Subgroups — C₂×#13116477 #16015640

Order 3328.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116477	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#525	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₁₃×#525	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88180	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
24	#11718901	—	2	2	no	—
25	#11718901	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718898	—	2	2	no	—
27	#11718898	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88076	—	2	1	no	—
29	C₂×#88074	—	2	1	no	—
30	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718131	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718128	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₁₃×#123	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₁₃×#120	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	#88180	—	2	4	no	—
93	#88180	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂×#6099	—	2	2	no	—
97	C₂×#6099	—	2	4	no	—
98	C₂×#6099	—	4	1	no	—
99	C₂×#6099	—	4	2	no	—
100	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
101	#88076	—	2	4	no	—
102	#88074	—	2	4	no	—
103	#88074	—	2	2	no	—
104	#88074	C₂³	1	4	yes	—
105	#88073	—	2	2	no	—
106	#88073	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#2120	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
118	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
119	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	#6099	—	2	4	no	—
206	#6099	—	4	2	no	—
207	#6099	—	4	4	no	—
208	C₂×#1055	—	4	2	no	—
209	C₂×#1055	—	4	4	no	—
210	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#413	—	13	1	no	—
212	C₂×#410	—	13	1	no	—
213	#2120	—	13	8	no	—
214	C₂×#352	—	13	2	no	—
215	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	13	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
244	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
255	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
296	#1055	—	4	4	no	—
297	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴×C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
300	#525	—	2	2	no	—
301	#525	—	2	2	no	—
302	#525	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
303	#525	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂×#123	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×#121	—	2	1	no	—
308	C₂×#120	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×#117	—	26	1	no	—
313	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#413	—	13	4	no	—
315	#413	—	26	2	no	—
316	C₂×#101	—	26	1	no	—
317	C₂×#100	—	13	2	no	—
318	#410	—	13	4	no	—
319	#410	—	26	2	no	—
320	C₂×#99	—	13	2	no	—
321	C₂×#99	—	26	1	no	—
322	#352	—	13	8	no	—
323	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	13	8	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
349	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
360	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
361	Dic₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#41	—	4	1	no	—
364	C₂×#41	—	4	2	no	—
365	C₂×#41	—	4	1	no	—
366	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
385	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
392	#123	—	2	2	no	—
393	#123	—	2	1	no	—
394	#123	—	2	1	no	—
395	#123	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
396	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
397	#123	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
400	#121	—	2	4	no	—
401	#121	—	2	4	no	—
402	#120	—	2	2	no	—
403	#120	—	2	1	no	—
404	#120	—	2	1	no	—
405	#120	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
406	#120	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
407	#120	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₄×D₄	—	2	4	no	—
409	C₄×D₄	—	2	4	no	—
410	C₄×D₄	—	2	4	no	—
411	C₄×D₄	—	2	4	no	—
412	#117	—	2	2	no	—
413	#117	—	26	4	no	—
414	#117	—	52	2	no	—
415	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
429	#101	—	26	4	no	—
430	#100	—	13	4	no	—
431	#100	—	26	2	no	—
432	#99	—	13	4	no	—
433	#99	—	26	2	no	—
434	#99	—	26	4	no	—
435	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
438	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
440	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
442	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₁₃	#2120	1	2	yes	complemented
444	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁴	—	2	1	no	—
446	C₂⁴	—	2	1	no	—
447	C₂⁴	—	4	1	no	—
448	C₂⁴	—	4	1	no	—
449	C₂⁴	—	4	4	no	—
450	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
453	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	#41	—	4	2	no	—
455	#41	—	4	2	no	—
456	#41	—	4	2	no	—
457	#41	—	4	2	no	—
458	#41	—	4	2	no	—
459	#41	—	4	2	no	—
460	#41	—	4	2	no	—
461	#41	—	4	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
464	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	4	1	no	—
470	C₂×D₄	—	4	1	no	—
471	C₂×D₄	—	4	1	no	—
472	C₂×D₄	—	4	1	no	—
473	C₂×D₄	—	4	1	no	—
474	C₂×D₄	—	4	1	no	—
475	C₂×D₄	—	4	4	no	—
476	C₂×D₄	—	4	4	no	—
477	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
523	M₁₆	—	26	4	no	—
524	M₁₆	—	52	2	no	—
525	M₁₆	—	52	4	no	—
526	C₂×C₈	—	52	2	no	—
527	C₂×C₈	—	52	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
545	C₄²	—	2	4	no	—
546	C₄²	—	52	4	no	—
547	C₁₃	C₂×#2120	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	1	no	—
551	C₂³	—	2	1	no	—
552	C₂³	—	2	1	no	—
553	C₂³	—	2	1	no	—
554	C₂³	—	2	1	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	4	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	4	4	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	4	no	—
565	C₂³	—	4	8	no	—
566	C₂³	—	4	4	no	—
567	C₂³	—	4	1	no	—
568	C₂³	—	4	1	no	—
569	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
573	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	Q₈	—	4	2	no	—
576	Q₈	—	4	2	no	—
577	D₄	—	4	2	no	—
578	D₄	—	4	2	no	—
579	D₄	—	4	2	no	—
580	D₄	—	4	1	no	—
581	D₄	—	4	1	no	—
582	D₄	—	4	2	no	—
583	D₄	—	4	1	no	—
584	D₄	—	4	1	no	—
585	D₄	—	4	4	no	—
586	D₄	—	4	8	no	—
587	D₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	8	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	52	4	no	—
619	C₂×C₄	—	104	4	no	—
620	C₂×C₄	#88074	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	#88074	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#88074	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₈	—	52	4	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	4	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	2	1	no	—
633	C₂²	—	2	1	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	1	no	—
638	C₂²	—	4	1	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	4	1	no	—
641	C₂²	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	4	4	no	—
646	C₂²	—	4	8	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	4	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	8	1	no	—
653	C₂²	—	8	1	no	—
654	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄	—	2	1	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	4	2	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	104	4	no	—
665	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
666	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
667	C₂	—	2	1	no	—
668	C₂	—	2	1	no	—
669	C₂	—	4	1	no	—
670	C₂	—	4	4	no	—
671	C₂	—	4	1	no	—
672	C₂	—	4	1	no	—
673	C₂	—	4	1	no	—
674	C₂	—	4	2	no	—
675	C₂	#13116477	1	2	yes	direct product factor
676	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88074
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2120
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718898	C₂	semidirect
2. C₂×#11718901	C₂	semidirect
3. #13116477	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718131	C₂	semidirect
5. C₂×#11718128	C₂	semidirect
8. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	semidirect
11. C₁₃×#525	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₃×#123	C₄	semidirect
17. C₂×C₁₃×#120	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
25. #11718901	C₂²	semidirect
27. #11718898	C₂²	semidirect
32. #11718131	C₂²	semidirect
33. #11718128	C₂²	semidirect
56. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
298. C₂⁴×C₄	Dic₁₃	semidirect
302. #525	Dic₁₃	semidirect
304. C₂×#123	Dic₁₃	semidirect
308. C₂×#120	Dic₁₃	semidirect
313. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
384. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
396. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
406. #120	C₂×Dic₁₃	semidirect
415. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
443. C₂×C₁₃	#2120	semidirect
547. C₁₃	C₂×#2120	semidirect
675. C₂	#13116477	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718898	2
C₂×#11718901	2
#13116477	2
C₂×#11718131	2
C₂×#11718128	2
C₂×C₁₃×#525	2
C₂×#2120	13

Subgroups — C2×#13116477 #16015640

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116477 #16015640