Subgroups — C₂×#13116482 #16015646

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116482	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#534	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₁₃×#534	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
24	C₂×#88074	—	2	2	no	—
25	C₂×#88074	—	2	1	no	—
26	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88073	—	2	2	no	—
29	C₂×#88073	—	2	1	no	—
30	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718131	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718128	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	—	4	1	no	—
61	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₁₃×#123	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₁₃×#120	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂×#6099	—	2	2	no	—
97	C₂×#6099	—	2	4	no	—
98	C₂×#6099	—	4	1	no	—
99	C₂×#6099	—	4	2	no	—
100	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
101	#88074	—	2	2	no	—
102	#88074	—	2	4	no	—
103	#88074	C₂³	1	4	yes	—
104	#88073	—	2	2	no	—
105	#88073	—	2	4	no	—
106	#88073	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#2121	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	#6099	—	2	4	no	—
210	#6099	—	4	2	no	—
211	#6099	—	4	4	no	—
212	C₂×#1055	—	4	2	no	—
213	C₂×#1055	—	4	4	no	—
214	C₂×#534	D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×#100	—	13	1	no	—
216	C₂²×#99	—	13	1	no	—
217	#2121	—	13	8	no	—
218	C₂×#352	—	13	2	no	—
219	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	13	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂³×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₃	#99	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
287	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
288	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
313	#1055	—	4	4	no	—
314	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
317	#534	—	2	2	no	—
318	#534	—	2	2	no	—
319	#534	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
320	#534	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂×#123	—	2	1	no	—
322	C₂×#123	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#121	—	2	1	no	—
325	C₂×#121	—	2	1	no	—
326	C₂×#120	—	2	1	no	—
327	C₂×#120	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂×#100	—	13	2	no	—
332	C₂×#100	—	13	4	no	—
333	C₂×#100	—	26	1	no	—
334	C₂×#100	—	26	2	no	—
335	C₂×#99	—	13	2	no	—
336	C₂×#99	—	13	4	no	—
337	C₂×#99	—	26	1	no	—
338	C₂×#99	—	26	2	no	—
339	#352	—	13	8	no	—
340	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	13	8	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	Dic₁₃	—	8	4	no	—
393	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
407	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
410	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
418	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
425	#123	—	2	2	no	—
426	#123	—	2	1	no	—
427	#123	—	2	1	no	—
428	#123	—	2	4	no	—
429	#123	—	2	4	no	—
430	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
431	#123	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
432	#123	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	#121	—	2	4	no	—
434	#121	—	2	4	no	—
435	#121	—	2	4	no	—
436	#121	—	2	4	no	—
437	#120	—	2	4	no	—
438	#120	—	2	4	no	—
439	#120	—	2	2	no	—
440	#120	—	2	1	no	—
441	#120	—	2	1	no	—
442	#120	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
443	#120	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
444	#120	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
460	#100	—	13	4	no	—
461	#100	—	26	2	no	—
462	#100	—	26	4	no	—
463	#99	—	13	4	no	—
464	#99	—	26	2	no	—
465	#99	—	26	4	no	—
466	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
471	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
473	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
475	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
476	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
477	C₂×C₁₃	#2121	1	2	yes	complemented
478	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁴	—	2	1	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	1	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	2	1	no	—
484	C₂⁴	—	2	1	no	—
485	C₂⁴	—	2	1	no	—
486	C₂⁴	—	2	1	no	—
487	C₂⁴	—	4	1	no	—
488	C₂⁴	—	4	1	no	—
489	C₂⁴	—	8	2	no	—
490	C₂⁴	—	8	2	no	—
491	C₂⁴	—	8	2	no	—
492	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
495	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
496	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
499	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
500	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	4	1	no	—
508	C₂×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄	—	4	1	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	1	no	—
513	C₂×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	1	no	—
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	—	4	1	no	—
518	C₂×D₄	—	4	1	no	—
519	C₂×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	1	no	—
521	C₂×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	1	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	1	no	—
529	C₂×D₄	—	4	1	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	8	2	no	—
533	C₂×D₄	—	8	2	no	—
534	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
558	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
561	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
563	M₁₆	—	26	4	no	—
564	M₁₆	—	52	2	no	—
565	M₁₆	—	52	4	no	—
566	C₂×C₈	—	52	4	no	—
567	C₂×C₈	—	52	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
584	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
585	C₁₃	C₂×#2121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂³	—	2	1	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	1	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	—	2	1	no	—
592	C₂³	—	2	1	no	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	4	4	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	1	no	—
614	C₂³	—	4	1	no	—
615	C₂³	—	8	2	no	—
616	C₂³	—	8	2	no	—
617	C₂³	—	8	2	no	—
618	C₂³	—	8	2	no	—
619	C₂³	—	8	2	no	—
620	C₂³	—	8	2	no	—
621	C₂³	—	8	2	no	—
622	C₂³	—	8	2	no	—
623	C₂³	—	8	4	no	—
624	C₂³	—	8	4	no	—
625	C₂³	—	8	2	no	—
626	C₂³	—	8	4	no	—
627	C₂³	—	8	4	no	—
628	C₂³	#88074	1	1	yes	characteristic
629	C₂³	#88074	1	1	yes	characteristic
630	C₂³	#88074	1	2	yes	—
631	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
634	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
636	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
637	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	D₄	—	4	2	no	—
640	D₄	—	4	2	no	—
641	D₄	—	4	2	no	—
642	D₄	—	4	2	no	—
643	D₄	—	4	1	no	—
644	D₄	—	4	1	no	—
645	D₄	—	4	2	no	—
646	D₄	—	4	1	no	—
647	D₄	—	4	2	no	—
648	D₄	—	4	1	no	—
649	D₄	—	4	8	no	—
650	D₄	—	4	4	no	—
651	D₄	—	4	4	no	—
652	D₄	—	8	4	no	—
653	D₄	—	8	2	no	—
654	D₄	—	8	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	8	4	no	—
673	C₂×C₄	—	52	4	no	—
674	C₂×C₄	—	104	8	no	—
675	C₂×C₄	—	104	4	no	—
676	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₈	—	52	4	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	1	no	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	1	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	1	no	—
694	C₂²	—	4	1	no	—
695	C₂²	—	4	1	no	—
696	C₂²	—	4	1	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	8	1	no	—
709	C₂²	—	8	1	no	—
710	C₂²	—	8	2	no	—
711	C₂²	—	8	2	no	—
712	C₂²	—	8	2	no	—
713	C₂²	—	8	2	no	—
714	C₂²	—	8	2	no	—
715	C₂²	—	8	2	no	—
716	C₂²	—	8	2	no	—
717	C₂²	—	8	4	no	—
718	C₂²	—	8	4	no	—
719	C₂²	—	8	2	no	—
720	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×#88074	1	2	yes	—
722	C₂²	C₂×#88074	1	2	yes	—
723	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄	—	2	1	no	—
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	4	2	no	—
729	C₄	—	4	2	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	104	4	no	—
732	C₂	—	2	1	no	—
733	C₂	—	2	1	no	—
734	C₂	—	2	2	no	—
735	C₂	—	2	2	no	—
736	C₂	—	4	1	no	—
737	C₂	—	4	2	no	—
738	C₂	—	4	1	no	—
739	C₂	—	4	1	no	—
740	C₂	—	4	1	no	—
741	C₂	—	4	2	no	—
742	C₂	—	8	2	no	—
743	C₂	#13116482	1	2	yes	direct product factor
744	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88074
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#534	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#534	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2121
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×D₄ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88073	C₂	semidirect
2. C₂²×#88074	C₂	semidirect
3. #13116482	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718131	C₂	semidirect
5. C₂×#11718128	C₂	semidirect
7. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
11. C₁₃×#534	C₄	semidirect
14. C₂×C₁₃×#123	C₄	semidirect
19. C₂×C₁₃×#120	C₄	semidirect
21. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	semidirect
27. C₂×#88074	C₂²	semidirect
31. C₂×#88073	C₂²	semidirect
32. #11718131	C₂²	semidirect
33. #11718128	C₂²	semidirect
35. C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
128. C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
186. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
204. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
205. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
314. C₂³×D₄	Dic₁₃	semidirect
319. #534	Dic₁₃	semidirect
322. C₂×#123	Dic₁₃	semidirect
327. C₂×#120	Dic₁₃	semidirect
330. C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	semidirect
394. C₂⁵	C₂×Dic₁₃	semidirect
409. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
418. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
430. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
431. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
442. #120	C₂×Dic₁₃	semidirect
443. #120	C₂×Dic₁₃	semidirect
457. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
458. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
459. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
477. C₂×C₁₃	#2121	semidirect
499. C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	semidirect
560. C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
583. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
584. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
585. C₁₃	C₂×#2121	semidirect
743. C₂	#13116482	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88073	2
C₂²×#88074	2
#13116482	2
C₂×#11718131	2
C₂×#11718128	2
C₂×C₁₃×#534	2
C₂×#2121	13

Subgroups — C2×#13116482 #16015646

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116482 #16015646