Subgroups — #16015663

Order 3328.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13116477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#534	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₁₃×#534	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#525	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88180	—	2	1	no	—
28	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
29	#11718901	—	2	1	no	—
30	#11718901	—	2	1	no	—
31	#11718901	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718901	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718898	—	2	1	no	—
34	#11718898	—	2	1	no	—
35	#11718898	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718898	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88076	—	2	1	no	—
38	C₂×#88074	—	2	1	no	—
39	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718131	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718128	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₁₃×#123	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₁₃×#120	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	#88180	—	2	2	no	—
124	#88180	—	2	2	no	—
125	#88180	—	4	1	no	—
126	#88180	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂×#6099	—	2	2	no	—
130	C₂×#6099	—	2	2	no	—
131	C₂×#6099	—	2	2	no	—
132	C₂×#6099	—	4	1	no	—
133	C₂×#6099	—	4	1	no	—
134	C₂×#6099	—	4	1	no	—
135	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
136	#88076	—	2	2	no	—
137	#88076	—	2	2	no	—
138	#88074	—	2	2	no	—
139	#88074	—	2	2	no	—
140	#88074	—	2	2	no	—
141	#88074	C₂³	1	4	yes	—
142	#88073	—	2	2	no	—
143	#88073	C₂³	1	4	yes	—
144	#33347	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
150	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
151	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
152	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
153	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
154	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
155	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
156	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
157	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
158	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
159	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
160	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
161	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
162	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
163	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
164	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
165	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
166	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
167	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
168	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
169	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
170	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
171	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
172	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
173	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
174	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	#6099	—	2	4	no	—
278	#6099	—	4	2	no	—
279	#6099	—	4	2	no	—
280	#6099	—	4	2	no	—
281	C₂×#1055	—	4	2	no	—
282	C₂×#1055	—	4	2	no	—
283	C₂×#1055	—	4	2	no	—
284	#3449	D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#413	—	13	1	no	—
286	C₂×#410	—	13	1	no	—
287	#2123	—	13	2	no	—
288	#2122	—	13	2	no	—
289	#2121	—	13	4	no	—
290	#2120	—	13	4	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
311	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
312	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
313	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
314	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
315	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
316	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
317	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
318	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
319	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
321	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
322	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
323	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
324	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
325	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
326	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
327	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
328	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
329	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
334	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
335	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
336	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
337	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
338	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
391	#1055	—	4	4	no	—
392	C₂²×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
395	#537	—	2	1	no	—
396	#537	—	2	1	no	—
397	#536	—	2	1	no	—
398	#536	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	#535	—	2	1	no	—
401	#535	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#534	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
404	#534	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
405	#532	—	2	1	no	—
406	#532	—	2	1	no	—
407	#525	—	2	1	no	—
408	#525	—	2	1	no	—
409	#525	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
410	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×#117	—	26	1	no	—
412	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#413	—	13	2	no	—
414	#413	—	13	2	no	—
415	#413	—	26	1	no	—
416	#413	—	26	1	no	—
417	C₂×#101	—	26	1	no	—
418	C₂×#100	—	13	2	no	—
419	#410	—	13	2	no	—
420	#410	—	13	2	no	—
421	#410	—	26	1	no	—
422	#410	—	26	1	no	—
423	C₂×#99	—	13	2	no	—
424	C₂×#99	—	26	1	no	—
425	#352	—	13	8	no	—
426	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	13	8	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
450	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
457	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
458	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
459	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
466	Dic₁₃	—	8	4	no	—
467	C₂×#41	—	2	1	no	—
468	C₂×#41	—	2	1	no	—
469	C₂×#41	—	2	1	no	—
470	C₂×#41	—	2	1	no	—
471	C₂×#41	—	4	1	no	—
472	C₂×#41	—	4	1	no	—
473	C₂×#41	—	4	1	no	—
474	C₂×#41	—	4	1	no	—
475	C₂×#41	—	4	1	no	—
476	C₂×#41	—	4	1	no	—
477	C₂×#41	—	4	1	no	—
478	C₂×#41	—	4	1	no	—
479	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
496	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	#127	—	2	1	no	—
508	#127	—	2	1	no	—
509	#124	—	2	1	no	—
510	#124	—	2	1	no	—
511	#124	—	2	1	no	—
512	#124	—	2	1	no	—
513	#123	—	2	2	no	—
514	#123	—	2	2	no	—
515	#123	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
516	#123	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
517	#123	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
518	#123	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#120	—	2	2	no	—
536	#120	—	2	2	no	—
537	#120	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
538	#120	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
539	#120	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
540	#120	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	#117	—	2	1	no	—
546	#117	—	2	1	no	—
547	#117	—	26	2	no	—
548	#117	—	26	2	no	—
549	#117	—	52	1	no	—
550	#117	—	52	1	no	—
551	#117	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
552	#117	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#117	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
560	#101	—	26	2	no	—
561	#101	—	26	2	no	—
562	#100	—	13	4	no	—
563	#100	—	26	2	no	—
564	#99	—	13	4	no	—
565	#99	—	26	2	no	—
566	#99	—	26	2	no	—
567	#99	—	26	2	no	—
568	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
569	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
570	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
571	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
572	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
573	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
574	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
575	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
576	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
577	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
578	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
579	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
582	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	#41	—	4	1	no	—
584	#41	—	4	1	no	—
585	#41	—	4	1	no	—
586	#41	—	4	1	no	—
587	#41	—	4	1	no	—
588	#41	—	4	1	no	—
589	#41	—	4	1	no	—
590	#41	—	4	1	no	—
591	#41	—	4	1	no	—
592	#41	—	4	1	no	—
593	#41	—	4	1	no	—
594	#41	—	4	1	no	—
595	#41	—	4	1	no	—
596	#41	—	4	1	no	—
597	#41	—	4	1	no	—
598	#41	—	4	1	no	—
599	#41	—	4	2	no	—
600	#41	—	4	2	no	—
601	#41	—	4	2	no	—
602	#41	—	4	2	no	—
603	#41	—	4	2	no	—
604	#41	—	4	2	no	—
605	#41	—	4	1	no	—
606	#41	—	4	1	no	—
607	#41	—	4	1	no	—
608	#41	—	4	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
615	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	4	1	no	—
628	C₂×D₄	—	4	1	no	—
629	C₂×D₄	—	4	1	no	—
630	C₂×D₄	—	4	1	no	—
631	C₂×D₄	—	4	1	no	—
632	C₂×D₄	—	4	1	no	—
633	C₂×D₄	—	4	1	no	—
634	C₂×D₄	—	4	1	no	—
635	C₂×D₄	—	4	2	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
667	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	M₁₆	—	26	4	no	—
685	M₁₆	—	52	2	no	—
686	M₁₆	—	52	2	no	—
687	M₁₆	—	52	2	no	—
688	C₂×C₈	—	52	2	no	—
689	C₂×C₈	—	52	2	no	—
690	C₂×C₈	—	52	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
712	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	1	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	52	2	no	—
717	C₄²	—	52	2	no	—
718	C₁₃	#33347	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	8	1	no	—
728	C₂³	—	8	1	no	—
729	C₂³	—	8	1	no	—
730	C₂³	—	8	2	no	—
731	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	Q₈	—	4	1	no	—
739	Q₈	—	4	1	no	—
740	Q₈	—	4	1	no	—
741	Q₈	—	4	1	no	—
742	Q₈	—	4	2	no	—
743	Q₈	—	4	1	no	—
744	Q₈	—	4	1	no	—
745	D₄	—	4	1	no	—
746	D₄	—	4	1	no	—
747	D₄	—	4	1	no	—
748	D₄	—	4	1	no	—
749	D₄	—	4	1	no	—
750	D₄	—	4	1	no	—
751	D₄	—	4	1	no	—
752	D₄	—	4	1	no	—
753	D₄	—	4	1	no	—
754	D₄	—	4	1	no	—
755	D₄	—	4	1	no	—
756	D₄	—	4	1	no	—
757	D₄	—	4	2	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	4	2	no	—
761	D₄	—	4	1	no	—
762	D₄	—	4	1	no	—
763	D₄	—	8	2	no	—
764	D₄	—	8	2	no	—
765	D₄	—	8	2	no	—
766	D₄	—	8	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	8	2	no	—
805	C₂×C₄	—	52	4	no	—
806	C₂×C₄	—	104	4	no	—
807	C₂×C₄	#88074	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#88074	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	#88074	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	#88074	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₈	—	52	4	no	—
820	C₂²	—	2	1	no	—
821	C₂²	—	2	1	no	—
822	C₂²	—	2	1	no	—
823	C₂²	—	2	1	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	—	8	1	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	—	8	4	no	—
843	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	104	4	no	—
856	C₄	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
859	C₄	C₂×#88074	1	1	yes	characteristic
860	C₂	—	2	1	no	—
861	C₂	—	2	1	no	—
862	C₂	—	2	1	no	—
863	C₂	—	4	1	no	—
864	C₂	—	4	1	no	—
865	C₂	—	4	1	no	—
866	C₂	—	4	1	no	—
867	C₂	—	4	1	no	—
868	C₂	—	4	1	no	—
869	C₂	—	8	2	no	—
870	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#88074
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3449	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33347
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718898	C₂	semidirect
2. C₂×#11718901	C₂	semidirect
3. #13116490	C₂	semidirect
4. #13116486	C₂	semidirect
5. #13116482	C₂	semidirect
6. #13116477	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
13. C₁₃×#536	C₄	semidirect
16. C₁₃×#535	C₄	semidirect
18. C₁₃×#534	C₄	semidirect
24. C₁₃×#525	C₄	semidirect
26. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
41. #11718131	C₂²	semidirect
42. #11718128	C₂²	semidirect
63. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
107. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
116. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
117. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
118. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
392. C₂²×#41	Dic₁₃	semidirect
398. #536	Dic₁₃	semidirect
401. #535	Dic₁₃	semidirect
403. #534	Dic₁₃	semidirect
409. #525	Dic₁₃	semidirect
412. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
487. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
491. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
495. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
516. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
517. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
538. #120	C₂×Dic₁₃	semidirect
539. #120	C₂×Dic₁₃	semidirect
551. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
552. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
553. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
718. C₁₃	#33347	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718898	2
C₂×#11718901	2
#13116490	2
#13116486	2
#13116482	2
#13116477	2
C₁₃×#3449	2
#33347	13