Subgroups — C₂×#13116487 #16015652

Order 3328.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116487	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
9	#11719535	—	2	2	no	—
10	#11719535	—	2	2	no	—
11	#11719535	C₄	1	4	yes	complemented
12	#11719535	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#88201	—	2	1	no	—
14	C₂×#88194	—	2	1	no	—
15	C₂×#88191	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88184	—	2	1	no	—
18	C₂×#88184	—	2	1	no	—
19	C₂×#88180	—	2	1	no	—
20	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#413	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#101	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718901	—	2	2	no	—
26	#11718901	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88074	—	2	1	no	—
28	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718067	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	4	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	4	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#88201	—	2	4	no	—
62	#88201	—	2	4	no	—
63	#88194	—	2	4	no	—
64	#88194	—	2	4	no	—
65	#88191	—	2	4	no	—
66	#88191	—	2	2	no	—
67	#88191	—	2	2	no	—
68	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#88191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#88191	C₂³	1	4	yes	—
71	#88184	—	2	4	no	—
72	#88184	—	2	4	no	—
73	#88184	—	2	4	no	—
74	#88184	—	2	4	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	#88180	—	2	2	no	—
78	#88180	—	2	4	no	—
79	#88180	—	4	2	no	—
80	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
85	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#100	C₂³	1	4	yes	—
88	#88074	—	2	4	no	—
89	#88074	—	2	2	no	—
90	#88074	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#2122	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
103	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
105	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
158	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
161	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
164	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
166	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	#6103	—	2	4	no	—
174	#6103	—	2	8	no	—
175	#6103	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×#535	—	13	1	no	—
181	C₂×#413	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#410	—	13	1	no	—
183	#2122	—	13	8	no	—
184	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	13	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
254	D₅₂	—	4	8	no	—
255	D₅₂	—	4	4	no	—
256	D₅₂	—	4	4	no	—
257	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
261	#535	—	13	4	no	—
262	#535	—	13	4	no	—
263	#535	—	26	2	no	—
264	#535	—	26	2	no	—
265	C₂×#127	—	26	1	no	—
266	C₂×#124	—	26	1	no	—
267	C₂×#121	—	26	1	no	—
268	C₂×#121	—	26	1	no	—
269	C₂×#120	—	13	2	no	—
270	C₂×#120	—	13	2	no	—
271	C₂×#117	—	13	1	no	—
272	C₂×#117	—	26	1	no	—
273	#413	—	2	2	no	—
274	#413	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
275	C₂×#101	—	2	1	no	—
276	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	#410	—	13	4	no	—
278	#410	—	26	2	no	—
279	C₂×#99	—	13	2	no	—
280	C₂×#99	—	26	1	no	—
281	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	13	16	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
315	Dic₁₃	—	4	4	no	—
316	Dic₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂⁵	—	13	2	no	—
318	C₂×#41	—	4	1	no	—
319	C₂×#41	—	4	1	no	—
320	C₂×#41	—	4	2	no	—
321	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
323	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
335	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
346	#127	—	26	4	no	—
347	#127	—	26	4	no	—
348	#124	—	26	4	no	—
349	#124	—	26	4	no	—
350	#121	—	26	4	no	—
351	#121	—	26	4	no	—
352	#121	—	26	4	no	—
353	#121	—	26	4	no	—
354	#120	—	13	4	no	—
355	#120	—	13	8	no	—
356	#120	—	13	4	no	—
357	#120	—	26	4	no	—
358	#120	—	26	2	no	—
359	#120	—	26	2	no	—
360	#117	—	13	4	no	—
361	#117	—	26	2	no	—
362	#117	—	26	4	no	—
363	#117	—	52	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
372	#101	—	2	4	no	—
373	#100	—	2	2	no	—
374	#100	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
375	#99	—	13	4	no	—
376	#99	—	26	2	no	—
377	#99	—	26	4	no	—
378	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
382	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₁₃	#2122	1	2	yes	complemented
386	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
387	D₁₃	—	8	4	no	—
388	C₂⁴	—	13	4	no	—
389	C₂⁴	—	26	2	no	—
390	C₂⁴	—	26	2	no	—
391	C₂⁴	—	52	2	no	—
392	C₂⁴	—	52	2	no	—
393	C₂⁴	—	104	4	no	—
394	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	#41	—	4	2	no	—
398	#41	—	4	2	no	—
399	#41	—	4	2	no	—
400	#41	—	4	2	no	—
401	#41	—	4	2	no	—
402	#41	—	4	2	no	—
403	#41	—	4	2	no	—
404	#41	—	4	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
407	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
408	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	—	4	1	no	—
410	C₂×D₄	—	4	1	no	—
411	C₂×D₄	—	4	1	no	—
412	C₂×D₄	—	4	1	no	—
413	C₂×D₄	—	4	1	no	—
414	C₂×D₄	—	4	1	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	8	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	4	no	—
420	C₂×D₄	—	52	2	no	—
421	C₂×D₄	—	52	2	no	—
422	C₂×D₄	—	52	4	no	—
423	C₂×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂×D₄	—	52	4	no	—
425	C₂×D₄	—	52	4	no	—
426	C₂×D₄	—	52	2	no	—
427	C₂×D₄	—	52	1	no	—
428	C₂×D₄	—	52	1	no	—
429	C₂×D₄	—	104	4	no	—
430	C₂×D₄	—	104	4	no	—
431	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
432	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
433	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
437	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	M₁₆	—	2	4	no	—
461	M₁₆	—	4	2	no	—
462	M₁₆	—	4	4	no	—
463	C₂×C₈	—	4	2	no	—
464	C₂×C₈	—	4	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
474	C₄²	—	26	4	no	—
475	C₄²	—	52	4	no	—
476	C₁₃	C₂×#2122	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	26	4	no	—
487	C₂³	—	52	4	no	—
488	C₂³	—	52	4	no	—
489	C₂³	—	52	4	no	—
490	C₂³	—	52	4	no	—
491	C₂³	—	52	2	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	—	104	4	no	—
494	C₂³	—	104	4	no	—
495	C₂³	—	104	8	no	—
496	C₂³	—	104	8	no	—
497	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	4	2	no	—
504	Q₈	—	4	2	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	1	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	1	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	4	1	no	—
513	D₄	—	52	8	no	—
514	D₄	—	52	4	no	—
515	D₄	—	52	4	no	—
516	D₄	—	104	8	no	—
517	D₄	—	104	4	no	—
518	D₄	—	104	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	52	4	no	—
539	C₂×C₄	—	52	4	no	—
540	C₂×C₄	—	104	4	no	—
541	C₂×C₄	#88046	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#88046	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#88046	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	—	8	1	no	—
567	C₂²	—	52	4	no	—
568	C₂²	—	52	4	no	—
569	C₂²	—	52	4	no	—
570	C₂²	—	104	4	no	—
571	C₂²	—	104	8	no	—
572	C₂²	—	104	8	no	—
573	C₂²	—	104	4	no	—
574	C₂²	C₂×#88046	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#88046	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	52	4	no	—
582	C₄	—	104	4	no	—
583	C₄	C₂×#88046	1	2	yes	—
584	C₄	C₂×#88046	1	2	yes	—
585	C₂	—	2	1	no	—
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	4	1	no	—
588	C₂	—	4	1	no	—
589	C₂	—	4	1	no	—
590	C₂	—	4	1	no	—
591	C₂	—	4	2	no	—
592	C₂	—	104	4	no	—
593	C₂	#13116487	1	2	yes	direct product factor
594	C₂	C₂²×#88046	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88046
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
prime radical	C₂×#11719535	C₂
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2122
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718901	C₂	semidirect
3. #13116487	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718067	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₃×#413	C₂	semidirect
7. C₂³×D₅₂	C₄	semidirect
11. #11719535	C₄	semidirect
15. C₂×#88191	C₄	semidirect
20. C₂×#88180	C₄	semidirect
22. C₁₃×#413	C₂²	semidirect
26. #11718901	C₂²	semidirect
29. #11718067	C₂²	semidirect
53. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
69. #88191	C₂×C₄	semidirect
80. #88180	C₂×C₄	semidirect
181. C₂×#413	D₁₃	semidirect
274. #413	C₂×D₁₃	semidirect
385. C₂×C₁₃	#2122	semidirect
476. C₁₃	C₂×#2122	semidirect
593. C₂	#13116487	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719535	2
C₂×#11718901	2
#13116487	2
C₂×#11718067	2
C₂×C₁₃×#413	2
C₂×#2122	13

Subgroups — C2×#13116487 #16015652

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116487 #16015652