Finite Group Databasebeta

← #16015680

Subgroups — #16015680

Order 3328.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128477C211yesmaximal, characteristic
2#13123312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116488C212yesmaximal, complemented
5#13116482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116479C212yesmaximal, complemented
7#13116474C212yesmaximal, complemented
8C2×#11718068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D13×#352C212yesmaximal, complemented
11C13×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88251C2211yescharacteristic
13C22×#6129C411yescharacteristic, complemented
14C13×#534C2211yescharacteristic
15#11719509C411yescharacteristic, complemented
16C2×#88189C2211yescharacteristic
17#11719450—21no—
18#11719360—21no—
19#11719360—21no—
20D13×#123C411yescharacteristic, complemented
21D13×#123C2211yescharacteristic
22#11719353C411yescharacteristic, complemented
23#11719353C2211yescharacteristic
24#11719316—21no—
25#11719316—21no—
26#11719315—21no—
27#11719315—21no—
28#11719296—21no—
29#11719296—21no—
30#11719294C411yescharacteristic, complemented
31#11719294C2211yescharacteristic
32#11719291C411yescharacteristic, complemented
33#11719291C2211yescharacteristic
34C2×#88140C411yescharacteristic, complemented
35#11719191—21no—
36#11719191C411yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#100C2211yescharacteristic
38C2×C13×#99C2211yescharacteristic
39C2×#88074C2211yescharacteristic
40C2×#88073C2211yescharacteristic
41#11718793—21no—
42C2×#88046—21no—
43#11718406—21no—
44#11718406C2212yes—
45D13×#100—21no—
46D13×#100C2212yes—
47D13×#99—21no—
48D13×#99C2212yes—
49#11718401—21no—
50#11718401C2212yes—
51C13×#352C2212yescomplemented
52C13×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
53#11718131C2212yescomplemented
54#11718128C2212yescomplemented
55#11718068C2212yescomplemented
56#11718068C2212yescomplemented
57#11718064C2212yescomplemented
58#11718064C2212yescomplemented
59C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×D4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
66C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
67C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
68#88251—42no—
69#88251—42no—
70C2×#6129—21no—
71C2×#6129—21no—
72C2×#6129—21no—
73C2×#6129—21no—
74C2×#6129—42no—
75C2×#6129—42no—
76C2×#6129C2×C411yescharacteristic
77C2×#6129D411yescharacteristic
78C2×#6129D411yescharacteristic
79C2×#6129C2311yescharacteristic
80C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D13D411yescharacteristic
82C2×D4×D13D411yescharacteristic
83C2×D4×D13C2311yescharacteristic
84C2×#6127D411yescharacteristic
85C2×#6127D411yescharacteristic
86C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×C13×M16—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
91C13×#123C2311yescharacteristic
92C13×#121—21no—
93C13×#121—21no—
94C13×#120—21no—
95C13×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
96C13×#120C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
99#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
100#88207C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88192—21no—
109#88192—21no—
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116#88189C2×C411yescharacteristic, complemented
117#88189C2×C411yescharacteristic, complemented
118#88189C2311yescharacteristic
119#88189C2311yescharacteristic
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122#88183C2×C411yescharacteristic, complemented
123#88183C2×C411yescharacteristic, complemented
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—42no—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6099—21no—
131#88161—42no—
132M16×D13—22no—
133M16×D13—22no—
134#88155—42no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139C4⋊C4×D13—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141#88142—21no—
142#88142—21no—
143#88140—21no—
144#88140—21no—
145#88140C2×C411yescharacteristic, complemented
146#88140C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88140C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88140C2×C411yescharacteristic, complemented
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—42no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164C22⋊C4×D13—22no—
165C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
166C22⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—22no—
172#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88131C2×C411yescharacteristic, complemented
174C13×#100—21no—
175C13×#100C2312yes—
176C13×#99—21no—
177C13×#99C2312yes—
178#88074—21no—
179#88074C2312yes—
180#88073—21no—
181#88073C2312yes—
182#88064—22no—
183#88063—22no—
184#88046—22no—
185#88046—22no—
186#33350—131nomaximal, Sylow
187C24×C13C22×C411yescharacteristic
188C24×C13C22×C411yescharacteristic
189C24×C13C2×D411yescharacteristic
190C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D13C22×C411yescharacteristic
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—41no—
199C2×D4×C13—41no—
200C2×D4×C13—41no—
201C2×D4×C13—41no—
202C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13C2411yescharacteristic
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—41no—
208C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—42no—
241C22×Dic13—41no—
242C22×Dic13—41no—
243C22×Dic13—41no—
244C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
246C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6129—42no—
255#6129—42no—
256#6129—44no—
257#6129—44no—
258#6129—42no—
259#6129—42no—
260D4×D13—42no—
261D4×D13—42no—
262D4×D13—42no—
263D4×D13—42no—
264#6127—22no—
265#6127—22no—
266#6127—41no—
267#6127—41no—
268C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
269C2×D52C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—42no—
283C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
284C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
285C13×M16—22no—
286C13×M16—41no—
287C2×C8×C13—41no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—22no—
296C13×C22⋊C4—41no—
297C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
298C13×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—22no—
307C22⋊Dic13—41no—
308C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
309C22⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—42no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—42no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—42no—
335#6099—22no—
336#6099—41no—
337C2×#1055—41no—
338#6094—42no—
339#6094—42no—
340C8×D13—42no—
341C8×D13—42no—
342#3485—131no—
343#2888—131no—
344#2883—131no—
345#2123—132no—
346#2121—132no—
347#2121—131no—
348#2121D1311yescharacteristic, complemented
349#2120—132no—
350C2×#352—131no—
351C2×#352—131no—
352C2×#352—132no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—81no—
360C23×C13—81no—
361C23×C13—81no—
362C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C13C23×C411yescharacteristic
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—81no—
372C22×D13—81no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—42no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—81no—
387D4×C13—81no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—42no—
395C2×C4×C13—81no—
396C2×C4×C13—161no—
397C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D13—21no—
400C22⋊D13—21no—
401C22⋊D13—21no—
402C22⋊D13—21no—
403C22⋊D13—21no—
404C22⋊D13—21no—
405C22⋊D13—22no—
406C22⋊D13—22no—
407C22⋊D13—22no—
408C22⋊D13—22no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13#9912yes—
418C22⋊D13#9912yes—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—42no—
428C2×Dic13—42no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—42no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—42no—
435C2×Dic13—81no—
436C2×Dic13—161no—
437C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
441D52—22no—
442D52—41no—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—42no—
448C4×D13—42no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—162no—
452Dic26—22no—
453Dic26—41no—
454Dic26—42no—
455Dic26—42no—
456C8×C13—42no—
457#1055—42no—
458C2×H(5,𝔽2)—131no—
459C22×#41—131no—
460#568—261no—
461#547—261no—
462#547—261no—
463#547—261no—
464#547—261no—
465#546—261no—
466#546—261no—
467#546—261no—
468#546—261no—
469#536—131no—
470#536—131no—
471#534—131no—
472#534—131no—
473#534—131no—
474#534C2×D1311yescharacteristic
475#525—131no—
476#525—131no—
477C2×#123—131no—
478C2×#123—131no—
479C2×#123—131no—
480C2×#123—131no—
481#518—131no—
482#518—261no—
483#413—132no—
484#413—261no—
485#413—261no—
486C2×#100—131no—
487C2×#100—132no—
488C2×#100—261no—
489C2×#100C2×D1311yescharacteristic
490#410—132no—
491#410—261no—
492C2×#99—131no—
493C2×#99—132no—
494C2×#99—261no—
495C2×#99—261no—
496C2×#99C2×D1311yescharacteristic
497#352—132no—
498#352—132no—
499#352—132no—
500#352—132no—
501#352—132no—
502#352C2×D1312yescomplemented
503AΣL(1,𝔽16)—132no—
504AΣL(1,𝔽16)C2×D1312yescomplemented
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13—82no—
522C22×C13C2×#9911yescharacteristic
523C22×C13C2×#9911yescharacteristic
524C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—41no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—82no—
533C2×D13—82no—
534C2×D13—161no—
535C2×D13—161no—
536C2×D13C2×#9912yes—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—82no—
543Dic13—21no—
544Dic13—21no—
545Dic13—21no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—82no—
551Dic13C2×#9912yes—
552H(5,𝔽2)—522no—
553H(5,𝔽2)—522no—
554C2×#41—131no—
555C2×#41—131no—
556C2×#41—131no—
557C2×#41—131no—
558C2×#41—131no—
559C2×#41—131no—
560C2×#41—261no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41—261no—
563C2×#41—261no—
564C2×#41—522no—
565C2×#41—522no—
566C22×Q8—131no—
567C22×D4—131no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4C4×D1311yescharacteristic, complemented
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581#131—522no—
582#131—522no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—262no—
585C2×M16—262no—
586C2×M16—261no—
587C4⋊Q8—261no—
588C4⋊Q8—261no—
589#124—261no—
590#124—261no—
591#123—21no—
592#123—131no—
593#123—131no—
594#123—131no—
595#123—131no—
596#123—131no—
597#123—131no—
598#123—131no—
599#123—131no—
600#123—131no—
601#123—131no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610#123—261no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123C4×D1311yescharacteristic, complemented
614#123C22×D1311yescharacteristic
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8—261no—
617C22⋊Q8—261no—
618C22⋊Q8—261no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#120—21no—
632#120—131no—
633#120—131no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636#120—261no—
637#120C4×D1311yescharacteristic, complemented
638#120C22×D1311yescharacteristic
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—522no—
648C4×D4—522no—
649#117—131no—
650#117—131no—
651#117—262no—
652C2×C4⋊C4—261no—
653C2×C4⋊C4—261no—
654C2×C4⋊C4—261no—
655C2×C4⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—131no—
658C2×C22⋊C4—131no—
659C2×C22⋊C4—131no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—261no—
662C2×C22⋊C4—262no—
663C2×C22⋊C4—261no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
667#101—262no—
668#100—21no—
669#100—132no—
670#100—262no—
671#100—261no—
672#100C22×D1312yes—
673#99—21no—
674#99—132no—
675#99—262no—
676#99—262no—
677#99—261no—
678#99C22×D1312yes—
679C2×C13—21no—
680C2×C13—21no—
681C2×C13—21no—
682C2×C13—41no—
683C2×C13—41no—
684C2×C13—41no—
685C2×C13—41no—
686C2×C13—81no—
687C2×C13C22×#9911yescharacteristic
688D13—22no—
689D13—41no—
690D13—41no—
691D13—41no—
692C24—131no—
693C24—131no—
694C24—131no—
695C24—131no—
696C24C2×C4×D1311yescharacteristic
697C24C2×C4×D1311yescharacteristic
698C24D4×D1311yescharacteristic
699#41—262no—
700#41—262no—
701#41—521no—
702#41—521no—
703#41—522no—
704#41—522no—
705#41—522no—
706#41—522no—
707#41—522no—
708#41—522no—
709#41—524no—
710#41—524no—
711#41—522no—
712#41—522no—
713C2×Q8—131no—
714C2×Q8—131no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—522no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—131no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—131no—
729C2×D4—131no—
730C2×D4—131no—
731C2×D4—131no—
732C2×D4—131no—
733C2×D4—131no—
734C2×D4—131no—
735C2×D4—131no—
736C2×D4—131no—
737C2×D4—131no—
738C2×D4—131no—
739C2×D4—131no—
740C2×D4—262no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—262no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—521no—
753C2×D4—521no—
754C2×D4—521no—
755C2×D4—521no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
758C2×D4D4×D1311yescharacteristic
759C2×D4D4×D1311yescharacteristic
760C2×D4C23×D1311yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4—522no—
785C22×C4—521no—
786C22×C4—521no—
787C22×C4—521no—
788C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
789C22×C4D4×D1311yescharacteristic
790M16—22no—
791M16—41no—
792M16—262no—
793M16—522no—
794M16—522no—
795M16—521no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—522no—
798C2×C8—522no—
799C2×C8—521no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—522no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—131no—
823C22⋊C4—131no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—262no—
840C22⋊C4—522no—
841C22⋊C4—521no—
842C22⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
843C22⋊C4C2×C4×D1311yescharacteristic
844C42—261no—
845C42—261no—
846C42—522no—
847C13#3335011yescharacteristic, complemented, Sylow
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—41no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—131no—
858C23—131no—
859C23—131no—
860C23—131no—
861C23—262no—
862C23—262no—
863C23—521no—
864C23—521no—
865C23—1041no—
866C23—1041no—
867C23—1041no—
868C23—1041no—
869C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
871C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
872C23C22×C4×D1311yescharacteristic
873C23C2×D4×D1311yescharacteristic
874Q8—262no—
875Q8—521no—
876Q8—522no—
877Q8—522no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—42no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—132no—
888D4—132no—
889D4—262no—
890D4—262no—
891D4—262no—
892D4—262no—
893D4—262no—
894D4—261no—
895D4—261no—
896D4—261no—
897D4—261no—
898D4—261no—
899D4—261no—
900D4—521no—
901D4—521no—
902D4—521no—
903D4—521no—
904D4—521no—
905D4—522no—
906D4—522no—
907D4—1041no—
908D4—1041no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—131no—
918C2×C4—131no—
919C2×C4—131no—
920C2×C4—131no—
921C2×C4—161no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—522no—
933C2×C4—522no—
934C2×C4—522no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—522no—
938C2×C4—522no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—522no—
944C2×C4—1041no—
945C2×C4—1041no—
946C2×C4—1041no—
947C2×C4—2082no—
948C2×C4—2081no—
949C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
951C8—42no—
952C8—522no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—82no—
970C22—132no—
971C22—261no—
972C22—261no—
973C22—261no—
974C22—521no—
975C22—521no—
976C22—521no—
977C22—521no—
978C22—1042no—
979C22—1042no—
980C22—2081no—
981C22—2081no—
982C22D13×#9911yescharacteristic
983C22D13×#9911yescharacteristic
984C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—82no—
991C4—132no—
992C4—261no—
993C4—261no—
994C4—261no—
995C4—521no—
996C4—521no—
997C4—521no—
998C4—521no—
999C4—1042no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—41no—
1004C2—41no—
1005C2—41no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—262no—
1009C2—521no—
1010C2—521no—
1011C2—521no—
1012C2C2×D13×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13×#99
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D13
FittingC13×#2121C2
socleC2×C13C22×#99
prime radical#13128477C2
cosocleC2×D4×C13C24
hypercenter#2121D13
hypocenterC13#33350
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C22×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123312C2semidirect
3. #13123294C2semidirect
4. #13116488C2semidirect
5. #13116482C2semidirect
6. #13116479C2semidirect
7. #13116474C2semidirect
8. C2×#11718068C2semidirect
9. C2×#11718064C2semidirect
10. D13×#352C2semidirect
11. C13×#2121C2semidirect
13. C22×#6129C4semidirect
15. #11719509C4semidirect
20. D13×#123C4semidirect
22. #11719353C4semidirect
30. #11719294C4semidirect
32. #11719291C4semidirect
34. C2×#88140C4semidirect
36. #11719191C4semidirect
51. C13×#352C22semidirect
52. C13×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
53. #11718131C22semidirect
54. #11718128C22semidirect
55. #11718068C22semidirect
56. #11718068C22semidirect
57. #11718064C22semidirect
58. #11718064C22semidirect
59. C22×D4×C13C2×C4semidirect
63. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
66. C23×Dic13C2×C4semidirect
67. C23×Dic13C2×C4semidirect
86. C22×C4×D13C2×C4semidirect
87. C22×Dic26C2×C4semidirect
90. C13×#123C2×C4semidirect
95. C13×#120C2×C4semidirect
98. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
99. #88207C2×C4semidirect
100. #88207C2×C4semidirect
103. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
116. #88189C2×C4semidirect
117. #88189C2×C4semidirect
122. #88183C2×C4semidirect
123. #88183C2×C4semidirect
145. #88140C2×C4semidirect
146. #88140C2×C4semidirect
147. #88140C2×C4semidirect
148. #88140C2×C4semidirect
165. C22⋊C4×D13C2×C4semidirect
166. C22⋊C4×D13C2×C4semidirect
172. #88131C2×C4semidirect
173. #88131C2×C4semidirect
348. #2121D13semidirect
502. #352C2×D13semidirect
504. AΣL(1,𝔽16)C2×D13semidirect
576. C22×D4C4×D13semidirect
613. #123C4×D13semidirect
637. #120C4×D13semidirect
666. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
847. C13#33350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284772
#131233122
#131232942
#131164882
#131164822
#131164792
#131164742
C2×#117180682
C2×#117180642
D13×#3522
C13×#21212
#3335013