Subgroups — C₂×D₁₃×#353 #16015689

Order 3328.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#353	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×#353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88194	—	2	2	no	—
12	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₁₃×#127	—	2	4	no	—
15	D₁₃×#127	C₄	1	4	yes	complemented
16	D₁₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88046	—	2	2	no	—
23	D₁₃×#99	—	2	4	no	—
24	D₁₃×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₁₃×#353	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718137	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718066	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	#88194	—	2	2	no	—
64	#88194	—	2	8	no	—
65	#88194	—	2	8	no	—
66	#88194	—	2	2	no	—
67	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	#88194	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6103	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
75	#88128	—	2	2	no	—
76	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#99	C₂³	1	4	yes	complemented
81	#88074	—	2	2	no	—
82	#88074	C₂³	1	4	yes	complemented
83	#88046	—	2	8	no	—
84	C₂²×#353	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
138	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
140	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
141	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	#6103	—	4	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₂²×#127	—	13	1	no	—
173	C₂²×#99	—	13	2	no	—
174	C₂×#353	—	13	2	no	—
175	C₂×#353	—	13	8	no	—
176	C₂×#353	—	13	1	no	—
177	C₂×#353	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	#99	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	D₅₂	—	4	2	no	—
245	D₅₂	—	4	2	no	—
246	D₅₂	—	4	16	no	—
247	D₅₂	—	4	2	no	—
248	D₅₂	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
255	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
258	C₂×#127	—	13	1	no	—
259	C₂×#127	—	13	1	no	—
260	C₂×#127	—	13	4	no	—
261	C₂×#127	—	13	4	no	—
262	C₂×#127	—	13	1	no	—
263	C₂×#127	—	26	4	no	—
264	C₂×#127	—	26	2	no	—
265	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂×#99	—	13	2	no	—
269	C₂×#99	—	13	8	no	—
270	C₂×#99	—	26	4	no	—
271	C₂×#99	—	26	2	no	—
272	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
273	#353	—	13	4	no	—
274	#353	—	13	8	no	—
275	#353	C₂×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
307	C₂×D₁₃	#353	1	4	yes	direct product factor
308	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
309	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
314	Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	Dic₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂⁵	—	13	2	no	—
318	C₂⁵	—	26	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
341	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
346	#127	—	2	2	no	—
347	#127	—	13	2	no	—
348	#127	—	13	4	no	—
349	#127	—	13	2	no	—
350	#127	—	13	4	no	—
351	#127	—	26	2	no	—
352	#127	—	26	8	no	—
353	#127	—	26	8	no	—
354	#127	—	26	2	no	—
355	#127	—	26	2	no	—
356	#127	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
357	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#99	—	2	2	no	—
369	#99	—	13	4	no	—
370	#99	—	26	8	no	—
371	#99	—	26	2	no	—
372	#99	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂×C₁₃	C₂×#353	1	2	yes	complemented
379	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
380	D₁₃	—	2	2	no	—
381	D₁₃	—	4	4	no	—
382	D₁₃	—	8	2	no	—
383	D₁₃	C₂×#353	1	4	yes	direct product factor
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	13	1	no	—
386	C₂⁴	—	13	4	no	—
387	C₂⁴	—	13	2	no	—
388	C₂⁴	—	13	4	no	—
389	C₂⁴	—	26	2	no	—
390	C₂⁴	—	26	2	no	—
391	C₂⁴	—	26	4	no	—
392	C₂⁴	—	26	4	no	—
393	C₂⁴	—	26	1	no	—
394	C₂⁴	—	52	2	no	—
395	C₂⁴	—	52	1	no	—
396	C₂⁴	—	52	1	no	—
397	C₂⁴	—	52	8	no	—
398	C₂⁴	—	52	8	no	—
399	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	4	1	no	—
404	C₂×D₄	—	4	1	no	—
405	C₂×D₄	—	4	1	no	—
406	C₂×D₄	—	4	1	no	—
407	C₂×D₄	—	4	8	no	—
408	C₂×D₄	—	13	4	no	—
409	C₂×D₄	—	13	4	no	—
410	C₂×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂×D₄	—	13	2	no	—
412	C₂×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂×D₄	—	26	8	no	—
416	C₂×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂×D₄	—	52	1	no	—
420	C₂×D₄	—	52	1	no	—
421	C₂×D₄	—	52	1	no	—
422	C₂×D₄	—	52	1	no	—
423	C₂×D₄	—	52	8	no	—
424	C₂×D₄	—	52	2	no	—
425	C₂×D₄	—	52	2	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂×D₄	—	52	4	no	—
428	C₂×D₄	—	52	2	no	—
429	C₂×D₄	—	52	2	no	—
430	C₂×D₄	—	52	4	no	—
431	C₂×D₄	—	52	4	no	—
432	C₂×D₄	—	52	4	no	—
433	C₂×D₄	—	52	4	no	—
434	C₂×D₄	—	52	32	no	—
435	C₂×D₄	—	52	32	no	—
436	C₂×D₄	—	52	2	no	—
437	C₂×D₄	—	52	2	no	—
438	C₂×D₄	—	52	8	no	—
439	C₂×D₄	—	52	8	no	—
440	C₂×D₄	—	52	2	no	—
441	C₂×D₄	—	52	2	no	—
442	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
444	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
466	C₄²	—	2	1	no	—
467	C₄²	—	13	2	no	—
468	C₄²	—	26	4	no	—
469	C₄²	—	26	1	no	—
470	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
471	C₁₃	C₂²×#353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	13	1	no	—
480	C₂³	—	13	2	no	—
481	C₂³	—	13	1	no	—
482	C₂³	—	13	2	no	—
483	C₂³	—	13	4	no	—
484	C₂³	—	26	4	no	—
485	C₂³	—	26	4	no	—
486	C₂³	—	26	4	no	—
487	C₂³	—	26	4	no	—
488	C₂³	—	26	4	no	—
489	C₂³	—	26	2	no	—
490	C₂³	—	26	2	no	—
491	C₂³	—	26	2	no	—
492	C₂³	—	52	4	no	—
493	C₂³	—	52	4	no	—
494	C₂³	—	52	8	no	—
495	C₂³	—	52	4	no	—
496	C₂³	—	52	4	no	—
497	C₂³	—	52	8	no	—
498	C₂³	—	52	8	no	—
499	C₂³	—	52	16	no	—
500	C₂³	—	52	1	no	—
501	C₂³	—	52	1	no	—
502	C₂³	—	104	4	no	—
503	C₂³	—	104	4	no	—
504	C₂³	—	104	8	no	—
505	C₂³	—	104	8	no	—
506	C₂³	—	104	4	no	—
507	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
510	D₄	—	4	1	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	D₄	—	4	1	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	8	no	—
515	D₄	—	4	8	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	52	2	no	—
518	D₄	—	52	2	no	—
519	D₄	—	52	2	no	—
520	D₄	—	52	16	no	—
521	D₄	—	52	2	no	—
522	D₄	—	52	4	no	—
523	D₄	—	52	4	no	—
524	D₄	—	52	8	no	—
525	D₄	—	52	8	no	—
526	D₄	—	52	16	no	—
527	D₄	—	52	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	8	4	no	—
534	C₂×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	16	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	1	no	—
542	C₂×C₄	—	26	1	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄	—	104	16	no	—
546	C₂×C₄	—	104	4	no	—
547	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	13	4	no	—
561	C₂²	—	13	2	no	—
562	C₂²	—	13	2	no	—
563	C₂²	—	26	4	no	—
564	C₂²	—	26	4	no	—
565	C₂²	—	26	2	no	—
566	C₂²	—	26	4	no	—
567	C₂²	—	52	4	no	—
568	C₂²	—	52	4	no	—
569	C₂²	—	52	8	no	—
570	C₂²	—	52	8	no	—
571	C₂²	—	52	4	no	—
572	C₂²	—	52	2	no	—
573	C₂²	—	104	2	no	—
574	C₂²	—	104	2	no	—
575	C₂²	—	104	4	no	—
576	C₂²	—	104	4	no	—
577	C₂²	—	104	8	no	—
578	C₂²	—	104	8	no	—
579	C₂²	—	104	2	no	—
580	C₂²	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	8	4	no	—
587	C₄	—	26	4	no	—
588	C₄	—	26	2	no	—
589	C₄	—	104	4	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	4	2	no	—
593	C₂	—	4	2	no	—
594	C₂	—	8	2	no	—
595	C₂	—	13	4	no	—
596	C₂	—	26	2	no	—
597	C₂	—	52	4	no	—
598	C₂	—	104	2	no	—
599	C₂	D₁₃×#353	1	2	yes	direct product factor
600	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#99
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#353	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#353	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#353
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#99	C₂	semidirect
3. C₂×#11718137	C₂	semidirect
4. C₂×#11718066	C₂	semidirect
5. D₁₃×#353	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×#353	C₂	semidirect
8. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
12. C₂×#88194	C₄	semidirect
15. D₁₃×#127	C₄	semidirect
18. C₂×#88128	C₄	semidirect
19. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
21. C₂×#88074	C₂²	semidirect
24. D₁₃×#99	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#353	C₂²	semidirect
26. #11718137	C₂²	semidirect
27. #11718066	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
58. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. #88194	C₂×C₄	semidirect
68. #88194	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. #88128	C₂×C₄	semidirect
78. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₃×#99	C₂³	semidirect
82. #88074	C₂³	semidirect
110. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
152. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
165. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
171. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
177. C₂×#353	D₁₃	direct (N × H)
272. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
275. #353	C₂×D₁₃	direct (N × H)
307. C₂×D₁₃	#353	direct (N × H)
341. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
356. #127	C₄×D₁₃	semidirect
367. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
372. #99	C₂²×D₁₃	semidirect
378. C₂×C₁₃	C₂×#353	semidirect
383. D₁₃	C₂×#353	direct (N × H)
443. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
470. C₄²	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
471. C₁₃	C₂²×#353	semidirect
599. C₂	D₁₃×#353	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×D₁₃×#99	2
C₂×#11718137	2
C₂×#11718066	2
D₁₃×#353	2
C₂×C₁₃×#353	2
C₂²×#353	13

Subgroups — C2×D13×#353 #16015689

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#353 #16015689