Subgroups — C₂×#13116490 #16015656

Order 3328.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13116490	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
9	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#536	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₁₃×#536	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88180	—	2	1	no	—
20	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
21	#11718901	—	2	2	no	—
22	#11718901	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718898	—	2	2	no	—
24	#11718898	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88076	—	2	1	no	—
26	C₂×#88074	—	2	1	no	—
27	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718131	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₁₃×#123	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	#88180	—	2	4	no	—
77	#88180	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	—	2	4	no	—
82	C₂×#6099	—	4	1	no	—
83	C₂×#6099	—	4	2	no	—
84	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
85	#88076	—	2	4	no	—
86	#88074	—	2	4	no	—
87	#88074	—	2	2	no	—
88	#88074	C₂³	1	4	yes	—
89	#88073	—	2	2	no	—
90	#88073	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#2123	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
96	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
97	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	#6099	—	2	4	no	—
173	#6099	—	4	2	no	—
174	#6099	—	4	4	no	—
175	C₂×#1055	—	4	2	no	—
176	C₂×#1055	—	4	4	no	—
177	C₂×#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#413	—	13	1	no	—
179	C₂×#410	—	13	1	no	—
180	#2123	—	13	8	no	—
181	C₂×#352	—	13	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
245	#1055	—	4	4	no	—
246	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
249	#536	—	2	2	no	—
250	#536	—	2	2	no	—
251	#536	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
252	#536	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×#124	—	2	1	no	—
255	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
256	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂×#117	—	26	1	no	—
260	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#413	—	13	4	no	—
262	#413	—	26	2	no	—
263	C₂×#101	—	26	1	no	—
264	C₂×#100	—	13	2	no	—
265	#410	—	13	4	no	—
266	#410	—	26	2	no	—
267	C₂×#99	—	13	2	no	—
268	C₂×#99	—	26	1	no	—
269	#352	—	13	16	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
298	Dic₁₃	—	8	4	no	—
299	C₂×#41	—	4	1	no	—
300	C₂×#41	—	4	1	no	—
301	C₂×#41	—	4	2	no	—
302	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
313	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
328	#124	—	2	4	no	—
329	#124	—	2	4	no	—
330	#123	—	2	4	no	—
331	#123	—	2	2	no	—
332	#123	—	2	2	no	—
333	#123	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
334	#123	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
335	#123	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
340	#117	—	2	2	no	—
341	#117	—	26	4	no	—
342	#117	—	52	2	no	—
343	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
354	#101	—	26	4	no	—
355	#100	—	13	4	no	—
356	#100	—	26	2	no	—
357	#99	—	13	4	no	—
358	#99	—	26	2	no	—
359	#99	—	26	4	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₁₃	#2123	1	2	yes	complemented
368	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#41	—	4	2	no	—
373	#41	—	4	2	no	—
374	#41	—	4	2	no	—
375	#41	—	4	2	no	—
376	#41	—	4	2	no	—
377	#41	—	4	2	no	—
378	#41	—	4	2	no	—
379	#41	—	4	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
393	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄	—	4	1	no	—
397	C₂×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂×D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×D₄	—	4	1	no	—
400	C₂×D₄	—	4	1	no	—
401	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	M₁₆	—	26	4	no	—
436	M₁₆	—	52	2	no	—
437	M₁₆	—	52	4	no	—
438	C₂×C₈	—	52	2	no	—
439	C₂×C₈	—	52	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
452	C₄²	—	2	4	no	—
453	C₄²	—	52	4	no	—
454	C₁₃	C₂×#2123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	4	2	no	—
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	Q₈	—	4	8	no	—
473	Q₈	—	4	4	no	—
474	Q₈	—	4	4	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	1	no	—
479	D₄	—	4	1	no	—
480	D₄	—	4	1	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂×C₄	—	104	4	no	—
510	C₂×C₄	#88074	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#88074	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#88074	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	52	4	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	8	1	no	—
535	C₂²	—	8	1	no	—
536	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	4	4	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	104	4	no	—
546	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
547	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
548	C₂	—	2	1	no	—
549	C₂	—	2	1	no	—
550	C₂	—	4	1	no	—
551	C₂	—	4	1	no	—
552	C₂	—	4	1	no	—
553	C₂	—	4	1	no	—
554	C₂	—	4	2	no	—
555	C₂	#13116490	1	2	yes	direct product factor
556	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88074
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#536	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2123
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13116490	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718131	C₂	semidirect
7. C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
10. C₁₃×#536	C₄	semidirect
14. C₂×C₁₃×#123	C₄	semidirect
18. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
29. #11718131	C₂²	semidirect
43. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
247. C₂³×Q₈	Dic₁₃	semidirect
251. #536	Dic₁₃	semidirect
255. C₂×#123	Dic₁₃	semidirect
260. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
312. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
334. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
343. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
367. C₂×C₁₃	#2123	semidirect
454. C₁₃	C₂×#2123	semidirect
555. C₂	#13116490	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718898	2
C₂×#11718901	2
#13116490	2
C₂×#11718131	2
C₂×C₁₃×#536	2
C₂×#2123	13

Subgroups — C2×#13116490 #16015656

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116490 #16015656