Finite Group Databasebeta

← #16015665

Subgroups — #16015665

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128465C211yesmaximal, characteristic
2#13123312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116484C212yesmaximal, complemented
5#13116483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116479C212yesmaximal, complemented
8#13116474C212yesmaximal, complemented
9C2×#11718128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D13×AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
11C2×C13×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
13C2×#88251C2211yescharacteristic
14C2×C13×#120C2211yescharacteristic
15C2×#88207C411yescharacteristic, complemented
16#11719509C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D13—21no—
18D4×C22⋊D13—21no—
19#11719450—21no—
20#11719297C411yescharacteristic, complemented
21#11719297C2211yescharacteristic
22#11719296—21no—
23#11719296—21no—
24#11719295—21no—
25#11719295—21no—
26#11719294C411yescharacteristic, complemented
27#11719294C2211yescharacteristic
28D13×#120C411yescharacteristic, complemented
29D13×#120C2211yescharacteristic
30#11719291C411yescharacteristic, complemented
31#11719291C2211yescharacteristic
32#11719198C411yescharacteristic, complemented
33#11719195—21no—
34#11719195—21no—
35#11719191—21no—
36#11719191C411yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
41#11718793—21no—
42C2×#88046—21no—
43#11718406—21no—
44#11718406C2212yescomplemented
45D13×#100—21no—
46D13×#100C2212yescomplemented
47D13×#99—21no—
48D13×#99C2212yescomplemented
49#11718401—21no—
50#11718401C2212yescomplemented
51C13×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
52C13×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
53#11718128C2212yescomplemented
54#11718128C2212yescomplemented
55#11718068C2212yescomplemented
56#11718067C2212yescomplemented
57#11718064C2212yescomplemented
58#11718063C2212yescomplemented
59C25×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
60C24×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×D4×C13—21no—
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—42no—
69C22×C22⋊D13—42no—
70C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
73C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
78#88251—42no—
79#88251—42no—
80C2×#6129C2×C411yescharacteristic
81C2×#6129D411yescharacteristic
82C2×#6129D411yescharacteristic
83C2×#6129C2311yescharacteristic
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
87C2×D4×D13D411yescharacteristic
88C2×D4×D13D411yescharacteristic
89C2×D4×D13C2311yescharacteristic
90C2×#6127D411yescharacteristic
91C2×#6127D411yescharacteristic
92C2×C13×M16—21no—
93C13×#120—21no—
94C13×#120—21no—
95C13×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
96C13×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
97C13×#120C2311yescharacteristic
98C13×#120C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
102#88207—21no—
103#88207—21no—
104#88207—21no—
105#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
106#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
107#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
108#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88194—21no—
113#88194—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88191—21no—
123#88191—21no—
124#88191—21no—
125#88191—21no—
126#88191C2×C411yescharacteristic, complemented
127#88191C2311yescharacteristic
128#88189C2×C411yescharacteristic, complemented
129#88189C2311yescharacteristic
130D4×Dic13—21no—
131D4×Dic13—21no—
132#88184—21no—
133#88184—21no—
134#88183—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136C4×C22⋊D13—21no—
137C4×C22⋊D13—42no—
138C2×#6099—21no—
139#88161—42no—
140M16×D13—22no—
141M16×D13—22no—
142#88155—42no—
143#88140—21no—
144#88140C2×C411yescharacteristic, complemented
145#88140C2×C411yescharacteristic, complemented
146#88139—21no—
147#88139—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88138—21no—
152#88137—21no—
153#88137—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88136C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88136C2×C411yescharacteristic, complemented
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—42no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—22no—
167C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—22no—
172#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
174C13×#100—21no—
175C13×#100C2312yes—
176C13×#99—21no—
177C13×#99C2312yes—
178#88074—21no—
179#88074C2312yes—
180#88073—21no—
181#88073C2312yes—
182#88064—22no—
183#88063—22no—
184#88046—22no—
185#88046—22no—
186#33348—131nomaximal, Sylow
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—41no—
190C24×C13—41no—
191C24×C13—82no—
192C24×C13C22×C411yescharacteristic
193C24×C13C22×C411yescharacteristic
194C24×C13C22×C411yescharacteristic
195C24×C13C2×D411yescharacteristic
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—42no—
199C23×D13—82no—
200C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
201C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
202C23×D13C22×C411yescharacteristic
203C23×D13C22×C411yescharacteristic
204C23×D13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—41no—
210C2×D4×C13—41no—
211C2×D4×C13—82no—
212C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13C2411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—41no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C2×C22⋊D13—41no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—44no—
243C2×C22⋊D13—44no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—41no—
248C2×C22⋊D13—41no—
249C2×C22⋊D13—82no—
250C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—42no—
266C22×Dic13—41no—
267C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
268C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
269C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
270C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
271C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
272#6129—42no—
273#6129—42no—
274#6129—42no—
275#6129—42no—
276D4×D13—42no—
277D4×D13—42no—
278D4×D13—42no—
279D4×D13—42no—
280D4×D13—82no—
281D4×D13—82no—
282#6127—22no—
283#6127—22no—
284#6127—41no—
285#6127—41no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
289C2×D52C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—42no—
293C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
299C13×M16—22no—
300C13×M16—41no—
301C2×C8×C13—41no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—22no—
308C13×C22⋊C4—41no—
309C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
310C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—22no—
319C22⋊Dic13—41no—
320C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
321C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—42no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—42no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—42no—
341#6099—22no—
342#6099—41no—
343C2×#1055—41no—
344#6094—42no—
345#6094—42no—
346C8×D13—42no—
347C8×D13—42no—
348#3484—131no—
349#2888—131no—
350#2883—131no—
351#2122—132no—
352#2121—131no—
353#2121—131no—
354#2121—132no—
355#2120—132no—
356C2×AΣL(1,𝔽16)—132no—
357C2×AΣL(1,𝔽16)—131no—
358C2×AΣL(1,𝔽16)D1311yescharacteristic, complemented
359C23×C13—21no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—42no—
367C23×C13—42no—
368C23×C13—42no—
369C23×C13—42no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—81no—
374C23×C13—81no—
375C23×C13—81no—
376C23×C13—81no—
377C23×C13—81no—
378C23×C13—82no—
379C23×C13—82no—
380C23×C13—82no—
381C23×C13—82no—
382C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C23×C13C23×C411yescharacteristic
386C23×C13C22×D411yescharacteristic
387C22×D13—22no—
388C22×D13—22no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—42no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13—81no—
402C22×D13—81no—
403C22×D13—81no—
404C22×D13—84no—
405C22×D13—84no—
406C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—42no—
415D4×C13—42no—
416D4×C13—81no—
417D4×C13—81no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—42no—
423C2×C4×C13—81no—
424C2×C4×C13—161no—
425C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D13—21no—
428C22⋊D13—21no—
429C22⋊D13—21no—
430C22⋊D13—21no—
431C22⋊D13—21no—
432C22⋊D13—21no—
433C22⋊D13—22no—
434C22⋊D13—22no—
435C22⋊D13—22no—
436C22⋊D13—22no—
437C22⋊D13—41no—
438C22⋊D13—41no—
439C22⋊D13—41no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—42no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—42no—
445C22⋊D13—42no—
446C22⋊D13—41no—
447C22⋊D13—41no—
448C22⋊D13—42no—
449C22⋊D13—42no—
450C22⋊D13—81no—
451C22⋊D13—81no—
452C22⋊D13—81no—
453C22⋊D13—81no—
454C22⋊D13#9912yes—
455C22⋊D13#9912yes—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—42no—
464C2×Dic13—42no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—42no—
467C2×Dic13—81no—
468C2×Dic13—161no—
469C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
473D52—22no—
474D52—41no—
475D52—81no—
476D52—81no—
477C4×D13—22no—
478C4×D13—22no—
479C4×D13—41no—
480C4×D13—41no—
481C4×D13—81no—
482C4×D13—81no—
483C4×D13—162no—
484Dic26—22no—
485Dic26—41no—
486C8×C13—42no—
487#1055—42no—
488C2×H(5,𝔽2)—131no—
489C23×D4—131no—
490#568—261no—
491#546—261no—
492#546—261no—
493#546—261no—
494#546—261no—
495D42—261no—
496D42—261no—
497D42—261no—
498D42—261no—
499#535—131no—
500#535—131no—
501#534—131no—
502#534—131no—
503#534—131no—
504#534—131no—
505#525—131no—
506#525—131no—
507C2×#120—131no—
508C2×#120—131no—
509C2×#120—131no—
510C2×#120C2×D1311yescharacteristic
511#518—131no—
512#518—261no—
513#413—132no—
514#413—261no—
515#413—261no—
516C2×#100—131no—
517C2×#100—132no—
518C2×#100—261no—
519C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
520#410—132no—
521#410—261no—
522C2×#99—131no—
523C2×#99—132no—
524C2×#99—261no—
525C2×#99—261no—
526C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#352—132no—
528#352—132no—
529AΣL(1,𝔽16)—132no—
530AΣL(1,𝔽16)—132no—
531AΣL(1,𝔽16)—132no—
532AΣL(1,𝔽16)—132no—
533AΣL(1,𝔽16)C2×D1312yescomplemented
534AΣL(1,𝔽16)C2×D1312yescomplemented
535C22×C13—22no—
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—21no—
539C22×C13—21no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—42no—
549C22×C13—42no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13—81no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13—82no—
557C22×C13—82no—
558C22×C13—84no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13C2×#9911yescharacteristic
562C22×C13C2×#9911yescharacteristic
563C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—82no—
575C2×D13—82no—
576C2×D13—84no—
577C2×D13—84no—
578C2×D13—82no—
579C2×D13—161no—
580C2×D13—161no—
581C2×D13C2×#9912yes—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—21no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—82no—
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—21no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—82no—
594Dic13C2×#9912yes—
595C25—131no—
596C25C4×D1311yescharacteristic, complemented
597H(5,𝔽2)—522no—
598H(5,𝔽2)—522no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—131no—
604C2×#41—131no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—131no—
607C22×D4—131no—
608C22×D4—131no—
609C22×D4—131no—
610C22×D4—131no—
611C22×D4—131no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—131no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—131no—
616C22×D4—131no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—261no—
620C22×D4—261no—
621C22×D4—261no—
622C22×D4—261no—
623C22×D4—261no—
624C22×D4—522no—
625C22×D4—522no—
626C22×D4C22×D1311yescharacteristic
627C23×C4—131no—
628#131—522no—
629#131—522no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—262no—
632C2×M16—262no—
633C2×M16—261no—
634#127—261no—
635#127—261no—
636#124—261no—
637#124—261no—
638#123—131no—
639#123—131no—
640#123—131no—
641#123—131no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123—261no—
645#123—261no—
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#121—261no—
653#121—261no—
654#121—261no—
655#121—261no—
656#121—261no—
657#121—261no—
658#121—261no—
659#121—261no—
660#121—261no—
661#121—261no—
662#120—21no—
663#120—21no—
664#120—131no—
665#120—131no—
666#120—131no—
667#120—131no—
668#120—131no—
669#120—131no—
670#120—131no—
671#120—131no—
672#120—261no—
673#120—261no—
674#120—261no—
675#120—261no—
676#120—261no—
677#120—261no—
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120C4×D1311yescharacteristic, complemented
683#120C4×D1311yescharacteristic, complemented
684#120C22×D1311yescharacteristic
685#120C22×D1311yescharacteristic
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694C4×D4—522no—
695C4×D4—522no—
696#117—131no—
697#117—131no—
698#117—262no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4—262no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
710#101—262no—
711#100—21no—
712#100—132no—
713#100—262no—
714#100—261no—
715#100C22×D1312yes—
716#99—21no—
717#99—132no—
718#99—262no—
719#99—262no—
720#99—261no—
721#99C22×D1312yes—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—21no—
724C2×C13—21no—
725C2×C13—41no—
726C2×C13—41no—
727C2×C13—42no—
728C2×C13—41no—
729C2×C13—41no—
730C2×C13—81no—
731C2×C13C22×#9911yescharacteristic
732D13—22no—
733D13—41no—
734D13—41no—
735D13—41no—
736D13—81no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—41no—
740C24—41no—
741C24—82no—
742C24—131no—
743C24—131no—
744C24—131no—
745C24—131no—
746C24—131no—
747C24—261no—
748C24—261no—
749C24—522no—
750C24—1042no—
751C24C2×C4×D1311yescharacteristic
752C24C2×C4×D1311yescharacteristic
753C24C2×C4×D1311yescharacteristic
754C24D4×D1311yescharacteristic
755#41—262no—
756#41—262no—
757#41—521no—
758#41—521no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—131no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—131no—
773C2×D4—131no—
774C2×D4—131no—
775C2×D4—131no—
776C2×D4—131no—
777C2×D4—131no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—131no—
783C2×D4—131no—
784C2×D4—131no—
785C2×D4—131no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—262no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—522no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4—521no—
812C2×D4—521no—
813C2×D4—521no—
814C2×D4—521no—
815C2×D4—524no—
816C2×D4—524no—
817C2×D4—522no—
818C2×D4—522no—
819C2×D4—521no—
820C2×D4—521no—
821C2×D4—522no—
822C2×D4—1042no—
823C2×D4—1042no—
824C2×D4—1042no—
825C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
826C2×D4D4×D1311yescharacteristic
827C2×D4D4×D1311yescharacteristic
828C2×D4C23×D1311yescharacteristic
829C22×C4—21no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—131no—
832C22×C4—131no—
833C22×C4—131no—
834C22×C4—131no—
835C22×C4—131no—
836C22×C4—131no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—522no—
846C22×C4—522no—
847C22×C4—521no—
848C22×C4D4×D1311yescharacteristic
849M16—22no—
850M16—41no—
851M16—262no—
852M16—522no—
853M16—522no—
854M16—521no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—522no—
857C2×C8—522no—
858C2×C8—521no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—522no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—131no—
874C22⋊C4—131no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—261no—
889C22⋊C4—261no—
890C22⋊C4—262no—
891C22⋊C4—522no—
892C22⋊C4—521no—
893C22⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
894C22⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
895C42—261no—
896C42—261no—
897C42—522no—
898C13#3334811yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—131no—
923C23—131no—
924C23—131no—
925C23—131no—
926C23—262no—
927C23—262no—
928C23—261no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—522no—
932C23—522no—
933C23—521no—
934C23—522no—
935C23—522no—
936C23—1041no—
937C23—1041no—
938C23—1041no—
939C23—1041no—
940C23—1041no—
941C23—1041no—
942C23—1041no—
943C23—1044no—
944C23—1044no—
945C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
946C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
947C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
948C23C22×C4×D1311yescharacteristic
949C23C2×D4×D1311yescharacteristic
950Q8—262no—
951Q8—521no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—132no—
961D4—132no—
962D4—262no—
963D4—262no—
964D4—262no—
965D4—262no—
966D4—262no—
967D4—261no—
968D4—261no—
969D4—261no—
970D4—261no—
971D4—261no—
972D4—261no—
973D4—521no—
974D4—522no—
975D4—521no—
976D4—521no—
977D4—521no—
978D4—521no—
979D4—522no—
980D4—522no—
981D4—522no—
982D4—522no—
983D4—522no—
984D4—522no—
985D4—521no—
986D4—521no—
987D4—1041no—
988D4—1041no—
989D4—1041no—
990D4—1041no—
991D4—1041no—
992D4—1041no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—131no—
1000C2×C4—131no—
1001C2×C4—131no—
1002C2×C4—131no—
1003C2×C4—161no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—261no—
1009C2×C4—261no—
1010C2×C4—261no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—522no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—522no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—522no—
1019C2×C4—1041no—
1020C2×C4—1041no—
1021C2×C4—1041no—
1022C2×C4—2082no—
1023C2×C4—2081no—
1024C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1026C8—42no—
1027C8—522no—
1028C22—22no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—84no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—132no—
1055C22—261no—
1056C22—261no—
1057C22—261no—
1058C22—521no—
1059C22—521no—
1060C22—521no—
1061C22—521no—
1062C22—521no—
1063C22—521no—
1064C22—521no—
1065C22—1042no—
1066C22—1042no—
1067C22—1044no—
1068C22—1044no—
1069C22—1042no—
1070C22—2081no—
1071C22—2081no—
1072C22D13×#9911yescharacteristic
1073C22D13×#9911yescharacteristic
1074C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—82no—
1080C4—132no—
1081C4—261no—
1082C4—261no—
1083C4—261no—
1084C4—521no—
1085C4—521no—
1086C4—521no—
1087C4—1042no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—41no—
1092C2—42no—
1093C2—41no—
1094C2—41no—
1095C2—41no—
1096C2—81no—
1097C2—262no—
1098C2—521no—
1099C2—521no—
1100C2—521no—
1101C2—1041no—
1102C2C2×D13×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13×#99
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D13
FittingC2×C13×AΣL(1,𝔽16)C2
socleC2×C13C22×#99
prime radical#13128465C2
cosocleC2×D4×C13C24
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D13
hypocenterC13#33348
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123312C2semidirect
3. #13123294C2semidirect
4. #13116484C2semidirect
5. #13116483C2semidirect
6. #13116480C2semidirect
7. #13116479C2semidirect
8. #13116474C2semidirect
9. C2×#11718128C2semidirect
10. D13×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
11. C2×C13×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
12. C23×C22⋊D13C4semidirect
15. C2×#88207C4semidirect
20. #11719297C4semidirect
26. #11719294C4semidirect
28. D13×#120C4semidirect
30. #11719291C4semidirect
32. #11719198C4semidirect
36. #11719191C4semidirect
37. C2×C13×#100C22semidirect
38. C2×C13×#99C22semidirect
39. C2×#88074C22semidirect
40. C2×#88073C22semidirect
44. #11718406C22semidirect
46. D13×#100C22semidirect
48. D13×#99C22semidirect
50. #11718401C22semidirect
51. C13×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
52. C13×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
53. #11718128C22semidirect
54. #11718128C22semidirect
55. #11718068C22semidirect
56. #11718067C22semidirect
57. #11718064C22semidirect
58. #11718063C22semidirect
59. C25×C13C2×C4semidirect
60. C24×D13C2×C4semidirect
72. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
73. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
74. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
77. C23×Dic13C2×C4semidirect
95. C13×#120C2×C4semidirect
96. C13×#120C2×C4semidirect
101. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
105. #88207C2×C4semidirect
106. #88207C2×C4semidirect
107. #88207C2×C4semidirect
108. #88207C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
126. #88191C2×C4semidirect
128. #88189C2×C4semidirect
144. #88140C2×C4semidirect
145. #88140C2×C4semidirect
157. #88136C2×C4semidirect
158. #88136C2×C4semidirect
167. C22⋊C4×D13C2×C4semidirect
168. C22⋊C4×D13C2×C4semidirect
172. #88131C2×C4semidirect
173. #88131C2×C4semidirect
358. C2×AΣL(1,𝔽16)D13semidirect
519. C2×#100C2×D13semidirect
526. C2×#99C2×D13semidirect
533. AΣL(1,𝔽16)C2×D13semidirect
534. AΣL(1,𝔽16)C2×D13semidirect
596. C25C4×D13semidirect
682. #120C4×D13semidirect
683. #120C4×D13semidirect
709. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
898. C13#33348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284652
#131233122
#131232942
#131164842
#131164832
#131164802
#131164792
#131164742
C2×#117181282
D13×AΣL(1,𝔽16)2
C2×C13×AΣL(1,𝔽16)2
#3334813