Subgroups — #16015682

Order 3328.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13116490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13116477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
16	C₁₃×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#534	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₁₃×#534	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#518	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11719524	—	2	1	no	—
26	#11719503	—	2	1	no	—
27	#11718901	—	2	1	no	—
28	#11718901	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718898	—	2	2	no	—
30	#11718898	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88074	—	2	2	no	—
32	C₂×#88074	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88073	—	2	1	no	—
34	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718131	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718131	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718128	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₁₃×#123	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#123	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
84	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₁₃×#120	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	#88202	—	4	4	no	—
107	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
108	#88180	—	2	2	no	—
109	C₂×#6099	—	2	2	no	—
110	C₂×#6099	—	2	4	no	—
111	#88076	—	2	2	no	—
112	#88074	—	2	2	no	—
113	#88074	—	2	4	no	—
114	#88074	C₂³	1	4	yes	—
115	#88073	—	2	4	no	—
116	#88073	C₂³	1	4	yes	—
117	#33350	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
128	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
129	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	#6099	—	2	4	no	—
207	#6099	—	4	4	no	—
208	#6099	—	4	2	no	—
209	C₂×#1055	—	4	4	no	—
210	C₂×#1055	—	4	2	no	—
211	#3485	D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	#2888	—	13	1	no	—
213	#2883	—	13	1	no	—
214	#2123	—	13	2	no	—
215	#2121	—	13	4	no	—
216	#2120	—	13	2	no	—
217	C₂×#352	—	13	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
236	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
251	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
252	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
253	D₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	16	4	no	—
280	#1055	—	4	4	no	—
281	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#568	—	26	1	no	—
284	#547	—	2	1	no	—
285	#547	—	2	2	no	—
286	#547	—	2	1	no	—
287	#546	—	2	1	no	—
288	#546	—	2	2	no	—
289	#546	—	2	1	no	—
290	#536	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#534	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
293	#534	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	#525	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
297	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	#518	—	26	1	no	—
299	#518	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#413	—	13	2	no	—
301	#413	—	26	2	no	—
302	C₂×#100	—	13	4	no	—
303	C₂×#100	—	26	1	no	—
304	#410	—	13	2	no	—
305	#410	—	26	1	no	—
306	C₂×#99	—	13	4	no	—
307	C₂×#99	—	26	2	no	—
308	#352	—	13	4	no	—
309	#352	—	13	8	no	—
310	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
330	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
341	Dic₁₃	—	8	4	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
343	C₂×#41	—	2	1	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	1	no	—
346	C₂×#41	—	4	4	no	—
347	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
356	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
361	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#131	—	52	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
367	#124	—	2	1	no	—
368	#124	—	2	1	no	—
369	#123	—	2	2	no	—
370	#123	—	2	2	no	—
371	#123	—	2	2	no	—
372	#123	—	2	2	no	—
373	#123	—	2	2	no	—
374	#123	—	2	2	no	—
375	#123	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#123	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
377	#123	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
378	#123	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
379	#123	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
380	#123	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#123	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
387	#121	—	2	1	no	—
388	#121	—	2	2	no	—
389	#121	—	2	2	no	—
390	#121	—	2	1	no	—
391	#121	—	2	2	no	—
392	#121	—	2	2	no	—
393	#120	—	2	2	no	—
394	#120	—	2	2	no	—
395	#120	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
396	#120	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#120	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄×D₄	—	2	2	no	—
399	C₄×D₄	—	2	1	no	—
400	C₄×D₄	—	2	1	no	—
401	C₄×D₄	—	2	2	no	—
402	C₄×D₄	—	2	1	no	—
403	C₄×D₄	—	2	1	no	—
404	C₄×D₄	—	52	4	no	—
405	#117	—	26	2	no	—
406	#117	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#117	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
415	#101	—	26	2	no	—
416	#100	—	13	4	no	—
417	#100	—	26	4	no	—
418	#99	—	13	4	no	—
419	#99	—	26	4	no	—
420	#99	—	26	2	no	—
421	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
424	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
425	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
428	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
429	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
430	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
431	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
432	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	#41	—	2	4	no	—
435	#41	—	4	2	no	—
436	#41	—	4	4	no	—
437	#41	—	4	2	no	—
438	#41	—	4	2	no	—
439	#41	—	4	8	no	—
440	#41	—	4	4	no	—
441	#41	—	4	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
445	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	4	no	—
457	C₂×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	M₁₆	—	26	4	no	—
489	M₁₆	—	52	4	no	—
490	M₁₆	—	52	2	no	—
491	C₂×C₈	—	52	4	no	—
492	C₂×C₈	—	52	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄²	—	2	1	no	—
521	C₄²	—	2	1	no	—
522	C₄²	—	52	2	no	—
523	C₁₃	#33350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	1	no	—
529	C₂³	—	8	2	no	—
530	C₂³	—	8	1	no	—
531	C₂³	—	8	2	no	—
532	C₂³	—	8	2	no	—
533	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	2	2	no	—
540	Q₈	—	4	1	no	—
541	Q₈	—	4	2	no	—
542	Q₈	—	4	2	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	2	4	no	—
545	D₄	—	2	4	no	—
546	D₄	—	2	2	no	—
547	D₄	—	2	2	no	—
548	D₄	—	4	1	no	—
549	D₄	—	4	2	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	4	1	no	—
552	D₄	—	4	2	no	—
553	D₄	—	4	1	no	—
554	D₄	—	4	4	no	—
555	D₄	—	4	4	no	—
556	D₄	—	8	2	no	—
557	D₄	—	8	1	no	—
558	D₄	—	8	1	no	—
559	D₄	#88074	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	8	2	no	—
578	C₂×C₄	—	8	2	no	—
579	C₂×C₄	—	52	4	no	—
580	C₂×C₄	—	208	4	no	—
581	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₈	—	52	4	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	—	4	1	no	—
598	C₂²	—	4	1	no	—
599	C₂²	—	4	1	no	—
600	C₂²	—	4	1	no	—
601	C₂²	—	8	4	no	—
602	C₂²	—	8	4	no	—
603	C₂²	—	8	2	no	—
604	C₂²	—	16	2	no	—
605	C₂²	C₂×#88074	1	4	yes	—
606	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	4	1	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	4	1	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	104	4	no	—
617	C₄	C₂×#88074	1	2	yes	—
618	C₂	—	2	1	no	—
619	C₂	—	2	4	no	—
620	C₂	—	4	1	no	—
621	C₂	—	4	1	no	—
622	C₂	—	4	2	no	—
623	C₂	—	4	2	no	—
624	C₂	—	4	1	no	—
625	C₂	—	8	1	no	—
626	C₂	C₂²×#88074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88074
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3485	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#99
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3485	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#33350
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×H(5,𝔽₂) ◁ #3485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123315	C₂	semidirect
2. #13123297	C₂	semidirect
3. #13116490	C₂	semidirect
4. #13116482	C₂	semidirect
5. #13116477	C₂	semidirect
6. C₂×#11718131	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
16. C₁₃×#536	C₄	semidirect
18. C₁₃×#534	C₄	semidirect
20. C₁₃×#525	C₄	semidirect
22. C₂×C₁₃×#123	C₄	semidirect
24. C₁₃×#518	C₄	semidirect
35. #11718131	C₂²	semidirect
36. #11718131	C₂²	semidirect
37. #11718128	C₂²	semidirect
48. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
98. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
282. C₂²×#41	Dic₁₃	semidirect
290. #536	Dic₁₃	semidirect
292. #534	Dic₁₃	semidirect
294. #525	Dic₁₃	semidirect
296. C₂×#123	Dic₁₃	semidirect
299. #518	Dic₁₃	semidirect
352. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
355. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
360. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
361. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
375. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
376. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
377. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
378. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
379. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
395. #120	C₂×Dic₁₃	semidirect
396. #120	C₂×Dic₁₃	semidirect
406. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
407. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
413. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
414. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
523. C₁₃	#33350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123315	2
#13123297	2
#13116490	2
#13116482	2
#13116477	2
C₂×#11718131	2
C₁₃×#3485	2
#33350	13