Finite Group Databasebeta

← #16015659

Subgroups — #16015659

Order 3328.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128166C211yesmaximal, characteristic
2D13×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116488C212yesmaximal, complemented
5#13116484C212yesmaximal, complemented
6#13116481C212yesmaximal, complemented
7#13116479C212yesmaximal, complemented
8#13116478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D13C2211yescharacteristic
13C22×#6127C411yescharacteristic, complemented
14C13×#525C2211yescharacteristic
15#11719533C2211yescharacteristic
16#11719496C411yescharacteristic, complemented
17C2×M16×D13—21no—
18#11719358C411yescharacteristic, complemented
19#11719358C2211yescharacteristic
20#11719353C411yescharacteristic, complemented
21#11719353C2211yescharacteristic
22#11719334—21no—
23#11719333—21no—
24#11719313—21no—
25#11719312—21no—
26#11719297C411yescharacteristic, complemented
27#11719297C2211yescharacteristic
28#11719294C411yescharacteristic, complemented
29#11719294C2211yescharacteristic
30#11719253—21no—
31#11719253—21no—
32#11719252—21no—
33#11719252—21no—
34#11719229C411yescharacteristic, complemented
35D13×#117—21no—
36D13×#117C411yescharacteristic, complemented
37C13×#413C2211yescharacteristic
38C13×#410C2211yescharacteristic
39#11718901C2211yescharacteristic
40#11718898C2211yescharacteristic
41#11718793—21no—
42#11718667—21no—
43#11718412—21no—
44D13×#101—21no—
45#11718406C2212yes—
46D13×#100C2212yes—
47D13×#99—21no—
48D13×#99C2212yes—
49#11718401—21no—
50#11718401C2212yes—
51C13×#352C2212yescomplemented
52C13×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
53#11718131C2212yescomplemented
54#11718128C2212yescomplemented
55#11718068C2212yescomplemented
56#11718067C2212yescomplemented
57#11718064C2212yescomplemented
58#11718063C2212yescomplemented
59C2×C13×#41C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
63#41×D13—41no—
64#41×D13—41no—
65#41×D13—41no—
66#41×D13—41no—
67C2×#6131D411yescharacteristic
68C2×Q8×D13D411yescharacteristic
69C2×#6129C2×C411yescharacteristic
70C2×#6129D411yescharacteristic
71C2×#6129C2311yescharacteristic
72C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
73C2×D4×D13D411yescharacteristic
74C2×D4×D13C2311yescharacteristic
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127C2×C411yescharacteristic
84C2×#6127D411yescharacteristic
85C2×#6127D411yescharacteristic
86C22×D52C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D13D411yescharacteristic
90C22×C4×D13D411yescharacteristic
91C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×C13×M16—21no—
93C13×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
94C13×#123C2311yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
98C13×#120C2311yescharacteristic
99C4×D4×C13—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C13×#117—21no—
102C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
103#88207C2×C411yescharacteristic
104#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
105#88200—21no—
106#88194—21no—
107#88194—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88192—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88191C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88191C2311yescharacteristic
117#88189C2×C411yescharacteristic, complemented
118#88189C2311yescharacteristic
119#88184—21no—
120#88183C2×C411yescharacteristic
121#88183C2×C411yescharacteristic, complemented
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126#88180—21no—
127#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
128#88178—21no—
129C2×#6099—21no—
130M16×D13—22no—
131M16×D13—22no—
132M16×D13—41no—
133M16×D13—41no—
134C2×#6094—41no—
135C2×C8×D13—41no—
136#88151—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88146—21no—
145#88146—41no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13—41no—
148#88142—21no—
149#88142—21no—
150#88140C2×C411yescharacteristic
151#88140C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136C2×C411yescharacteristic
167#88136C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C4×D13—22no—
169C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
170C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88131—22no—
174#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
175#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
176C4×D52—21no—
177C4×D52—21no—
178#88126—21no—
179#88126—41no—
180C42×D13—21no—
181C42×D13—41no—
182C13×#101—21no—
183C13×#100C2312yes—
184C13×#99—21no—
185C13×#99C2312yes—
186#88076—21no—
187#88074—21no—
188#88074C2312yes—
189#88073C2312yes—
190#88064—22no—
191#88063—22no—
192#88046—22no—
193#88046—22no—
194#33347—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C22×C411yescharacteristic
196C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
197C23×D13C22×C411yescharacteristic
198C23×D13C22×C411yescharacteristic
199C23×D13C2×D411yescharacteristic
200C13×#41—41no—
201C13×#41—41no—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
206C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13C2411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—41no—
211C22×C4×C13—41no—
212C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6131—41no—
239#6131—41no—
240Q8×D13—41no—
241Q8×D13—41no—
242#6129—41no—
243#6129—41no—
244#6129—41no—
245#6129—41no—
246#6129—41no—
247#6129—41no—
248D4×D13—41no—
249D4×D13—41no—
250D4×D13—41no—
251D4×D13—41no—
252D4×D13—41no—
253D4×D13—41no—
254#6127—41no—
255#6127—41no—
256#6127—41no—
257#6127—41no—
258#6127—41no—
259#6127—41no—
260#6127—42no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266#6127—41no—
267#6127—41no—
268#6127—41no—
269#6127—41no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—41no—
275C2×D52—41no—
276C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
277C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—41no—
296C2×C4×D13—41no—
297C2×C4×D13—42no—
298C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic26—21no—
309C2×Dic26—21no—
310C2×Dic26—41no—
311C2×Dic26—41no—
312C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
315C13×M16—22no—
316C13×M16—41no—
317C2×C8×C13—41no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C4⋊C4—21no—
321C13×C4⋊C4—41no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4—22no—
327C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
328C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
329C42×C13—21no—
330C42×C13—41no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13—21no—
333C22⋊Dic13—21no—
334C22⋊Dic13—21no—
335C22⋊Dic13—22no—
336C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
337C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103—21no—
342#6103—21no—
343#6103—21no—
344#6103—21no—
345#6103—21no—
346#6103—21no—
347#6103—21no—
348#6103—42no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—21no—
351C4⋊Dic13—21no—
352C4⋊Dic13—41no—
353#6101—21no—
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356#6101—21no—
357#6101—21no—
358#6101—21no—
359#6101—42no—
360C4×Dic13—21no—
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—21no—
363C4×Dic13—42no—
364C4×Dic13—41no—
365#6099—22no—
366#6099—41no—
367C2×#1055—41no—
368#6094—42no—
369#6094—42no—
370C8×D13—42no—
371C8×D13—42no—
372#3449—131no—
373C2×#413—131no—
374C2×#410—131no—
375#2123—132no—
376#2122—132no—
377#2121—132no—
378#2121—132no—
379#2120—131no—
380#2120—131no—
381#2120—131no—
382#2120D1311yescharacteristic, complemented
383C23×C13—21no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—81no—
386C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C23×C13C23×C411yescharacteristic
388C23×C13C22×D411yescharacteristic
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405Q8×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—81no—
410D4×C13—81no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—42no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—42no—
425C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—41no—
434C22⋊D13—41no—
435C22⋊D13—42no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—81no—
442C22⋊D13—81no—
443C22⋊D13—81no—
444C22⋊D13—81no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—42no—
456C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463D52—42no—
464D52—41no—
465D52—41no—
466D52—81no—
467D52—81no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—21no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—21no—
477C4×D13—21no—
478C4×D13—21no—
479C4×D13—21no—
480C4×D13—21no—
481C4×D13—21no—
482C4×D13—21no—
483C4×D13—21no—
484C4×D13—21no—
485C4×D13—21no—
486C4×D13—42no—
487C4×D13—41no—
488C4×D13—41no—
489C4×D13—81no—
490C4×D13—81no—
491C4×D13—84no—
492C4×D13#9911yescharacteristic
493C4×D13#9911yescharacteristic
494C4×D13#9911yescharacteristic
495C4×D13#9911yescharacteristic
496Dic26—41no—
497Dic26—41no—
498Dic26—41no—
499Dic26—42no—
500Dic26—41no—
501Dic26—41no—
502C8×C13—42no—
503#1055—42no—
504C22×#41—131no—
505C22×#41—131no—
506C22×M16—261no—
507#537—261no—
508#537—261no—
509#536—131no—
510#536—131no—
511#536—261no—
512#535—131no—
513#535—131no—
514#535—261no—
515#534—131no—
516#534—131no—
517#534—131no—
518#534—131no—
519#532—261no—
520#532—261no—
521#525—131no—
522#525—131no—
523#525—131no—
524#525—261no—
525#525—261no—
526#525C2×D1311yescharacteristic
527C2×#117—131no—
528C2×#117—261no—
529#413—131no—
530#413—132no—
531#413—261no—
532#413—261no—
533#413C2×D1311yescharacteristic
534C2×#101—261no—
535C2×#100—132no—
536#410—131no—
537#410—132no—
538#410—261no—
539#410—261no—
540#410C2×D1311yescharacteristic
541C2×#99—132no—
542C2×#99—261no—
543#352—132no—
544#352—132no—
545#352—132no—
546#352C2×D1312yescomplemented
547AΣL(1,𝔽16)—132no—
548AΣL(1,𝔽16)—132no—
549AΣL(1,𝔽16)—132no—
550AΣL(1,𝔽16)C2×D1312yescomplemented
551C22×C13—21no—
552C22×C13—21no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—82no—
561C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—42no—
567C2×D13—42no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—81no—
578C2×D13—82no—
579C2×D13C2×#9911yescharacteristic
580C2×D13C2×#9911yescharacteristic
581C4×C13—21no—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—21no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—41no—
587C4×C13—82no—
588C4×C13C2×#9911yescharacteristic
589C4×C13C2×#9911yescharacteristic
590Dic13—21no—
591Dic13—21no—
592Dic13—21no—
593Dic13—41no—
594Dic13—41no—
595Dic13—41no—
596Dic13—82no—
597Dic13C2×#9911yescharacteristic
598Dic13C2×#9911yescharacteristic
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—131no—
604C2×#41—131no—
605C2×#41—131no—
606C2×#41—261no—
607C2×#41—261no—
608C2×#41—261no—
609C2×#41—261no—
610C2×#41—521no—
611C2×#41—521no—
612C2×#41—521no—
613C2×#41—521no—
614C2×#41—521no—
615C2×#41—521no—
616C2×#41—521no—
617C2×#41—521no—
618C2×#41C22×D1311yescharacteristic
619C22×Q8—131no—
620C22×Q8—131no—
621C22×D4—131no—
622C22×D4—131no—
623C22×D4—131no—
624C22×D4—131no—
625C22×D4—131no—
626C22×D4—131no—
627C23×C4—131no—
628C23×C4—131no—
629C23×C4—131no—
630C23×C4—131no—
631C23×C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
632C2×M16—21no—
633C2×M16—262no—
634C2×M16—262no—
635C2×M16—261no—
636C2×M16—521no—
637C2×M16—521no—
638C2×M16—521no—
639C22×C8—521no—
640C4⋊Q8—261no—
641C4⋊Q8—261no—
642#127—261no—
643#127—261no—
644#124—261no—
645#124—261no—
646#124—261no—
647#124—261no—
648#123—131no—
649#123—131no—
650#123—131no—
651#123—131no—
652#123—131no—
653#123—131no—
654#123—261no—
655#123—261no—
656#123—261no—
657#123—261no—
658#123C4×D1311yescharacteristic, complemented
659#123C22×D1311yescharacteristic
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—261no—
662C22⋊Q8—261no—
663C22⋊Q8—261no—
664C22⋊Q8—261no—
665C22⋊Q8—261no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8—261no—
668#121—21no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121—261no—
674#121—261no—
675#121—261no—
676#121—261no—
677#121—261no—
678#121—261no—
679#121—261no—
680#121—261no—
681#121—261no—
682#121—261no—
683#121—261no—
684#120—131no—
685#120—131no—
686#120—131no—
687#120—131no—
688#120—131no—
689#120—131no—
690#120—261no—
691#120—261no—
692#120—261no—
693#120—261no—
694#120C4×D1311yescharacteristic, complemented
695#120C22×D1311yescharacteristic
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—261no—
699C4×D4—261no—
700C4×D4—261no—
701C4×D4—261no—
702C4×D4—261no—
703C4×D4—261no—
704#117—21no—
705#117—131no—
706#117—131no—
707#117—131no—
708#117—261no—
709#117—261no—
710#117—262no—
711#117—261no—
712#117—521no—
713#117—521no—
714#117C4×D1311yescharacteristic, complemented
715C2×C4⋊C4—261no—
716C2×C4⋊C4—521no—
717C2×C22⋊C4—131no—
718C2×C22⋊C4—131no—
719C2×C22⋊C4—262no—
720C2×C42—261no—
721C2×C42—521no—
722#101—21no—
723#101—262no—
724#101—261no—
725#100—132no—
726#100—262no—
727#100C22×D1312yes—
728#99—21no—
729#99—132no—
730#99—262no—
731#99—262no—
732#99—261no—
733#99C22×D1312yes—
734C2×C13—21no—
735C2×C13—41no—
736C2×C13—41no—
737C2×C13—41no—
738C2×C13—81no—
739C2×C13C22×#9911yescharacteristic
740D13—21no—
741D13—21no—
742D13—41no—
743D13—41no—
744D13—41no—
745D13—81no—
746C24—131no—
747C24—131no—
748C24—131no—
749C24—131no—
750C24C2×C4×D1311yescharacteristic
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—521no—
754#41—521no—
755#41—521no—
756#41—521no—
757#41—521no—
758#41—521no—
759#41—521no—
760#41—521no—
761#41—521no—
762#41—521no—
763#41—522no—
764#41—522no—
765#41—522no—
766#41—522no—
767#41—522no—
768#41—522no—
769#41—521no—
770#41—521no—
771#41—521no—
772#41—521no—
773#41—521no—
774#41—521no—
775#41—521no—
776#41—521no—
777C2×Q8—131no—
778C2×Q8—131no—
779C2×Q8—131no—
780C2×Q8—261no—
781C2×Q8—261no—
782C2×Q8—521no—
783C2×Q8—521no—
784C2×Q8—521no—
785C2×Q8—521no—
786C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—131no—
790C2×D4—131no—
791C2×D4—131no—
792C2×D4—131no—
793C2×D4—131no—
794C2×D4—131no—
795C2×D4—131no—
796C2×D4—131no—
797C2×D4—131no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—261no—
808C2×D4—261no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—521no—
811C2×D4—521no—
812C2×D4—521no—
813C2×D4—521no—
814C2×D4—521no—
815C2×D4—521no—
816C2×D4—521no—
817C2×D4—521no—
818C2×D4—521no—
819C2×D4—521no—
820C2×D4—521no—
821C2×D4—521no—
822C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
823C2×D4D4×D1311yescharacteristic
824C2×D4C23×D1311yescharacteristic
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—131no—
830C22×C4—131no—
831C22×C4—131no—
832C22×C4—131no—
833C22×C4—131no—
834C22×C4—131no—
835C22×C4—131no—
836C22×C4—131no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—131no—
841C22×C4—131no—
842C22×C4—131no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—521no—
860C22×C4—521no—
861C22×C4—522no—
862C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
863C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
864C22×C4D4×D1311yescharacteristic
865C22×C4D4×D1311yescharacteristic
866M16—22no—
867M16—41no—
868M16—262no—
869M16—522no—
870M16—522no—
871M16—521no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—522no—
874C2×C8—522no—
875C2×C8—521no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—261no—
881C4⋊C4—261no—
882C4⋊C4—261no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4—261no—
887C4⋊C4—261no—
888C4⋊C4—261no—
889C4⋊C4—521no—
890C4⋊C4—522no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—131no—
897C22⋊C4—131no—
898C22⋊C4—261no—
899C22⋊C4—261no—
900C22⋊C4—261no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—261no—
906C22⋊C4—261no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—261no—
911C22⋊C4—261no—
912C22⋊C4—262no—
913C22⋊C4—522no—
914C22⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
915C22⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
916C42—21no—
917C42—41no—
918C42—261no—
919C42—261no—
920C42—261no—
921C42—521no—
922C42—522no—
923C13#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—81no—
927C23—131no—
928C23—131no—
929C23—131no—
930C23—131no—
931C23—261no—
932C23—261no—
933C23—261no—
934C23—261no—
935C23—261no—
936C23—261no—
937C23—261no—
938C23—521no—
939C23—1041no—
940C23—1041no—
941C23—1041no—
942C23—1041no—
943C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
944C23C22×C4×D1311yescharacteristic
945C23C2×D4×D1311yescharacteristic
946Q8—41no—
947Q8—521no—
948Q8—521no—
949Q8—521no—
950Q8—521no—
951Q8—521no—
952Q8—522no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—521no—
959D4—521no—
960D4—521no—
961D4—521no—
962D4—521no—
963D4—522no—
964D4—521no—
965D4—521no—
966D4—521no—
967D4—521no—
968D4—521no—
969D4—521no—
970D4—521no—
971D4—521no—
972D4—522no—
973D4—521no—
974D4—521no—
975D4—522no—
976D4—1041no—
977D4—1041no—
978D4—1041no—
979D4—1041no—
980D4—1041no—
981D4—1041no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—131no—
997C2×C4—131no—
998C2×C4—131no—
999C2×C4—131no—
1000C2×C4—131no—
1001C2×C4—131no—
1002C2×C4—131no—
1003C2×C4—131no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—261no—
1007C2×C4—261no—
1008C2×C4—261no—
1009C2×C4—261no—
1010C2×C4—261no—
1011C2×C4—261no—
1012C2×C4—261no—
1013C2×C4—261no—
1014C2×C4—261no—
1015C2×C4—261no—
1016C2×C4—261no—
1017C2×C4—261no—
1018C2×C4—261no—
1019C2×C4—261no—
1020C2×C4—261no—
1021C2×C4—261no—
1022C2×C4—261no—
1023C2×C4—261no—
1024C2×C4—261no—
1025C2×C4—261no—
1026C2×C4—261no—
1027C2×C4—261no—
1028C2×C4—261no—
1029C2×C4—261no—
1030C2×C4—261no—
1031C2×C4—522no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—522no—
1036C2×C4—1041no—
1037C2×C4—1041no—
1038C2×C4—1044no—
1039C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1040C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1041C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1042C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1043C8—42no—
1044C8—522no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—82no—
1055C22—131no—
1056C22—131no—
1057C22—261no—
1058C22—261no—
1059C22—261no—
1060C22—521no—
1061C22—521no—
1062C22—521no—
1063C22—521no—
1064C22—521no—
1065C22—521no—
1066C22—522no—
1067C22—522no—
1068C22—521no—
1069C22—1041no—
1070C22—1041no—
1071C22—1041no—
1072C22—1041no—
1073C22—1042no—
1074C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—82no—
1082C4—131no—
1083C4—131no—
1084C4—261no—
1085C4—261no—
1086C4—261no—
1087C4—521no—
1088C4—521no—
1089C4—521no—
1090C4—1042no—
1091C4D13×#9911yescharacteristic
1092C4D13×#9911yescharacteristic
1093C2—21no—
1094C2—41no—
1095C2—41no—
1096C2—41no—
1097C2—81no—
1098C2—261no—
1099C2—261no—
1100C2—521no—
1101C2—521no—
1102C2—521no—
1103C2—1041no—
1104C2C2×D13×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D13×#99
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D13
FittingC13×#2120C2
socleC2×C13C22×#99
prime radical#13128166C2
cosocleC2×D4×C13C24
hypercenter#2120D13
hypocenterC13#33347
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#413C2semidirect
3. D13×#410C2semidirect
4. #13116488C2semidirect
5. #13116484C2semidirect
6. #13116481C2semidirect
7. #13116479C2semidirect
8. #13116478C2semidirect
9. #13116477C2semidirect
10. #13116475C2semidirect
11. C13×#2120C2semidirect
13. C22×#6127C4semidirect
16. #11719496C4semidirect
18. #11719358C4semidirect
20. #11719353C4semidirect
26. #11719297C4semidirect
28. #11719294C4semidirect
34. #11719229C4semidirect
36. D13×#117C4semidirect
51. C13×#352C22semidirect
52. C13×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
53. #11718131C22semidirect
54. #11718128C22semidirect
55. #11718068C22semidirect
56. #11718067C22semidirect
57. #11718064C22semidirect
58. #11718063C22semidirect
60. C23×C4×C13C2×C4semidirect
62. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
88. C22×C4×D13C2×C4semidirect
91. C22×Dic26C2×C4semidirect
93. C13×#123C2×C4semidirect
97. C13×#120C2×C4semidirect
102. C13×#117C2×C4semidirect
104. #88207C2×C4semidirect
115. #88191C2×C4semidirect
117. #88189C2×C4semidirect
121. #88183C2×C4semidirect
127. #88180C2×C4semidirect
151. #88140C2×C4semidirect
167. #88136C2×C4semidirect
174. #88131C2×C4semidirect
175. #88131C2×C4semidirect
382. #2120D13semidirect
546. #352C2×D13semidirect
550. AΣL(1,𝔽16)C2×D13semidirect
631. C23×C4C4×D13semidirect
658. #123C4×D13semidirect
694. #120C4×D13semidirect
714. #117C4×D13semidirect
923. C13#33347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281662
D13×#4132
D13×#4102
#131164882
#131164842
#131164812
#131164792
#131164782
#131164772
#131164752
C13×#21202
#3334713