Subgroups — C₂×#13116486 #16015651

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116486	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#535	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₁₃×#535	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88180	—	2	1	no	—
20	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
21	#11718901	—	2	2	no	—
22	#11718901	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11718898	—	2	2	no	—
24	#11718898	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88076	—	2	1	no	—
26	C₂×#88074	—	2	1	no	—
27	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718128	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₁₃×#120	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	#88180	—	2	4	no	—
77	#88180	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	—	2	4	no	—
82	C₂×#6099	—	4	1	no	—
83	C₂×#6099	—	4	2	no	—
84	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
85	#88076	—	2	4	no	—
86	#88074	—	2	4	no	—
87	#88074	—	2	2	no	—
88	#88074	C₂³	1	4	yes	—
89	#88073	—	2	2	no	—
90	#88073	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#2122	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	#6099	—	2	4	no	—
176	#6099	—	4	2	no	—
177	#6099	—	4	4	no	—
178	C₂×#1055	—	4	2	no	—
179	C₂×#1055	—	4	4	no	—
180	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#413	—	13	1	no	—
182	C₂×#410	—	13	1	no	—
183	#2122	—	13	8	no	—
184	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	13	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
226	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
257	#1055	—	4	4	no	—
258	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
261	#535	—	2	2	no	—
262	#535	—	2	2	no	—
263	#535	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
264	#535	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
265	C₂×#127	—	2	1	no	—
266	C₂×#124	—	2	1	no	—
267	C₂×#121	—	2	1	no	—
268	C₂×#121	—	2	1	no	—
269	C₂×#120	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
270	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×#117	—	26	1	no	—
272	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#413	—	13	4	no	—
274	#413	—	26	2	no	—
275	C₂×#101	—	26	1	no	—
276	C₂×#100	—	13	2	no	—
277	#410	—	13	4	no	—
278	#410	—	26	2	no	—
279	C₂×#99	—	13	2	no	—
280	C₂×#99	—	26	1	no	—
281	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	13	16	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
316	Dic₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×#41	—	4	1	no	—
319	C₂×#41	—	4	1	no	—
320	C₂×#41	—	4	2	no	—
321	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
336	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
346	#127	—	2	4	no	—
347	#127	—	2	4	no	—
348	#124	—	2	4	no	—
349	#124	—	2	4	no	—
350	#121	—	2	4	no	—
351	#121	—	2	4	no	—
352	#121	—	2	4	no	—
353	#121	—	2	4	no	—
354	#120	—	2	4	no	—
355	#120	—	2	2	no	—
356	#120	—	2	2	no	—
357	#120	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
358	#120	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
359	#120	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	#117	—	2	2	no	—
361	#117	—	26	4	no	—
362	#117	—	52	2	no	—
363	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
372	#101	—	26	4	no	—
373	#100	—	13	4	no	—
374	#100	—	26	2	no	—
375	#99	—	13	4	no	—
376	#99	—	26	2	no	—
377	#99	—	26	4	no	—
378	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
382	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
386	C₂×C₁₃	#2122	1	2	yes	complemented
387	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	4	2	no	—
391	C₂⁴	—	4	2	no	—
392	C₂⁴	—	8	4	no	—
393	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
396	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#41	—	4	2	no	—
398	#41	—	4	2	no	—
399	#41	—	4	2	no	—
400	#41	—	4	2	no	—
401	#41	—	4	2	no	—
402	#41	—	4	2	no	—
403	#41	—	4	2	no	—
404	#41	—	4	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
407	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	1	no	—
415	C₂×D₄	—	4	1	no	—
416	C₂×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂×D₄	—	4	1	no	—
418	C₂×D₄	—	4	1	no	—
419	C₂×D₄	—	4	1	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄	—	4	1	no	—
428	C₂×D₄	—	4	1	no	—
429	C₂×D₄	—	8	4	no	—
430	C₂×D₄	—	8	4	no	—
431	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	M₁₆	—	26	4	no	—
461	M₁₆	—	52	2	no	—
462	M₁₆	—	52	4	no	—
463	C₂×C₈	—	52	2	no	—
464	C₂×C₈	—	52	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
474	C₄²	—	2	4	no	—
475	C₄²	—	52	4	no	—
476	C₁₃	C₂×#2122	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	8	4	no	—
494	C₂³	—	8	4	no	—
495	C₂³	—	8	8	no	—
496	C₂³	—	8	8	no	—
497	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	4	2	no	—
504	Q₈	—	4	2	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	1	no	—
509	D₄	—	4	1	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	4	1	no	—
513	D₄	—	4	8	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	8	4	no	—
517	D₄	—	8	8	no	—
518	D₄	—	8	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	52	4	no	—
540	C₂×C₄	—	104	4	no	—
541	C₂×C₄	#88074	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#88074	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#88074	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	52	4	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	8	1	no	—
569	C₂²	—	8	1	no	—
570	C₂²	—	8	4	no	—
571	C₂²	—	8	8	no	—
572	C₂²	—	8	8	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	104	4	no	—
583	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
584	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
585	C₂	—	2	1	no	—
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	4	1	no	—
588	C₂	—	4	1	no	—
589	C₂	—	4	1	no	—
590	C₂	—	4	1	no	—
591	C₂	—	4	2	no	—
592	C₂	—	8	4	no	—
593	C₂	#13116486	1	2	yes	direct product factor
594	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88074
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2122
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718898	C₂	semidirect
2. C₂×#11718901	C₂	semidirect
3. #13116486	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718128	C₂	semidirect
7. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
10. C₁₃×#535	C₄	semidirect
16. C₂×C₁₃×#120	C₄	semidirect
18. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
22. #11718901	C₂²	semidirect
24. #11718898	C₂²	semidirect
29. #11718128	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
259. C₂³×D₄	Dic₁₃	semidirect
263. #535	Dic₁₃	semidirect
269. C₂×#120	Dic₁₃	semidirect
272. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
335. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
358. #120	C₂×Dic₁₃	semidirect
363. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
386. C₂×C₁₃	#2122	semidirect
476. C₁₃	C₂×#2122	semidirect
593. C₂	#13116486	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718898	2
C₂×#11718901	2
#13116486	2
C₂×#11718128	2
C₂×C₁₃×#535	2
C₂×#2122	13

Subgroups — C2×#13116486 #16015651

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116486 #16015651