋊Q8—261no—
677C22⋊Q8—261no—
678#121—21no—
679#121—261no—
680#121—261no—
681#121—261no—
682#121—261no—
683#121—261no—
684#121—261no—
685#121—261no—
686#120—131no—
687#120—131no—
688#120—131no—
689#120—131no—
690#120—131no—
691#120—131no—
692#120—261no—
693#120—261no—
694#120—261no—
695#120—261no—
696#120C4×D1311yescharacteristic, complemented
697#120C22×D1311yescharacteristic
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—261no—
701C4×D4—261no—
702C4×D4—261no—
703C4×D4—261no—
704C4×D4—261no—
705C4×D4—261no—
706C4×D4—261no—
707C4×D4—261no—
708C4×D4—261no—
709C4×D4—261no—
710C4×D4—261no—
711C4×D4—261no—
712C4×D4—261no—
713C4×D4—261no—
714#117—21no—
715#117—131no—
716#117—131no—
717#117—131no—
718#117—261no—
719#117—261no—
720#117—262no—
721#117—261no—
722#117—521no—
723#117—521no—
724#117C4×D1311yescharacteristic, complemented
725C2×C4⋊C4—261no—
726C2×C4⋊C4—261no—
727C2×C4⋊C4—261no—
728C2×C4⋊C4—521no—
729C2×C22⋊C4—131no—
730C2×C22⋊C4—131no—
731C2×C22⋊C4—261no—
732C2×C22⋊C4—261no—
733C2×C22⋊C4—261no—
734C2×C22⋊C4—261no—
735C2×C22⋊C4—262no—
736C2×C42—261no—
737C2×C42—521no—
738#101—21no—
739#101—262no—
740#101—261no—
741#100—132no—
742#100—262no—
743#100C22×D1312yes—
744#99—21no—
745#99—132no—
746#99—262no—
747#99—262no—
748#99—261no—
749#99C22×D1312yes—
750C2×C13—21no—
751C2×C13—41no—
752C2×C13—42no—
753C2×C13—41no—
754C2×C13—41no—
755C2×C13C22×#9911yescharacteristic
756D13—21no—
757D13—42no—
758D13—41no—
759D13—41no—
760D13—41no—
761D13#212012yesdirect product factor
762C24—131no—
763C24—131no—
764C24—131no—
765C24—131no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—521no—
769C24—521no—
770C24—524no—
771C24C2×C4×D1311yescharacteristic
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—521no—
775#41—521no—
776#41—521no—
777#41—521no—
778#41—521no—
779#41—521no—
780#41—521no—
781#41—521no—
782#41—521no—
783#41—521no—
784#41—521no—
785#41—521no—
786#41—521no—
787#41—521no—
788C2×Q8—131no—
789C2×Q8—131no—
790C2×Q8—131no—
791C2×Q8—521no—
792C2×Q8—521no—
793C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—131no—
797C2×D4—131no—
798C2×D4—131no—
799C2×D4—131no—
800C2×D4—131no—
801C2×D4—131no—
802C2×D4—131no—
803C2×D4—131no—
804C2×D4—131no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—521no—
812C2×D4—521no—
813C2×D4—521no—
814C2×D4—521no—
815C2×D4—521no—
816C2×D4—521no—
817C2×D4—524no—
818C2×D4—524no—
819C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
820C2×D4D4×D1311yescharacteristic
821C2×D4C23×D1311yescharacteristic
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—131no—
827C22×C4—131no—
828C22×C4—131no—
829C22×C4—131no—
830C22×C4—131no—
831C22×C4—131no—
832C22×C4—131no—
833C22×C4—131no—
834C22×C4—131no—
835C22×C4—131no—
836C22×C4—131no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—521no—
863C22×C4—521no—
864C22×C4—521no—
865C22×C4—521no—
866C22×C4—521no—
867C22×C4—521no—
868C22×C4—522no—
869C22×C4—522no—
870C22×C4—522no—
871C22×C4—522no—
872C22×C4—522no—
873C22×C4—522no—
874C22×C4—521no—
875C22×C4—521no—
876C22×C4—521no—
877C22×C4—521no—
878C22×C4—522no—
879C22×C4—521no—
880C22×C4—521no—
881C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
882C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
883C22×C4D4×D1311yescharacteristic
884C22×C4D4×D1311yescharacteristic
885M16—22no—
886M16—41no—
887M16—262no—
888M16—522no—
889M16—522no—
890M16—521no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—522no—
893C2×C8—522no—
894C2×C8—521no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—261no—
900C4⋊C4—261no—
901C4⋊C4—261no—
902C4⋊C4—261no—
903C4⋊C4—261no—
904C4⋊C4—261no—
905C4⋊C4—261no—
906C4⋊C4—261no—
907C4⋊C4—261no—
908C4⋊C4—521no—
909C4⋊C4—522no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—131no—
916C22⋊C4—131no—
917C22⋊C4—261no—
918C22⋊C4—261no—
919C22⋊C4—261no—
920C22⋊C4—261no—
921C22⋊C4—261no—
922C22⋊C4—261no—
923C22⋊C4—261no—
924C22⋊C4—261no—
925C22⋊C4—261no—
926C22⋊C4—261no—
927C22⋊C4—261no—
928C22⋊C4—261no—
929C22⋊C4—261no—
930C22⋊C4—261no—
931C22⋊C4—262no—
932C22⋊C4—522no—
933C22⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
934C22⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
935C42—21no—
936C42—41no—
937C42—261no—
938C42—261no—
939C42—261no—
940C42—521no—
941C42—522no—
942C13C2×#212011yescharacteristic, complemented, Sylow
943C23—21no—
944C23—41no—
945C23—42no—
946C23—131no—
947C23—131no—
948C23—131no—
949C23—131no—
950C23—261no—
951C23—261no—
952C23—261no—
953C23—261no—
954C23—261no—
955C23—261no—
956C23—264no—
957C23—261no—
958C23—521no—
959C23—522no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—522no—
963C23—522no—
964C23—522no—
965C23—522no—
966C23—522no—
967C23—522no—
968C23—522no—
969C23—524no—
970C23—524no—
971C23—524no—
972C23—524no—
973C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
974C23C22×C4×D1311yescharacteristic
975C23C2×D4×D1311yescharacteristic
976Q8—41no—
977Q8—521no—
978Q8—521no—
979Q8—521no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—521no—
986D4—521no—
987D4—521no—
988D4—522no—
989D4—522no—
990D4—521no—
991D4—521no—
992D4—521no—
993D4—521no—
994D4—521no—
995D4—521no—
996D4—522no—
997D4—522no—
998D4—522no—
999D4—522no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—131no—
1015C2×C4—131no—
1016C2×C4—131no—
1017C2×C4—131no—
1018C2×C4—131no—
1019C2×C4—131no—
1020C2×C4—131no—
1021C2×C4—131no—
1022C2×C4—261no—
1023C2×C4—261no—
1024C2×C4—261no—
1025C2×C4—261no—
1026C2×C4—261no—
1027C2×C4—261no—
1028C2×C4—261no—
1029C2×C4—261no—
1030C2×C4—261no—
1031C2×C4—261no—
1032C2×C4—261no—
1033C2×C4—261no—
1034C2×C4—261no—
1035C2×C4—261no—
1036C2×C4—261no—
1037C2×C4—261no—
1038C2×C4—261no—
1039C2×C4—261no—
1040C2×C4—261no—
1041C2×C4—261no—
1042C2×C4—261no—
1043C2×C4—261no—
1044C2×C4—261no—
1045C2×C4—261no—
1046C2×C4—261no—
1047C2×C4—261no—
1048C2×C4—261no—
1049C2×C4—522no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—522no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—522no—
1056C2×C4—522no—
1057C2×C4—522no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—522no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—522no—
1065C2×C4—1044no—
1066C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1067C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1068C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1069C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1070C8—42no—
1071C8—522no—
1072C22—22no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—41no—
1083C22—131no—
1084C22—131no—
1085C22—262no—
1086C22—262no—
1087C22—261no—
1088C22—261no—
1089C22—261no—
1090C22—521no—
1091C22—521no—
1092C22—521no—
1093C22—521no—
1094C22—522no—
1095C22—522no—
1096C22—522no—
1097C22—524no—
1098C22—522no—
1099C22—524no—
1100C22—522no—
1101C22—522no—
1102C22—528no—
1103C22—521no—
1104C22—1041no—
1105C22—1041no—
1106C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—82no—
1114C4—131no—
1115C4—131no—
1116C4—261no—
1117C4—261no—
1118C4—261no—
1119C4—521no—
1120C4—521no—
1121C4—521no—
1122C4—1042no—
1123C4D13×#9911yescharacteristic
1124C4D13×#9911yescharacteristic
1125C2—21no—
1126C2—41no—
1127C2—42no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—132no—
1131C2—261no—
1132C2—522no—
1133C2—521no—
1134C2—521no—
1135C2—521no—
1136C2C2×D13×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D13×#99
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D13
FittingC13×#2120C2
socleC2×C13C22×#99
prime radicalD13×#525C2
cosocleC2×D4×C13C24
hypercenter#2120D13
hypocenterC13C2×#2120
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#413C2semidirect
3. D13×#410C2semidirect
4. #13116478C2semidirect
5. #13116477C2semidirect
6. #13116476C2semidirect
7. #13116475C2semidirect
8. #13116474C2semidirect
9. D13×#352C2semidirect
10. D13×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
11. C13×#2120C2semidirect
13. C23×C4×D13C4semidirect
16. #11719496C4semidirect
18. #11719361C4semidirect
20. D13×#123C4semidirect
26. D13×#120C4semidirect
28. #11719291C4semidirect
34. #11719229C4semidirect
36. D13×#117C4semidirect
37. C13×#413C22semidirect
38. C13×#410C22semidirect
39. #11718901C22semidirect
40. #11718898C22semidirect
45. #11718406C22semidirect
50. #11718401C22semidirect
51. C13×#352C22semidirect
52. C13×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
53. #11718131C22semidirect
54. #11718128C22semidirect
55. #11718068C22semidirect
56. #11718067C22semidirect
57. #11718064C22semidirect
58. #11718063C22semidirect
61. C23×C4×C13C2×C4semidirect
62. C23×Dic13C2×C4semidirect
90. C22×C4×D13C2×C4semidirect
91. C22×C4×D13C2×C4semidirect
95. C13×#123C2×C4semidirect
99. C13×#120C2×C4semidirect
104. C13×#117C2×C4semidirect
106. #88207C2×C4semidirect
113. #88191C2×C4semidirect
115. #88189C2×C4semidirect
121. #88183C2×C4semidirect
127. #88180C2×C4semidirect
151. #88140C2×C4semidirect
159. #88136C2×C4semidirect
174. #88131C2×C4semidirect
175. #88131C2×C4semidirect
383. #2120D13direct (N × H)
544. #413C2×D13semidirect
551. #410C2×D13semidirect
557. #352C2×D13semidirect
561. AΣL(1,𝔽16)C2×D13semidirect
649. C23×C4C4×D13semidirect
668. #123C4×D13semidirect
696. #120C4×D13semidirect
724. #117C4×D13semidirect
761. D13#2120direct (N × H)
942. C13C2×#2120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5252
D13×#4132
D13×#4102
#131164782
#131164772
#131164762
#131164752
#131164742
D13×#3522
D13×AΣL(1,𝔽16)2
C13×#21202
C2×#212013