Finite Group Databasebeta

← D13×#2123 #16015653

Subgroups — D13×#2123 #16015653

Order 3328.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#536C211yesmaximal, characteristic
2D13×#413C211yesmaximal, characteristic
3D13×#410C211yesmaximal, characteristic
4#13116491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116488C214yesmaximal, complemented
8D13×#352C214yesmaximal, complemented
9C13×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D13C2211yescharacteristic
11C22×Q8×D13C411yescharacteristic, complemented
12C13×#536C2211yescharacteristic
13#11719530C2211yescharacteristic
14#11719521C411yescharacteristic, complemented
15C2×M16×D13—21no—
16#11719429—21no—
17D13×C4⋊Q8—21no—
18#11719380—21no—
19D13×#124—21no—
20D13×#123C412yescomplemented
21D13×#123C2212yes—
22#11719353C412yescomplemented
23#11719353C2212yes—
24#11719333—21no—
25#11719333—21no—
26D13×C22⋊Q8—21no—
27D13×C22⋊Q8—21no—
28#11719231C411yescharacteristic, complemented
29D13×#117—21no—
30D13×#117C411yescharacteristic, complemented
31C13×#413C2211yescharacteristic
32C13×#410C2211yescharacteristic
33#11718901C2211yescharacteristic
34#11718898C2211yescharacteristic
35#11718793—21no—
36#11718667—21no—
37#11718412—21no—
38D13×#101—21no—
39#11718406C2212yes—
40D13×#100C2212yes—
41D13×#99—21no—
42D13×#99C2212yes—
43#11718401—21no—
44#11718401C2212yes—
45C13×#352C2214yescomplemented
46#11718131C2214yescomplemented
47#11718068C2214yescomplemented
48#11718064C2214yescomplemented
49C2×C13×#41C2311yescharacteristic
50C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
51#41×D13—41no—
52#41×D13—41no—
53#41×D13—41no—
54#41×D13—41no—
55C2×#6131D411yescharacteristic
56C2×Q8×D13—21no—
57C2×Q8×D13—21no—
58C2×Q8×D13—21no—
59C2×Q8×D13—21no—
60C2×Q8×D13—41no—
61C2×Q8×D13—41no—
62C2×Q8×D13—41no—
63C2×Q8×D13—41no—
64C2×Q8×D13D411yescharacteristic
65C2×#6129C2×C411yescharacteristic
66C2×#6129D411yescharacteristic
67C2×#6129C2311yescharacteristic
68C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
69C2×D4×D13D411yescharacteristic
70C2×D4×D13C2311yescharacteristic
71C2×#6127C2×C411yescharacteristic
72C2×#6127D411yescharacteristic
73C2×#6127D411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2×C412yes—
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×Dic26C2×C412yescomplemented
80C2×C13×M16—21no—
81C13×C4⋊Q8—21no—
82C13×#124—21no—
83C13×#123C2×C412yescomplemented
84C13×#123C2312yes—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×#117—21no—
88C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
89#88201—21no—
90#88200—21no—
91#88200—21no—
92#88198—21no—
93#88198—21no—
94#88190—21no—
95#88189C2×C412yescomplemented
96#88189C2312yes—
97#88183C2×C412yes—
98#88183C2×C412yescomplemented
99#88180—21no—
100#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
101#88178—21no—
102#88178—21no—
103C2×#6099—21no—
104M16×D13—22no—
105M16×D13—22no—
106M16×D13—41no—
107M16×D13—41no—
108C2×#6094—41no—
109C2×C8×D13—41no—
110#88151—21no—
111#88151—21no—
112#88150—22no—
113#88150—22no—
114#88148—22no—
115#88148—22no—
116#88146—21no—
117#88146—41no—
118C4⋊C4×D13—22no—
119C4⋊C4×D13—21no—
120C4⋊C4×D13—22no—
121C4⋊C4×D13—41no—
122#88142—22no—
123#88142—22no—
124#88140C2×C412yes—
125#88140C2×C412yescomplemented
126#88139—22no—
127#88139—22no—
128#88137—22no—
129#88137—22no—
130C22⋊C4×D13—22no—
131C22⋊C4×D13—22no—
132C22⋊C4×D13—22no—
133C22⋊C4×D13C2×C412yes—
134#88132—22no—
135#88132—22no—
136#88131—22no—
137#88131C2×C412yescomplemented
138#88129—21no—
139#88126—21no—
140#88126—41no—
141C42×D13—21no—
142C42×D13—41no—
143#88123—21no—
144C13×#101—21no—
145C13×#100C2312yes—
146C13×#99—21no—
147C13×#99C2312yes—
148#88076—21no—
149#88074—21no—
150#88074C2312yes—
151#88073C2312yes—
152#88064—22no—
153#88063—22no—
154#88046—22no—
155#88046—22no—
156C2×#2123—131nomaximal, Sylow
157C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
158C23×D13C22×C411yescharacteristic
159C23×D13C2×D411yescharacteristic
160C13×#41—41no—
161C13×#41—41no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—41no—
165C2×Q8×C13—41no—
166C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
168C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C13C2411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C412yes—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic13C22×C412yes—
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184#6131—41no—
185#6131—41no—
186Q8×D13—41no—
187Q8×D13—41no—
188Q8×D13—42no—
189Q8×D13—42no—
190Q8×D13—42no—
191Q8×D13—42no—
192Q8×D13—42no—
193Q8×D13—42no—
194Q8×D13—41no—
195Q8×D13—41no—
196Q8×D13—41no—
197Q8×D13—41no—
198#6129—41no—
199#6129—41no—
200#6129—41no—
201#6129—41no—
202#6129—41no—
203#6129—41no—
204D4×D13—41no—
205D4×D13—41no—
206D4×D13—41no—
207D4×D13—41no—
208D4×D13—41no—
209D4×D13—41no—
210#6127—41no—
211#6127—41no—
212#6127—41no—
213#6127—41no—
214#6127—41no—
215#6127—41no—
216C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D52C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—22no—
251C2×Dic26—42no—
252C2×Dic26—42no—
253C2×Dic26—41no—
254C2×Dic26—41no—
255C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
256C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
257C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
258C13×M16—22no—
259C13×M16—41no—
260C2×C8×C13—41no—
261C13×C4⋊C4—22no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—22no—
264C13×C4⋊C4—41no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—22no—
267C13×C22⋊C4—22no—
268C13×C22⋊C4C22×C412yes—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—41no—
271C22⋊Dic13—22no—
272C22⋊Dic13—22no—
273C22⋊Dic13—22no—
274C22⋊Dic13C22×C412yes—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277#6103—22no—
278#6103—22no—
279#6103—22no—
280#6103—42no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—22no—
283C4⋊Dic13—22no—
284C4⋊Dic13—41no—
285#6101—22no—
286#6101—22no—
287#6101—22no—
288#6101—22no—
289#6101—22no—
290#6101—42no—
291C4×Dic13—21no—
292C4×Dic13—22no—
293C4×Dic13—42no—
294C4×Dic13—41no—
295#6099—22no—
296#6099—41no—
297C2×#1055—41no—
298#6094—42no—
299#6094—42no—
300C8×D13—42no—
301C8×D13—42no—
302C2×#536—131no—
303C2×#413—131no—
304C2×#410—131no—
305#2123—131no—
306#2123—131no—
307#2123—134no—
308#2123—131no—
309#2123D1311yescharacteristic, direct product factor
310C2×#352—134no—
311C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C13C23×C411yescharacteristic
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—42no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D13—41no—
349C22⋊D13—41no—
350C22⋊D13—41no—
351C22⋊D13—41no—
352C22⋊D13—41no—
353C22⋊D13—41no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371C4×D13—21no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—21no—
382C4×D13—21no—
383C4×D13—21no—
384C4×D13—21no—
385C4×D13—21no—
386C4×D13—21no—
387C4×D13—21no—
388C4×D13—21no—
389C4×D13—44no—
390C4×D13—44no—
391C4×D13—42no—
392C4×D13—42no—
393C4×D13—84no—
394C4×D13#9911yescharacteristic
395C4×D13#9911yescharacteristic
396C4×D13#9911yescharacteristic
397C4×D13#9911yescharacteristic
398Dic26—41no—
399Dic26—41no—
400Dic26—41no—
401Dic26—44no—
402Dic26—42no—
403Dic26—41no—
404Dic26—41no—
405Dic26—42no—
406Dic26—42no—
407C8×C13—42no—
408#1055—42no—
409C22×#41—131no—
410C23×Q8—131no—
411C22×M16—261no—
412#536—131no—
413#536—131no—
414#536—132no—
415#536—132no—
416#536—131no—
417#536—261no—
418#536—261no—
419#536—261no—
420#536—261no—
421#536C2×D1311yescharacteristic
422C2×C4⋊Q8—261no—
423C2×#124—261no—
424C2×#123—132no—
425C2×#123—132no—
426C2×C22⋊Q8—261no—
427C2×C22⋊Q8—261no—
428C2×#117—131no—
429C2×#117—261no—
430#413—131no—
431#413—132no—
432#413—261no—
433#413—261no—
434#413C2×D1311yescharacteristic
435C2×#101—261no—
436C2×#100—132no—
437#410—131no—
438#410—132no—
439#410—261no—
440#410—261no—
441#410C2×D1311yescharacteristic
442C2×#99—132no—
443C2×#99—261no—
444#352—134no—
445#352—134no—
446#352—134no—
447#352C2×D1314yescomplemented
448C22×C13—21no—
449C22×C13—21no—
450C22×C13—21no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—21no—
457C2×D13—21no—
458C2×D13—21no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13C2×#9911yescharacteristic
469C2×D13C2×#9911yescharacteristic
470C4×C13—21no—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—82no—
476C4×C13C2×#9911yescharacteristic
477C4×C13C2×#9911yescharacteristic
478Dic13—21no—
479Dic13—21no—
480Dic13—21no—
481Dic13—42no—
482Dic13—42no—
483Dic13—82no—
484Dic13C2×#9911yescharacteristic
485Dic13C2×#9911yescharacteristic
486C2×#41—131no—
487C2×#41—131no—
488C2×#41—131no—
489C2×#41—131no—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—131no—
492C2×#41—131no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C2×#41—521no—
496C2×#41—521no—
497C2×#41C22×D1311yescharacteristic
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—132no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8—261no—
502C22×Q8—261no—
503C22×Q8—261no—
504C22×Q8—261no—
505C22×Q8—521no—
506C22×Q8—521no—
507C22×Q8—521no—
508C22×Q8—521no—
509C22×Q8C4×D1311yescharacteristic, complemented
510C22×D4—131no—
511C22×D4—131no—
512C22×D4—131no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—131no—
516C23×C4—132no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—262no—
519C2×M16—262no—
520C2×M16—261no—
521C2×M16—521no—
522C2×M16—521no—
523C2×M16—521no—
524C22×C8—521no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—261no—
527C4⋊Q8—262no—
528C4⋊Q8—262no—
529C4⋊Q8—261no—
530C4⋊Q8—261no—
531#124—21no—
532#124—261no—
533#124—262no—
534#124—262no—
535#124—261no—
536#124—261no—
537#123—132no—
538#123—132no—
539#123—132no—
540#123—132no—
541#123—132no—
542#123—132no—
543#123—262no—
544#123—262no—
545#123—262no—
546#123—262no—
547#123C4×D1312yescomplemented
548#123C22×D1312yes—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—262no—
552C22⋊Q8—262no—
553C22⋊Q8—262no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561#117—21no—
562#117—131no—
563#117—132no—
564#117—261no—
565#117—261no—
566#117—262no—
567#117—261no—
568#117—521no—
569#117—521no—
570#117C4×D1311yescharacteristic, complemented
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4—262no—
573C2×C4⋊C4—262no—
574C2×C4⋊C4—521no—
575C2×C22⋊C4—132no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C42—261no—
580C2×C42—521no—
581#101—21no—
582#101—262no—
583#101—261no—
584#100—132no—
585#100—262no—
586#100C22×D1312yes—
587#99—21no—
588#99—132no—
589#99—262no—
590#99—262no—
591#99—261no—
592#99C22×D1312yes—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—41no—
595C2×C13—41no—
596C2×C13—41no—
597C2×C13C22×#9911yescharacteristic
598D13—21no—
599D13—41no—
600D13—41no—
601D13—41no—
602D13#212312yesdirect product factor
603C24—131no—
604C24—131no—
605C24—131no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—521no—
609#41—521no—
610#41—521no—
611#41—521no—
612#41—521no—
613#41—521no—
614#41—521no—
615#41—521no—
616#41—521no—
617#41—521no—
618#41—521no—
619#41—521no—
620#41—521no—
621#41—521no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—131no—
628C2×Q8—131no—
629C2×Q8—262no—
630C2×Q8—262no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—521no—
634C2×Q8—521no—
635C2×Q8—522no—
636C2×Q8—522no—
637C2×Q8—521no—
638C2×Q8—521no—
639C2×Q8—521no—
640C2×Q8—521no—
641C2×Q8—521no—
642C2×Q8—521no—
643C2×Q8—522no—
644C2×Q8—522no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8—522no—
647C2×Q8—522no—
648C2×Q8—522no—
649C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
650C2×D4—131no—
651C2×D4—131no—
652C2×D4—131no—
653C2×D4—131no—
654C2×D4—131no—
655C2×D4—131no—
656C2×D4—131no—
657C2×D4—131no—
658C2×D4—131no—
659C2×D4—521no—
660C2×D4—521no—
661C2×D4—521no—
662C2×D4—521no—
663C2×D4—521no—
664C2×D4—521no—
665C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
666C2×D4D4×D1311yescharacteristic
667C2×D4C23×D1311yescharacteristic
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—522no—
698C22×C4—522no—
699C22×C4—522no—
700C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
701C22×C4C2×C4×D1312yes—
702C22×C4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704M16—22no—
705M16—41no—
706M16—262no—
707M16—522no—
708M16—522no—
709M16—521no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—522no—
712C2×C8—522no—
713C2×C8—521no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—262no—
719C4⋊C4—262no—
720C4⋊C4—262no—
721C4⋊C4—262no—
722C4⋊C4—262no—
723C4⋊C4—262no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—262no—
726C4⋊C4—521no—
727C4⋊C4—522no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—132no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4—262no—
734C22⋊C4—262no—
735C22⋊C4—262no—
736C22⋊C4—262no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—262no—
739C22⋊C4—262no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4C2×C4×D1312yes—
742C42—21no—
743C42—41no—
744C42—262no—
745C42—261no—
746C42—521no—
747C42—522no—
748C13C2×#212311yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—131no—
750C23—131no—
751C23—131no—
752C23—131no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—522no—
760C23—522no—
761C23—522no—
762C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
763C23C22×C4×D1311yescharacteristic
764C23C2×D4×D1311yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—521no—
770Q8—521no—
771Q8—521no—
772Q8—522no—
773Q8—522no—
774Q8—522no—
775Q8—524no—
776Q8—521no—
777Q8—521no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—521no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—131no—
802C2×C4—131no—
803C2×C4—131no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—131no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—1044no—
841C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C8—42no—
846C8—522no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—131no—
854C22—131no—
855C22—262no—
856C22—261no—
857C22—261no—
858C22—261no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—82no—
875C4—131no—
876C4—131no—
877C4—261no—
878C4—261no—
879C4—261no—
880C4—522no—
881C4—522no—
882C4—1042no—
883C4D13×#9911yescharacteristic
884C4D13×#9911yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—41no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—132no—
890C2—261no—
891C2—521no—
892C2—521no—
893C2—521no—
894C2C2×D13×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13×#99
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D13
FittingC13×#2123C2
socleC2×C13C22×#99
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC2×D4×C13C24
hypercenter#2123D13
hypocenterC13C2×#2123
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13116491C2semidirect
5. #13116490C2semidirect
6. #13116489C2semidirect
7. #13116488C2semidirect
8. D13×#352C2semidirect
9. C13×#2123C2semidirect
11. C22×Q8×D13C4semidirect
14. #11719521C4semidirect
20. D13×#123C4semidirect
22. #11719353C4semidirect
28. #11719231C4semidirect
30. D13×#117C4semidirect
45. C13×#352C22semidirect
46. #11718131C22semidirect
47. #11718068C22semidirect
48. #11718064C22semidirect
50. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
78. C22×Dic26C2×C4semidirect
79. C22×Dic26C2×C4semidirect
83. C13×#123C2×C4semidirect
88. C13×#117C2×C4semidirect
95. #88189C2×C4semidirect
98. #88183C2×C4semidirect
100. #88180C2×C4semidirect
125. #88140C2×C4semidirect
137. #88131C2×C4semidirect
309. #2123D13direct (N × H)
447. #352C2×D13semidirect
509. C22×Q8C4×D13semidirect
547. #123C4×D13semidirect
570. #117C4×D13semidirect
602. D13#2123direct (N × H)
748. C13C2×#2123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5362
D13×#4132
D13×#4102
#131164912
#131164902
#131164892
#131164882
D13×#3522
C13×#21232
C2×#212313