Finite Group Databasebeta

← #16015658

Subgroups — #16015658

Order 3328.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128162C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116488C212yesmaximal, complemented
5#13116484C212yesmaximal, complemented
6#13116483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116476C212yesmaximal, complemented
10#13116474C212yesmaximal, complemented
11C13×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#6129C411yescharacteristic, complemented
13C22×#6129C2211yescharacteristic
14C13×#534C2211yescharacteristic
15#11719509C411yescharacteristic, complemented
16#11719509C2211yescharacteristic
17C2×M16×D13—21no—
18#11719361—21no—
19#11719361C411yescharacteristic, complemented
20#11719361C2211yescharacteristic
21#11719353—21no—
22#11719353C411yescharacteristic, complemented
23#11719353C2211yescharacteristic
24#11719302—21no—
25#11719302—21no—
26#11719301—21no—
27#11719301—21no—
28#11719297—21no—
29#11719297C411yescharacteristic, complemented
30#11719297C2211yescharacteristic
31#11719291—21no—
32#11719291C411yescharacteristic, complemented
33#11719291C2211yescharacteristic
34#11719198C411yescharacteristic, complemented
35C2×#88131—21no—
36C2×#88131C411yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#100C2211yescharacteristic
38C2×C13×#99C2211yescharacteristic
39C2×#88074C2211yescharacteristic
40C2×#88073C2211yescharacteristic
41C2×#88064—21no—
42C2×#88046—21no—
43#11718406—21no—
44#11718406—21no—
45#11718406C2212yes—
46#11718406C2212yes—
47#11718401—21no—
48#11718401—21no—
49#11718401C2212yes—
50#11718401C2212yes—
51C13×#352C2212yescomplemented
52C13×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
53#11718131C2212yescomplemented
54#11718128C2212yescomplemented
55#11718068C2212yescomplemented
56#11718067C2212yescomplemented
57#11718064C2212yescomplemented
58#11718063C2212yescomplemented
59C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
60C22×D4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
65C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
67C23×Dic13D411yescharacteristic
68C2×#6129—21no—
69C2×#6129—21no—
70C2×#6129—21no—
71C2×#6129—21no—
72C2×#6129—41no—
73C2×#6129—41no—
74C2×#6129—41no—
75C2×#6129—41no—
76C2×#6129—41no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129—41no—
80C2×#6129C2×C411yescharacteristic
81C2×#6129C2×C411yescharacteristic
82C2×#6129D411yescharacteristic
83C2×#6129D411yescharacteristic
84C2×#6129D411yescharacteristic
85C2×#6129D411yescharacteristic
86C2×#6129C2311yescharacteristic
87C2×#6129C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×Dic26D411yescharacteristic
92C2×C13×M16—21no—
93C13×#123—21no—
94C13×#123C2×C411yescharacteristic
95C13×#123C2311yescharacteristic
96C13×#121—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#120—21no—
99C13×#120C2×C411yescharacteristic
100C13×#120C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
103#88207—21no—
104#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
108#88194—21no—
109#88194—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88191—21no—
119#88191C2×C411yescharacteristic
120#88191C2311yescharacteristic
121#88189—21no—
122#88189C2×C411yescharacteristic
123#88189C2311yescharacteristic
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126#88184—21no—
127#88184—21no—
128#88183—21no—
129#88183C2×C411yescharacteristic, complemented
130#88183C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—41no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13—41no—
135C2×#6099—21no—
136M16×D13—22no—
137M16×D13—22no—
138M16×D13—41no—
139M16×D13—41no—
140C2×#6094—41no—
141C2×C8×D13—41no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88147—21no—
147#88147—21no—
148#88142—21no—
149#88142—21no—
150#88140—21no—
151#88140C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88140C2×C411yescharacteristic, complemented
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88136—21no—
162#88136C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88136C2×C411yescharacteristic, complemented
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88131—22no—
175#88131—22no—
176#88131—41no—
177#88131—41no—
178#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
179#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
180#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
181#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
182C13×#100—21no—
183C13×#100C2312yes—
184C13×#99—21no—
185C13×#99C2312yes—
186#88074—21no—
187#88074C2312yes—
188#88073—21no—
189#88073C2312yes—
190#88064—22no—
191#88064—22no—
192#88046—22no—
193#88046—22no—
194#33347—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C22×C411yescharacteristic
196C24×C13C22×C411yescharacteristic
197C24×C13C2×D411yescharacteristic
198C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
199C23×D13C22×C411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—41no—
205C2×D4×C13—41no—
206C2×D4×C13—41no—
207C2×D4×C13—41no—
208C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13C2411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—41no—
214C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C2×C22⋊D13—41no—
231C2×C22⋊D13—41no—
232C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—41no—
252C22×Dic13—41no—
253C22×Dic13—41no—
254C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
255C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
259C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
260C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
261C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
263C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
264C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266#6129—41no—
267#6129—41no—
268#6129—41no—
269#6129—41no—
270#6129—41no—
271#6129—41no—
272#6129—41no—
273#6129—41no—
274#6129—41no—
275#6129—41no—
276#6129—41no—
277#6129—41no—
278#6129—41no—
279#6129—41no—
280#6129—41no—
281#6129—41no—
282#6129—42no—
283#6129—42no—
284#6129—42no—
285#6129—42no—
286#6129—42no—
287#6129—42no—
288#6129—41no—
289#6129—41no—
290#6129—41no—
291#6129—41no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—41no—
301C2×C4×D13—41no—
302C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26—21no—
308C2×Dic26—41no—
309C2×Dic26—41no—
310C2×Dic26—41no—
311C2×Dic26—41no—
312C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
316C13×M16—22no—
317C13×M16—41no—
318C2×C8×C13—41no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C22⋊C4—21no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—22no—
327C13×C22⋊C4—41no—
328C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
329C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13—21no—
333C22⋊Dic13—21no—
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—22no—
336C22⋊Dic13—41no—
337C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
338C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—21no—
343#6103—21no—
344#6103—21no—
345#6103—21no—
346#6103—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—21no—
349#6101—21no—
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356#6101—21no—
357#6101—42no—
358#6101—42no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—21no—
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—21no—
363C4×Dic13—42no—
364C4×Dic13—42no—
365#6099—22no—
366#6099—41no—
367C2×#1055—41no—
368#6094—42no—
369#6094—42no—
370C8×D13—42no—
371C8×D13—42no—
372#3449—131no—
373C2×#413—131no—
374C2×#410—131no—
375#2123—132no—
376#2122—132no—
377#2121—131no—
378#2121—131no—
379#2121—131no—
380#2121D1311yescharacteristic, complemented
381#2120—132no—
382#2120—132no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—81no—
390C23×C13—81no—
391C23×C13—81no—
392C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C23×C13C23×C411yescharacteristic
396C23×C13C22×D411yescharacteristic
397C22×D13—21no—
398C22×D13—21no—
399C22×D13—21no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—81no—
402C22×D13—81no—
403C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—42no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—81no—
413D4×C13—81no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—42no—
421C2×C4×C13—81no—
422C2×C4×C13—82no—
423C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D13—41no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—42no—
434C22⋊D13—42no—
435C22⋊D13—41no—
436C22⋊D13—41no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—81no—
440C22⋊D13—81no—
441C22⋊D13—81no—
442C22⋊D13—81no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—21no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—42no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—42no—
471C2×Dic13—81no—
472C2×Dic13—82no—
473C2×Dic13#9911yescharacteristic
474C2×Dic13#9911yescharacteristic
475C2×Dic13#9911yescharacteristic
476C2×Dic13#9911yescharacteristic
477C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
483D52—81no—
484D52—81no—
485C4×D13—21no—
486C4×D13—21no—
487C4×D13—21no—
488C4×D13—21no—
489C4×D13—21no—
490C4×D13—21no—
491C4×D13—21no—
492C4×D13—21no—
493C4×D13—42no—
494C4×D13—41no—
495C4×D13—41no—
496Dic26—41no—
497Dic26—41no—
498Dic26—41no—
499Dic26—41no—
500Dic26—42no—
501Dic26—41no—
502Dic26—41no—
503C8×C13—42no—
504#1055—42no—
505C22×#41—131no—
506C22×#41—131no—
507C22×M16—261no—
508#537—261no—
509#537—261no—
510#536—131no—
511#536—131no—
512#536—261no—
513#535—131no—
514#535—131no—
515#535—261no—
516#534—131no—
517#534—131no—
518#534—131no—
519#534C2×D1311yescharacteristic
520#532—261no—
521#532—261no—
522#525—131no—
523#525—131no—
524#525—131no—
525#525—131no—
526#525—261no—
527#525—261no—
528C2×#117—131no—
529C2×#117—261no—
530#413—132no—
531#413—132no—
532#413—261no—
533#413—261no—
534C2×#101—261no—
535C2×#100—131no—
536C2×#100C2×D1311yescharacteristic
537#410—132no—
538#410—132no—
539#410—261no—
540#410—261no—
541C2×#99—131no—
542C2×#99—261no—
543C2×#99C2×D1311yescharacteristic
544#352—132no—
545#352—132no—
546#352—132no—
547#352C2×D1312yescomplemented
548AΣL(1,𝔽16)—132no—
549AΣL(1,𝔽16)—132no—
550AΣL(1,𝔽16)—132no—
551AΣL(1,𝔽16)C2×D1312yescomplemented
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—21no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—41no—
563C22×C13—41no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—81no—
566C22×C13—81no—
567C22×C13—81no—
568C22×C13—82no—
569C22×C13C2×#9911yescharacteristic
570C22×C13C2×#9911yescharacteristic
571C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
572C2×D13—21no—
573C2×D13—21no—
574C2×D13—42no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—81no—
581C2×D13—82no—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—21no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—41no—
587C4×C13—82no—
588Dic13—21no—
589Dic13—21no—
590Dic13—21no—
591Dic13—21no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594Dic13—41no—
595Dic13—82no—
596Dic13C2×#9911yescharacteristic
597Dic13C2×#9911yescharacteristic
598Dic13C2×#9911yescharacteristic
599Dic13C2×#9911yescharacteristic
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—131no—
604C2×#41—131no—
605C2×#41—131no—
606C2×#41—131no—
607C2×#41—131no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—261no—
610C2×#41—261no—
611C2×#41—261no—
612C2×#41—521no—
613C2×#41—521no—
614C2×#41—521no—
615C2×#41—521no—
616C2×#41—521no—
617C2×#41—521no—
618C2×#41—521no—
619C2×#41—521no—
620C22×Q8—131no—
621C22×Q8—131no—
622C22×D4—131no—
623C22×D4—131no—
624C22×D4—131no—
625C22×D4—131no—
626C22×D4C4×D1311yescharacteristic
627C22×D4C22×D1311yescharacteristic
628C23×C4—131no—
629C23×C4—131no—
630C23×C4—131no—
631C23×C4—131no—
632C23×C4—131no—
633C2×M16—21no—
634C2×M16—262no—
635C2×M16—262no—
636C2×M16—261no—
637C2×M16—521no—
638C2×M16—521no—
639C2×M16—521no—
640C22×C8—521no—
641C4⋊Q8—261no—
642C4⋊Q8—261no—
643#127—261no—
644#127—261no—
645#124—261no—
646#124—261no—
647#124—261no—
648#124—261no—
649#123—21no—
650#123—131no—
651#123—131no—
652#123—131no—
653#123—131no—
654#123—131no—
655#123—131no—
656#123—261no—
657#123—261no—
658#123—261no—
659#123C4×D1311yescharacteristic
660#123C22×D1311yescharacteristic
661C22⋊Q8—261no—
662C22⋊Q8—261no—
663C22⋊Q8—261no—
664C22⋊Q8—261no—
665C22⋊Q8—261no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8—261no—
668C22⋊Q8—261no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#121—261no—
681#121—261no—
682#121—261no—
683#121—261no—
684#121—261no—
685#120—21no—
686#120—131no—
687#120—131no—
688#120—131no—
689#120—131no—
690#120—131no—
691#120—131no—
692#120—261no—
693#120—261no—
694#120—261no—
695#120C4×D1311yescharacteristic
696#120C22×D1311yescharacteristic
697C4×D4—261no—
698C4×D4—261no—
699C4×D4—261no—
700C4×D4—261no—
701C4×D4—261no—
702C4×D4—261no—
703C4×D4—261no—
704C4×D4—261no—
705#117—131no—
706#117—131no—
707#117—131no—
708#117—131no—
709#117—261no—
710#117—261no—
711#117—262no—
712#117—262no—
713#117—521no—
714#117—521no—
715C2×C4⋊C4—261no—
716C2×C4⋊C4—521no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—131no—
719C2×C22⋊C4—261no—
720C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
721C2×C42—261no—
722C2×C42—521no—
723#101—262no—
724#101—262no—
725#100—21no—
726#100—132no—
727#100—261no—
728#100C22×D1312yes—
729#99—21no—
730#99—132no—
731#99—262no—
732#99—262no—
733#99—261no—
734#99C22×D1312yes—
735C2×C13—21no—
736C2×C13—21no—
737C2×C13—21no—
738C2×C13—41no—
739C2×C13—41no—
740C2×C13—41no—
741C2×C13—41no—
742C2×C13—81no—
743C2×C13C22×#9911yescharacteristic
744D13—41no—
745D13—41no—
746D13—81no—
747C24—131no—
748C24—131no—
749C24C2×C4×D1311yescharacteristic
750C24C2×C4×D1311yescharacteristic
751C24D4×D1311yescharacteristic
752#41—521no—
753#41—521no—
754#41—521no—
755#41—521no—
756#41—521no—
757#41—521no—
758#41—521no—
759#41—521no—
760#41—521no—
761#41—521no—
762#41—521no—
763#41—521no—
764#41—521no—
765#41—521no—
766#41—521no—
767#41—521no—
768#41—521no—
769#41—521no—
770#41—521no—
771#41—521no—
772#41—522no—
773#41—522no—
774#41—522no—
775#41—522no—
776#41—522no—
777#41—522no—
778C2×Q8—131no—
779C2×Q8—131no—
780C2×Q8—131no—
781C2×Q8—131no—
782C2×Q8—261no—
783C2×Q8—261no—
784C2×Q8—521no—
785C2×Q8—521no—
786C2×Q8—521no—
787C2×Q8—521no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—131no—
797C2×D4—131no—
798C2×D4—131no—
799C2×D4—131no—
800C2×D4—131no—
801C2×D4—131no—
802C2×D4—131no—
803C2×D4—131no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—261no—
814C2×D4—521no—
815C2×D4—521no—
816C2×D4—521no—
817C2×D4—521no—
818C2×D4—521no—
819C2×D4—521no—
820C2×D4—521no—
821C2×D4—521no—
822C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
823C2×D4D4×D1311yescharacteristic
824C2×D4D4×D1311yescharacteristic
825C2×D4C23×D1311yescharacteristic
826C22×C4—21no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—131no—
829C22×C4—131no—
830C22×C4—131no—
831C22×C4—131no—
832C22×C4—131no—
833C22×C4—131no—
834C22×C4—131no—
835C22×C4—131no—
836C22×C4—131no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—131no—
841C22×C4—131no—
842C22×C4—131no—
843C22×C4—131no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—521no—
862C22×C4—521no—
863C22×C4—521no—
864C22×C4—521no—
865C22×C4—521no—
866C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
867C22×C4D4×D1311yescharacteristic
868M16—22no—
869M16—41no—
870M16—262no—
871M16—522no—
872M16—522no—
873M16—521no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—522no—
876C2×C8—522no—
877C2×C8—521no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—261no—
881C4⋊C4—261no—
882C4⋊C4—261no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4—261no—
887C4⋊C4—261no—
888C4⋊C4—261no—
889C4⋊C4—261no—
890C4⋊C4—522no—
891C4⋊C4—522no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—131no—
900C22⋊C4—131no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—261no—
906C22⋊C4—261no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—261no—
911C22⋊C4—261no—
912C22⋊C4—261no—
913C22⋊C4—261no—
914C22⋊C4—262no—
915C22⋊C4—521no—
916C22⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
917C22⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
918C42—261no—
919C42—261no—
920C42—261no—
921C42—261no—
922C42—522no—
923C42—522no—
924C13#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—41no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—131no—
935C23—131no—
936C23—261no—
937C23—261no—
938C23—261no—
939C23—521no—
940C23—1041no—
941C23—1041no—
942C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
943C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
944C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
945C23C22×C4×D1311yescharacteristic
946C23C2×D4×D1311yescharacteristic
947Q8—521no—
948Q8—521no—
949Q8—521no—
950Q8—521no—
951Q8—521no—
952Q8—521no—
953Q8—522no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—521no—
964D4—521no—
965D4—521no—
966D4—521no—
967D4—521no—
968D4—521no—
969D4—521no—
970D4—521no—
971D4—521no—
972D4—521no—
973D4—522no—
974D4—522no—
975D4—521no—
976D4—521no—
977D4—1041no—
978D4—1041no—
979D4—1041no—
980D4—1041no—
981D4—1041no—
982D4—1041no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—131no—
993C2×C4—131no—
994C2×C4—131no—
995C2×C4—131no—
996C2×C4—131no—
997C2×C4—131no—
998C2×C4—131no—
999C2×C4—131no—
1000C2×C4—131no—
1001C2×C4—131no—
1002C2×C4—261no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—261no—
1007C2×C4—261no—
1008C2×C4—261no—
1009C2×C4—261no—
1010C2×C4—261no—
1011C2×C4—261no—
1012C2×C4—261no—
1013C2×C4—261no—
1014C2×C4—261no—
1015C2×C4—261no—
1016C2×C4—261no—
1017C2×C4—261no—
1018C2×C4—261no—
1019C2×C4—261no—
1020C2×C4—261no—
1021C2×C4—261no—
1022C2×C4—261no—
1023C2×C4—261no—
1024C2×C4—261no—
1025C2×C4—261no—
1026C2×C4—261no—
1027C2×C4—261no—
1028C2×C4—261no—
1029C2×C4—261no—
1030C2×C4—261no—
1031C2×C4—261no—
1032C2×C4—261no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—522no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—522no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—522no—
1041C2×C4—1041no—
1042C2×C4—1042no—
1043C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1044C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1045C8—42no—
1046C8—522no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—42no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—82no—
1064C22—261no—
1065C22—261no—
1066C22—521no—
1067C22—521no—
1068C22—522no—
1069C22—521no—
1070C22—521no—
1071C22—521no—
1072C22—1041no—
1073C22—1042no—
1074C22D13×#9911yescharacteristic
1075C22D13×#9911yescharacteristic
1076C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—82no—
1083C4—131no—
1084C4—131no—
1085C4—131no—
1086C4—131no—
1087C4—261no—
1088C4—261no—
1089C4—261no—
1090C4—261no—
1091C4—521no—
1092C4—521no—
1093C4—521no—
1094C4—1042no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—41no—
1099C2—41no—
1100C2—41no—
1101C2—41no—
1102C2—81no—
1103C2—521no—
1104C2—521no—
1105C2—1041no—
1106C2C2×D13×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13×#99
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D13
FittingC13×#2121C2
socleC2×C13C22×#99
prime radical#13128162C2
cosocleC2×D4×C13C24
hypercenter#2121D13
hypocenterC13#33347
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718406C2semidirect
3. C2×#11718401C2semidirect
4. #13116488C2semidirect
5. #13116484C2semidirect
6. #13116483C2semidirect
7. #13116482C2semidirect
8. #13116480C2semidirect
9. #13116476C2semidirect
10. #13116474C2semidirect
11. C13×#2121C2semidirect
12. C22×#6129C4semidirect
15. #11719509C4semidirect
19. #11719361C4semidirect
22. #11719353C4semidirect
29. #11719297C4semidirect
32. #11719291C4semidirect
34. #11719198C4semidirect
36. C2×#88131C4semidirect
51. C13×#352C22semidirect
52. C13×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
53. #11718131C22semidirect
54. #11718128C22semidirect
55. #11718068C22semidirect
56. #11718067C22semidirect
57. #11718064C22semidirect
58. #11718063C22semidirect
63. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
66. C23×Dic13C2×C4semidirect
88. C22×C4×D13C2×C4semidirect
90. C22×Dic26C2×C4semidirect
104. #88207C2×C4semidirect
105. #88207C2×C4semidirect
129. #88183C2×C4semidirect
130. #88183C2×C4semidirect
151. #88140C2×C4semidirect
152. #88140C2×C4semidirect
162. #88136C2×C4semidirect
163. #88136C2×C4semidirect
178. #88131C2×C4semidirect
179. #88131C2×C4semidirect
180. #88131C2×C4semidirect
181. #88131C2×C4semidirect
380. #2121D13semidirect
547. #352C2×D13semidirect
551. AΣL(1,𝔽16)C2×D13semidirect
924. C13#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281622
C2×#117184062
C2×#117184012
#131164882
#131164842
#131164832
#131164822
#131164802
#131164762
#131164742
C13×#21212
#3334713