Finite Group Databasebeta

← #16015668

Subgroups — #16015668

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128468C211yesmaximal, characteristic
2#13123312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116484C212yesmaximal, complemented
5#13116482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116481C212yesmaximal, complemented
7#13116476C212yesmaximal, complemented
8C2×#11718067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D13×AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
11C13×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic
13C22×D4×D13C411yescharacteristic, complemented
14C13×#534C2211yescharacteristic
15#11719509C411yescharacteristic, complemented
16C2×#88191C2211yescharacteristic
17#11719450—21no—
18#11719361C411yescharacteristic, complemented
19#11719361C2211yescharacteristic
20#11719359—21no—
21#11719359—21no—
22#11719358C411yescharacteristic, complemented
23#11719358C2211yescharacteristic
24#11719315—21no—
25#11719315—21no—
26#11719314—21no—
27#11719314—21no—
28#11719297C411yescharacteristic, complemented
29#11719297C2211yescharacteristic
30#11719295—21no—
31#11719295—21no—
32D13×#120C411yescharacteristic, complemented
33D13×#120C2211yescharacteristic
34C2×#88136C411yescharacteristic, complemented
35#11719191—21no—
36#11719191C411yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#99C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88074C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
41#11718793—21no—
42C2×#88046—21no—
43#11718406—21no—
44#11718406C2212yescomplemented
45D13×#100—21no—
46D13×#100C2212yescomplemented
47D13×#99—21no—
48D13×#99C2212yescomplemented
49#11718401—21no—
50#11718401C2212yescomplemented
51C13×#352C2212yescomplemented
52C13×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
53#11718131C2212yescomplemented
54#11718128C2212yescomplemented
55#11718067C2212yescomplemented
56#11718067C2212yescomplemented
57#11718063C2212yescomplemented
58#11718063C2212yescomplemented
59C24×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
60C24×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69#88251—42no—
70#88251—42no—
71C2×#6129C2×C411yescharacteristic
72C2×#6129D411yescharacteristic
73C2×#6129D411yescharacteristic
74C2×#6129C2311yescharacteristic
75C2×D4×D13—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—42no—
82C2×D4×D13—42no—
83C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D13D411yescharacteristic
85C2×D4×D13D411yescharacteristic
86C2×D4×D13C2311yescharacteristic
87C2×#6127D411yescharacteristic
88C2×#6127D411yescharacteristic
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×C13×M16—21no—
93C13×#123—21no—
94C13×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
95C13×#123C2311yescharacteristic
96C13×#121—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#120—21no—
99C13×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
100C13×#120C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
103#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
104#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
107#88194—21no—
108#88194—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88191C2×C411yescharacteristic, complemented
119#88191C2×C411yescharacteristic, complemented
120#88191C2311yescharacteristic
121#88191C2311yescharacteristic
122#88189—21no—
123#88183C2×C411yescharacteristic, complemented
124#88183C2×C411yescharacteristic, complemented
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—42no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6099—21no—
131#88161—42no—
132M16×D13—22no—
133M16×D13—22no—
134#88155—42no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88148—21no—
140#88148—21no—
141#88147—21no—
142#88147—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88138—21no—
146#88138—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88138—21no—
151#88136—21no—
152#88136—21no—
153#88136—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88136C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88136C2×C411yescharacteristic, complemented
159#88136C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88136C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—42no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—22no—
169C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88131—22no—
172#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
174C13×#100—21no—
175C13×#100C2312yes—
176C13×#99—21no—
177C13×#99C2312yes—
178#88074—21no—
179#88074C2312yes—
180#88073—21no—
181#88073C2312yes—
182#88064—22no—
183#88063—22no—
184#88046—22no—
185#88046—22no—
186#33348—131nomaximal, Sylow
187C24×C13C22×C411yescharacteristic
188C24×C13C22×C411yescharacteristic
189C24×C13C2×D411yescharacteristic
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—42no—
195C23×D13—41no—
196C23×D13—41no—
197C23×D13—82no—
198C23×D13—82no—
199C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
201C23×D13C22×C411yescharacteristic
202C23×D13C22×C411yescharacteristic
203C23×D13C22×C411yescharacteristic
204C23×D13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—41no—
210C2×D4×C13—41no—
211C2×D4×C13—41no—
212C2×D4×C13—41no—
213C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13C2411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—41no—
219C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—82no—
239C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—41no—
253C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
254C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
255C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
257#6129—42no—
258#6129—42no—
259#6129—42no—
260#6129—42no—
261D4×D13—42no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—42no—
264D4×D13—42no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—42no—
267D4×D13—44no—
268D4×D13—44no—
269D4×D13—42no—
270D4×D13—42no—
271D4×D13—82no—
272D4×D13—82no—
273#6127—22no—
274#6127—22no—
275#6127—41no—
276#6127—41no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—42no—
284C2×D52—82no—
285C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
286C2×D52C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—42no—
292C2×C4×D13—42no—
293C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
298C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
299C13×M16—22no—
300C13×M16—41no—
301C2×C8×C13—41no—
302C13×C4⋊C4—21no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—22no—
310C13×C22⋊C4—41no—
311C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
312C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—22no—
317C22⋊Dic13—41no—
318C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
319C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—42no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—42no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—42no—
341#6099—22no—
342#6099—41no—
343C2×#1055—41no—
344#6094—42no—
345#6094—42no—
346C8×D13—42no—
347C8×D13—42no—
348#3484—131no—
349#2888—131no—
350#2883—131no—
351#2122—132no—
352#2121—132no—
353#2121—131no—
354#2121D1311yescharacteristic, complemented
355#2120—132no—
356C2×AΣL(1,𝔽16)—131no—
357C2×AΣL(1,𝔽16)—131no—
358C2×AΣL(1,𝔽16)—132no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—81no—
366C23×C13—81no—
367C23×C13—81no—
368C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C23×C13C23×C411yescharacteristic
372C23×C13C22×D411yescharacteristic
373C22×D13—21no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—42no—
380C22×D13—42no—
381C22×D13—42no—
382C22×D13—42no—
383C22×D13—42no—
384C22×D13—42no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—42no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—42no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—81no—
392C22×D13—81no—
393C22×D13—81no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—84no—
401C22×D13—82no—
402C22×D13—82no—
403C22×D13—84no—
404C22×D13—82no—
405C22×D13—82no—
406C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414D4×C13—42no—
415D4×C13—41no—
416D4×C13—41no—
417D4×C13—81no—
418D4×C13—81no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—21no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—42no—
426C2×C4×C13—81no—
427C2×C4×C13—161no—
428C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C22⋊D13—21no—
431C22⋊D13—21no—
432C22⋊D13—21no—
433C22⋊D13—21no—
434C22⋊D13—21no—
435C22⋊D13—21no—
436C22⋊D13—22no—
437C22⋊D13—22no—
438C22⋊D13—22no—
439C22⋊D13—22no—
440C22⋊D13—41no—
441C22⋊D13—41no—
442C22⋊D13—41no—
443C22⋊D13—41no—
444C22⋊D13—42no—
445C22⋊D13—42no—
446C22⋊D13—42no—
447C22⋊D13—42no—
448C22⋊D13—81no—
449C22⋊D13—81no—
450C22⋊D13—81no—
451C22⋊D13—81no—
452C22⋊D13#9912yes—
453C22⋊D13#9912yes—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—42no—
461C2×Dic13—81no—
462C2×Dic13—161no—
463C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
467D52—22no—
468D52—41no—
469D52—42no—
470D52—42no—
471D52—42no—
472D52—42no—
473D52—81no—
474D52—81no—
475C4×D13—22no—
476C4×D13—22no—
477C4×D13—41no—
478C4×D13—41no—
479C4×D13—42no—
480C4×D13—42no—
481C4×D13—81no—
482C4×D13—81no—
483C4×D13—162no—
484Dic26—22no—
485Dic26—41no—
486C8×C13—42no—
487#1055—42no—
488C2×H(5,𝔽2)—131no—
489C23×D4—131no—
490#568—261no—
491#546—261no—
492#546—261no—
493#546—261no—
494#546—261no—
495D42—261no—
496D42—261no—
497D42—261no—
498D42—261no—
499#535—131no—
500#535—131no—
501#534—131no—
502#534—131no—
503#534—131no—
504#534C2×D1311yescharacteristic
505#525—131no—
506#525—131no—
507C2×#120—131no—
508C2×#120—131no—
509C2×#120—131no—
510C2×#120—131no—
511#518—131no—
512#518—261no—
513#413—132no—
514#413—261no—
515#413—261no—
516C2×#100—131no—
517C2×#100—132no—
518C2×#100—261no—
519C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
520#410—132no—
521#410—261no—
522C2×#99—131no—
523C2×#99—132no—
524C2×#99—261no—
525C2×#99—261no—
526C2×#99C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#352—132no—
528#352C2×D1312yescomplemented
529AΣL(1,𝔽16)—132no—
530AΣL(1,𝔽16)—132no—
531AΣL(1,𝔽16)—132no—
532AΣL(1,𝔽16)—132no—
533AΣL(1,𝔽16)—132no—
534AΣL(1,𝔽16)C2×D1312yescomplemented
535C22×C13—21no—
536C22×C13—21no—
537C22×C13—21no—
538C22×C13—21no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—81no—
548C22×C13—81no—
549C22×C13—81no—
550C22×C13—81no—
551C22×C13—82no—
552C22×C13C2×#9911yescharacteristic
553C22×C13C2×#9911yescharacteristic
554C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
555C2×D13—22no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—42no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—82no—
571C2×D13—82no—
572C2×D13—84no—
573C2×D13—84no—
574C2×D13—82no—
575C2×D13—82no—
576C2×D13—84no—
577C2×D13—81no—
578C2×D13—81no—
579C2×D13—161no—
580C2×D13—161no—
581C2×D13C2×#9912yes—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—21no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—41no—
587C4×C13—82no—
588Dic13—21no—
589Dic13—21no—
590Dic13—21no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—82no—
594Dic13C2×#9912yes—
595C25—131no—
596C25—131no—
597H(5,𝔽2)—522no—
598H(5,𝔽2)—522no—
599C2×#41—131no—
600C2×#41—131no—
601C2×#41—131no—
602C2×#41—131no—
603C2×#41—131no—
604C2×#41—131no—
605C22×D4—131no—
606C22×D4—131no—
607C22×D4—131no—
608C22×D4—131no—
609C22×D4—131no—
610C22×D4—131no—
611C22×D4—131no—
612C22×D4—131no—
613C22×D4—131no—
614C22×D4—131no—
615C22×D4—261no—
616C22×D4—261no—
617C22×D4—261no—
618C22×D4—261no—
619C22×D4—261no—
620C22×D4—261no—
621C22×D4—261no—
622C22×D4—261no—
623C22×D4—522no—
624C22×D4—522no—
625C22×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
626C22×D4C22×D1311yescharacteristic
627C23×C4—131no—
628#131—522no—
629#131—522no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—262no—
632C2×M16—262no—
633C2×M16—261no—
634#127—261no—
635#127—261no—
636#124—261no—
637#124—261no—
638#123—21no—
639#123—131no—
640#123—131no—
641#123—261no—
642#123—261no—
643#123—261no—
644#123C4×D1311yescharacteristic, complemented
645#123C22×D1311yescharacteristic
646C22⋊Q8—261no—
647C22⋊Q8—261no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#121—261no—
653#121—261no—
654#121—261no—
655#121—261no—
656#121—261no—
657#121—261no—
658#121—261no—
659#121—261no—
660#121—261no—
661#121—261no—
662#120—21no—
663#120—131no—
664#120—131no—
665#120—131no—
666#120—131no—
667#120—131no—
668#120—131no—
669#120—131no—
670#120—131no—
671#120—131no—
672#120—131no—
673#120—261no—
674#120—261no—
675#120—261no—
676#120—261no—
677#120—261no—
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684#120C4×D1311yescharacteristic, complemented
685#120C22×D1311yescharacteristic
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694C4×D4—522no—
695C4×D4—522no—
696#117—131no—
697#117—131no—
698#117—262no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—131no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—262no—
706C2×C22⋊C4—261no—
707C2×C22⋊C4—261no—
708C2×C22⋊C4—261no—
709C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
710#101—262no—
711#100—21no—
712#100—132no—
713#100—262no—
714#100—261no—
715#100C22×D1312yes—
716#99—21no—
717#99—132no—
718#99—262no—
719#99—262no—
720#99—261no—
721#99C22×D1312yes—
722C2×C13—21no—
723C2×C13—21no—
724C2×C13—21no—
725C2×C13—41no—
726C2×C13—41no—
727C2×C13—41no—
728C2×C13—41no—
729C2×C13—81no—
730C2×C13C22×#9911yescharacteristic
731D13—22no—
732D13—42no—
733D13—41no—
734D13—41no—
735D13—41no—
736D13—81no—
737C24—131no—
738C24—131no—
739C24—131no—
740C24—131no—
741C24—131no—
742C24—131no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746C24—261no—
747C24—521no—
748C24—521no—
749C24—522no—
750C24—1042no—
751C24—1042no—
752C24C2×C4×D1311yescharacteristic
753C24C2×C4×D1311yescharacteristic
754C24D4×D1311yescharacteristic
755#41—262no—
756#41—262no—
757#41—521no—
758#41—521no—
759#41—522no—
760#41—522no—
761#41—522no—
762#41—522no—
763C2×Q8—131no—
764C2×Q8—131no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—131no—
774C2×D4—131no—
775C2×D4—131no—
776C2×D4—131no—
777C2×D4—131no—
778C2×D4—131no—
779C2×D4—131no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—131no—
783C2×D4—131no—
784C2×D4—131no—
785C2×D4—131no—
786C2×D4—131no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—262no—
796C2×D4—262no—
797C2×D4—262no—
798C2×D4—262no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—522no—
806C2×D4—522no—
807C2×D4—522no—
808C2×D4—522no—
809C2×D4—522no—
810C2×D4—522no—
811C2×D4—522no—
812C2×D4—522no—
813C2×D4—524no—
814C2×D4—524no—
815C2×D4—522no—
816C2×D4—522no—
817C2×D4—521no—
818C2×D4—521no—
819C2×D4—521no—
820C2×D4—521no—
821C2×D4—1042no—
822C2×D4—1042no—
823C2×D4—1042no—
824C2×D4—1042no—
825C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
826C2×D4D4×D1311yescharacteristic
827C2×D4D4×D1311yescharacteristic
828C2×D4C23×D1311yescharacteristic
829C22×C4—21no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—131no—
832C22×C4—131no—
833C22×C4—131no—
834C22×C4—131no—
835C22×C4—131no—
836C22×C4—131no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—522no—
845C22×C4—522no—
846C22×C4—521no—
847C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
848C22×C4D4×D1311yescharacteristic
849M16—22no—
850M16—41no—
851M16—262no—
852M16—522no—
853M16—522no—
854M16—521no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—522no—
857C2×C8—522no—
858C2×C8—521no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—522no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—131no—
874C22⋊C4—131no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—261no—
882C22⋊C4—261no—
883C22⋊C4—261no—
884C22⋊C4—261no—
885C22⋊C4—261no—
886C22⋊C4—261no—
887C22⋊C4—261no—
888C22⋊C4—261no—
889C22⋊C4—261no—
890C22⋊C4—262no—
891C22⋊C4—522no—
892C22⋊C4—521no—
893C22⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
894C22⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
895C42—261no—
896C42—261no—
897C42—522no—
898C13#3334811yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—131no—
909C23—131no—
910C23—131no—
911C23—131no—
912C23—262no—
913C23—262no—
914C23—261no—
915C23—261no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—522no—
920C23—521no—
921C23—522no—
922C23—522no—
923C23—522no—
924C23—522no—
925C23—522no—
926C23—522no—
927C23—522no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—1041no—
931C23—1041no—
932C23—1041no—
933C23—1041no—
934C23—1041no—
935C23—1041no—
936C23—1041no—
937C23—1041no—
938C23—1041no—
939C23—1042no—
940C23—1042no—
941C23—1044no—
942C23—1042no—
943C23—1042no—
944C23—1044no—
945C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
946C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
947C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
948C23C22×C4×D1311yescharacteristic
949C23C2×D4×D1311yescharacteristic
950Q8—262no—
951Q8—521no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—132no—
962D4—132no—
963D4—262no—
964D4—262no—
965D4—262no—
966D4—262no—
967D4—262no—
968D4—261no—
969D4—261no—
970D4—261no—
971D4—261no—
972D4—261no—
973D4—261no—
974D4—521no—
975D4—522no—
976D4—522no—
977D4—522no—
978D4—522no—
979D4—522no—
980D4—521no—
981D4—521no—
982D4—521no—
983D4—521no—
984D4—522no—
985D4—522no—
986D4—522no—
987D4—1041no—
988D4—1041no—
989D4—1041no—
990D4—1041no—
991D4—1041no—
992D4—1041no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—131no—
1002C2×C4—131no—
1003C2×C4—131no—
1004C2×C4—131no—
1005C2×C4—161no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—262no—
1009C2×C4—262no—
1010C2×C4—261no—
1011C2×C4—261no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—522no—
1015C2×C4—522no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—522no—
1019C2×C4—1041no—
1020C2×C4—1041no—
1021C2×C4—1041no—
1022C2×C4—2082no—
1023C2×C4—2081no—
1024C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1026C8—42no—
1027C8—522no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—132no—
1046C22—262no—
1047C22—261no—
1048C22—261no—
1049C22—261no—
1050C22—521no—
1051C22—521no—
1052C22—521no—
1053C22—521no—
1054C22—521no—
1055C22—521no—
1056C22—521no—
1057C22—522no—
1058C22—522no—
1059C22—521no—
1060C22—521no—
1061C22—1042no—
1062C22—1042no—
1063C22—1042no—
1064C22—1042no—
1065C22—1044no—
1066C22—1041no—
1067C22—1041no—
1068C22—1044no—
1069C22—1044no—
1070C22—2081no—
1071C22—2081no—
1072C22D13×#9911yescharacteristic
1073C22D13×#9911yescharacteristic
1074C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—82no—
1081C4—132no—
1082C4—261no—
1083C4—261no—
1084C4—261no—
1085C4—521no—
1086C4—521no—
1087C4—1042no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—41no—
1092C2—41no—
1093C2—41no—
1094C2—41no—
1095C2—81no—
1096C2—262no—
1097C2—522no—
1098C2—521no—
1099C2—521no—
1100C2—521no—
1101C2—1041no—
1102C2C2×D13×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13×#99
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D13
FittingC13×#2121C2
socleC2×C13C22×#99
prime radical#13128468C2
cosocleC2×D4×C13C24
hypercenter#2121D13
hypocenterC13#33348
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123312C2semidirect
3. #13123294C2semidirect
4. #13116484C2semidirect
5. #13116482C2semidirect
6. #13116481C2semidirect
7. #13116476C2semidirect
8. C2×#11718067C2semidirect
9. C2×#11718063C2semidirect
10. D13×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
11. C13×#2121C2semidirect
13. C22×D4×D13C4semidirect
15. #11719509C4semidirect
18. #11719361C4semidirect
22. #11719358C4semidirect
28. #11719297C4semidirect
32. D13×#120C4semidirect
34. C2×#88136C4semidirect
36. #11719191C4semidirect
37. C2×C13×#100C22semidirect
38. C2×C13×#99C22semidirect
39. C2×#88074C22semidirect
40. C2×#88073C22semidirect
44. #11718406C22semidirect
46. D13×#100C22semidirect
48. D13×#99C22semidirect
50. #11718401C22semidirect
51. C13×#352C22semidirect
52. C13×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
53. #11718131C22semidirect
54. #11718128C22semidirect
55. #11718067C22semidirect
56. #11718067C22semidirect
57. #11718063C22semidirect
58. #11718063C22semidirect
59. C24×D13C2×C4semidirect
60. C24×D13C2×C4semidirect
61. C22×D4×C13C2×C4semidirect
66. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
90. C22×D52C2×C4semidirect
91. C22×C4×D13C2×C4semidirect
94. C13×#123C2×C4semidirect
99. C13×#120C2×C4semidirect
102. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
103. #88207C2×C4semidirect
104. #88207C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
118. #88191C2×C4semidirect
119. #88191C2×C4semidirect
123. #88183C2×C4semidirect
124. #88183C2×C4semidirect
157. #88136C2×C4semidirect
158. #88136C2×C4semidirect
159. #88136C2×C4semidirect
160. #88136C2×C4semidirect
169. C22⋊C4×D13C2×C4semidirect
170. C22⋊C4×D13C2×C4semidirect
172. #88131C2×C4semidirect
173. #88131C2×C4semidirect
354. #2121D13semidirect
519. C2×#100C2×D13semidirect
526. C2×#99C2×D13semidirect
528. #352C2×D13semidirect
534. AΣL(1,𝔽16)C2×D13semidirect
625. C22×D4C4×D13semidirect
644. #123C4×D13semidirect
684. #120C4×D13semidirect
709. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
898. C13#33348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284682
#131233122
#131232942
#131164842
#131164822
#131164812
#131164762
C2×#117180672
C2×#117180632
D13×AΣL(1,𝔽16)2
C13×#21212
#3334813