Finite Group Databasebeta

← D13×#2121 #16015642

Subgroups — D13×#2121 #16015642

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#534C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116481C212yesmaximal, complemented
7#13116480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116479C212yesmaximal, complemented
9D13×#352C212yesmaximal, complemented
10D13×AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
11C13×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D13C411yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D13C2211yescharacteristic
14C13×#534C2211yescharacteristic
15#11719509C411yescharacteristic, complemented
16#11719509C2211yescharacteristic
17C2×M16×D13—21no—
18#11719358—21no—
19#11719358C411yescharacteristic, complemented
20#11719358C2211yescharacteristic
21D13×#123—21no—
22D13×#123C411yescharacteristic, complemented
23D13×#123C2211yescharacteristic
24#11719310—21no—
25#11719310—21no—
26D13×#121—21no—
27D13×#121—21no—
28#11719294—21no—
29#11719294C411yescharacteristic, complemented
30#11719294C2211yescharacteristic
31D13×#120—21no—
32D13×#120C411yescharacteristic, complemented
33D13×#120C2211yescharacteristic
34#11719198C411yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D13—21no—
36C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88063—21no—
42C2×#88046—21no—
43D13×#100—21no—
44D13×#100—21no—
45D13×#100C2212yes—
46D13×#100C2212yescomplemented
47D13×#99—21no—
48D13×#99—21no—
49D13×#99C2212yes—
50D13×#99C2212yescomplemented
51C13×#352C2212yescomplemented
52C13×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
53#11718131C2212yescomplemented
54#11718128C2212yescomplemented
55#11718068C2212yescomplemented
56#11718067C2212yescomplemented
57#11718064C2212yescomplemented
58#11718063C2212yescomplemented
59C24×D13C2×C411yescharacteristic
60C24×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
61C24×D13D411yescharacteristic
62C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C2×D4×D13—21no—
69C2×D4×D13—21no—
70C2×D4×D13—21no—
71C2×D4×D13—21no—
72C2×D4×D13—21no—
73C2×D4×D13—21no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13—41no—
76C2×D4×D13—41no—
77C2×D4×D13—41no—
78C2×D4×D13—41no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D13D411yescharacteristic
85C2×D4×D13D411yescharacteristic
86C2×D4×D13D411yescharacteristic
87C2×D4×D13D411yescharacteristic
88C2×D4×D13C2311yescharacteristic
89C2×D4×D13C2311yescharacteristic
90C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×D52D411yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—41no—
94C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D13D411yescharacteristic
96C2×C13×M16—21no—
97C13×#123—21no—
98C13×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
99C13×#123C2311yescharacteristic
100C13×#121—21no—
101C13×#121—21no—
102C13×#120—21no—
103C13×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
104C13×#120C2311yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
107#88207—21no—
108#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
109#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88192—21no—
117#88192—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88191—21no—
123#88191C2×C411yescharacteristic, complemented
124#88191C2311yescharacteristic
125#88189—21no—
126#88189C2×C411yescharacteristic, complemented
127#88189C2311yescharacteristic
128#88184—21no—
129#88184—21no—
130#88183—21no—
131#88183C2×C411yescharacteristic, complemented
132#88183C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—41no—
135C2×#6099—21no—
136M16×D13—22no—
137M16×D13—22no—
138M16×D13—41no—
139M16×D13—41no—
140C2×#6094—41no—
141C2×C8×D13—41no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150#88140—21no—
151#88140C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88140C2×C411yescharacteristic, complemented
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88136C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—22no—
175C22⋊C4×D13—22no—
176C22⋊C4×D13—41no—
177C22⋊C4×D13—41no—
178C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
179C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
180C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
181C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
182C13×#100—21no—
183C13×#100C2312yes—
184C13×#99—21no—
185C13×#99C2312yes—
186#88074—21no—
187#88074C2312yes—
188#88073—21no—
189#88073C2312yes—
190#88063—22no—
191#88063—22no—
192#88046—22no—
193#88046—22no—
194C2×#2121—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C22×C411yescharacteristic
196C24×C13C22×C411yescharacteristic, complemented
197C24×C13C2×D411yescharacteristic
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—41no—
209C23×D13—41no—
210C23×D13—82no—
211C23×D13—82no—
212C23×D13—82no—
213C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C23×D13C22×C411yescharacteristic
221C23×D13C22×C411yescharacteristic
222C23×D13C22×C411yescharacteristic, complemented
223C23×D13C2×D411yescharacteristic
224C23×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—41no—
230C2×D4×C13—41no—
231C2×D4×C13—41no—
232C2×D4×C13—41no—
233C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
234C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C13C2411yescharacteristic
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—41no—
239C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic, complemented
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—41no—
250C2×C22⋊D13—41no—
251C2×C22⋊D13—41no—
252C2×C22⋊D13—41no—
253C2×C22⋊D13—41no—
254C2×C22⋊D13—41no—
255C2×C22⋊D13—41no—
256C2×C22⋊D13—41no—
257C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
263C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—41no—
267C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
268C22×Dic13C22×C411yescharacteristic, complemented
269D4×D13—41no—
270D4×D13—41no—
271D4×D13—41no—
272D4×D13—41no—
273D4×D13—41no—
274D4×D13—41no—
275D4×D13—41no—
276D4×D13—41no—
277D4×D13—41no—
278D4×D13—41no—
279D4×D13—41no—
280D4×D13—41no—
281D4×D13—41no—
282D4×D13—41no—
283D4×D13—41no—
284D4×D13—41no—
285D4×D13—42no—
286D4×D13—42no—
287D4×D13—42no—
288D4×D13—42no—
289D4×D13—42no—
290D4×D13—42no—
291D4×D13—41no—
292D4×D13—41no—
293D4×D13—41no—
294D4×D13—41no—
295D4×D13—82no—
296D4×D13—82no—
297C2×D52—21no—
298C2×D52—21no—
299C2×D52—21no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—41no—
302C2×D52—41no—
303C2×D52—41no—
304C2×D52—41no—
305C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
306C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
307C2×D52C2×D411yescharacteristic
308C2×D52C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D13—21no—
310C2×C4×D13—21no—
311C2×C4×D13—21no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×C4×D13—21no—
314C2×C4×D13—21no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—41no—
320C2×C4×D13—41no—
321C2×C4×D13—42no—
322C2×C4×D13—42no—
323C2×C4×D13—82no—
324C2×C4×D13—84no—
325C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
329C13×M16—22no—
330C13×M16—41no—
331C2×C8×C13—41no—
332C13×C4⋊C4—21no—
333C13×C4⋊C4—21no—
334C13×C22⋊C4—21no—
335C13×C22⋊C4—21no—
336C13×C22⋊C4—21no—
337C13×C22⋊C4—21no—
338C13×C22⋊C4—21no—
339C13×C22⋊C4—22no—
340C13×C22⋊C4—41no—
341C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
342C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
343C22⋊Dic13—21no—
344C22⋊Dic13—21no—
345C22⋊Dic13—21no—
346C22⋊Dic13—21no—
347C22⋊Dic13—21no—
348C22⋊Dic13—22no—
349C22⋊Dic13—41no—
350C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic, complemented
351C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic, complemented
352#6103—21no—
353#6103—21no—
354#6103—21no—
355#6103—21no—
356#6103—21no—
357#6103—21no—
358#6103—21no—
359#6103—21no—
360#6103—21no—
361#6103—21no—
362#6103—21no—
363#6103—21no—
364#6103—42no—
365#6103—42no—
366C4⋊Dic13—21no—
367C4⋊Dic13—21no—
368#6101—21no—
369#6101—21no—
370#6101—21no—
371#6101—21no—
372#6099—22no—
373#6099—41no—
374C2×#1055—41no—
375#6094—42no—
376#6094—42no—
377C8×D13—42no—
378C8×D13—42no—
379C2×#534—131no—
380C22×#100—131no—
381C22×#99—131no—
382#2121—131no—
383#2121—131no—
384#2121—132no—
385#2121—132no—
386#2121—131no—
387#2121D1311yescharacteristic, direct product factor
388C2×#352—132no—
389C2×AΣL(1,𝔽16)—132no—
390C23×C13—21no—
391C23×C13—21no—
392C23×C13—21no—
393C23×C13—21no—
394C23×C13—21no—
395C23×C13—41no—
396C23×C13—81no—
397C23×C13—81no—
398C23×C13—81no—
399C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C23×C13C23×C411yescharacteristic
403C23×C13C22×D411yescharacteristic
404C22×D13—21no—
405C22×D13—21no—
406C22×D13—21no—
407C22×D13—21no—
408C22×D13—21no—
409C22×D13—21no—
410C22×D13—21no—
411C22×D13—21no—
412C22×D13—21no—
413C22×D13—21no—
414C22×D13—21no—
415C22×D13—21no—
416C22×D13—21no—
417C22×D13—21no—
418C22×D13—21no—
419C22×D13—21no—
420C22×D13—21no—
421C22×D13—21no—
422C22×D13—21no—
423C22×D13—21no—
424C22×D13—21no—
425C22×D13—42no—
426C22×D13—44no—
427C22×D13—42no—
428C22×D13—42no—
429C22×D13—42no—
430C22×D13—42no—
431C22×D13—42no—
432C22×D13—42no—
433C22×D13—42no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—82no—
438C22×D13—82no—
439C22×D13—82no—
440C22×D13—81no—
441C22×D13—81no—
442C22×D13—81no—
443C22×D13—82no—
444C22×D13—82no—
445C22×D13—82no—
446C22×D13—82no—
447C22×D13—81no—
448C22×D13—81no—
449C22×D13—81no—
450C22×D13—81no—
451C22×D13—81no—
452C22×D13—81no—
453C22×D13—84no—
454C22×D13—84no—
455C22×D13#9911yescharacteristic
456C22×D13#9911yescharacteristic
457C22×D13#9911yescharacteristic
458C22×D13#9911yescharacteristic
459C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
465D4×C13—41no—
466D4×C13—41no—
467D4×C13—41no—
468D4×C13—41no—
469D4×C13—42no—
470D4×C13—41no—
471D4×C13—41no—
472D4×C13—81no—
473D4×C13—81no—
474C2×C4×C13—21no—
475C2×C4×C13—21no—
476C2×C4×C13—21no—
477C2×C4×C13—21no—
478C2×C4×C13—21no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13—42no—
481C2×C4×C13—81no—
482C2×C4×C13—82no—
483C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
485C22⋊D13—41no—
486C22⋊D13—41no—
487C22⋊D13—41no—
488C22⋊D13—41no—
489C22⋊D13—41no—
490C22⋊D13—41no—
491C22⋊D13—41no—
492C22⋊D13—41no—
493C22⋊D13—42no—
494C22⋊D13—42no—
495C22⋊D13—41no—
496C22⋊D13—41no—
497C22⋊D13—41no—
498C22⋊D13—41no—
499C22⋊D13—81no—
500C22⋊D13—81no—
501C22⋊D13—81no—
502C22⋊D13—81no—
503C2×Dic13—21no—
504C2×Dic13—21no—
505C2×Dic13—21no—
506C2×Dic13—21no—
507C2×Dic13—21no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—42no—
510C2×Dic13—81no—
511C2×Dic13—82no—
512C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
514D52—41no—
515D52—41no—
516D52—41no—
517D52—41no—
518D52—42no—
519D52—41no—
520D52—41no—
521D52—81no—
522D52—81no—
523C4×D13—21no—
524C4×D13—21no—
525C4×D13—21no—
526C4×D13—21no—
527C4×D13—21no—
528C4×D13—21no—
529C4×D13—21no—
530C4×D13—21no—
531C4×D13—42no—
532C4×D13—42no—
533C4×D13—42no—
534C4×D13—41no—
535C4×D13—41no—
536C4×D13—81no—
537C4×D13—81no—
538C4×D13—84no—
539C4×D13—84no—
540C8×C13—42no—
541#1055—42no—
542C23×D4—131no—
543C23×D4—131no—
544C22×M16—261no—
545#534—131no—
546#534—131no—
547#534—131no—
548#534—131no—
549#534—131no—
550#534—131no—
551#534—131no—
552#534—261no—
553#534—261no—
554#534—261no—
555#534—261no—
556#534C2×D1311yescharacteristic
557C2×#123—131no—
558C2×#123—131no—
559C2×#123—261no—
560C2×#121—261no—
561C2×#121—261no—
562C2×#120—131no—
563C2×#120—131no—
564C2×#120—261no—
565C22×C22⋊C4—131no—
566C22×C22⋊C4—261no—
567C2×#100—131no—
568C2×#100—132no—
569C2×#100—132no—
570C2×#100—261no—
571C2×#100—261no—
572C2×#100—261no—
573C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
574C2×#99—131no—
575C2×#99—132no—
576C2×#99—132no—
577C2×#99—261no—
578C2×#99—261no—
579C2×#99—261no—
580C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
581#352—132no—
582#352—132no—
583#352—132no—
584#352C2×D1312yescomplemented
585AΣL(1,𝔽16)—132no—
586AΣL(1,𝔽16)—132no—
587AΣL(1,𝔽16)—132no—
588AΣL(1,𝔽16)C2×D1312yescomplemented
589C22×C13—21no—
590C22×C13—21no—
591C22×C13—21no—
592C22×C13—21no—
593C22×C13—41no—
594C22×C13—41no—
595C22×C13—41no—
596C22×C13—41no—
597C22×C13—41no—
598C22×C13—42no—
599C22×C13—41no—
600C22×C13—41no—
601C22×C13—41no—
602C22×C13—81no—
603C22×C13—81no—
604C22×C13—81no—
605C22×C13—82no—
606C22×C13C2×#9911yescharacteristic
607C22×C13C2×#9911yescharacteristic
608C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
609C2×D13—22no—
610C2×D13—22no—
611C2×D13—22no—
612C2×D13—21no—
613C2×D13—21no—
614C2×D13—21no—
615C2×D13—21no—
616C2×D13—41no—
617C2×D13—41no—
618C2×D13—41no—
619C2×D13—42no—
620C2×D13—42no—
621C2×D13—42no—
622C2×D13—42no—
623C2×D13—42no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—42no—
626C2×D13—42no—
627C2×D13—42no—
628C2×D13—41no—
629C2×D13—41no—
630C2×D13—41no—
631C2×D13—41no—
632C2×D13—41no—
633C2×D13—41no—
634C2×D13—41no—
635C2×D13—81no—
636C2×D13—81no—
637C2×D13—81no—
638C2×D13—81no—
639C2×D13—81no—
640C2×D13—81no—
641C2×D13—81no—
642C2×D13—81no—
643C2×D13—82no—
644C2×D13—81no—
645C2×D13—81no—
646C2×D13—81no—
647C2×D13—84no—
648C2×D13—82no—
649C2×D13—82no—
650C2×D13C2×#9911yescharacteristic
651C2×D13C2×#9911yescharacteristic
652C2×D13C2×#9911yescharacteristic
653C2×D13C2×#9911yescharacteristic
654C4×C13—21no—
655C4×C13—21no—
656C4×C13—41no—
657C4×C13—41no—
658C4×C13—41no—
659C4×C13—82no—
660Dic13—21no—
661Dic13—21no—
662Dic13—41no—
663Dic13—41no—
664Dic13—41no—
665Dic13—82no—
666C25—131no—
667C25—131no—
668C25—131no—
669C22×D4—131no—
670C22×D4—131no—
671C22×D4—131no—
672C22×D4—131no—
673C22×D4—131no—
674C22×D4—131no—
675C22×D4—131no—
676C22×D4—131no—
677C22×D4—131no—
678C22×D4—131no—
679C22×D4—131no—
680C22×D4—131no—
681C22×D4—131no—
682C22×D4—131no—
683C22×D4—261no—
684C22×D4—261no—
685C22×D4—261no—
686C22×D4—261no—
687C22×D4—261no—
688C22×D4—261no—
689C22×D4—521no—
690C22×D4—521no—
691C22×D4—521no—
692C22×D4—521no—
693C22×D4—521no—
694C22×D4—521no—
695C22×D4—521no—
696C22×D4—521no—
697C22×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
698C22×D4C22×D1311yescharacteristic
699C23×C4—131no—
700C23×C4—131no—
701C23×C4—261no—
702C23×C4—521no—
703C2×M16—21no—
704C2×M16—262no—
705C2×M16—262no—
706C2×M16—261no—
707C2×M16—521no—
708C2×M16—521no—
709C2×M16—521no—
710C22×C8—521no—
711#123—21no—
712#123—131no—
713#123—131no—
714#123—131no—
715#123—131no—
716#123—131no—
717#123—131no—
718#123—261no—
719#123—261no—
720#123—261no—
721#123—261no—
722#123—261no—
723#123—261no—
724#123—261no—
725#123—261no—
726#123—261no—
727#123—261no—
728#123—261no—
729#123C4×D1311yescharacteristic, complemented
730#123C22×D1311yescharacteristic
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—261no—
734#121—261no—
735#121—261no—
736#121—261no—
737#121—261no—
738#121—261no—
739#121—261no—
740#121—261no—
741#121—261no—
742#121—261no—
743#121—261no—
744#121—261no—
745#121—261no—
746#121—261no—
747#120—21no—
748#120—131no—
749#120—131no—
750#120—131no—
751#120—131no—
752#120—131no—
753#120—131no—
754#120—261no—
755#120—261no—
756#120—261no—
757#120—261no—
758#120—261no—
759#120—261no—
760#120—261no—
761#120—261no—
762#120—261no—
763#120—261no—
764#120—261no—
765#120C4×D1311yescharacteristic, complemented
766#120C22×D1311yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—261no—
768C2×C4⋊C4—261no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—131no—
771C2×C22⋊C4—131no—
772C2×C22⋊C4—131no—
773C2×C22⋊C4—131no—
774C2×C22⋊C4—131no—
775C2×C22⋊C4—261no—
776C2×C22⋊C4—261no—
777C2×C22⋊C4—261no—
778C2×C22⋊C4—261no—
779C2×C22⋊C4—261no—
780C2×C22⋊C4—261no—
781C2×C22⋊C4—262no—
782C2×C22⋊C4—262no—
783C2×C22⋊C4—261no—
784C2×C22⋊C4—261no—
785C2×C22⋊C4—521no—
786C2×C22⋊C4—521no—
787C2×C22⋊C4—521no—
788C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
789#100—21no—
790#100—132no—
791#100—262no—
792#100—262no—
793#100—261no—
794#100C22×D1312yes—
795#99—21no—
796#99—132no—
797#99—262no—
798#99—262no—
799#99—261no—
800#99C22×D1312yes—
801C2×C13—21no—
802C2×C13—21no—
803C2×C13—21no—
804C2×C13—41no—
805C2×C13—41no—
806C2×C13—41no—
807C2×C13—41no—
808C2×C13—81no—
809C2×C13C22×#9911yescharacteristic
810D13—21no—
811D13—21no—
812D13—21no—
813D13—41no—
814D13—41no—
815D13—41no—
816D13—41no—
817D13—81no—
818D13#212112yesdirect product factor
819C24—131no—
820C24—131no—
821C24—131no—
822C24—131no—
823C24—131no—
824C24—131no—
825C24—131no—
826C24—131no—
827C24—131no—
828C24—131no—
829C24—131no—
830C24—131no—
831C24—261no—
832C24—261no—
833C24—261no—
834C24—261no—
835C24—261no—
836C24—261no—
837C24—261no—
838C24—261no—
839C24—261no—
840C24—261no—
841C24—521no—
842C24—521no—
843C24—1042no—
844C24—1042no—
845C24—1042no—
846C24C2×C4×D1311yescharacteristic
847C24C2×C4×D1311yescharacteristic, complemented
848C24D4×D1311yescharacteristic
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—131no—
858C2×D4—131no—
859C2×D4—131no—
860C2×D4—131no—
861C2×D4—131no—
862C2×D4—131no—
863C2×D4—131no—
864C2×D4—131no—
865C2×D4—131no—
866C2×D4—131no—
867C2×D4—131no—
868C2×D4—131no—
869C2×D4—261no—
870C2×D4—261no—
871C2×D4—261no—
872C2×D4—261no—
873C2×D4—261no—
874C2×D4—261no—
875C2×D4—261no—
876C2×D4—261no—
877C2×D4—261no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—521no—
882C2×D4—521no—
883C2×D4—521no—
884C2×D4—521no—
885C2×D4—521no—
886C2×D4—521no—
887C2×D4—521no—
888C2×D4—521no—
889C2×D4—521no—
890C2×D4—521no—
891C2×D4—521no—
892C2×D4—521no—
893C2×D4—521no—
894C2×D4—521no—
895C2×D4—521no—
896C2×D4—521no—
897C2×D4—521no—
898C2×D4—521no—
899C2×D4—521no—
900C2×D4—521no—
901C2×D4—521no—
902C2×D4—521no—
903C2×D4—521no—
904C2×D4—521no—
905C2×D4—521no—
906C2×D4—521no—
907C2×D4—521no—
908C2×D4—521no—
909C2×D4—522no—
910C2×D4—522no—
911C2×D4—522no—
912C2×D4—522no—
913C2×D4—522no—
914C2×D4—522no—
915C2×D4—521no—
916C2×D4—521no—
917C2×D4—521no—
918C2×D4—521no—
919C2×D4—1042no—
920C2×D4—1042no—
921C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
922C2×D4D4×D1311yescharacteristic
923C2×D4D4×D1311yescharacteristic
924C2×D4C23×D1311yescharacteristic
925C22×C4—21no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—131no—
928C22×C4—131no—
929C22×C4—131no—
930C22×C4—131no—
931C22×C4—131no—
932C22×C4—131no—
933C22×C4—261no—
934C22×C4—261no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—521no—
945C22×C4—521no—
946C22×C4—522no—
947C22×C4—522no—
948C22×C4—521no—
949C22×C4—1042no—
950C22×C4—1044no—
951C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic, complemented
952C22×C4D4×D1311yescharacteristic
953M16—22no—
954M16—41no—
955M16—262no—
956M16—522no—
957M16—522no—
958M16—521no—
959C2×C8—41no—
960C2×C8—522no—
961C2×C8—522no—
962C2×C8—521no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—261no—
966C4⋊C4—261no—
967C4⋊C4—261no—
968C4⋊C4—261no—
969C4⋊C4—261no—
970C4⋊C4—261no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—131no—
979C22⋊C4—131no—
980C22⋊C4—261no—
981C22⋊C4—261no—
982C22⋊C4—261no—
983C22⋊C4—261no—
984C22⋊C4—261no—
985C22⋊C4—261no—
986C22⋊C4—261no—
987C22⋊C4—261no—
988C22⋊C4—261no—
989C22⋊C4—261no—
990C22⋊C4—261no—
991C22⋊C4—261no—
992C22⋊C4—261no—
993C22⋊C4—261no—
994C22⋊C4—261no—
995C22⋊C4—261no—
996C22⋊C4—261no—
997C22⋊C4—262no—
998C22⋊C4—522no—
999C22⋊C4—522no—
1000C22⋊C4—521no—
1001C22⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic, complemented
1002C22⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic, complemented
1003C13C2×#212111yescharacteristic, complemented, Sylow
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—41no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—131no—
1014C23—131no—
1015C23—131no—
1016C23—131no—
1017C23—131no—
1018C23—131no—
1019C23—131no—
1020C23—131no—
1021C23—131no—
1022C23—131no—
1023C23—261no—
1024C23—261no—
1025C23—261no—
1026C23—261no—
1027C23—261no—
1028C23—261no—
1029C23—261no—
1030C23—261no—
1031C23—261no—
1032C23—261no—
1033C23—261no—
1034C23—261no—
1035C23—261no—
1036C23—261no—
1037C23—261no—
1038C23—261no—
1039C23—261no—
1040C23—261no—
1041C23—261no—
1042C23—261no—
1043C23—261no—
1044C23—521no—
1045C23—521no—
1046C23—521no—
1047C23—522no—
1048C23—522no—
1049C23—522no—
1050C23—524no—
1051C23—522no—
1052C23—522no—
1053C23—522no—
1054C23—522no—
1055C23—522no—
1056C23—1041no—
1057C23—1041no—
1058C23—1041no—
1059C23—1041no—
1060C23—1041no—
1061C23—1041no—
1062C23—1041no—
1063C23—1042no—
1064C23—1041no—
1065C23—1041no—
1066C23—1042no—
1067C23—1042no—
1068C23—1042no—
1069C23—1042no—
1070C23—1042no—
1071C23—1042no—
1072C23—1044no—
1073C23—1044no—
1074C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1075C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1076C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1077C23C22×C4×D1311yescharacteristic
1078C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—42no—
1084D4—41no—
1085D4—41no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—521no—
1089D4—521no—
1090D4—521no—
1091D4—521no—
1092D4—521no—
1093D4—521no—
1094D4—522no—
1095D4—521no—
1096D4—521no—
1097D4—521no—
1098D4—521no—
1099D4—521no—
1100D4—521no—
1101D4—521no—
1102D4—521no—
1103D4—522no—
1104D4—521no—
1105D4—521no—
1106D4—522no—
1107D4—521no—
1108D4—521no—
1109D4—1041no—
1110D4—1041no—
1111D4—1041no—
1112D4—1041no—
1113D4—1041no—
1114D4—1041no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—131no—
1125C2×C4—131no—
1126C2×C4—261no—
1127C2×C4—261no—
1128C2×C4—261no—
1129C2×C4—261no—
1130C2×C4—261no—
1131C2×C4—261no—
1132C2×C4—261no—
1133C2×C4—261no—
1134C2×C4—261no—
1135C2×C4—261no—
1136C2×C4—261no—
1137C2×C4—261no—
1138C2×C4—261no—
1139C2×C4—521no—
1140C2×C4—521no—
1141C2×C4—522no—
1142C2×C4—522no—
1143C2×C4—522no—
1144C2×C4—521no—
1145C2×C4—522no—
1146C2×C4—1041no—
1147C2×C4—1041no—
1148C2×C4—1044no—
1149C2×C4—1044no—
1150C2×C4—1041no—
1151C2×C4—1042no—
1152C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1153C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1154C8—42no—
1155C8—522no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—42no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—82no—
1173C22—131no—
1174C22—131no—
1175C22—131no—
1176C22—131no—
1177C22—262no—
1178C22—262no—
1179C22—262no—
1180C22—261no—
1181C22—261no—
1182C22—261no—
1183C22—261no—
1184C22—521no—
1185C22—521no—
1186C22—521no—
1187C22—521no—
1188C22—521no—
1189C22—521no—
1190C22—521no—
1191C22—522no—
1192C22—521no—
1193C22—521no—
1194C22—522no—
1195C22—522no—
1196C22—522no—
1197C22—522no—
1198C22—522no—
1199C22—522no—
1200C22—522no—
1201C22—522no—
1202C22—521no—
1203C22—1041no—
1204C22—1041no—
1205C22—1041no—
1206C22—1041no—
1207C22—1041no—
1208C22—1041no—
1209C22—1041no—
1210C22—1041no—
1211C22—1041no—
1212C22—1041no—
1213C22—1041no—
1214C22—1042no—
1215C22—1042no—
1216C22—1042no—
1217C22—1044no—
1218C22D13×#9911yescharacteristic
1219C22D13×#9911yescharacteristic
1220C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—41no—
1224C4—41no—
1225C4—41no—
1226C4—82no—
1227C4—261no—
1228C4—261no—
1229C4—521no—
1230C4—521no—
1231C4—521no—
1232C4—1042no—
1233C2—21no—
1234C2—21no—
1235C2—21no—
1236C2—41no—
1237C2—41no—
1238C2—41no—
1239C2—41no—
1240C2—81no—
1241C2—132no—
1242C2—261no—
1243C2—261no—
1244C2—261no—
1245C2—521no—
1246C2—521no—
1247C2—521no—
1248C2—521no—
1249C2—1041no—
1250C2C2×D13×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13×#99
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D13
FittingC13×#2121C2
socleC2×C13C22×#99
prime radicalD13×#534C2
cosocleC2×D4×C13C24
hypercenter#2121D13
hypocenterC13C2×#2121
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#100C2semidirect
3. C2×D13×#99C2semidirect
4. #13116483C2semidirect
5. #13116482C2semidirect
6. #13116481C2semidirect
7. #13116480C2semidirect
8. #13116479C2semidirect
9. D13×#352C2semidirect
10. D13×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
11. C13×#2121C2semidirect
12. C22×D4×D13C4semidirect
15. #11719509C4semidirect
19. #11719358C4semidirect
22. D13×#123C4semidirect
29. #11719294C4semidirect
32. D13×#120C4semidirect
34. #11719198C4semidirect
36. C2×C22⋊C4×D13C4semidirect
37. C2×C13×#100C22semidirect
38. C2×C13×#99C22semidirect
39. C2×#88074C22semidirect
40. C2×#88073C22semidirect
46. D13×#100C22semidirect
50. D13×#99C22semidirect
51. C13×#352C22semidirect
52. C13×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
53. #11718131C22semidirect
54. #11718128C22semidirect
55. #11718068C22semidirect
56. #11718067C22semidirect
57. #11718064C22semidirect
58. #11718063C22semidirect
60. C24×D13C2×C4semidirect
62. C22×D4×C13C2×C4semidirect
65. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
66. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
90. C22×D52C2×C4semidirect
94. C22×C4×D13C2×C4semidirect
98. C13×#123C2×C4semidirect
103. C13×#120C2×C4semidirect
106. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
108. #88207C2×C4semidirect
109. #88207C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
123. #88191C2×C4semidirect
126. #88189C2×C4semidirect
131. #88183C2×C4semidirect
132. #88183C2×C4semidirect
151. #88140C2×C4semidirect
152. #88140C2×C4semidirect
166. #88136C2×C4semidirect
167. #88136C2×C4semidirect
178. C22⋊C4×D13C2×C4semidirect
179. C22⋊C4×D13C2×C4semidirect
180. C22⋊C4×D13C2×C4semidirect
181. C22⋊C4×D13C2×C4semidirect
196. C24×C13C22×C4semidirect
222. C23×D13C22×C4semidirect
239. C22×C4×C13C22×C4semidirect
268. C22×Dic13C22×C4semidirect
341. C13×C22⋊C4C22×C4semidirect
342. C13×C22⋊C4C22×C4semidirect
350. C22⋊Dic13C22×C4semidirect
351. C22⋊Dic13C22×C4semidirect
387. #2121D13direct (N × H)
573. C2×#100C2×D13semidirect
580. C2×#99C2×D13semidirect
584. #352C2×D13semidirect
588. AΣL(1,𝔽16)C2×D13semidirect
697. C22×D4C4×D13semidirect
729. #123C4×D13semidirect
765. #120C4×D13semidirect
788. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
818. D13#2121direct (N × H)
847. C24C2×C4×D13semidirect
951. C22×C4C2×C4×D13semidirect
1001. C22⋊C4C2×C4×D13semidirect
1002. C22⋊C4C2×C4×D13semidirect
1003. C13C2×#2121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5342
C2×D13×#1002
C2×D13×#992
#131164832
#131164822
#131164812
#131164802
#131164792
D13×#3522
D13×AΣL(1,𝔽16)2
C13×#21212
C2×#212113