Subgroups — #16015667

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₁₃×#518	—	2	1	no	—
11	#11719535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719534	—	2	2	no	—
14	#11719534	—	2	1	no	—
15	#11719534	—	2	1	no	—
16	#11719533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719524	—	2	1	no	—
19	#11719509	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719509	C₂²	1	2	yes	—
21	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
22	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
23	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×#88191	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#410	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#99	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718898	—	2	2	no	—
32	#11718898	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88073	—	2	1	no	—
34	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718064	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718063	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718063	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	#88207	—	2	2	no	—
64	#88207	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	#88202	—	4	4	no	—
68	#88201	—	2	1	no	—
69	#88201	—	2	1	no	—
70	#88200	—	2	1	no	—
71	#88200	—	2	1	no	—
72	#88194	—	2	1	no	—
73	#88194	—	2	1	no	—
74	#88193	—	2	2	no	—
75	#88193	—	2	2	no	—
76	#88193	—	2	2	no	—
77	#88193	—	2	2	no	—
78	#88192	—	2	1	no	—
79	#88192	—	2	1	no	—
80	#88191	—	2	2	no	—
81	#88191	—	2	2	no	—
82	#88191	—	2	2	no	—
83	#88191	—	2	2	no	—
84	#88191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#88191	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#88191	C₂³	1	2	yes	—
91	#88189	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#88189	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	#88184	—	2	2	no	—
98	#88184	—	2	1	no	—
99	#88184	—	2	1	no	—
100	#88183	—	2	2	no	—
101	#88183	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×#6103	—	2	2	no	—
106	C₂×#6103	—	2	2	no	—
107	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#6099	—	2	2	no	—
110	C₂×#6099	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#99	C₂³	1	4	yes	—
114	#88076	—	2	2	no	—
115	#88073	—	2	4	no	—
116	#88073	C₂³	1	4	yes	—
117	#33348	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
129	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
130	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
131	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
175	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
179	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#6103	—	2	1	no	—
196	#6103	—	2	2	no	—
197	#6103	—	2	2	no	—
198	#6103	—	2	2	no	—
199	#6103	—	2	2	no	—
200	#6103	—	2	1	no	—
201	#6103	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	#6101	—	2	1	no	—
205	#6101	—	2	2	no	—
206	#6101	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	#6099	—	2	4	no	—
210	#6099	—	4	4	no	—
211	#6099	—	4	2	no	—
212	C₂×#1055	—	4	4	no	—
213	C₂×#1055	—	4	2	no	—
214	#3484	—	13	1	no	—
215	#2888	—	13	1	no	—
216	#2883	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#2122	—	13	2	no	—
218	#2121	—	13	4	no	—
219	#2120	—	13	2	no	—
220	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	13	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
247	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
248	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	D₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	16	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
290	D₅₂	—	4	2	no	—
291	D₅₂	—	4	2	no	—
292	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
294	#1055	—	4	4	no	—
295	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
297	#568	—	26	1	no	—
298	#546	—	26	2	no	—
299	#546	—	26	1	no	—
300	#546	—	26	1	no	—
301	D₄²	—	26	1	no	—
302	D₄²	—	26	2	no	—
303	D₄²	—	26	1	no	—
304	#535	—	13	1	no	—
305	#535	—	13	1	no	—
306	#534	—	13	2	no	—
307	#534	—	13	2	no	—
308	#525	—	13	1	no	—
309	#525	—	13	1	no	—
310	C₂×#120	—	13	2	no	—
311	C₂×#120	—	13	2	no	—
312	#518	—	2	1	no	—
313	#518	—	13	1	no	—
314	#413	—	13	2	no	—
315	#413	—	26	2	no	—
316	C₂×#100	—	13	4	no	—
317	C₂×#100	—	26	1	no	—
318	#410	—	2	1	no	—
319	#410	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
320	C₂×#99	—	2	2	no	—
321	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
322	#352	—	13	4	no	—
323	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	13	4	no	—
324	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	13	8	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
350	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
351	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
357	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
358	Dic₁₃	—	4	2	no	—
359	Dic₁₃	—	4	1	no	—
360	Dic₁₃	—	4	1	no	—
361	Dic₁₃	—	4	1	no	—
362	C₂⁵	—	13	2	no	—
363	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
364	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
366	C₂×#41	D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
377	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
384	#131	—	52	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
386	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
387	#127	—	26	1	no	—
388	#127	—	26	1	no	—
389	#124	—	26	1	no	—
390	#124	—	26	1	no	—
391	#123	—	13	1	no	—
392	#123	—	13	2	no	—
393	#123	—	13	1	no	—
394	#123	—	26	2	no	—
395	#123	—	26	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
398	#121	—	26	1	no	—
399	#121	—	26	2	no	—
400	#121	—	26	2	no	—
401	#121	—	26	2	no	—
402	#121	—	26	1	no	—
403	#121	—	26	2	no	—
404	#121	—	26	2	no	—
405	#121	—	26	1	no	—
406	#121	—	26	1	no	—
407	#120	—	13	1	no	—
408	#120	—	13	2	no	—
409	#120	—	13	2	no	—
410	#120	—	13	2	no	—
411	#120	—	13	2	no	—
412	#120	—	13	1	no	—
413	#120	—	13	2	no	—
414	#120	—	26	2	no	—
415	#120	—	26	2	no	—
416	#120	—	26	2	no	—
417	#120	—	26	2	no	—
418	#120	—	26	2	no	—
419	#120	—	26	2	no	—
420	C₄×D₄	—	4	4	no	—
421	C₄×D₄	—	26	1	no	—
422	C₄×D₄	—	26	2	no	—
423	C₄×D₄	—	26	1	no	—
424	C₄×D₄	—	26	2	no	—
425	C₄×D₄	—	26	1	no	—
426	C₄×D₄	—	26	1	no	—
427	#117	—	2	2	no	—
428	#117	—	13	1	no	—
429	#117	—	13	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
435	#101	—	26	2	no	—
436	#100	—	13	4	no	—
437	#100	—	26	4	no	—
438	#99	—	2	2	no	—
439	#99	—	2	4	no	—
440	#99	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
444	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
445	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
449	D₁₃	—	4	2	no	—
450	D₁₃	—	8	2	no	—
451	C₂⁴	—	13	1	no	—
452	C₂⁴	—	13	2	no	—
453	C₂⁴	—	26	2	no	—
454	C₂⁴	—	26	2	no	—
455	C₂⁴	—	52	4	no	—
456	C₂⁴	—	104	4	no	—
457	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
458	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	#41	—	2	4	no	—
461	#41	—	4	2	no	—
462	#41	—	4	4	no	—
463	#41	—	4	2	no	—
464	#41	—	4	2	no	—
465	C₂×Q₈	#6103	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	4	2	no	—
470	C₂×D₄	—	4	4	no	—
471	C₂×D₄	—	4	4	no	—
472	C₂×D₄	—	4	4	no	—
473	C₂×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×D₄	—	26	1	no	—
475	C₂×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂×D₄	—	26	1	no	—
478	C₂×D₄	—	26	2	no	—
479	C₂×D₄	—	26	2	no	—
480	C₂×D₄	—	26	2	no	—
481	C₂×D₄	—	26	2	no	—
482	C₂×D₄	—	26	1	no	—
483	C₂×D₄	—	26	1	no	—
484	C₂×D₄	—	52	2	no	—
485	C₂×D₄	—	52	8	no	—
486	C₂×D₄	—	52	4	no	—
487	C₂×D₄	—	52	4	no	—
488	C₂×D₄	—	52	4	no	—
489	C₂×D₄	—	104	4	no	—
490	C₂×D₄	—	104	4	no	—
491	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
493	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
494	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
495	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
500	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	M₁₆	—	26	4	no	—
517	M₁₆	—	52	4	no	—
518	M₁₆	—	52	2	no	—
519	C₂×C₈	—	52	4	no	—
520	C₂×C₈	—	52	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
544	C₄²	—	4	2	no	—
545	C₄²	—	26	1	no	—
546	C₄²	—	26	1	no	—
547	C₁₃	#33348	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	8	2	no	—
552	C₂³	—	8	2	no	—
553	C₂³	—	8	2	no	—
554	C₂³	—	26	1	no	—
555	C₂³	—	26	2	no	—
556	C₂³	—	52	1	no	—
557	C₂³	—	52	4	no	—
558	C₂³	—	52	2	no	—
559	C₂³	—	52	2	no	—
560	C₂³	—	52	4	no	—
561	C₂³	—	52	4	no	—
562	C₂³	—	52	4	no	—
563	C₂³	—	104	2	no	—
564	C₂³	—	104	2	no	—
565	C₂³	—	104	2	no	—
566	C₂³	—	104	8	no	—
567	C₂³	—	104	8	no	—
568	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
569	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
570	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
571	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
572	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	Q₈	—	2	2	no	—
575	Q₈	—	4	1	no	—
576	D₄	—	2	4	no	—
577	D₄	—	2	4	no	—
578	D₄	—	2	4	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	2	2	no	—
581	D₄	—	4	1	no	—
582	D₄	—	4	2	no	—
583	D₄	—	4	2	no	—
584	D₄	—	4	1	no	—
585	D₄	—	4	2	no	—
586	D₄	—	4	1	no	—
587	D₄	—	52	2	no	—
588	D₄	—	52	4	no	—
589	D₄	—	52	4	no	—
590	D₄	—	52	2	no	—
591	D₄	—	52	2	no	—
592	D₄	—	52	4	no	—
593	D₄	—	52	2	no	—
594	D₄	—	104	2	no	—
595	D₄	—	104	2	no	—
596	D₄	—	104	2	no	—
597	D₄	—	104	2	no	—
598	D₄	#88046	1	4	yes	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	16	4	no	—
607	C₂×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄	—	26	1	no	—
609	C₂×C₄	—	26	1	no	—
610	C₂×C₄	—	26	1	no	—
611	C₂×C₄	—	52	2	no	—
612	C₂×C₄	—	52	2	no	—
613	C₂×C₄	—	52	1	no	—
614	C₂×C₄	—	104	2	no	—
615	C₂×C₄	—	104	2	no	—
616	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	52	4	no	—
622	C₂²	—	2	1	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	1	no	—
631	C₂²	—	4	1	no	—
632	C₂²	—	4	1	no	—
633	C₂²	—	8	4	no	—
634	C₂²	—	8	4	no	—
635	C₂²	—	16	2	no	—
636	C₂²	—	26	2	no	—
637	C₂²	—	52	1	no	—
638	C₂²	—	52	2	no	—
639	C₂²	—	52	2	no	—
640	C₂²	—	52	2	no	—
641	C₂²	—	52	2	no	—
642	C₂²	—	52	1	no	—
643	C₂²	—	52	2	no	—
644	C₂²	—	104	8	no	—
645	C₂²	—	104	8	no	—
646	C₂²	—	104	4	no	—
647	C₂²	C₂×#88046	1	4	yes	—
648	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	2	1	no	—
651	C₄	—	2	1	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	8	4	no	—
654	C₄	—	52	2	no	—
655	C₄	—	52	1	no	—
656	C₄	—	52	1	no	—
657	C₄	—	52	1	no	—
658	C₄	C₂×#88046	1	2	yes	—
659	C₂	—	2	1	no	—
660	C₂	—	2	4	no	—
661	C₂	—	4	1	no	—
662	C₂	—	4	1	no	—
663	C₂	—	4	2	no	—
664	C₂	—	4	2	no	—
665	C₂	—	4	1	no	—
666	C₂	—	52	2	no	—
667	C₂	—	104	2	no	—
668	C₂	C₂²×#88046	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88046
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2883	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
prime radical	#13128467	C₂
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2883	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33348
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×H(5,𝔽₂) ◁ #2883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123315	C₂	semidirect
3. #13116485	C₂	semidirect
4. #13116480	C₂	semidirect
5. #13116475	C₂	semidirect
6. C₂×#11718063	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2883	C₂	semidirect
9. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
11. #11719535	C₄	semidirect
16. #11719533	C₄	semidirect
19. #11719509	C₄	semidirect
24. C₂×#88191	C₄	semidirect
26. #11719503	C₄	semidirect
28. C₁₃×#410	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
32. #11718898	C₂²	semidirect
34. C₂×#88073	C₂²	semidirect
35. #11718064	C₂²	semidirect
36. #11718063	C₂²	semidirect
37. #11718063	C₂²	semidirect
38. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. #88191	C₂×C₄	semidirect
85. #88191	C₂×C₄	semidirect
86. #88191	C₂×C₄	semidirect
87. #88191	C₂×C₄	semidirect
88. #88191	C₂×C₄	semidirect
91. #88189	C₂×C₄	semidirect
92. #88189	C₂×C₄	semidirect
107. #88180	C₂×C₄	semidirect
108. #88180	C₂×C₄	semidirect
216. #2883	D₁₃	semidirect
319. #410	C₂×D₁₃	semidirect
321. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
547. C₁₃	#33348	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128467	2
#13123315	2
#13116485	2
#13116480	2
#13116475	2
C₂×#11718063	2
C₁₃×#2883	2
#33348	13