Subgroups — C₂×D₁₃×#354 #16015692

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#99	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₃×#354	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×#354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	D₁₃×#124	—	2	4	no	—
13	D₁₃×#124	C₄	1	4	yes	complemented
14	D₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88139	—	2	2	no	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88046	—	2	2	no	—
23	D₁₃×#99	—	2	4	no	—
24	D₁₃×#99	C₂²	1	8	yes	—
25	C₁₃×#354	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718133	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718065	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	#88201	—	2	2	no	—
59	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	#88190	—	2	2	no	—
61	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	#88190	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#88139	—	2	8	no	—
69	#88139	—	2	8	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
74	#88129	—	2	2	no	—
75	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₁₃×#99	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#99	C₂³	1	4	yes	—
80	#88074	—	2	2	no	—
81	#88074	C₂³	1	4	yes	—
82	#88046	—	2	8	no	—
83	C₂²×#354	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
115	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
116	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
117	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
118	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
119	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
120	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
121	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
123	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	#6103	—	2	8	no	—
159	#6103	—	2	8	no	—
160	#6103	—	4	8	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₂²×#124	—	13	1	no	—
165	C₂²×#99	—	13	2	no	—
166	C₂×#354	—	13	2	no	—
167	C₂×#354	—	13	8	no	—
168	C₂×#354	—	13	1	no	—
169	C₂×#354	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	#99	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₃	#99	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	D₅₂	—	4	2	no	—
223	D₅₂	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
232	Dic₂₆	—	4	8	no	—
233	Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	Dic₂₆	—	4	2	no	—
235	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
237	C₂×#124	—	13	1	no	—
238	C₂×#124	—	13	1	no	—
239	C₂×#124	—	13	4	no	—
240	C₂×#124	—	13	4	no	—
241	C₂×#124	—	13	1	no	—
242	C₂×#124	—	26	2	no	—
243	C₂×#124	—	26	4	no	—
244	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
248	C₂×#99	—	13	2	no	—
249	C₂×#99	—	13	8	no	—
250	C₂×#99	—	26	4	no	—
251	C₂×#99	—	26	2	no	—
252	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	#354	—	13	4	no	—
254	#354	—	13	8	no	—
255	#354	C₂×D₁₃	1	4	yes	direct product factor
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂×D₁₃	#354	1	4	yes	direct product factor
278	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
285	Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	Dic₁₃	—	8	4	no	—
289	C₂⁵	—	13	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	52	1	no	—
297	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
311	#124	—	2	2	no	—
312	#124	—	13	4	no	—
313	#124	—	13	2	no	—
314	#124	—	13	2	no	—
315	#124	—	13	4	no	—
316	#124	—	26	2	no	—
317	#124	—	26	8	no	—
318	#124	—	26	8	no	—
319	#124	—	26	2	no	—
320	#124	—	26	2	no	—
321	#124	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
322	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#99	—	2	2	no	—
340	#99	—	13	4	no	—
341	#99	—	26	8	no	—
342	#99	—	26	2	no	—
343	#99	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₁₃	C₂×#354	1	2	yes	complemented
349	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
350	D₁₃	—	2	2	no	—
351	D₁₃	—	4	4	no	—
352	D₁₃	C₂×#354	1	4	yes	direct product factor
353	C₂⁴	—	13	1	no	—
354	C₂⁴	—	13	4	no	—
355	C₂⁴	—	13	2	no	—
356	C₂⁴	—	13	4	no	—
357	C₂⁴	—	26	2	no	—
358	C₂⁴	—	26	2	no	—
359	C₂⁴	—	26	4	no	—
360	C₂⁴	—	52	8	no	—
361	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
376	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
377	C₂×D₄	—	4	1	no	—
378	C₂×D₄	—	4	1	no	—
379	C₂×D₄	—	13	4	no	—
380	C₂×D₄	—	13	4	no	—
381	C₂×D₄	—	13	2	no	—
382	C₂×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂×D₄	—	52	1	no	—
384	C₂×D₄	—	52	1	no	—
385	C₂×D₄	—	52	2	no	—
386	C₂×D₄	—	52	2	no	—
387	C₂×D₄	—	52	4	no	—
388	C₂×D₄	—	52	4	no	—
389	C₂×D₄	—	52	2	no	—
390	C₂×D₄	—	52	2	no	—
391	C₂×D₄	—	52	2	no	—
392	C₂×D₄	—	52	2	no	—
393	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
428	C₄²	—	2	1	no	—
429	C₄²	—	13	2	no	—
430	C₄²	—	26	4	no	—
431	C₄²	—	26	1	no	—
432	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
433	C₁₃	C₂²×#354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	13	1	no	—
438	C₂³	—	13	2	no	—
439	C₂³	—	13	1	no	—
440	C₂³	—	13	2	no	—
441	C₂³	—	13	4	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	26	4	no	—
445	C₂³	—	26	4	no	—
446	C₂³	—	26	4	no	—
447	C₂³	—	26	2	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	—	52	4	no	—
450	C₂³	—	52	8	no	—
451	C₂³	—	52	8	no	—
452	C₂³	—	52	8	no	—
453	C₂³	—	104	4	no	—
454	C₂³	—	104	8	no	—
455	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	Q₈	—	4	2	no	—
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	52	2	no	—
461	Q₈	—	52	2	no	—
462	Q₈	—	52	8	no	—
463	D₄	—	4	1	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	4	1	no	—
466	D₄	—	52	2	no	—
467	D₄	—	52	2	no	—
468	D₄	—	52	4	no	—
469	D₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	1	no	—
493	C₂×C₄	—	52	1	no	—
494	C₂×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄	—	104	16	no	—
496	C₂×C₄	—	104	4	no	—
497	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	13	4	no	—
507	C₂²	—	13	2	no	—
508	C₂²	—	13	2	no	—
509	C₂²	—	26	4	no	—
510	C₂²	—	26	4	no	—
511	C₂²	—	26	2	no	—
512	C₂²	—	26	4	no	—
513	C₂²	—	52	4	no	—
514	C₂²	—	52	8	no	—
515	C₂²	—	52	8	no	—
516	C₂²	—	52	4	no	—
517	C₂²	—	104	2	no	—
518	C₂²	—	104	4	no	—
519	C₂²	—	104	4	no	—
520	C₂²	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	8	4	no	—
528	C₄	—	26	2	no	—
529	C₄	—	52	2	no	—
530	C₄	—	52	2	no	—
531	C₄	—	104	4	no	—
532	C₂	—	2	1	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	4	2	no	—
536	C₂	—	13	4	no	—
537	C₂	—	26	2	no	—
538	C₂	—	52	4	no	—
539	C₂	D₁₃×#354	1	2	yes	direct product factor
540	C₂	C₂×D₁₃×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#99
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×D₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#354	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#99
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#354	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#354
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718133	C₂	semidirect
4. C₂×#11718065	C₂	semidirect
5. D₁₃×#354	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×#354	C₂	semidirect
7. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
10. C₂×#88201	C₄	semidirect
13. D₁₃×#124	C₄	semidirect
18. C₂×#88129	C₄	semidirect
19. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
25. C₁₃×#354	C₂²	semidirect
26. #11718133	C₂²	semidirect
27. #11718065	C₂²	semidirect
29. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
36. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
51. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. #88201	C₂×C₄	semidirect
61. #88190	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. #88129	C₂×C₄	semidirect
77. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
147. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
153. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
163. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
169. C₂×#354	D₁₃	direct (N × H)
255. #354	C₂×D₁₃	direct (N × H)
277. C₂×D₁₃	#354	direct (N × H)
297. C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
321. #124	C₄×D₁₃	semidirect
338. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
348. C₂×C₁₃	C₂×#354	semidirect
352. D₁₃	C₂×#354	direct (N × H)
376. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
432. C₄²	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
433. C₁₃	C₂²×#354	semidirect
539. C₂	D₁₃×#354	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×D₁₃×#99	2
C₂×#11718133	2
C₂×#11718065	2
D₁₃×#354	2
C₂×C₁₃×#354	2
C₂²×#354	13

Subgroups — C2×D13×#354 #16015692

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#354 #16015692